2024-2025學年高中物理第三章牛頓運動定律第五節(jié)牛頓運動定律的應用教案教科版必修1

PAGE13-第五節(jié)牛頓運動定律的應用學問點一依據(jù)受力狀況確定運動狀況假如已知物體的受力狀況，可以由牛頓其次定律求出物體的加速度，再通過運動學的規(guī)律確定物體的運動狀況．假設汽車緊急制動后，受到的阻力與汽車所受重力的大小差不多．當汽車以20m/s的速度行駛時，突然制動，它還能接著滑行的距離約為(B)A．40m B．20mC．10m D．5m學問點二依據(jù)運動狀況確定受力狀況假如已知物體的運動狀況，依據(jù)運動學公式求出物體的加速度，再依據(jù)牛頓其次定律就可以確定物體所受的力．行車過程中，假如車距不夠，剎車不剛好，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到損害，為了盡可能地減輕碰撞引起的損害，人們設計了平安帶．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到完全停止須要的時間為5s，平安帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)(C)A．450NB．400NC．350ND．300N考點一從受力確定運動狀況1．基本思路2．受力分析時力是否存在的三個推斷依據(jù)(1)依據(jù)各種性質(zhì)的力產(chǎn)生的條件，推斷力是否存在．(2)依據(jù)力的作用效果與運動狀態(tài)之間的相互制約關系結合物體運動狀態(tài)分析物體受力．(3)依據(jù)力的相互性，要探討甲對乙的力，可先探討乙對甲的力，轉(zhuǎn)移探討對象，化難為易．3．解題步驟(1)確定探討對象，對探討對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖．(2)依據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合力(包括大小和方向)．(3)依據(jù)牛頓其次定律列方程，求出物體運動的加速度．(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的物理量——隨意時刻的速度、隨意時間內(nèi)的位移以及運動軌跡等．4．解題過程中的留意事項(1)牛頓其次定律F＝ma，事實上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個不同的物理量間的關系，方程左邊是物體受到的合外力．首先要確定探討對象，對物體進行受力分析，求解合外力時可利用平行四邊形定則或正交分解法．方程的右邊是物體的質(zhì)量與加速度的乘積，因此需探討物體的運動狀況，利用運動學公式或牛頓其次定律求解物體的加速度．(2)列方程時：選取正方向，通常選加速度方向為正方向，方向與正方向相同的力為正值，方向與正方向相反的力為負值，建立方程．(3)解方程時：F、m、a用國際單位，解題時寫出方程式和相應的文字說明，必要時對結果進行探討．【例1】如圖所示，一個放置在水平面上的物塊，質(zhì)量為2kg，受到一個斜向上的、與水平方向成30°角的拉力F＝10N的作用，從靜止起先運動，已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，g取10m/s2.求物塊在5s末的速度大小和這5s內(nèi)的位移大小．eq\x(\a\al(分析受力,求合力))→eq\x(\a\al(由F＝ma,求a))→eq\x(\a\al(由運動學公,式求v和x))【解析】以物塊為探討對象，受力分析如圖所示，將F正交分解Fx＝Fcos30°，F(xiàn)y＝Fsin30°由牛頓其次定律可得水平方向：Fcos30°－Ff＝ma豎直方向：FN＝mg－Fsin30°又Ff＝μFN聯(lián)立以上各式得a＝eq\f(Fcos30°－μmg－Fsin30°,m)≈3.6m/s2又由v＝at可得v＝18m/s，由x＝eq\f(1,2)at2可得x＝45m.【答案】18m/s45m總結提能應用牛頓其次定律解題時求合力的方法．(1)eq\x(矢量合成法)：物體只受兩個力的作用產(chǎn)生加速度時，合力的方向就是加速度的方向，解題時要求精確作出力的平行四邊形，然后運用幾何學問求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．(2)eq\x(正交分解法)：當物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解為加速度方向和垂直于加速度方向的兩個重量．即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.一個滑雪者從靜止起先沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)是0.04，求5s內(nèi)滑下的路程和5s末的速度大?。?g取10m/s2)答案：58.2m23.3m/s解析：如圖所示，將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力，據(jù)牛頓其次定律得FN－mgcosθ＝0mgsinθ－Ff＝ma又因為Ff＝μFN由以上各式可得a＝g(sinθ－μcosθ)故x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)g(sinθ－μcosθ)t2＝eq\f(1,2)×10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－0.04×\f(\r(3),2)))×52m≈58.2mv＝at＝10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－0.04×\f(\r(3),2)))×5m/s≈23.3m/s.考點二從運動狀況確定受力1．基本思路eq\x(\a\al(物體的運,動狀況))→eq\x(\a\al(運動學,公式))→eq\x(加速度)→eq\x(\a\al(物體的,合外力))→eq\x(\a\al(物體的受,力狀況))2．常用的與加速度有關的勻變速直線運動公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v2－v\o\al(2,0)＝2ax,Δx＝aT2))3．解題步驟(1)確定探討對象，對探討對象進行受力分析和運動分析，并畫出受力示意圖．(2)選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度．(3)依據(jù)牛頓其次定律列方程，求出物體所受的合力．(4)依據(jù)力的合成與分解，由合力求出所需的力．4．解題過程中的留意事項(1)由運動學規(guī)律求加速度，要特殊留意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆．(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再依據(jù)力的合成與分解求分力．(3)在確認物體運動狀態(tài)時，首先要弄清物體有無初速度，其方向如何，做何種運動，運動軌跡是直線還是曲線，是加速運動還是減速運動，是不是勻加速直線運動，其加速度大小為多少，方向如何，當然較多的狀況是由運動規(guī)律求出加速度，肯定要留意其矢量性．5．兩類基本問題的歸納總結(1)求解兩類動力學基本問題的示意圖(2)應用牛頓運動定律解決問題的基本思路①敏捷選取探討對象．②將探討對象提取出來，分析物體的受力狀況并畫受力示意圖，分析物體的運動狀況并畫運動過程簡圖．③利用牛頓其次定律或運動學公式求加速度．通常用正交分解法建立直角坐標系，并將有關矢量進行分解，取加速度的方向為正方向，題中各物理量的方向與規(guī)定的正方向相同時取正值，反之取負值．④列出方程并求解，檢查答案是否完整、合理．溫馨提示從上述歸納可以看出分析解決這兩類問題的關鍵是抓住受力狀況和運動狀況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．【例2】一質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，在水平恒力F的推動下起先運動，4s末物體的速度達到4m/s，此時將F撤去，又經(jīng)8s物體停下來．假如物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，求力F的大小．本題可按以下思路進行分析：eq\x(\a\al(0～4s內(nèi)物體做,勻加速運動))?eq\x(\a\al(后8s內(nèi)物體做,勻減速運動))?eq\x(\a\al(分階段應用牛頓,其次定律求解))【解析】物體的整個運動過程分為兩段，前4s內(nèi)物體做勻加速運動，后8s內(nèi)物體做勻減速運動．前4s內(nèi)物體的加速度為a1＝eq\f(v－0,t1)＝eq\f(4,4)m/s2＝1m/s2設摩擦力為f，由牛頓其次定律得F－f＝ma1①后8s內(nèi)物體的加速度為a2＝eq\f(0－v,t2)＝eq\f(－4,8)m/s2＝－0.5m/s2物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓其次定律得－f＝ma2②由①②兩式可求得水平恒力F的大小為F＝m(a1－a2)＝2×(1＋0.5)N＝3N.【答案】3N總結提能求解動力學的兩類基本問題的關鍵是確定加速度，這是因為加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁，然后結合運動學規(guī)律和牛頓其次定律進行分析求解．如圖所示為游樂場中深受大家寵愛的“激流勇進”的消遣項目，人坐在船中，隨著提升機達到高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險刺激的感受．設乘客與船的總質(zhì)量為100kg，在傾斜水槽和水平水槽中滑行時所受的阻力均為重力的0.1倍，水槽的坡度為30°，若乘客與船從槽頂部由靜止起先滑行18m經(jīng)過斜槽的底部O點進入水平水槽(設經(jīng)過O點前后速度大小不變，取g＝10m/s2)．求：(1)船沿傾斜水槽下滑的加速度的大??；(2)船滑到斜槽底部O點時的速度大小；(3)船進入水平水槽后15s內(nèi)滑行的距離．答案：(1)4m/s2(2)12m/s(3)72m解析：(1)對船進行受力分析，依據(jù)牛頓其次定律，有mgsin30°－Ff＝maFf＝0.1mg得a＝4m/s2.(2)由勻加速直線運動規(guī)律有v2＝2ax代入數(shù)據(jù)得v＝12m/s.(3)船進入水平水槽后，據(jù)牛頓其次定律有－Ff＝ma′故：a′＝－0.1g＝－0.1×10m/s2＝－1m/s2由于t止＝－eq\f(v,a′)＝12s<15s即船進入水平水槽后12s末時速度為0船在15s內(nèi)滑行的距離x＝eq\f(v＋0,2)t止＝eq\f(12＋0,2)×12m＝72m.考點三整體法與隔離法在牛頓運動定律中的應用1．幾個基本概念(1)連接體：連接體是指運動中幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或由繩子、細桿聯(lián)系在一起的物體組．(2)外力和內(nèi)力假如以物體組成的系統(tǒng)為探討對象，則系統(tǒng)之外的作用力為該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為該系統(tǒng)受到的內(nèi)力，應用牛頓其次定律列方程時不必考慮內(nèi)力．假如把某物體隔離出來作為探討對象，則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力．(3)整體法把整個系統(tǒng)作為一個探討對象來分析的方法．不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力．此方法適用于系統(tǒng)中各部分物體的加速度都相同的狀況．(4)隔離法把系統(tǒng)中的各個部分(或某一部分)隔離，作為一個單獨的探討對象來分析的方法．此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該探討對象的外力，在分析時要特殊留意．2．運用整體法解題的基本步驟(1)明確探討的系統(tǒng)和運動的全過程；(2)畫出系統(tǒng)整體的受力圖和運動全過程的示意圖；(3)選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解．3．運用隔離法解題的基本步驟(1)明確探討對象或過程、狀態(tài)；(2)將某個探討對象或某段運動過程、某個狀態(tài)從全過程中隔離出來；(3)畫出某狀態(tài)下的受力圖和運動過程示意圖；(4)選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解．4．整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體的問題時，要優(yōu)先考慮整體法，假如還要求物體之間的作用力，再用隔離法；假如連接體中各部分的加速度不相同，一般選用隔離法．5．整體法與隔離法的關系整體法與隔離法不是相互對立的．求解一般問題時，隨著探討對象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運用，相輔相成．無論運用整體法還是隔離法，解題的關鍵還是在于對探討對象進行正確的受力分析．【例3】如圖所示，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上，小車沿斜面無摩擦地向下運動，現(xiàn)視察到磅秤的讀數(shù)只有600N，求：(1)斜面的傾角θ為多少？(2)物體對磅秤的靜摩擦力為多少？(g取10m/s2)本題可按以下思路進行分析：eq\x(\a\al(選整體為,探討對象))?eq\x(\a\al(求出整體的,加速度a))?eq\x(\a\al(隔離分析物體，運用,牛頓其次定律求解))【解析】(1)對物體、磅秤和小車組成的整體應用牛頓其次定律得(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，解得a＝gsinθ隔離M，對M在豎直方向上應用牛頓其次定律，有Mg－N＝Masinθ，即Mg－N＝Mgsin2θ代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝eq\f(1,2)，故θ＝30°.(2)對M在水平方向上應用牛頓其次定律，有f＝Macosθ＝Mgsinθcosθ＝200eq\r(3)N由牛頓第三定律知物體對磅秤的靜摩擦力為200eq\r(3)N.【答案】(1)30°(2)200eq\r(3)N總結提能求解連接體問題時，首先應把相關的物體視為一個整體，運用牛頓其次定律求出整體的加速度，然后依據(jù)題目的要求將其中的某個物體進行隔離分析和求解．在運用牛頓其次定律F＝ma求解連接體問題時，要留意式中的質(zhì)量m應與探討對象對應．A、B兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)用水平外力F推物體A，使A、B一起加速運動，求A對B的作用力．答案：eq\f(m2,m1＋m2)F解析：以A、B整體為探討對象(整體法)，水平方向只受一個外力F，a＝eq\f(F,m1＋m2)以B為探討對象(隔離法)，水平方向只有A對B的彈力FAB，則FAB＝m2a＝eq\f(m2,m1＋m2)F.1．一個木塊放在水平面上，在水平拉力F的作用下做勻速直線運動，當拉力為2F時木塊的加速度大小是a，則水平拉力為4F時，木塊的加速度大小是(C)A．a(chǎn)B．2aC．3aD．4a解析：物體做勻速運動時受的摩擦力Ff＝F.當拉力為2F時，由牛頓其次定律知2F－Ff＝ma；當拉力為4F時，有4F－Ff＝ma′，解得a′＝3a.2．A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若兩物體的質(zhì)量mA>mB，兩物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比為(A)A．xA＝xB B．xA>xBC．xA<xB D．不能確定解析：在滑行過程中，物體所受摩擦力供應加速度，設物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，則aA＝eq\f(FA,mA)＝eq\f(μmAg,mA)＝μgaB＝eq\f(FB,mB)＝eq\f(μmBg,mB)＝μg即aA＝aB；又由運動學公式x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)可知兩物體滑行的最大距離xA＝xB.3．(多選)將“超級市場”中運輸貨物所用的平板車固定在水平地面上，配送員用400N的水平力推動一箱100kg的貨物時，該貨物剛好能在平板車上起先滑動；若配送員推動平板車由靜止起先加速前進，要使此箱貨物不從車上滑落，配送員推車時的加速度的取值可以為(g取10m/s2)(AD)A．3.2m/s2 B．5.5m/s2C．6.0m/s2 D．2.8m/s2解析：依據(jù)題意可知，貨物與平板車之間的最大靜摩擦力為Fm＝400N．要使貨物不從車上滑落，推車的加速度最大時，貨物受到的摩擦力剛好達到最大值，有Fm＝mam，解得am＝4m/s2，選項A、D正確．4．如圖所示，水平傳送帶勻速運動，在傳送帶的右側固定一彈性擋桿，在t＝0時刻，將工件輕輕放在傳送帶的左端，當工件運動到彈性擋桿所在的位置時與擋桿發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，不計碰撞過程的能量損失．則從工件起先運動到與擋桿其次次碰撞前的運動過程中，工件運動的v－t圖像可能是(C)解析：在t＝0時刻，將工件輕輕放在傳送帶的左端時，工件起先以加速度a＝μg做勻加速直線運動，工件與擋桿第一次碰撞后速度必需反向，所以選項A、B錯誤；若當工件與傳送帶相對靜止時才與擋桿發(fā)生碰撞，則碰撞以后速度大小不變，方向反向，當速度反向減速到0以后再向右加速運動，當工件剛好與傳送帶相對靜止時與擋桿發(fā)生其次次碰撞，選項C正確；工件與彈性擋桿發(fā)生碰撞前的加速過程中和工件與彈性擋桿碰撞后的減速過程中所受滑動摩擦力不變，即兩過程中加速度大小不變，故選項D錯誤．eq\o(\s\up7(),\s\do5(學科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂,——思想方法系列十八))臨界問題的處理方法開講啦在某些物理情境中，物體運動狀態(tài)改變的過程中，由于條件的改變，會出現(xiàn)兩種狀態(tài)的連接，兩種現(xiàn)象的分界，同時使某個物理量在特定狀態(tài)時，具有最大值或最小值．這類問題稱為臨界問題．在解決臨界問題時，進行正確的受力分析和運動分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關鍵．如：相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產(chǎn)生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等．[例]如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上端固定一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球，小球被一垂直于斜面的擋板A攔住，此時彈簧沒有形變．若手持擋板A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面勻加速下滑，求：(1)從擋板起先運動到小球與擋板分別所經(jīng)驗的時間；(2)從擋板起先運動到小球的速度達到最大，小球經(jīng)過的最小路程．求解本題時應把握以下兩點：(1)小球與擋板分別時擋板對小球的作用力為零．(2)小球的速度達到最大時，小球的加速度為零，小球受力平衡．[解析](1)當小球與擋板分別時，擋板對小球的作用力恰好為零，對小球，由牛頓其次定律得mgsinθ－kx＝ma解得