2025年高考物理復(fù)習(xí)三：傳送帶模型和滑塊-木板模型（含解析）

PAGE專題強(qiáng)化練(三)傳送帶模型和滑塊—木板模型(40分鐘50分)一、選擇題1.(6分)(2024·徐州模擬)如圖所示,水平方向的傳送帶以v1的恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一物塊從右端以v2(v2>v1)的速度滑上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,傳送帶長(zhǎng)度L>v222μg。在物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過(guò)程中,2.(6分)(2023·平谷區(qū)模擬)如圖甲所示,傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示,物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零,sin37°=0.6,cos37°=0.8。g取10m/s2,則()A.傳送帶的速度為16m/sB.物體所受摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反C.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25D.傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率越大,物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)的速度就會(huì)越大【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,有一條傳送帶與水平面的夾角θ=37°,傳送帶以v=4m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一小物塊輕放在最高點(diǎn)A,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B。已知A、B之間的距離為5.8m,物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,小物塊可看作質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。則小物塊從A到B的時(shí)間可能是()A.1s B.1.4s C.3.2s D.3.(6分)(多選)(2023·常德模擬)如圖甲所示,長(zhǎng)木板B靜止在水平地面上,在t=0時(shí)刻,可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為1kg的物塊A在水平外力F作用下,從長(zhǎng)木板的左端滑上并從靜止開始運(yùn)動(dòng),1s后撤去外力F,物塊A、長(zhǎng)木板B的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示,g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是()A.長(zhǎng)木板的最小長(zhǎng)度為2mB.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1C.長(zhǎng)木板的質(zhì)量為0.5kgD.外力F的大小為4N4.(6分)(2023·西安模擬)滑沙運(yùn)動(dòng)是小孩比較喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可類比為如圖所示的模型,傾角為37°的斜坡上有長(zhǎng)為1m的滑板,滑板與沙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為916。小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))坐在滑板上端,與滑板一起由靜止開始下滑。小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料,假設(shè)圖中小孩與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等,斜坡足夠長(zhǎng),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g10m/s2,則下列判斷正確的是()A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為1.5m/s2B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.5m/s2C.經(jīng)過(guò)2s的時(shí)間,D.小孩離開滑板時(shí)的速度大小為45.(6分)(多選)(2023·荊門模擬)中國(guó)象棋是起源于我國(guó)的一種棋,屬于二人對(duì)抗性游戲的一種,在我國(guó)有著悠久的歷史。由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)。如圖所示,5顆完全相同的象棋棋子整齊疊放在水平面上,第5顆棋子最左端與水平面上的a點(diǎn)重合,所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)將水平向右的恒力F作用在第3顆棋子上,恒力作用一小段時(shí)間后,五顆棋子的位置情況可能是()【加固訓(xùn)練】如圖,質(zhì)量為4m的貨車載有質(zhì)量為2m的貨物,一起在水平路面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng),因緊急情況貨車突然制動(dòng),貨車停下后,貨物繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后未與車廂前壁發(fā)生碰撞。已知貨物與水平車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ,貨物到車廂前壁的距離為L(zhǎng),重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A.開始剎車時(shí)貨車的加速度大小為2μgB.從開始剎車到貨物停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為vC.貨車停止時(shí),貨物的速度大小為15D.貨物到車廂前壁的距離應(yīng)滿足L≥3二、計(jì)算題6.(10分)(2023·吉安模擬)如圖甲為自動(dòng)人行道,常在碼頭、機(jī)場(chǎng)、展覽館和體育館等人流集中的地方。將自動(dòng)人行道抽象成圖乙模型,設(shè)其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為v0=1m/s,兩個(gè)完全相同的小物塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)以v=2m/s的初速度相向運(yùn)動(dòng)。已知兩物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中恰好不會(huì)發(fā)生碰撞,加速度大小均為2m/s2,重力加速度g取10m/s2。求:(1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)小物塊A、B開始相向運(yùn)動(dòng)時(shí)的距離?！炯庸逃?xùn)練】1.(2023·廣州模擬)快遞物流已經(jīng)深入我們的生活,準(zhǔn)確迅速分揀是一個(gè)重要環(huán)節(jié),圖1是快遞分揀傳送裝置。它由兩臺(tái)傳送機(jī)組成,一臺(tái)水平傳送,另一臺(tái)傾斜傳送,圖2是該裝置示意圖,CD部分傾角θ=37°,B、C間距離忽略不計(jì)。已知水平傳送帶以4m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。把一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物無(wú)初速度放在A端,圖3為水平傳送帶AB段數(shù)控設(shè)備記錄的貨物的運(yùn)動(dòng)圖像,1.3s時(shí)剛好達(dá)到B端,且速率不變滑上C端,已知兩段傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。g取10m/s2。求:(1)水平傳送帶AB的長(zhǎng)度及動(dòng)摩擦因數(shù);(2)若CD段的長(zhǎng)度為2.6m,CD部分傳送帶速度至少為多少,快遞員才能在D端取到快件。2.(2023·泰安模擬)如圖所示,傳送帶與水平方向成30°角,順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小v=8m/s,傳送帶長(zhǎng)LAB=11.4m,水平面上有一塊足夠長(zhǎng)的木板。質(zhì)量為m=3kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0=4m/s,自A端沿AB方向滑上傳送帶,在底端B滑上緊靠傳送帶上表面的靜止木板,木板質(zhì)量為M=1kg,不考慮物塊沖上木板時(shí)碰撞帶來(lái)的機(jī)械能損失。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=33,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.3,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ3=0.1。取重力加速度g=10m/s2,求(1)物塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t;(2)物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)與B點(diǎn)的距離x。7.(10分)(2024·阜陽(yáng)模擬)如圖所示,水平面上有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的平板A,其正中間放置一小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn)),A和B的質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg,A與B之間、A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.20,μ2=0.30。開始時(shí)A和B都靜止,用一個(gè)水平推力F=12N作用到平板A上,當(dāng)A的位移為x=2m時(shí),立即撤去推力,已知重力加速度g=10m/s2。求:(1)撤去推力前,物塊B和平板A的加速度;(2)撤去推力時(shí),物塊B和平板A的速度大小;(3)物塊B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)到平板左側(cè)距離?！炯庸逃?xùn)練】(2023·茂名模擬)如圖所示,右側(cè)帶有擋板的長(zhǎng)木板質(zhì)量M=6kg、放在水平面上,質(zhì)量m=2kg的小物塊放在長(zhǎng)木板上,小物塊與長(zhǎng)木板右側(cè)的擋板的距離為L(zhǎng)。此時(shí)水平向右的力F作用于長(zhǎng)木板上,長(zhǎng)木板和小物塊一起以v0=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。已知長(zhǎng)木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.6,物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.4,某時(shí)刻撤去力F,最終小物塊會(huì)與右側(cè)擋板發(fā)生碰撞。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)求力F的大小;(2)撤去力F時(shí),分別求出長(zhǎng)木板和小物塊的加速度大小;(3)小物塊與右側(cè)擋板碰撞前物塊的速度v與L的關(guān)系式。解析版一、選擇題1.(6分)(2023·寧波模擬)如圖,有一段圓管,現(xiàn)有一只蟲子沿如圖所示的圓弧曲線從A點(diǎn)緩慢爬到B點(diǎn),關(guān)于蟲子爬過(guò)去的過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.圓管對(duì)蟲子的彈力可能不變B.圓管對(duì)蟲子的摩擦力先減小后變大C.圓管對(duì)蟲子的摩擦力一直減小D.圓管對(duì)蟲子的作用力一定改變【解析】選B。對(duì)蟲子受力分析,有重力,圓管對(duì)其的支持力和摩擦力,設(shè)蟲子在圓管上某點(diǎn)時(shí)過(guò)該點(diǎn)的切線與水平方向夾角為θ,由平衡條件,可得FN=mgcosθ,蟲子從位置A向位置B緩慢爬行,θ角先減小后增大,圓管對(duì)蟲子的彈力先增大后減小,故A錯(cuò)誤;由平衡條件,有Ff=mgsinθ,當(dāng)蟲子從位置A向位置B緩慢爬行的過(guò)程中,θ角先減小后增大,所以圓管對(duì)蟲子的摩擦力先減小后變大,故B正確、C錯(cuò)誤;圓管對(duì)蟲子的作用力是支持力與摩擦力的合力,等于蟲子所受重力,所以應(yīng)保持不變。故D錯(cuò)誤。2.(6分)(交通工具)(多選)如圖為汽車的機(jī)械式手剎(駐車器)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖,結(jié)構(gòu)對(duì)稱。當(dāng)向上拉動(dòng)手剎拉桿時(shí),手剎拉索(不可伸縮)就會(huì)拉緊,拉索OD、OC分別作用于兩邊輪子的制動(dòng)器,從而實(shí)現(xiàn)駐車的目的。則以下說(shuō)法不正確的是()A.當(dāng)OD、OC兩拉索夾角為60°時(shí),三根拉索的拉力大小相等B.拉動(dòng)手剎拉桿時(shí),拉索AO上的拉力總比拉索OD和OC中任何一個(gè)拉力大C.若在AO上施加一恒力,OD、OC兩拉索夾角越小,拉索OD、OC拉力越大D.若保持OD、OC兩拉索拉力不變,OD、OC兩拉索越短,拉動(dòng)拉索AO越省力【解析】選A、B、C。當(dāng)OD、OC兩拉索夾角為120°時(shí),三根拉索的拉力大小才相等,A錯(cuò)誤;拉動(dòng)手剎拉桿時(shí),當(dāng)OD、OC兩拉索夾角大于120°時(shí),拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一個(gè)拉力小,B錯(cuò)誤;根據(jù)平行四邊形定則可知,若在AO上施加一恒力,OD、OC兩拉索夾角越小,拉索OD、OC拉力越小,C錯(cuò)誤;若保持OD、OC兩拉索拉力不變,OD、OC兩拉索越短,則兩力夾角越大,合力越小,即拉動(dòng)拉索AO越省力,D正確。3.(6分)(2024·徐州模擬)如圖所示,半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體E和半圓柱體M靠在一起,E、M之間無(wú)摩擦力,E的重力為G,M下表面粗糙,E、M均靜止在水平地面上?，F(xiàn)過(guò)E的軸心施以水平作用力F,可緩慢地將E拉離地面一直滑到M的頂端,整個(gè)過(guò)程中,M始終處于靜止?fàn)顟B(tài),對(duì)該過(guò)程的分析,下列說(shuō)法正確的是()A.地面所受M的壓力變大B.地面對(duì)M的摩擦力逐漸增大C.開始時(shí)拉力F最大,且為3G,以后逐漸減小到GD.E、M間的壓力開始時(shí)最大,且為2G,以后逐漸減小到G【解析】選D。取整體為研究對(duì)象,在圓柱體E離地后,地面所受M的壓力不變,等于二者的總重力,故A錯(cuò)誤;圓柱體E受重力G、拉力F、半圓柱體的支持力N作用處于平衡狀態(tài),這三個(gè)力構(gòu)成封閉三角形,如圖所示開始時(shí)N與豎直方向成60°角,對(duì)應(yīng)圖中的最大三角形,此時(shí)拉力F和半圓柱體的支持力N都最大,其大小分別為Fm=Gtan60°=3G,Nm=Gcos60°=2G;隨著E向上移動(dòng),三角形逐漸減小,拉力F、半圓柱體的支持力N都逐漸減小,當(dāng)E移動(dòng)到M頂端時(shí),F減小到零,N減小到G,故C錯(cuò)誤,D正確;取整體為研究對(duì)象,地面對(duì)M的摩擦力等于拉力F,所以摩擦力隨拉力F的減小而減小,故【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,在水平地面上放著一個(gè)左側(cè)截面為半圓的光滑柱狀物體A,在物體A與豎直墻面之間放著一個(gè)光滑斜面體B,斜面體B未接觸地面,整個(gè)裝置在水平力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)推動(dòng)物體A緩慢向左移動(dòng)一小段距離,在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.水平力F大小不變B.地面對(duì)物體A的支持力不變C.斜面體B對(duì)物體A的壓力逐漸增大D.墻面對(duì)斜面體B的支持力逐漸減小【解析】選A、B。以B為研究對(duì)象,由平衡條件可知,墻對(duì)B的作用力F1=mBgtanθ,物體A對(duì)斜面體的支持力F2=mBgsinθ,現(xiàn)推動(dòng)物體A緩慢向左移動(dòng)一小段距離,角度θ保持不變,所以F1、F2保持不變,以整體為研究對(duì)象,水平力F大小等于墻對(duì)B的作用力F1且保持不變,故A正確;以整體為研究對(duì)象,地面對(duì)物體A的支持力等于A、B重力之和且保持不變,故B正確;根據(jù)牛頓第三定律,可知斜面體B對(duì)物體A的壓力等于物體A對(duì)斜面體的支持力F2保持不變,故C錯(cuò)誤;墻面對(duì)斜面體B4.(6分)(生活日常)(2023·重慶模擬)小李發(fā)現(xiàn)小區(qū)的消防通道被一質(zhì)量為m的石墩擋住了,為了移開石墩小李找來(lái)一根結(jié)實(shí)的繩子,將繩的一端系在石墩上,雙手緊握繩的另一端用力斜向上拖拽石墩。設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ,小李對(duì)繩施加的最大拉力為0.6mg,石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則下列說(shuō)法正確的是(A.無(wú)論θ取何值,小李都不可能拖動(dòng)石墩B.小李能拖動(dòng)石墩,且當(dāng)θ=π3C.小李能拖動(dòng)石墩,且當(dāng)θ=π6D.小李能拖動(dòng)石墩,且當(dāng)θ=π4【解析】選C。對(duì)石墩進(jìn)行受力分析如圖所示Fcosθ=μFNFN+Fsinθ=mg解得2F(32cosθ+12sinθ即F=mg可解得,當(dāng)θ=π6時(shí),F最小為0.5mg,故小李能拖動(dòng)石墩,且當(dāng)θ=π5.(6分)(生產(chǎn)生活)(2023·淄博模擬)在吊運(yùn)表面平整的重型板材(混凝土預(yù)制板、厚鋼板)時(shí),如因吊繩無(wú)處鉤掛而遇到困難,可用一根鋼絲繩將板攔腰捆起(不必捆得很緊),用兩個(gè)吊鉤勾住繩圈長(zhǎng)邊的中點(diǎn)起吊(如圖所示),若鋼絲繩與板材之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,為了滿足安全起吊(不考慮鋼絲繩斷裂),需要滿足的條件是()A.tanα>μ B.tanα<μC.sinα>μ D.sinα<μ【解析】選B。要起吊重物,只需滿足繩子張力T的豎直分量小于鋼絲繩與板材之間的最大靜摩擦力,一般情況最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,如圖所示即Tcosαμ>Tsinα,化簡(jiǎn)可得tanα<μ,故B正確。6.(6分)(生產(chǎn)生活)(2023·唐山模擬)北方農(nóng)村秋冬季節(jié)常用金屬絲網(wǎng)圍成圓柱形糧倉(cāng)儲(chǔ)存玉米棒,某糧倉(cāng)由于玉米棒裝的不勻稱而發(fā)生傾斜現(xiàn)象,為避免傾倒,在左側(cè)用木棍支撐,如圖所示。若支撐點(diǎn)距水平地面的高度為3m,木棍與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33,木棍重力不計(jì),糧倉(cāng)對(duì)木棍的作用力沿木棍方向,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,為使木棍下端不發(fā)生側(cè)滑,則木棍的長(zhǎng)度最大為(A.1.5m B.3mC.2m D.23m【解析】選C。設(shè)木棍與水平方向夾角為θ,木棍長(zhǎng)度為L(zhǎng),糧倉(cāng)對(duì)木棍的作用力大小為F,則為使木棍下端一定不發(fā)生側(cè)滑,由平衡條件有Fcosθ≤μFsinθ,由幾何知識(shí)有tanθ=hL2-h2,兩式聯(lián)立解得L≤2m,即木棍的長(zhǎng)度最大為2m,故A、B7.(6分)(2020·山東等級(jí)考)如圖所示,一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上,質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B,通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接,A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí),物塊A、B剛好要滑動(dòng),則μ的值為()A.13B.14C.15【解析】選C。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí),兩物塊剛好滑動(dòng),對(duì)A物塊受力分析如圖甲,沿斜面方向,A、B之間的滑動(dòng)摩擦力f1=μN(yùn)=μmgcos45°,根據(jù)平衡條件可知T=mgsin45°+μmgcos45°①;對(duì)B物塊受力分析如圖乙,沿斜面方向,B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力f2=μN(yùn)″=μ·3mgcos45°,根據(jù)平衡條件可知2mgsin45°=T+μmgcos45°+μ·3mgcos45°②,①②兩式聯(lián)立,可得2mgsin45°=mgsin45°+μmgcos45°+μmgcos45°+μ·3mgcos45°,解得μ=15,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。故選C8.(6分)豎直門閂簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的側(cè)視圖如圖所示。下方部件A可以在水平槽內(nèi)向前推進(jìn)。槽表面光滑,摩擦力可以不計(jì);部件A與部件B界面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,界面與水平面呈45°夾角。部件B質(zhì)量為m,重力加速度為g,為了使門閂啟動(dòng),施加在部件A上的水平力F至少是()A.11+μmg B.C.1+μ1-μmg 【解題指南】分析本題注意以下兩點(diǎn);(1)應(yīng)用臨界法,研究剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài);(2)部件A、B均處于平衡狀態(tài),滿足平衡條件?！窘馕觥窟xC。設(shè)A、B剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),A、B的受力如圖所示以B為對(duì)象,則有mg+fsin45°=FABcos45°以A為對(duì)象,則有F=fcos45°+FBAsin45°又f=μFAB=μFBA,聯(lián)立解得施加在部件A上的水平力F的最小值為F=1+μ1-μmg二、計(jì)算題9.(10分)(2023·紹興模擬)如圖所示,一只質(zhì)量為m的螞蟻從碗底沿半徑為R的半球形碗壁向上緩慢爬行,若螞蟻與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g。(1)當(dāng)螞蟻爬到和圓心O的連線與豎直方向成30°的位置時(shí),求它受到的摩擦力;答案:(1)12mg,方向垂直螞蟻和圓心O的連線向上【解析】(1)螞蟻緩慢爬行可以認(rèn)為處于平衡狀態(tài),當(dāng)螞蟻爬到與圓心O的連線與豎直方向成30°的位置時(shí),螞蟻受到重力、支持力和靜摩擦力作用,靜摩擦力等于重力沿切面向下的分力,可得f=mgsin30°=12靜摩擦力方向垂直螞蟻和圓心O的連線向上。(2)當(dāng)螞蟻爬到和圓心O的連線與豎直方向成45°的位置時(shí),求碗對(duì)它的作用力;答案:(2)mg,方向豎直向上【解析】(2)當(dāng)螞蟻爬到與圓心O的連線與豎直方向成45°