《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法基礎(chǔ)理論李駿》課件

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法基礎(chǔ)理論-李駿歡迎來到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法基礎(chǔ)理論課程！本課程將帶您深入了解計(jì)算機(jī)科學(xué)中的核心概念，并掌握高效解決問題的關(guān)鍵技能。課程簡(jiǎn)介課程內(nèi)容本課程涵蓋數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的基礎(chǔ)理論，從基本概念到高級(jí)應(yīng)用，幫助您建立扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。目標(biāo)群體適合對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法感興趣的學(xué)習(xí)者，包括計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的學(xué)生和想要提升編程技能的個(gè)人。學(xué)習(xí)目標(biāo)11.理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念和分類掌握各種常見數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景。22.掌握算法的設(shè)計(jì)與分析方法能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的算法并分析其效率。33.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際編程實(shí)踐中，提升解決問題的效率。預(yù)備知識(shí)編程基礎(chǔ)熟悉至少一門編程語(yǔ)言，例如C++、Java或Python。離散數(shù)學(xué)了解基本數(shù)學(xué)概念，例如集合、關(guān)系和圖論。算法基礎(chǔ)定義算法是解決特定問題的步驟序列，描述了計(jì)算機(jī)如何執(zhí)行操作。特點(diǎn)有限性、確定性、可行性、輸入和輸出。算法復(fù)雜度1時(shí)間復(fù)雜度算法執(zhí)行所需的時(shí)間，通常用大O符號(hào)表示。2空間復(fù)雜度算法執(zhí)行所需的內(nèi)存空間，也用大O符號(hào)表示。算法分析目標(biāo)評(píng)估算法的效率和可行性。方法時(shí)間復(fù)雜度分析、空間復(fù)雜度分析、算法比較。時(shí)間復(fù)雜度分析1最壞情況算法運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)的情況。2平均情況算法運(yùn)行時(shí)間在平均情況下的表現(xiàn)。3最佳情況算法運(yùn)行時(shí)間最短的情況?？臻g復(fù)雜度分析1輔助空間算法執(zhí)行過程中額外使用的內(nèi)存空間。2輸入空間輸入數(shù)據(jù)占用的內(nèi)存空間。算法效率比較1時(shí)間復(fù)雜度算法執(zhí)行速度的指標(biāo)。2空間復(fù)雜度算法內(nèi)存消耗的指標(biāo)。線性表數(shù)組線性表的一種常見實(shí)現(xiàn)方式，元素按順序存儲(chǔ)，訪問速度快。鏈表線性表的一種靈活實(shí)現(xiàn)方式，元素通過指針連接，插入和刪除方便。數(shù)組特點(diǎn)元素存儲(chǔ)在連續(xù)的內(nèi)存地址中，方便隨機(jī)訪問。應(yīng)用用于存儲(chǔ)有序數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)隊(duì)列、棧等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。鏈表1單鏈表每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。2雙鏈表每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向前一個(gè)節(jié)點(diǎn)和下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。3循環(huán)鏈表鏈表的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，形成閉環(huán)。棧和隊(duì)列棧(Stack)遵循后進(jìn)先出(LIFO)的原則，例如函數(shù)調(diào)用棧。隊(duì)列(Queue)遵循先進(jìn)先出(FIFO)的原則，例如消息隊(duì)列。遞歸算法1定義函數(shù)自身調(diào)用自身，例如階乘函數(shù)。2特點(diǎn)簡(jiǎn)潔、優(yōu)雅，但可能效率較低。排序算法1冒泡排序通過不斷比較相鄰元素，將較大的元素移動(dòng)到末尾。2選擇排序在未排序部分中找到最小元素，并將其放到已排序部分的末尾。3插入排序?qū)?dāng)前元素插入到已排序部分的適當(dāng)位置。查找算法1線性查找逐個(gè)遍歷元素，直到找到目標(biāo)元素。2二分查找適用于有序數(shù)據(jù)，每次將搜索范圍減半。散列表哈希函數(shù)將鍵映射到散列表索引的函數(shù)。沖突處理當(dāng)多個(gè)鍵映射到同一個(gè)索引時(shí)，如何解決沖突。樹定義非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由節(jié)點(diǎn)和邊組成，具有層次結(jié)構(gòu)。應(yīng)用用于存儲(chǔ)具有層次關(guān)系的數(shù)據(jù)，例如文件系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)索引。二叉樹1滿二叉樹所有節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，除了最后一層。2完全二叉樹除了最后一層外，其他層節(jié)點(diǎn)都是滿的，最后一層節(jié)點(diǎn)從左到右排列。二分搜索樹特點(diǎn)左子樹的所有節(jié)點(diǎn)都小于根節(jié)點(diǎn)，右子樹的所有節(jié)點(diǎn)都大于根節(jié)點(diǎn)。應(yīng)用用于快速查找、插入和刪除數(shù)據(jù)。平衡二叉樹1AVL樹高度平衡的二叉樹，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右子樹高度差至多為1。2紅黑樹通過對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行顏色標(biāo)記，保證樹的平衡性。堆1最大堆每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值。2最小堆每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值。圖1定義由節(jié)點(diǎn)和邊組成的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，表示節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。2應(yīng)用用于表示網(wǎng)絡(luò)、地圖等現(xiàn)實(shí)世界中的關(guān)系。圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)鄰接矩陣用二維數(shù)組存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。鄰接表用鏈表存儲(chǔ)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)。圖的遍歷算法深度優(yōu)先搜索(DFS)從某個(gè)節(jié)點(diǎn)開始，沿著一條路徑盡可能深地向下搜索，直到遇到死胡同。廣度優(yōu)先搜索(BFS)從某個(gè)節(jié)點(diǎn)開始，依次訪問該節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)，然后訪問鄰居節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)。最短路徑算法1Dijkstra算法用于求解單源最短路徑問題。2Floyd-Warshall算法用于求解所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑。最小生成樹算法Prim算法從一個(gè)節(jié)點(diǎn)開始，逐步將邊添加到生成樹中，直到所有節(jié)點(diǎn)都被包含在內(nèi)。Kruskal算法將所有邊按權(quán)重排序，依次選擇邊添加到生成樹中，直到所有節(jié)點(diǎn)都被包含在內(nèi)。課程總結(jié)1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)組織和存儲(chǔ)的方式。2算法解決問題的步驟序列。3效率算法執(zhí)行速度和內(nèi)存消耗