2025年高考物理復(fù)習(xí)十四：圓周運(yùn)動(dòng)（含解析）

PAGE十四圓周運(yùn)動(dòng)(40分鐘70分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(2023·全國(guó)甲卷)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比,運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比,則n等于()A.1 B.2 C.3 D.4【加固訓(xùn)練】(2021·全國(guó)甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖,先將紐扣繞幾圈,使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起,然后用力反復(fù)拉繩的兩端,紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后,紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s22.(6分)(傳統(tǒng)文化)(2024·大理模擬)明代出版的《天工開(kāi)物》一書(shū)中就有牛力齒輪翻車(chē)的圖畫(huà)(如圖),記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧,體現(xiàn)了科學(xué)原理的應(yīng)用。若A、B、C三齒輪半徑(rA>rB>rC)的大小關(guān)系如圖,則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)()A.齒輪A的角速度比C的大B.齒輪A邊緣的向心加速度比B邊緣的大C.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等D.齒輪A的周期比C的大3.(6分)(科技前沿)(2023·沈陽(yáng)模擬)圖(a)為航天員“負(fù)荷”訓(xùn)練的載人水平旋轉(zhuǎn)離心機(jī),離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)半徑為R=8m,圖(b)為在離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂末端模擬座艙中質(zhì)量為m的航天員。一次訓(xùn)練時(shí),離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為n=90πr/min,航天員可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(A.航天員處于完全失重狀態(tài)B.航天員運(yùn)動(dòng)的線速度大小為12m/sC.航天員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為72ND.航天員承受座艙對(duì)他的作用力大于7.2mg4.(6分)(體育運(yùn)動(dòng))(多選)(2024·佛山模擬)如圖,鋼架雪車(chē)比賽中,雪車(chē)以不變的水平速率v通過(guò)截面為四分之一豎直圓弧的彎道,彎道半徑為R,不計(jì)雪車(chē)受到的冰面摩擦力。在此情況中()A.運(yùn)動(dòng)員和雪車(chē)所受合外力沿水平方向B.軌道對(duì)雪車(chē)的彈力為其轉(zhuǎn)彎的向心力C.若僅增大v,則雪車(chē)離軌道底部更高D.若僅增大R,則雪車(chē)離軌道底部更高5.(6分)(多選)(2023·綿陽(yáng)模擬)一種射箭游戲的示意圖如圖所示,已知豎直圓盤(pán)的直徑D=5m,箭頭距圓盤(pán)的水平距離L=10m,對(duì)準(zhǔn)圓盤(pán)上的最高點(diǎn)水平射出箭,圓盤(pán)繞軸OO'做勻速圓周運(yùn)動(dòng),箭射出瞬間,圓盤(pán)的最高點(diǎn)為P點(diǎn),箭頭、軸OO'和P點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)。取重力加速度大小g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。若箭剛好射中P點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為πrad/sB.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為2πrad/sC.箭水平射出時(shí)的初速度大小為10m/sD.箭水平射出時(shí)的初速度大小為20m/s6.(6分)拉球轉(zhuǎn)身動(dòng)作是籃球運(yùn)動(dòng)中的難點(diǎn),籃球愛(ài)好者拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間,由于籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻,我們將此過(guò)程理想化為如圖所示的模型:薄長(zhǎng)方體代表手掌,轉(zhuǎn)身時(shí)球緊貼豎立的手掌,繞著轉(zhuǎn)軸(中樞腳所在直線)做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)手掌和球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,籃球質(zhì)量為m,直徑為D,手掌到轉(zhuǎn)軸的距離為d,重力加速度為g,則要順利完成此轉(zhuǎn)身動(dòng)作,下列說(shuō)法正確的是()A.籃球線速度至少為gB.手掌和籃球之間的作用力至少為mgC.若籃球的速度為gdμD.籃球的速度越大,手掌和球之間的摩擦力越大【加固訓(xùn)練】(體育運(yùn)動(dòng))(2022·遼寧選擇考)2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中,我國(guó)短道速滑隊(duì)奪得中國(guó)隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金。(1)如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)員加速到速度v=9m/s時(shí),滑過(guò)的距離x=15m,求加速度的大小;(2)如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過(guò)程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道,滑行半徑分別為R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分別為v甲=10m/s、v乙=11m/s,求甲、乙過(guò)彎道時(shí)的向心加速度大小之比,并通過(guò)計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道?！揪C合應(yīng)用練】7.(6分)(2022·山東等級(jí)考)無(wú)人配送小車(chē)某次性能測(cè)試路徑如圖所示,半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn),與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車(chē)以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)BC和CD。為保證安全,小車(chē)速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為1m/s2。小車(chē)視為質(zhì)點(diǎn),小車(chē)從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為()A.t=(2+7π4)s,lB.t=(94+7π2)s,C.t=(2+5126+76π6D.t=2+5126+(8.(6分)(多選)(2024·太原模擬)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上,物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L(zhǎng),其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動(dòng),整個(gè)過(guò)程中,物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng),小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),小環(huán)、夾子和物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的張力大于MgB.小環(huán)碰到釘子P時(shí),繩中的張力等于Mg+MC.速度v不能超過(guò)2D.速度v不能超過(guò)(【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·廈門(mén)模擬)如圖所示,A形框架由兩個(gè)相互垂直的光滑桿組成,兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量相等的小球套在光滑桿上,兩小球用長(zhǎng)度為0.2m、不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩相連。兩個(gè)小球隨框架一起繞其豎直對(duì)稱(chēng)軸OO'以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知輕繩水平且能承受的最大拉力為小球重力的10倍,重力加速度g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是()A.隨著角速度ω的增大,桿對(duì)小球的支持力逐漸增大B.輕繩剛好斷裂時(shí)框架轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為30rad/sC.若在輕繩未斷裂情形下角速度增加1倍,則輕繩拉力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D.在角速度增加過(guò)程中輕繩突然斷裂,仍繼續(xù)加大角速度,小球?qū)⒀貤U向下運(yùn)動(dòng)9.(16分)如圖所示的游戲裝置中,一高度為h的固定桿的頂部固定一光滑圓弧形軌道,一處于水平面內(nèi)的圓盤(pán)可繞固定桿轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤(pán)上距圓盤(pán)中心為L(zhǎng)的O1處有一小圓孔?，F(xiàn)讓圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)過(guò)OO1的直線處于軌道AB正下方且O1在桿右側(cè)時(shí),將小球從A點(diǎn)靜止釋放,小球經(jīng)導(dǎo)軌從B點(diǎn)水平拋出后恰好穿過(guò)圓孔O1,已知小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為t0,不計(jì)空氣阻力。求:(1)A、B間的豎直高度差;(2)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小?！厩榫硠?chuàng)新練】10.(6分)(2023·海淀區(qū)模擬)研究小組用攝像機(jī)拍攝人甩手動(dòng)作研究指尖上的水滴被甩掉的過(guò)程,如圖所示是由每秒25幀的頻閃照片合成的圖片,記錄了手臂各部位在不同時(shí)刻的位置信息。以下面的簡(jiǎn)化模型分析甩手運(yùn)動(dòng);將人的上肢簡(jiǎn)化為由上臂、前臂和手掌組成,認(rèn)為在甩手過(guò)程中,上臂可以繞肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng),前臂可以繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng),手掌可以繞腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中的A、B、C是甩手動(dòng)作最后3幀照片指尖的位置,M、N是最后1幀照片的肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的位置。已知圖中任意兩點(diǎn)間的實(shí)際距離都可以通過(guò)照片上的距離根據(jù)比例尺折算測(cè)得,在分析甩掉水滴的原理時(shí),下列各項(xiàng)分析中最不合理的一項(xiàng)是()A.近似認(rèn)為指尖在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)繞M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)繞N點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)B.將指尖在A、B間運(yùn)動(dòng)的平均速度近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度C.近似認(rèn)為指尖在B、C間運(yùn)動(dòng)的加速度等于指尖經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的向心加速度D.如果該人的上臂、前臂和手掌始終保持在一條直線上“甩手”,在相同的指尖速度下,水滴將比較不容易被甩出解析版1.(6分)(2023·全國(guó)甲卷)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比,運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比,則n等于()A.1 B.2 C.3 D.4【解題指南】質(zhì)點(diǎn)合力的大小與軌道半徑的n次方成正比,即Fn∝rn,結(jié)合運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比,列方程即可求解?！窘馕觥窟xC。質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意設(shè)周期T=kr,合力等于向心力,根據(jù)F合=Fn=m4π2T2r,聯(lián)立可得Fn=4mπ2k【加固訓(xùn)練】(2021·全國(guó)甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖,先將紐扣繞幾圈,使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起,然后用力反復(fù)拉繩的兩端,紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后,紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s2【解析】選C。紐扣轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2πn=100πrad/s,由向心加速度公式可知a=ω2r=(100π)2r,由π2≈10可得a≈1000m/s2,故選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。2.(6分)(傳統(tǒng)文化)(2024·大理模擬)明代出版的《天工開(kāi)物》一書(shū)中就有牛力齒輪翻車(chē)的圖畫(huà)(如圖),記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧,體現(xiàn)了科學(xué)原理的應(yīng)用。若A、B、C三齒輪半徑(rA>rB>rC)的大小關(guān)系如圖,則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)()A.齒輪A的角速度比C的大B.齒輪A邊緣的向心加速度比B邊緣的大C.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等D.齒輪A的周期比C的大【解析】選D。齒輪A與齒輪B是同緣傳動(dòng),邊緣點(diǎn)線速度相等,根據(jù)公式v=ωr可知,半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B(niǎo)與C是同軸傳動(dòng),角速度相等,所以齒輪A的角速度比C的小,故A錯(cuò)誤;齒輪A與齒輪B是同緣傳動(dòng),邊緣點(diǎn)線速度相等,根據(jù)公式a=v2r可知,半徑比較大的A的加速度小于B的加速度,故B錯(cuò)誤;B、C兩輪屬于同軸傳動(dòng),故角速度相等,根據(jù)公式v=ωr可知,半徑比較大的齒輪B比C邊緣的線速度大,故C錯(cuò)誤;齒輪A的角速度比C的小,根據(jù)公式T=2πω可知,齒輪3.(6分)(科技前沿)(2023·沈陽(yáng)模擬)圖(a)為航天員“負(fù)荷”訓(xùn)練的載人水平旋轉(zhuǎn)離心機(jī),離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)半徑為R=8m,圖(b)為在離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂末端模擬座艙中質(zhì)量為m的航天員。一次訓(xùn)練時(shí),離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為n=90πr/min,航天員可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(A.航天員處于完全失重狀態(tài)B.航天員運(yùn)動(dòng)的線速度大小為12m/sC.航天員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為72ND.航天員承受座艙對(duì)他的作用力大于7.2mg【解析】選D。航天員隨離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),在豎直方向受力平衡,不會(huì)處于完全失重狀態(tài),A錯(cuò)誤;航天員在旋轉(zhuǎn)臂末端的座艙中,轉(zhuǎn)速為n=90π=32πr/s,線速度大小為v=2πRn=24m/s,B錯(cuò)誤;航天員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為Fx=mv2R,由于不知道航天員質(zhì)量的具體數(shù)值,故不能求出向心力的具體數(shù)值,C錯(cuò)誤;對(duì)航天員受力分析,在水平方向座艙對(duì)他的作用力提供向心力,可知座艙對(duì)航天員的水平作用力為Fx=mv2R=72m=7.2mg,豎直方向座艙對(duì)航天員的作用力為Fy=mg,可知座艙對(duì)航天員的作用力為F=Fy2+4.(6分)(體育運(yùn)動(dòng))(多選)(2024·佛山模擬)如圖,鋼架雪車(chē)比賽中,雪車(chē)以不變的水平速率v通過(guò)截面為四分之一豎直圓弧的彎道,彎道半徑為R,不計(jì)雪車(chē)受到的冰面摩擦力。在此情況中()A.運(yùn)動(dòng)員和雪車(chē)所受合外力沿水平方向B.軌道對(duì)雪車(chē)的彈力為其轉(zhuǎn)彎的向心力C.若僅增大v,則雪車(chē)離軌道底部更高D.若僅增大R,則雪車(chē)離軌道底部更高【解析】選A、C。運(yùn)動(dòng)員和雪車(chē)在圓弧彎道內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受合力即重力和彈力的合力提供向心力,所以合外力的方向沿水平方向,指向圓心,故A正確,B錯(cuò)誤;如圖,設(shè)軌道對(duì)雪車(chē)的支持力FN與豎直方向的夾角為θ,由mgtanθ=mv2Rsinθ得gRtanθsinθ=v2,若僅增大v,θ5.(6分)(多選)(2023·綿陽(yáng)模擬)一種射箭游戲的示意圖如圖所示,已知豎直圓盤(pán)的直徑D=5m,箭頭距圓盤(pán)的水平距離L=10m,對(duì)準(zhǔn)圓盤(pán)上的最高點(diǎn)水平射出箭,圓盤(pán)繞軸OO'做勻速圓周運(yùn)動(dòng),箭射出瞬間,圓盤(pán)的最高點(diǎn)為P點(diǎn),箭頭、軸OO'和P點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)。取重力加速度大小g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。若箭剛好射中P點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為πrad/sB.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為2πrad/sC.箭水平射出時(shí)的初速度大小為10m/sD.箭水平射出時(shí)的初速度大小為20m/s【解析】選A、C。箭在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),由D=12gt2,解得t若箭剛好射中P點(diǎn),時(shí)間關(guān)系滿足t=(n+12)2πω,當(dāng)n=0時(shí),ω=πrad/s;當(dāng)n=1時(shí),3πrad/s,故A正確,B錯(cuò)誤;箭水平射出時(shí)的初速度大小v0=Lt=10m/s,C正確,D6.(6分)拉球轉(zhuǎn)身動(dòng)作是籃球運(yùn)動(dòng)中的難點(diǎn),籃球愛(ài)好者拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間,由于籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻,我們將此過(guò)程理想化為如圖所示的模型:薄長(zhǎng)方體代表手掌,轉(zhuǎn)身時(shí)球緊貼豎立的手掌,繞著轉(zhuǎn)軸(中樞腳所在直線)做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)手掌和球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,籃球質(zhì)量為m,直徑為D,手掌到轉(zhuǎn)軸的距離為d,重力加速度為g,則要順利完成此轉(zhuǎn)身動(dòng)作,下列說(shuō)法正確的是()A.籃球線速度至少為gB.手掌和籃球之間的作用力至少為mgC.若籃球的速度為gdμD.籃球的速度越大,手掌和球之間的摩擦力越大【解析】選A。設(shè)手掌和籃球之間彈力的最小值為FN,豎直方向上:摩擦力Ff=mg,Ff=μFN,解得FN=mgμFN=mr=d-12解得v=g(2d-DFN'>mgμ,籃球和手掌之間的最大靜摩擦力增大,籃球不會(huì)和手掌分離,C錯(cuò)誤;籃球豎直方向上處于平衡狀態(tài),所以Ff=mg【加固訓(xùn)練】(體育運(yùn)動(dòng))(2022·遼寧選擇考)2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中,我國(guó)短道速滑隊(duì)奪得中國(guó)隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金。(1)如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)員加速到速度v=9m/s時(shí),滑過(guò)的距離x=15m,求加速度的大小;答案:(1)2.7m/s2【解析】(1)根據(jù)速度-位移公式有v2=2ax代入數(shù)據(jù)可得a=2.7m/s2(2)如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過(guò)程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道,滑行半徑分別為R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分別為v甲=10m/s、v乙=11m/s,求甲、乙過(guò)彎道時(shí)的向心加速度大小之比,并通過(guò)計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道。答案:(2)見(jiàn)解析【解析】(2)根據(jù)向心加速度的表達(dá)式a=v可得甲、乙的向心加速度之比為a甲a乙=v甲甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=π代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t甲=4π5s,t乙=9π因?yàn)閠甲<t乙,所以甲先出彎道?！揪C合應(yīng)用練】7.(6分)(2022·山東等級(jí)考)無(wú)人配送小車(chē)某次性能測(cè)試路徑如圖所示,半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn),與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車(chē)以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)BC和CD。為保證安全,小車(chē)速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為1m/s2。小車(chē)視為質(zhì)點(diǎn),小車(chē)從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為()A.t=(2+7π4)s,lB.t=(94+7π2)s,C.t=(2+5126+76π6D.t=2+5126+(【解題指南】根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度公式解得安全速度,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得時(shí)間與位移。解題關(guān)鍵是掌握加速度公式,注意分析小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況?！窘馕觥窟xB。在BC段的最大加速度為a1=2m/s2,則根據(jù)a1=v12r1,可得在BC段的最大速度為v1m=6m/s,在CD段的最大加速度為a2=1m/s2,則根據(jù)a2=v22r2,可得在BC段的最大速度為v2m=2m/s<v1m,可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s,在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3=πr1+πr2v=7π2s,AB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間t1=vm-va1=4-22s=1s,位移x2=vm2-v22a18.(6分)(多選)(2024·太原模擬)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上,物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L(zhǎng),其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動(dòng),整個(gè)過(guò)程中,物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng),小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),小環(huán)、夾子和物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的張力大于MgB.小環(huán)碰到釘子P時(shí),繩中的張力等于Mg+MC.速度v不能超過(guò)2D.速度v不能超過(guò)(【解析】選B、D。物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)以?shī)A子和重物為研究對(duì)象,受到重力和繩子拉力,根據(jù)平衡條件可知繩中的張力等于Mg,故A錯(cuò)誤;小環(huán)碰到釘子P時(shí),夾子和重物做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)繩子拉力為T(mén),根據(jù)牛頓第二定律有T-Mg=Mv2L,解得T=Mg+Mv2L,故B正確;以物塊為研究對(duì)象,小環(huán)碰到釘子P時(shí),重物做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有2F-解得v≤(故C錯(cuò)誤,D正確?！炯庸逃?xùn)練】(多選)(2023·廈門(mén)模擬)如圖所示,A形框架由兩個(gè)相互垂直的光滑桿組成,兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量相等的小球套在光滑桿上,兩小球用長(zhǎng)度為0.2m、不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩相連。兩個(gè)小球隨框架一起繞其豎直對(duì)稱(chēng)軸OO'以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知輕繩水平且能承受的最大拉力為小球重力的10倍,重力加速度g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是()A.隨著角速度ω的增大,桿對(duì)小球的支持力逐漸增大B.輕繩剛好斷裂時(shí)框架轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為30rad/sC.若在輕繩未斷裂情形下角速度增加1倍,則輕繩拉力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D.在角速度增加過(guò)程中輕繩突然斷裂,仍繼續(xù)加大角速度,小球?qū)⒀貤U向下運(yùn)動(dòng)【解析】選B、D。設(shè)桿與豎直方向夾角為θ,小球受力分析如圖所示可知,在豎直方向上FNsinθ=mg當(dāng)角速度增加時(shí),桿對(duì)小球的支持力保持不變,故A錯(cuò)誤;輕繩剛好斷裂,則在水平方向上F-FNcosθ=mω2r由于θ=45°,聯(lián)立以上式子可得ω=30rad/s且F=FNcosθ+mω2r,可知角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,輕繩拉力并不變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,故B正確,C錯(cuò)誤;輕繩斷裂后,小球做離心運(yùn)動(dòng),沿桿向下運(yùn)動(dòng),故D正確。9.(16分)如圖所示的游戲裝置中,一高度為h的固定桿的頂部固定一光滑圓弧形軌道,一處于水平面內(nèi)的圓盤(pán)可繞固定桿轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤(pán)上距圓盤(pán)中心為L(zhǎng)的O1處有一小圓孔?，F(xiàn)讓圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)過(guò)OO1的直線處于軌道AB正下方且O1在桿右側(cè)時(shí),將小球從A點(diǎn)靜止釋放,小球經(jīng)導(dǎo)軌從B點(diǎn)水平拋出后恰好穿過(guò)圓孔O1,已知小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為t0,不計(jì)空氣阻力。求:(1)A、B間的豎直高度差;答案:(1)L2【解析】(1)小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上有h=12gt水平方向上有L=v