1.1.3積的乘方（教學(xué)課件）-七年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（北師大2024版）

（北師大版）七年級下1.1.3積的乘方整式的乘除第1章“—”教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷積的乘方的性質(zhì)的探索過程，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步體會冪的意義；2.理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會利用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)解決簡單問題；3.體會探究數(shù)學(xué)法則的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣；4.在探究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。新知導(dǎo)入1.同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加。2.冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

任務(wù)：積的乘方法則新知講解嘗試·思考：新知講解1.完成下列各式，并說明理由。（1）(3×5)4=3（

）×5（

）

（2）(3×5)m=3（

）×5（

）

mm44(1)(3×5)4相當(dāng)于4個(3×5)相乘，(3×5)4=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)=(3×3×3×3)×(5×5×5×5)=34×54(2)(3×5)m相當(dāng)于m個(3×5)相乘，(3×5)m=3m×5m嘗試·思考：新知講解

(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)·(b·b·……·b)()=an·bn．()冪的意義乘法交換律、結(jié)合律冪的意義n個abn個an個b新知講解(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）.積的乘方,把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。積的乘方：注意：在積的乘方中，底數(shù)中的a，b、指數(shù)n可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.新知講解

(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))想一想：三個或三個以上的積的乘方等于什么？新知講解積的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時可寫為anbn=(ab)n(

m,n都是正整數(shù)).例4計(jì)算：(1)(3x)2

(2)(－2b)5

(3)(－2xy)4(4)(3a2)n

.新知講解解：(1)(3x)2=32x2=9x2

(2)(－2b)5=(－2)5b5

=－32b5

(3)(－2xy)4=(－2)4x4y4=16x4y4

(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.新知講解方法總結(jié)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方．回顧·反思：新知講解回顧同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的學(xué)習(xí)，你經(jīng)歷了怎樣的探究過程?冪的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算有什么聯(lián)系?你還想探究冪的什么運(yùn)算?從數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到式的運(yùn)算，經(jīng)歷探究——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明的過程；冪的運(yùn)算是數(shù)的運(yùn)算的一種特殊形式，是在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的；之后繼續(xù)探究冪的除法運(yùn)算?！局R技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1.計(jì)算(m3n)2的結(jié)果是()A.m6n

B.m6n2

C.m5n2

D.m3n2B【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x?x2=x2B.(xy)2=xy2

C.(x2)3=x6

D.x2+x2=x4C課堂練習(xí)3.(1)若n為正整數(shù)，且x2n＝3，則(3x3n)2＝__________；(2)若(x3)5＝215×315，則x＝____．【知識技能類作業(yè)】必做題：24364．計(jì)算：

(1)(ab)8

;(2)(–xy)5;

(3)(5ab2)3;

(4)(–3×103)3.解：(1)原式＝a8b8;(2)原式

(–x)5·y5=–x5y5;(3)原式

53·a3·(b2)3=125a3b6;(4)原式

(–3)3×(103)3=–27×109=–2.7×1010.【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)5.如果(ambn)3=a9b12,那么m,n的值分別為(

)A.9,4

B.3,4

C.4,3

D.9,6B6.已知n是正整數(shù)，且x3n＝2，則（3x3n）3＋（－2x2n）3的值為

184

.【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)1847.若22·16n＝（22）9，解關(guān)于x的方程nx＋4＝2.

【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)課堂總結(jié)1.積的乘方法則：(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）.積的乘方,把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。2.拓展：(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))3.冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時可寫為anbn=(ab)n(

m,n都是正整數(shù)).板書設(shè)計(jì)1.積的乘方法則：(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）.積的乘方,把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。2.拓展：(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))3.冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時可寫為anbn=(ab)n(

m,n都是正整數(shù)).課題：1.1.3積的乘方【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1．計(jì)算(－xy3)2的結(jié)果是(

)A．x2y6B．－x2y6C．x2y9D．－x2y9A【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2．已知2x＝16，3x＝81，則6x＝

1296

.12963.計(jì)算下列各題：(1)a3·a4·a＋（a2）4＋（－2a4）2；(2)（2×102）3×（－103）4.【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置解：(1)原式＝a8＋a8＋4a8＝6a8.(2)原式＝23×106×1012＝8×1018.4.若（3an）2＝9（－a2）4，則n的值為（D）A．1B．2C．3D．4D【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置5．若|a-2|+(b+0.5)2=0,則a11b11的值為

.【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置-