安徽省淮北市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）（試題卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.4 B. C. D.02.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別為()A.2，2 B.2，3 C.-2，2 D.-2，33.年前三季度安徽省地區(qū)生產(chǎn)總值億元，其中數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.下面的調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解某款新能源汽車電池的使用壽命B.了解某市全體初中生每天晚上睡覺時(shí)間情況C.了解某校七（）班學(xué)生的學(xué)生身高情況D.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況調(diào)查6.有理數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.根據(jù)等式基本性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若，則x=2 B.若，則C.若，則 D.則8.下列說法正確是（）A.直線、射線、線段中直線最長(zhǎng) B.線段AB就是線段C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.已知，則點(diǎn)為AB的中點(diǎn)9.《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？該題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程（）A. B.C D.10.我們把如圖1所示的長(zhǎng)方形稱為基本圖，將此基本圖不斷復(fù)制并向右移動(dòng)，這樣得到圖2，圖3，圖2中有6個(gè)長(zhǎng)方形，圖3中有15個(gè)長(zhǎng)方形…，則圖12中共有長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)為（）A.276 B.552 C.190 D.288二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算：（-3）+3=________．12.若，則代數(shù)式的值是______________．13.學(xué)校為了考察我校學(xué)生的視力情況，從全校24個(gè)班共1200名學(xué)生中，抽取了100名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，樣本容量是_________．14.如圖，與的頂點(diǎn)重合，且，，和分別是與的平分線．（1）當(dāng)A、Ｏ、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，則的度數(shù)為______．（2）若與沒有重疊部分，當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為_____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.解方程組：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是線段的中點(diǎn)，如果，求線段的長(zhǎng)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某糧食倉庫從11月11日到11月15日五天內(nèi)，進(jìn)出倉庫的糧食數(shù)量如下（進(jìn)為“”，出為“”，單位：噸）日期11日12日13日14日15日數(shù)量；；；；；（1）五天后，倉庫的糧食是增加了還是減少了多少噸？（2）如果進(jìn)出糧食倉庫糧食每噸都需要付裝卸費(fèi)用8元，那么這五天要付多少元的裝卸費(fèi)用？20.在雙減政策落實(shí)下，七年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為了解全校同學(xué)完成課后作業(yè)時(shí)間情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們每天完成課后作業(yè)時(shí)間情況，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）完成課后作業(yè)時(shí)間在分鐘的扇形圓心角為___，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生完成課后作業(yè)在分鐘的人數(shù)約為多少．六、（本題滿分12分）21.已知：一列數(shù)，，，，，則可以用圖表示，可以用圖2表示，可以用圖表示，，依此規(guī)律．那么：（1）_____，_____；（2）_____，_____（用含有的式子表示）；（3）由（）的結(jié)論求，及的值．七、（本題滿分12分）22.中國新能源汽車正處在快速發(fā)展階段，產(chǎn)銷量和出口量均居世界第一，某汽車銷售公司針對(duì)市場(chǎng)情況，計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解購進(jìn)輛型和輛型汽車需要萬元，輛型和輛型汽車需要萬元．（1）求兩種型號(hào)的汽車每輛的進(jìn)價(jià)各是多少萬元？（2）該公司準(zhǔn)備用正好萬元購進(jìn)這兩種型號(hào)的汽車，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)部門，寫出有哪幾種購買方案．（3）若銷售兩種型號(hào)的汽車每輛分別可獲得利潤(rùn)萬元和萬元，在（2）方案中如果全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？八、（本題滿分14分）23.定義：從一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將這個(gè)角分成的兩個(gè)角中有一個(gè)角與已知的鈍角互為補(bǔ)角，則稱該射線為這個(gè)鈍角的“割補(bǔ)線”．（1）如圖1，，請(qǐng)判斷是否為的“割補(bǔ)線”并說明理由；（2）若平分，且為的“割補(bǔ)線”，求的大小；（3）如圖2，，在的內(nèi)部作射線，使為的平分線，為的“割補(bǔ)線”，當(dāng)為的“割補(bǔ)線”時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）（試題卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.4 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零數(shù)是負(fù)數(shù)．根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、，故4是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、，不是負(fù)數(shù)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是負(fù)數(shù)，故C正確；D、0不是負(fù)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C．2.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別為()A.2，2 B.2，3 C.-2，2 D.-2，3【答案】D【解析】【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)包括系數(shù)前面的符號(hào)，次數(shù)指所有未知數(shù)的次數(shù)之和．根據(jù)以上規(guī)律直接可以讀出結(jié)果.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為-2，次數(shù)包括x和y的次數(shù)之和，總共為3，所以單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別為-2，3，故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的把握，抓住次數(shù)包括所有未知數(shù)的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.3.年前三季度安徽省地區(qū)生產(chǎn)總值億元，其中數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：億，故選：．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可判定．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，正確，符合題意；C、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B

．5.下面的調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解某款新能源汽車電池的使用壽命B.了解某市全體初中生每天晚上睡覺時(shí)間情況C.了解某校七（）班學(xué)生的學(xué)生身高情況D.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查【答案】C【解析】【分析】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特征即可，解題的關(guān)鍵是理解選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：、了解某款新能源汽車電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；、了解某市全體初中生每天晚上睡覺時(shí)間情況，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；、了解某校七（）班學(xué)生的學(xué)生身高情況，適合全面調(diào)查，符合題意；、對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：．6.有理數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸可得，，再結(jié)合有理數(shù)的加法，減法，除法運(yùn)算法則可得答案．【詳解】解：由圖可知：，，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴，故D選項(xiàng)正確；故選：D．7.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若，則x=2 B.若，則C.若，則 D.則【答案】B【解析】【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)，理解并掌握等式的性質(zhì)及運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式子，等式仍成立；等式具有對(duì)稱軸，即，也表示為；由此即可求解．【詳解】解：A、若，等式兩邊同時(shí)除以，得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、若，則，等式兩邊同時(shí)加上，得，故原選項(xiàng)正確，符合題意；C、若，當(dāng)時(shí)，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、若，等式兩邊同時(shí)乘以，得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B

．8.下列說法正確的是（）A.直線、射線、線段中直線最長(zhǎng) B.線段AB就是線段C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.已知，則點(diǎn)為AB的中點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】本題考查了線段、射線、直線的定義，理解并掌握其概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一邊無限延伸，不可度量；直線向兩邊無限延伸，不可度量，兩點(diǎn)直線線段最短等知識(shí)進(jìn)行判定即可．詳解】解：A、直線不可度量，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、線段AB就是線段，正確，符合題意；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)在同一條線段上時(shí)，，則點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B

．9.《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？該題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問題，理解數(shù)量關(guān)系，正確列式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)總?cè)藬?shù)不變，分別表示出每3人乘一車，每2人共乘一車時(shí)的總?cè)藬?shù)即可求解．【詳解】解：設(shè)有x輛車，當(dāng)每3人乘一車，最終剩余2輛車時(shí)，則人數(shù)為，當(dāng)每2人共乘一車，最終剩

余9個(gè)人無車可乘時(shí)，則人數(shù)為，∵總?cè)藬?shù)不變，∴，即，故選：D

．10.我們把如圖1所示的長(zhǎng)方形稱為基本圖，將此基本圖不斷復(fù)制并向右移動(dòng)，這樣得到圖2，圖3，圖2中有6個(gè)長(zhǎng)方形，圖3中有15個(gè)長(zhǎng)方形…，則圖12中共有長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)為（）A.276 B.552 C.190 D.288【答案】A【解析】【分析】本題考查圖形的變化規(guī)律，掌握從具體到一般總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．分別找到圖1，2，3，4中長(zhǎng)方形數(shù)量的變化規(guī)律，得到圖n中長(zhǎng)方形數(shù)量是個(gè)，即可解答．【詳解】解：由題意可得，圖1中的長(zhǎng)方形數(shù)量是1個(gè)圖2中的長(zhǎng)方形數(shù)量是個(gè)，圖3中的長(zhǎng)方形數(shù)量是個(gè)，圖4中的長(zhǎng)方形數(shù)量是個(gè)，……圖n中長(zhǎng)方形數(shù)量是個(gè)，∴圖12中長(zhǎng)方形的數(shù)量是個(gè)．故選：A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算：（-3）+3=________．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可．【詳解】解：（-3）+3=0，故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，能夠熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．12.若，則代數(shù)式的值是______________．【答案】2025【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握已知式子的值求代數(shù)式的值的方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意可得，，將代數(shù)式變形為，代入已知即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴原式，故答案為：2025

．13.學(xué)校為了考察我校學(xué)生的視力情況，從全校24個(gè)班共1200名學(xué)生中，抽取了100名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，樣本容量是_________．【答案】100【解析】【分析】本題考查了樣本容量概念，理解并掌握樣本容量的概念是解題的關(guān)鍵．樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目或組成抽樣總體的單位數(shù)，由此即可求解．樣本容量不帶單位．【詳解】解：樣本容量是100，故答案為：100

．14.如圖，與的頂點(diǎn)重合，且，，和分別是與的平分線．（1）當(dāng)A、Ｏ、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，則的度數(shù)為______．（2）若與沒有重疊部分，當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為_____．【答案】①.②.【解析】【分析】本題主要考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，幾何圖形中角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解題意．（1）根據(jù)角平分線可得，，根據(jù)A、Ｏ、C三點(diǎn)在一條直線上，得出即可求解．（2）先求出，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：（1）∵，，和分別是與的平分線，∴，，∴．故答案為：．（2）當(dāng)時(shí)，，∴，故答案為：．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．【答案】49【解析】【分析】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先算乘方，再算乘除，根據(jù)乘除法運(yùn)算法則確定符號(hào)，最后算加減即可．【詳解】解：．16.解方程組：【答案】【解析】【分析】本題主要考查解二元一次不等式組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．先將第一個(gè)方程，然后利用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：得：，解得：把代入①得：，解得：則該方程組的解為四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】此題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算化成最簡(jiǎn)，然后把，代入求值即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．18.已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是線段的中點(diǎn)，如果，求線段的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)．熟練掌握線段中點(diǎn)性質(zhì)，線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別是線段的中點(diǎn)，，∴,∴，故線段的長(zhǎng)為五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某糧食倉庫從11月11日到11月15日五天內(nèi)，進(jìn)出倉庫的糧食數(shù)量如下（進(jìn)為“”，出為“”，單位：噸）日期11日12日13日14日15日數(shù)量；；；；；（1）五天后，倉庫的糧食是增加了還是減少了多少噸？（2）如果進(jìn)出糧食倉庫的糧食每噸都需要付裝卸費(fèi)用8元，那么這五天要付多少元的裝卸費(fèi)用？【答案】（1）增加了20噸；（2）1600元．【解析】【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，有理數(shù)的加減乘除的運(yùn)用，絕對(duì)值的意義，掌握正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算得出結(jié)果，進(jìn)行比較即可；（2）運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可求解．【小問1詳解】解：11日：（噸），12日：（噸），13日：（噸），14日：（噸），15日：（噸），∴（噸），∴增加了20噸；【小問2詳解】解：（噸），∴（元），∴這五天要付元的裝卸費(fèi)用．20.在雙減政策落實(shí)下，七年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為了解全校同學(xué)完成課后作業(yè)時(shí)間情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們每天完成課后作業(yè)時(shí)間情況，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）完成課后作業(yè)時(shí)間在分鐘的扇形圓心角為___，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生完成課后作業(yè)在分鐘的人數(shù)約為多少．【答案】（1）人；（2）108，圖見解析；（3）人．【解析】【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體；（1）用完成課后作業(yè)時(shí)間在分鐘的人數(shù)除以占比求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，先求得完成課后作業(yè)時(shí)間在分鐘的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，用完成課后作業(yè)時(shí)間在分鐘的占比乘以，求得扇形圓心角的度數(shù)；（3）用乘以完成課后作業(yè)在分鐘的占比，即可求解．【小問1詳解】解：（名）答：共有名同學(xué)參與問卷調(diào)查【小問2詳解】解：完成課后作業(yè)時(shí)間在分鐘的人數(shù)為：（人）完成課后作業(yè)時(shí)間在分鐘的扇形圓心角為：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，故答案為：108．【小問3詳解】解：（人）答：估計(jì)該校學(xué)生完成課后作業(yè)在分鐘的人數(shù)約為人．六、（本題滿分12分）21.已知：一列數(shù)，，，，，則可以用圖表示，可以用圖2表示，可以用圖表示，，依此規(guī)律．那么：（1）_____，_____；（2）_____，_____（用含有的式子表示）；（3）由（）的結(jié)論求，及的值．【答案】（1），；（2），；（3），．【解析】【分析】（）根據(jù)規(guī)律即可求解；（）根據(jù)規(guī)律即可求解；（）根據(jù)（）得，，然后得，然后代入求值即可；本題考查了圖形和數(shù)字規(guī)律，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：由，，，則，，∴，，故答案為：，；【小問2詳解】解：由（）得：，，故答案為：，；【小問3詳解】解：由（）得，，得：，∴，當(dāng)時(shí)，，∴．七、（本題滿分12分）22.中國新能源汽車正處在快速發(fā)展階段，產(chǎn)銷量和出口量均居世界第一，某汽車銷售公司針對(duì)市場(chǎng)情況，計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解購進(jìn)輛型和輛型汽車需要萬元，輛型和輛型汽車需要萬元．（1）求兩種型號(hào)的汽車每輛的進(jìn)價(jià)各是多少萬元？（2）該公司準(zhǔn)備用正好萬元購進(jìn)這兩種型號(hào)的汽車，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)部門，寫出有哪幾種購買方案．（3）若銷售兩種型號(hào)的汽車每輛分別可獲得利潤(rùn)萬元和萬元，在（2）方案中如果全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？【答案】（1）型汽車進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車進(jìn)價(jià)為萬元（2）有3中購買方案，分別是第一種方案：型汽車購買輛，型汽車購買輛；第二種方案：型汽車購買輛，型汽車購買輛；第三種方案：型汽車購買輛，型汽車購買輛（3）第三種方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬元【解析】【分析】本題主要考查二元一次方程組的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系，正確列式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)型汽車進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車進(jìn)價(jià)為萬元，由此列式求解即可；（2）設(shè)型汽車購買了輛，型汽車購買了輛，由此列式，并根據(jù)題意，代入合適的值計(jì)算并比較即可求解；（3）根據(jù)各種方案情況，分別計(jì)算出各自的利潤(rùn)進(jìn)行比較即可．【小問1詳解】解：設(shè)型汽車進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車進(jìn)價(jià)為萬元，∴，解得，；∴型汽車進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車進(jìn)價(jià)為萬元；【小問2詳解】解：設(shè)型汽車購買了輛，型汽車購買了輛，∴，整理得，，∵為正整數(shù)，∴是的倍數(shù)，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，符合題意，則，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，符合題意，則，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，符合題意，則，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，綜