2025年高考物理復(fù)習(xí)講義第五章實驗七　驗證機械能守恒定律（含解析）

實驗七驗證機械能守恒定律●注意事項1．打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．2．重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料．3．一先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．4．測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算．●誤差分析誤差產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測量長度帶來的誤差(1)測量距離時應(yīng)從計數(shù)點0量起，且選取的計數(shù)點離0點遠些．(2)多次測量取平均值系統(tǒng)誤差重物和紙帶下落過程中存在阻力(1)打點計時器安裝穩(wěn)固，并使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．(2)選用質(zhì)量大、體積小的物體作重物，以減小空氣阻力的影響考點教材原型實驗典例(2021·浙江6月選考)在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示．O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點．(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的，理由是________________________________．(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣热＝9.80m/s2，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝________J、C點的動能EkC＝________J(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)．比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是________．A．工作電壓偏高B．存在空氣阻力和摩擦力C．接通電源前釋放了紙帶變式某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，實驗中打出如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz.(1)下列關(guān)于該實驗的說法正確的是________．A．紙帶必須盡量保持沿豎直方向以減小摩擦阻力作用B．為了驗證機械能守恒定律，必須選擇紙帶上打出的第一個點作為起點C．將電磁打點計時器改成電火花計時器可以減小紙帶和打點計時器間的摩擦D．選擇較輕的物體作為重物時實驗效果更好(2)圖乙為實驗中打出的一條紙帶，打下C點時重物的速度為________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．(3)該同學(xué)用兩個形狀完全相同但質(zhì)量不同的重物P和Q分別進行實驗，測得幾組數(shù)據(jù)，并作出v2-h圖像，如圖丙所示，由圖可判斷P的質(zhì)量________(填“大于”或“小于”)Q的質(zhì)量．考點實驗的創(chuàng)新與改進創(chuàng)新角度實驗裝置/原理圖創(chuàng)新解讀實驗原理創(chuàng)新(1)利用機械能守恒定律確定彈簧彈性勢能．(2)由平拋運動測量球的初速度．(3)利用s-Δx圖線處理數(shù)據(jù)(1)利用鋼球擺動來驗證機械能守恒定律．(2)利用光電門測定擺球的瞬時速度實驗情境創(chuàng)新(1)用光電門測定小球下落到B點的速度．(2)結(jié)合eq\f(1,t2)-H圖線判斷小球下落過程中機械能守恒．(3)分析實驗誤差ΔEp－ΔEk隨H變化的規(guī)律實驗情境創(chuàng)新(1)利用系統(tǒng)機械能守恒代替單個物體的機械能守恒．(2)利用光電門測算滑塊的瞬時速度1．[實驗情境創(chuàng)新]利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連，遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點處有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動．(1)某次實驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認為系統(tǒng)的機械能守恒．(2)某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2-d圖像如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)2．[數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新]某探究小組利用圖示裝置驗證機械能守恒定律．如圖所示，將拉力傳感器固定在天花板上，不可伸長的細線一端連在拉力傳感器上的O點，另一端系住可視為質(zhì)點的鋼球．開始鋼球靜止于最低位置，此時拉力傳感器示數(shù)為F0，將鋼球拉至細線與豎直方向成θ角處無初速度釋放，拉力傳感器顯示拉力的最大值為F，重力加速度為g，則()(1)鋼球質(zhì)量m＝________.(2)該組同學(xué)將鋼球拉至細線與豎直方向成不同θ角后由靜止釋放，記下拉力傳感器對應(yīng)的最大示數(shù)F，并作出eq\f(F,F0)-cosθ圖像，如果鋼球擺動過程中的機械能守恒，則下列圖像合理的是________．(3)如果鋼球擺動過程中機械能守恒，則eq\f(F,F0)-cosθ圖像的斜率k＝________.答案及解析考點教材原型實驗典例(2021·浙江6月選考)在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示．O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點．(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的，理由是________________________________．(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣热＝9.80m/s2，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝________J、C點的動能EkC＝________J(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)．比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是________．A．工作電壓偏高B．存在空氣阻力和摩擦力C．接通電源前釋放了紙帶解析：(1)對體積和形狀相同的重物，密度大的質(zhì)量大，重力大，重物運動過程所受阻力與重力之比就更小，實驗的相對誤差就更?。?2)由題圖2讀出OC的距離為ΔxOC＝xC－xO＝27.90cm－0＝27.90cm＝0.2790m重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝mgΔxOC＝200×10－3×9.80×0.2790J＝0.547J交流電頻率f＝50Hz，打連續(xù)點跡的時間間隔T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s根據(jù)勻變速直線運動一段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，可知打C點的速度vC＝eq\f(ΔxBD,2T)＝eq\f(xD－xB,2T)＝eq\f(33.00－23.35×10－2,2×0.02)m/s＝2.413m/sC點的動能EkC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)×200×10－3×2.4132J＝0.582J由實驗結(jié)果可知：EkC大于|ΔEp|打點計時器的工作電壓偏高，并不會影響重物與紙帶的受力與運動，對實驗結(jié)果無影響，故A錯誤；重物與紙帶下落過程中受到空氣阻力和摩擦力，會損失機械能，所以減少的重力勢能應(yīng)大于增加的動能，與實驗結(jié)果不符，故B錯誤；接通電源前釋放了紙帶，會使打下第一個點時重物已經(jīng)具有了速度，即重物的初速度大于零，則使末動能偏大，符合實驗結(jié)果，故C正確．答案：(1)使阻力與重力之比更小，減小實驗的相對誤差(2)0.547(0.542～0.550均正確)0.582(0.570～0.590均正確)C變式某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，實驗中打出如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz.(1)下列關(guān)于該實驗的說法正確的是________．A．紙帶必須盡量保持沿豎直方向以減小摩擦阻力作用B．為了驗證機械能守恒定律，必須選擇紙帶上打出的第一個點作為起點C．將電磁打點計時器改成電火花計時器可以減小紙帶和打點計時器間的摩擦D．選擇較輕的物體作為重物時實驗效果更好(2)圖乙為實驗中打出的一條紙帶，打下C點時重物的速度為________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．(3)該同學(xué)用兩個形狀完全相同但質(zhì)量不同的重物P和Q分別進行實驗，測得幾組數(shù)據(jù)，并作出v2-h圖像，如圖丙所示，由圖可判斷P的質(zhì)量________(填“大于”或“小于”)Q的質(zhì)量．解析：(1)實驗中應(yīng)盡量保持紙帶沿豎直方向以減小與限位孔之間的摩擦阻力，故A正確；驗證機械能守恒定律時，可以不選擇紙帶上打出的第一個點作為起點，但如果不選擇第一個點作為起點，必須求出所選起點對應(yīng)的速度，故B錯誤；電磁打點計時器利用振針打點，其打點時產(chǎn)生的摩擦力比利用電火花計時器打點時的大，故C正確；為了減小空氣阻力的影響，選擇較重的物體作為重物時實驗效果更好，故D錯誤．(2)打點周期T＝0.02s，根據(jù)勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度可知，打下C點時重物的速度vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(31.26－22.24,2×0.02)×10－2m/s≈2.26m/s.(3)設(shè)空氣阻力為f，根據(jù)動能定理有(mg－f)h＝eq\f(1,2)mv2，整理得v2＝h·2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))，則v2-h圖線的斜率k＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))，由于P圖線的斜率大于Q圖線的斜率，而空氣阻力相同，所以P的質(zhì)量大于Q的質(zhì)量．答案：(1)AC(2)2.26(3)大于考點實驗的創(chuàng)新與改進1．[實驗情境創(chuàng)新]利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連，遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點處有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動．(1)某次實驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認為系統(tǒng)的機械能守恒．(2)某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2-d圖像如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析：(1)滑塊通過B點的速度為vB＝eq\f(b,t)，滑塊從A處到B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2＝eq\f(m＋Mb2,2t2)，系統(tǒng)重力勢能的減少量為ΔEp＝mgd－Mgdsin30°＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd.(2)根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd，則v2＝2×eq\f(m－\f(M,2),M＋m)gd，又由m＝M可得圖像的斜率k＝2×eq\f(m－\f(M,2),M＋m)g＝eq\f(g,2)由圖像可知k＝eq\f(2.4,0.5)m/s2聯(lián)立解得g＝9.6m/s2.答案：(1)eq\f(m＋Mb2,2t2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd(2)9.62．[數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新]某探究小組利用圖示裝置驗證機械能守恒定律．如圖所示，將拉力傳感器固定在天花板上，不可伸長的細線一端連在拉力傳感器上的O點，另一端系住可視為質(zhì)點的鋼球．開始鋼球靜止于最低位置，此時拉力傳感器示數(shù)為F0，將鋼球拉至細線與豎直方向成θ角處無初速度釋放，拉力傳感器顯示拉力的最大值為F，重力加速度為g，則()(1)鋼球質(zhì)量m＝________.(2)該組同學(xué)將鋼球拉至細線與豎直方向成不同θ角后由靜止釋放，記下拉力傳感器對應(yīng)的最大示數(shù)F，并作出eq\f(F,F0)-cosθ圖像，如果鋼球擺動過程中的機械能守恒，則下列圖像合理的是________．(3)如果鋼球擺動過程中機械能守恒，則eq\f(F,F0)-cosθ圖像的斜率k＝________.解析：(1)鋼球靜止于最低位置時，由平衡條件有F0＝mg，則鋼球的質(zhì)量m＝eq\f(F0,g).(2)(3)設(shè)細線的長度為l，鋼球運動至某位置時速度大小為v、細線與豎直方向的夾角為α、此時拉力傳感器的示數(shù)為F拉，若規(guī)定鋼球釋放位置所對應(yīng)的水平面為零勢能面，則對鋼球從靜止釋放到此位置的過程，由機械能守恒定律有0＝eq\f(1,2