5-5-1-圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用(一)(解析版)(備作業(yè))高一物理同步備課系列

PAGE試卷第=1頁，共=sectionpages33頁5.5.1圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用（一）（解析版）（備作業(yè)）姓名：___________班級：___________錯(cuò)題號：___________一、單選題1．如圖所示是游樂場里的過山車，若過山車經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速率相同，則過山車（）A．在A點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B．在B點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)C．A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度D．在B點(diǎn)時(shí)乘客對座椅的壓力可能為零【答案】D【詳解】A．對過山車在A點(diǎn)由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，在A點(diǎn)有解得可知在A點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得解得可知在B點(diǎn)處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．過山車從A到B，速度大小不變，根據(jù)，由于RA<RB可知：在B點(diǎn)的向心加速度較小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，當(dāng)，，根據(jù)牛頓第三定律可知，在B點(diǎn)時(shí)乘客對座椅的壓力可能為零，故D正確。故選D。2．如圖甲所示，長為R的輕桿一端固定一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)繞輕桿的另一端O做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)受到桿的彈力與速度平方的關(guān)系如乙圖所示，則（）A．小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不可能為0B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃．時(shí)，小球受到的彈力方向豎直向下D．時(shí)，小球受到的彈力方向豎直向下【答案】D【詳解】A．因桿既能提供支持力，又能提供拉力，則桿球模型的最高點(diǎn)臨界條件是，則有即小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度為0，故A錯(cuò)誤；BC．由圖像可知，在時(shí)，以較小速度通過最高點(diǎn)，桿提供支持力，由牛頓第二定律有可得隨著通過最高點(diǎn)速度增大，桿的支持力為正值（規(guī)定向上為正）逐漸減小，而當(dāng)時(shí)，有，即解得故BC均錯(cuò)誤；D．由以上分析可知，在時(shí)，以較大速度通過最高點(diǎn)，桿提供拉力，由牛頓第二定律有可得拉力為負(fù)值表示方向向下，大小隨著速度增大而增大，而，則小球受到的彈力方向一定豎直向下，故D正確；故選D。3．如圖所示，內(nèi)部為豎直光滑圓軌道的鐵塊靜置在粗糙的水平地面上，其質(zhì)量為M，有一質(zhì)量為m的小球以水平速度v0從圓軌道最低點(diǎn)A開始向左運(yùn)動(dòng)，小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)且始終不脫離圓軌道，在此過程中，鐵塊始終保持靜止，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．地面受到的壓力始終大于MgB．小球在圓軌道左側(cè)運(yùn)動(dòng)的過程中，地面受到的摩擦力可能向右C．小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)地面受到的壓力可能等于Mg+mgD．小球在圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)，地面受到的壓力可能為0【答案】D【詳解】A．小球在圓軌道上半部分運(yùn)動(dòng)過程中，對鐵塊的作用力在豎直方向有向上的分力，此時(shí)地面受到的壓力小于Mg，A錯(cuò)誤；B．小球在圓軌道左側(cè)運(yùn)動(dòng)的過程中，對軌道的作用力有向左的分力，軌道有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢，所以地面受到的摩擦力方向向左，B錯(cuò)誤；C．經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)，小球的合力方向向上，加速度方向向上，小球處于超重狀態(tài)，則小球?qū)﹁F塊的壓力大于mg，則地面受到的壓力大于Mg+mg，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)有F+mg=m若小球?qū)﹁F塊的壓力豎直向上且等于Mg，即F=Mg時(shí)，地面受到的壓力為0，D正確。故選D。4．如圖所示，質(zhì)量為m的小明（可視為質(zhì)點(diǎn)）坐摩天輪。小明乘坐的座艙與摩天輪的轉(zhuǎn)軸間的距離為r，摩天輪以大小為k（常數(shù)k<1，g為重力加速度）的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小明坐在座艙水平座墊上且雙腳不接觸底板，則下列說法正確的是（）A．小明通過最高點(diǎn)時(shí)不受重力B．小明做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為C．小明通過最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài)D．小明通過最低點(diǎn)時(shí)對座艙座墊的壓力大小為k2mg【答案】B【詳解】A．當(dāng)小明通過最高點(diǎn)時(shí)，小明依然受到重力作用，A錯(cuò)誤；B．小明做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期B正確；C．小明做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小為F向=mω2r=k2mg<mg故小明通過最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)，但并非處于完全失重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)小明通過最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有F-mg=mω2r解得F=(1+k2）mg根據(jù)牛頓第三定律可知，此時(shí)小明對座艙座墊的壓力大小為（1+k2）mg，D錯(cuò)誤。故選B。5．如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子P，小球從左側(cè)一定高度擺下。下列說法中正確的是（）A．在擺動(dòng)過程中，小球所受重力和繩子拉力的合力始終等于向心力B．小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，加速度不變C．小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，速度不變D．釘子位置離O點(diǎn)越近，繩就越容易斷【答案】C【詳解】C.小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，合力與速度垂直，速度不變，C正確；A.在擺動(dòng)過程中，小球所受重力和繩子拉力沿著半徑方向分力的合力始終等于向心力，A錯(cuò)誤；B.根據(jù)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，速度不變，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑突然減小，加速度增大，B錯(cuò)誤；D.根據(jù)牛頓第二定律解得小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，速度不變，釘子位置離O點(diǎn)越近，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，繩的拉力越小，繩就越不容易斷，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題6．如圖所示，一長為l的輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做角速度的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)與桿作用力為零B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)球?qū)U的作用力大小為mgC．小球運(yùn)動(dòng)到水平位置A時(shí)桿對球的作用力大小為2mgD．小球運(yùn)動(dòng)到水平位置A時(shí)桿對球的作用力大小為【答案】AD【詳解】AB．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)解得T=0A正確，B錯(cuò)誤；CD．小球運(yùn)動(dòng)到水平位置A時(shí)桿對球的作用力大小為C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。7．一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B．小球過最高點(diǎn)的最小速度是C．若小球過最高點(diǎn)的速度時(shí)，桿對球的作用力豎直向下D．若小球過最高點(diǎn)的速度時(shí)，速度v越小，桿對球的作用力越大【答案】ACD【詳解】A．當(dāng)小球過最高點(diǎn)時(shí)速度，重力恰好提供向心力，桿所受到的彈力等于零，故A正確；B．因?yàn)闂U可以對小球提供向上的支持力，故小球過最高點(diǎn)時(shí)最小速度為0，故B錯(cuò)誤；C．若小球過最高點(diǎn)時(shí)速度，重力比所需要的向心力小，桿對球的作用力豎直向下，故C正確；D．若小球過最高點(diǎn)的速度時(shí)，桿對球的作用力豎直向上，此時(shí)有v越小，桿對球的作用力F越大，故D正確。故選ACD。8．經(jīng)過近兩年的改造，原“佛山一環(huán)”被改造成了封閉管理的高速公路，但最高限速仍然為100km/h。如果要將最高限速提高到120km/h，則必須對道路主干道進(jìn)行哪些改造（）A．增大彎道的轉(zhuǎn)彎半徑 B．減小彎道路面向內(nèi)側(cè)傾斜的程度C．增大沿線各拱形橋梁的曲率半徑 D．減小沿線各拱形橋梁的曲率半徑【答案】AC【詳解】AB．汽車在彎道上行駛時(shí)，若按規(guī)定速度拐彎，則由重力和路面彈力的合力提供向心力，設(shè)彎道傾角為θ，轉(zhuǎn)彎半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律有得可見，若要提高最高限速，可以通過增大轉(zhuǎn)彎半徑、增大彎道的傾斜程度等方式實(shí)現(xiàn)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．汽車以某臨界速度過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，所受支持力恰好等于零，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有mg=m得若要增大臨界速度，需增大拱形橋的曲率半徑，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。9．如圖所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑均為R，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R），均可視為光滑軌道。在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內(nèi)徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，下列說法中正確的是（）A．若hA=hB≥R，兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B．若hA=hB=R，兩小球在軌道上升的最大高度均為RC．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處D．若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，hA的最小值為R，B小球在hB>2R的任何高度釋放均可【答案】AD【詳解】AD．若小球A恰好能到a軌道的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)有mg=m得vA=根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg（hA-2R）=得hA=R若小球B恰好能到b軌道的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)的速度vB=0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得hB=2R所以hA=hB≥R時(shí)，兩球都能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)，故AD正確；B．若hB=R，則小球B在軌道b上升的最大高度等于R；若hA=R，則小球A在軌道左上方某位置脫離軌道，脫離時(shí)有一定的速度，由機(jī)械能守恒定律可知，A在軌道a上升的最大高度小于R，故B錯(cuò)誤；C．小球A從軌道a最高點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落R高度時(shí)，水平位移的最小值為xA=vA=·=R>R所以小球A從軌道a最高點(diǎn)飛出后會落在軌道右端口外側(cè)，而適當(dāng)調(diào)整hB，B可以落在軌道右端口處，故C錯(cuò)誤；故選AD。10．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（）A．如圖a，汽車通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力大于自身重力B．如圖b所示是一圓錐擺模型，增大θ，但保持圓錐擺的高度不變，則小球的角速度變大C．如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A位置小球所受筒壁的支持力與在B位置時(shí)所受支持力大小相等D．如圖d，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌和輪緣間會有擠壓作用【答案】CD【詳解】A．題圖a中，汽車通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，即可見，由牛頓第三定律知此時(shí)汽車對橋的壓力小于自身重力，故A錯(cuò)誤；B．題圖b中，設(shè)小球的角速度為ω，圓錐擺高度為h，則根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ=mω2htanθ所以當(dāng)增大θ且h不變時(shí)，ω不變，故B錯(cuò)誤；C．題圖c中，A、B與圓錐頂點(diǎn)連線和豎直方向的夾角大小相同，支持力的豎直分力平衡重力所以在A位置小球所受筒壁的支持力與在B位置時(shí)所受支持力大小相等，故C正確；D．題圖d中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和軌道支持力的合力不足以提供火車所需向心力，所以外軌和輪緣之間會存在擠壓作用，故D正確。故選CD。三、填空題11．如圖a完整的質(zhì)量分布均勻的圓盤形飛輪與電動(dòng)機(jī)總質(zhì)量為M，之后由于在一次操作中不慎將飛輪上距離軸心r處削去一小塊質(zhì)量為m的小金屬塊如圖b，若使飛輪繼續(xù)按照額定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，缺口所在處的向心加速度a向=__________當(dāng)缺口轉(zhuǎn)至軸心正上方時(shí)求該裝置對地面的壓力大小為__________?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1][2]缺口所在處的向心加速度a向=無缺口時(shí)，對地面壓力為Mg，存在缺口時(shí)，缺口轉(zhuǎn)至軸心正上方，該裝置對地面的壓力大小為12．如圖所示，長度為的輕桿OA，A端固定一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)；若小球在圓周最高點(diǎn)的速率為，取，則在圓周最高點(diǎn)時(shí)，桿對小球的作用力是___________（填“支持力”或“拉力”），力的大小為___________N。【答案】拉力3.75【詳解】假設(shè)在圓周最高點(diǎn)時(shí)，桿對小球的作用力是拉力，則解得F=3.75N>0則假設(shè)正確，即桿對小球的作用力是拉力，大小為3.75N。13．長1m的輕桿，一端連著質(zhì)量0.5kg的小球，另一端繞過O點(diǎn)的水平固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)小球以2m/s的速率通過最高點(diǎn)時(shí)，受到輕桿的作用力為大小為____N，是______（選填“拉力”或“支持力”）。g=10m/s2?！敬鸢浮?支持力【詳解】[1][2]當(dāng)小球以2m/s的速率通過最高點(diǎn)時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小為所以輕桿對小球有向上的支持力，大小為14．汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn=mg-FN=mFn=FN-mg=m對橋的壓力FN′=mg-mFN′=mg＋m結(jié)論汽車對橋的壓力_____汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力_____汽車對橋的壓力_____汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力_____【答案】小于越小大于越大【詳解】[1][2]汽車過拱形橋汽車對橋的壓力FN′=mg-m小于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力越小。[3][4]汽車過凹形橋汽車對橋的壓力FN′=mg＋m大于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力越大。15．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型（1）如圖a，汽車勻速通過拱橋的最高點(diǎn)處于___（選填“失重”、“超重”、“平衡”）狀態(tài)（2）如圖b，是一圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的周期_____（選填“增大”、“減小”、“不變”）【答案】失重不變【詳解】（1）如圖a，汽車勻速通過拱橋的最高點(diǎn)，加速度向下，則處于失重狀態(tài)；（2）如圖b，是一圓錐擺，根據(jù)解得則增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的周期不變。16．有一輛質(zhì)量為的小汽車駛上圓弧半徑為的拱橋。g取，則：（1）若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為，汽車對橋的壓力是___________N；（2）汽車以_________的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對橋沒有壓力。（結(jié)果可用根號表示。）【答案】7200【詳解】(1)[1]如圖所示，汽車到達(dá)橋頂時(shí)，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ闹С至的作用，如圖汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲ζ嚨闹С至，汽車過橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和支持力的合力提供向心力，即有根據(jù)牛頓第三定律可得汽車對橋的壓力是7200N；(2)[2]汽車經(jīng)過橋頂恰好對橋沒有壓力而騰空，則N=0，即汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由其自身重力來提供，所以有得故汽車以m/s速度經(jīng)過橋頂時(shí)便恰好對橋沒有壓力而騰空。四、實(shí)驗(yàn)題17．某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測玩具小車通過凹形橋最低點(diǎn)的速度的實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0.20m）。完成下列填空：（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg；（2）將玩具小車放置在凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為_______kg。（3）將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m，多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：序號12345M（kg）1.801.751.851.751.90（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對橋的壓力為是_______N。（重力加速度大小取9.8m/s2，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】1.40（1.35~1.45）7.9（7.8~8.0）【詳解】（2）[1]根據(jù)秤盤指針可知量程是10kg，指針?biāo)甘緮?shù)是1.40kg（1.35~1.45都正確）；（4）[2]記錄的托盤示數(shù)各次并不相同，而多次測量求平均值可以減少誤差，即而模擬器的質(zhì)量為1.00kg，所以小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)小車對橋的壓力（7.8~8.0都正確）五、解答題18．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球在長為L=0.5m的細(xì)繩作用下，恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力=42N，轉(zhuǎn)軸離地高度h=5.5m，不計(jì)阻力，g=10m/s2。（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度是多少？（2）若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，求此時(shí)小球的速度大小；（3）細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）4m【詳解】（1）依題意，小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)可得小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，則繩的拉力大小恰好為設(shè)此時(shí)小球的速度大小為v1。小球在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有解得（3）此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則對小球有在豎直方向上代入數(shù)據(jù)求得在水平方向上水平射程為=4m19．如圖所示，平臺上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無碰撞地進(jìn)入粗糙的斜面，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入粗糙水平面，進(jìn)入瞬間速率不