2025年人教版必修2物理下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版必修2物理下冊階段測試試卷583考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、北斗問天；國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）

A.周期大B.線速度大C.角速度大D.加速度大2、以下是我們所研究有關圓周運動的基本模型；如圖所示，下列說法正確的（）

A.如圖甲，火車轉彎小于規(guī)定速度行駛時，外軌對輪緣會有擠壓作用B.如圖乙，汽車通過拱橋的最高點時受到的支持力大于重力C.如圖丙，輕桿OA的A點和B點各固定一個小球，桿繞過O點的豎直軸MN旋轉，則輕桿OB段受力大于AB段D.如圖丁，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置小球所受筒壁的支持力大小不相等3、近期世界上掀起了一股火星探測熱潮，不過，人類現(xiàn)有的探測器登陸火星后還不具備有足夠的能量返回地球.探測器要脫離火星速度不能小于第二宇宙速度，第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2=v1.已知地球和火星的質量之比約為9：1，半徑之比約為2：1，地球表面重力加速度為g、地球的半徑為R，則火星的第二宇宙速度最接近A.B.C.D.4、下列說法不正確的是（）A.用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉B.玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的衍射現(xiàn)象C.光的偏振現(xiàn)象證實了光是橫波．D.不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的5、一物體放在光滑水平面上，它的俯視圖如圖所示，兩個相互垂直的力F1和F2同時作用在物體上，使物體沿圖中v0的方向做直線運動。經過一段位移的過程中，力F1和F2對物體所做的功分別為3J和4J。則物體動能的變化量為。

A.1JB.4JC.5JD.7J評卷人得分二、多選題(共9題，共18分)6、如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉速勻速轉動．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側射入圓筒，從右側射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h；則（）

A.子彈在圓筒中的水平速度為B.子彈在圓筒中的水平速度為C.圓筒轉動的角速度可能為D.圓筒轉動的角速度可能為7、中學生常用的學習用具修正帶的結構如圖所示，包括大小齒輪、壓嘴座等部件。大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中并相互咬合，半徑之比為2∶1。a、b兩點分別位于大小齒輪的邊緣，c點位于大齒輪半徑的中點。當修正帶被勻速拉動進行字跡修改時（）

A.角速度B.線速度C.轉速D.向心加速度8、如圖所示，足夠長粗糙斜面固定在水平地面上，繞過光滑滑輪的輕繩連接質量相等的物塊A和B（可看做質點），當一沿斜面向下的恒力F作用在物塊A上；使其加速下滑的過程中（物塊B始終未與斜面；滑輪相碰），則下列說法中正確的是（）

A.恒力F做功大于物塊B動能增量之和B.恒力F做功等于物塊B動能增量之和C.物塊A與斜面因摩擦產生的熱與B的機械能增量之和等于恒力F做功D.物塊A克服繩的拉力做功一定大于物塊A的重力勢能減少量9、如圖所示，光滑固定的豎直桿上套有小物塊a，不可伸長的輕質細繩通過大小可忽略的定滑輪連接物塊a和小物塊b，虛線cd水平．現(xiàn)由靜止釋放兩物塊，物塊a從圖示位置上升，并恰好能到達c處．在此過程中；若不計摩擦和空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.物塊a到達c點時加速度為零B.繩拉力對物塊a做的功等于物塊a重力勢能的增加量C.繩拉力對物塊b先做負功后做正功D.繩拉力對物塊b做的功在數(shù)值上等于物塊b機械能的減少量10、如圖所示，甲、乙兩滑塊的質量分別為1kg、2kg，放在靜止的水平傳送帶上，兩者相距5m，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.2，t=0時，甲、乙分別以6m/s、2m/s的初速度開始向右滑行。t=0.5s時，傳送帶啟動（不計啟動時間），立即以3m/s的速度向右做勻速直線運動，傳送帶足夠長，重力加速度取10m/s2。下列說法正確的是（）

A.t=0.5s時，兩滑塊相距2mB.t=0.5s時，兩滑塊速度相等C.0～1.5s內，乙相對傳送帶的位移大小為0.25mD.0～2.5s內，兩滑塊與傳送帶間摩擦生熱共為14.5J11、如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤，盤面與水平面的夾角為盤面上離轉軸距離L處有小物體與圓盤保持相對靜止，繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉動，角速度為ω時，小物塊剛要滑動，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），該星球的半徑為R，引力常量為G；下列說法正確的是（）

A.這個行星的質量B.這個行星的第一宇宙速度C.這個行星的同步衛(wèi)星的周期是D.行星表面的重力加速度為12、如圖為中國月球探測工程標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著我國航天人的夢想。我國嫦娥工程實現(xiàn)“繞、落、回”后劍指“載人登月”。小海同學幻想著自己是探月宇航員，結合自己所學為自己設計了如下實驗：首先駕駛航天器在近月軌道上做勻速圓周運動。測出圓周運動的周期T。成功登月后，在距月球表面高h處以初速度水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移x。月球簡化為質量分布均勻的球體；不考慮月球自轉的影響，物體只受月球引力的作用。那么下列說法中正確的是（）

A.月球表面的重力加速度大小為B.月球的半徑大小為C.月球的密度大小為D.月球的第一宇宙速度大小為13、假設地球可視為質量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0；在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T；引力常量為G．則（）A.地球的半徑R＝B.地球的半徑C.地球的第一宇宙速度為D.地球的第一宇宙速度為14、如圖，傾角37°且足夠長的傳送帶以2m/s的恒定速率沿順時針方向傳動，現(xiàn)有一質量為lkg的小物塊從傳送帶底端以v0=6m/s的初速度沿斜面向上滑出。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為10m/s2；sin37°=0.6；cos37°=0.8.下列說法正確的是（）

A.物塊先做減速運動，速度減到2m/s后做勻速運動B.物塊先做減速運動，速度減到零后反向做加速運動直到離開傳送帶C.傳送帶對物塊做功的最大瞬時功率為12WD.物塊與傳送帶間因為摩擦而產生的熱量為6J評卷人得分三、填空題(共9題，共18分)15、一個質量是lkg的物體，在20N的水平力作用下，在光滑的水平面上移動了2m，這個力做的功是__________J，然后這個水平力變?yōu)?5N，物體又移動了2m，整個過程中物體的動能增加了____________J．16、開普勒第三定律式___________17、判斷下列說法的正誤。

（1）公式W＝Flcosα中的l是物體運動的路程。______

（2）物體只要受力且運動，該力就一定做功。______

（3）功有正負之分，所以功是矢量。______

（4）若力不對物體做功，則力一定不會改變物體的運動狀態(tài)。______18、已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面繞行星做勻速圓周運動，經過時間t，衛(wèi)星的路程為s，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是θ，那么該衛(wèi)星的環(huán)繞周期T=____________，設萬有引力常量為G，該行星的質量為M=____________。19、木箱靜止于水平地面上，現(xiàn)在用一個80N的水平推力推動木箱前進10m，木箱受到地面的摩擦力為60N，空氣阻力不計，則轉化為木箱與地面系統(tǒng)的內能___________J，轉化為木箱的動能___________J。20、影響彈性勢能的因素。

（1）彈性勢能跟形變大小有關：同一彈簧，在彈性限度內，形變大小___________；彈簧的彈性勢能就越大。

（2）彈性勢能跟勁度系數(shù)有關：在彈性限度內，不同的彈簧發(fā)生同樣大小的形變，勁度系數(shù)___________，彈性勢能越大。21、有三個物體物體在赤道上隨地球一起自轉，物體的向心力加速度為物體在地球大氣層外貼著地球表面飛（軌道半徑近似等于地球半徑），物體的加速度為物體在離地心距離為倍的地球半徑的圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，且物體的公轉周期與地球的自轉周期相同，物體的加速度為則：=_____。22、某星體以0.80c的速度飛離地球，在地球上測得它輻射的閃光周期為5晝夜，在此星體上測得的閃光周期是___________。23、汽車在水平圓弧彎道上以恒定的速率在20s內行駛20m的路程，司機發(fā)現(xiàn)汽車速度的方向改變了30°角。司機由此估算出汽車的速度是____m/s.汽車的向心加速度大小是_______m/s2(結果保留兩位有效數(shù))。評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)24、如圖所示，在一內壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內，其管道口徑很小，環(huán)半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質點。此時小球滑到達管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

25、圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向．（不計空氣阻力）

26、一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的合力。到達B點時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同。達到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標出B點、C點和D點。

27、在圖的實驗中，假設從某時刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內的位移依次是4122028在圖所示的坐標系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時蠟塊位于坐標原點。請在圖中標出t等于1s；2s、3s、4s時蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、實驗題(共2題，共18分)28、某中學生小明想探究拉力做功與彈簧彈性勢能增量的關系．如圖所示；輕彈簧左端固定，被外力從原長A位置開始拉長到B位置．小明發(fā)現(xiàn)拉力是一個越來越大的變力，所以描繪了拉力和彈簧伸長量的變化圖像（如圖），并且發(fā)現(xiàn)該圖像為過坐標原點O的直線，實驗過程中，彈簧始終處于彈性限度內．

(1)根據所學知識，可以判斷直角三角形PQO的面積的物理意義是：___________

(2)由此可推斷，如果一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，在彈性限度內，當其形變大小為x時，彈簧的彈性勢能的表達式為Ep=_______________．29、學習小組的同學們準備探究“做功與物體動能變化的關系”；他們在實驗室組裝了一套如圖甲所示的裝置，另外他們還找到打點計時器所用的學生電源一臺；天平、刻度尺、導線、復寫紙、紙帶、砝碼若干。實驗步驟如下：

①測量滑塊的質量

②將長木板右端墊起；平衡滑塊與木板之間的摩擦力；

③接通電源后靜止釋放滑塊；滑塊在細線拉動下拉著紙帶一起運動。

圖乙是實驗中打出的一條紙帶。

（1）打點計時器所用交流電的頻率為在紙帶上每5個點取一個計數(shù)點，用刻度尺量出相鄰計數(shù)點之間的距離，打點時小車的速度___________打點時小車的速度___________（結果均保留三位有效數(shù)字）。

（2）用天平測得滑塊的質量為取考慮實驗過程中存在誤差后，請判斷此次實驗中使用的小沙桶及細沙的總質量可能為：___________。

A．B．C．D．評卷人得分六、解答題(共3題，共6分)30、小船在100m寬的河中橫渡；當小船船頭垂直河岸行駛渡河時，經過20秒時間，小船到達正對岸下游60m的位置。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，假設河岸平直。求：

（1）河水流動的速度大??；

（2）小船在靜水中的速度大??；

（3）若調整船頭方向，使小船到達正對岸，求小船渡河時間。31、宇宙中有一星球，其半徑為R，自轉周期為T，引力常量為G，該天體的質量為M。若一宇航員來到位于赤道的一斜坡前，將一小球自斜坡底端正上方的O點以初速度v0水平拋出，如圖所示，小球垂直擊中了斜坡，落點為P點；求。

（1）該星球赤道地面處的重力加速度g1；

（2）則P點距水平地面的高度h。

32、如圖所示，半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ=30°，下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切，一根輕質彈簧的右端固定在豎直擋板上．質量m=0.1kg的小物塊（可視為質點）從空中的A點以v0=m/s的速度被水平拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，經過C點后沿水平面向右運動至D點時，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點間的水平距離L=0.8m，已知小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2．求：

（1）小物塊從A點運動至B點的時間；

（2）小物塊經過圓弧軌道上的C點時；對軌道的壓力大?。?/p>

（3）該過程中彈簧的最大彈性勢能Epm參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】

【詳解】

衛(wèi)星有萬有引力提供向心力有。

可解得。

可知半徑越大線速度；角速度，加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯誤。

故選A。2、C【分析】【分析】

【詳解】

A．火車轉彎時，剛好由重力和支持力的合力提供向心力時，有

解得

當時；重力和支持力的合力大于所需的向心力，則火車做近心運動的趨勢，所以車輪內軌的輪緣對內軌有擠壓，故A錯誤；

B．汽車通過拱橋的最高點時；其所受合力方向指向圓心，所以汽車有豎直向下的加速度，汽車重力大于其所受支持力，故B錯誤；

C．對小球A

對小球B

可知

故C正確；

D．小球在兩位置做勻速圓周運動，由其合力提供向心力，受筒壁的支持力為

（θ為錐體頂角的一半）；故支持力大小相等，故D錯誤。

故選C。3、B【分析】【詳解】

根據mg=解得

則g=g火

根據則火星上的第一宇宙速度v1=

火星的第二宇宙速度最接近

A．與結論不相符，選項A錯誤；

B．與結論相符，選項B正確；

C．與結論不相符，選項C錯誤；

D．與結論不相符，選項D錯誤；4、B【分析】【詳解】

A；用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度利用了光的薄膜干涉；故選項A正確；

B；玻璃中的氣泡；看起來特別明亮，是因為光線從玻璃射向氣泡時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射的緣故，故選項B錯誤；

C；偏振是橫波特有的現(xiàn)象；光的偏振現(xiàn)象能證明光是橫波，故選項C正確；

D；可以通過邁克爾孫?莫雷實驗得出：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動；光速都是一樣的，后來愛因斯坦把它總結為：光速不變原理，故選項D正確；

不正確的故選項B．5、D【分析】【詳解】

當有多個力對物體做功的時候，總功的大小就等于用各個力對物體做功的和，由于力F1對物體做功3J，力F2對物體做功4J，所以F1與F2的合力對物體做的總功就為W=3J+4J=7J；由動能定理可知，合外力做功等于動能變化量，所以動能的變化量為7J

A.1J與分析不符；A錯誤。

B.4J與分析不符；B錯誤。

C.5J與分析不符；C錯誤。

D.7J與分析相符，D正確二、多選題(共9題，共18分)6、A:D【分析】【分析】

【詳解】

AB．根據

解得

則子彈在圓筒中的水平速度為

故A正確；B錯誤；

CD．因為子彈從右側射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則

因為

解得

當時

當時

故C錯誤；D正確。

故選AD。7、A:D【分析】【分析】

【詳解】

A．a、b兩點的傳動是齒輪傳動，兩齒輪邊緣的線速度大小相等，由v=ωr可知，角速度ω與半徑r成反比，因為ra>rb，ωa<ωb，a、c兩點同軸轉動，ωa=ωc，所以ωb>ωc；A正確；

B．因為ωb>ωc，rb=rc，所以vb>vc；B錯誤；

C．因為ω=2πn，ωa<ωb，所以na<nb；C錯誤；

D．因為an=ωv，ωa<ωb，va=vb，所以aa<ab；D正確。

故選AD。8、A:D【分析】【詳解】

AB．以A、B整體為研究對象，設A沿斜面下降的距離為根據動能定理得

可得

故A正確；B錯誤；

C．由功能關系可知物塊A與斜面因摩擦產生的熱與A、B的機械能增量之和等于恒力F做功；故C錯誤；

D．以B為研究對象可得

可得

而重力勢能的減少了量為

可得

故D正確。

故選AD。9、B:D【分析】【分析】

【詳解】

當a物塊到達C處時，由受力分析可知：水平方向受力平衡，豎直方向只受重力作用，所以根據牛頓第二定律得知，a物塊的加速度a=g=10m/s2；故A錯誤；從a到c，a的動能變化量為零，根據功能關系可知，繩拉力對物塊a做的功等于物塊a的重力勢能的增加量，故B正確；物塊a上升到與滑輪等高前，b下降，繩的拉力對b做負功，故C錯誤；從a到c，b的動能變化量為零，根據功能關系：除重力以為其他力做的功等于機械能的增量，故繩拉力對b做的功在數(shù)值上等于b機械能的減少量．故D正確．故選BD．

【點睛】

本題關鍵掌握功能關系，除重力以外其它力做功等于機械能的增量，合力功等于動能的變化量，重力做功等于重力勢能的變化量，要能靈活運用．10、C:D【分析】【分析】

【詳解】

A．傳送帶啟動前，兩物體做勻減速運動，加速度大小相等，則有

根據

可得t=0.5s時，兩滑塊相距

A錯誤；

B．傳送帶啟動時，甲物體的速度為

與皮帶速度相等所用時間

因此在t=1.5s時；甲滑塊速度與皮帶相等。

傳送帶啟動時，乙物體的速度為

與皮帶速度相等所用時間

因此在t=1.5s時；乙滑塊速度也與皮帶相等，故1.5s時，兩滑塊速度相等，B錯誤；

C．0-0.5s內，乙相對傳送帶的位移大小為

1s-1.5s內，乙相對傳送帶的位移大小為

因此0-1.5s內，乙相對傳送帶的位移大小為

C正確；

D．在1.5s前，甲均在做勻減速運動，則甲相對傳送帶的位移

甲滑塊與傳送帶間摩擦生熱

在0.5s乙做減速運動，傳送帶靜止，在0.5~1s時，乙滑塊做加速度運動，整個過程中乙滑塊與傳送帶間摩擦生熱量

因此0-2.5s內，兩滑塊與傳送帶間摩擦生熱

D正確。

故選CD。11、A:B【分析】【詳解】

A．物體在圓盤上受到重力、圓盤的支持力和摩擦力，物體做勻速圓周運動，由物體所受外力的合力提供向心加速度，可知當物體轉到圓盤的最低點，所受的靜摩擦力沿斜面向上達到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律有

解得

繞該行星表面做勻速圓周運動的物體受到的萬有引力提供向心力，則有

解得

A正確；

B．根據

結合上述解得行星的第一宇宙速度為

B正確；

C．由于根據題干不能確定該行星的自轉周期；也不知道同步衛(wèi)星的高度，所以不能求出同步衛(wèi)星的周期，C錯誤；

D．根據上述可知，行星表面的重力加速度

D錯誤。

故選AB。12、A:B:D【分析】【分析】

【詳解】

A．物體做平拋運動；在豎直方向上。

在水平方向上。

解得。

故A正確；

B．在月球表面；重力等于萬有引力，即。

由萬有引力提供向心力得。

聯(lián)立解得。

故B正確；

D．月球的第一宇宙速度即為月球的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度；則有。

或者。

解得。

故D正確；

C．月球的密度為。

故C錯誤。

故選ABD。13、A:C【分析】【詳解】

AB．在兩極地區(qū)，物體只受到地球的萬有引力，其大小為mg0，在赤道處，地球對物體的萬有引力大小仍為mg0，萬有引力和重力的合力提供圓周運動向心力有即有

可得地球半徑為

故A正確；B錯誤；

CD．在地球兩極重力等于萬有引力，則

繞地表飛行的衛(wèi)星

第一宇宙速度

故C正確；D錯誤。

故選AC。14、B:C【分析】【詳解】

AB.物塊剛滑上傳送帶時，由于速度大于傳送帶的速度，則所受摩擦力沿傳送帶向下，此時的加速度為

方向向下，即物塊先做減速運動；當與傳送帶共速后由于則物塊繼續(xù)減速，直到速度減到零后反向做加速運動直到離開傳送帶，選項A錯誤，B正確；

C物塊開始剛滑上傳送帶時速度最大，傳送帶對物塊做功的瞬時功率最大，最大值為

選項C正確；

D從開始滑上傳送帶到與傳送帶共速階段用時間

物塊相對傳送帶運動的距離

共速后物塊的加速度

物塊減速到零的時間

此過程中物塊相對傳送帶運動的距離

此時物塊離底端的距離為

然后物塊向下加速運動，加速度仍為

下滑到底端時

解得

此過程中物塊相對傳送帶運動的距離

整個過程中物塊與傳送帶間因為摩擦而產生的熱量為

選項D錯誤。

故選BC。三、填空題(共9題，共18分)15、略

【分析】【詳解】

[1]由功的定義式可得

[2]由動能定理可知，物體動能的增加量等于合力做的功，即為【解析】407016、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]開普勒第三定律式為行星做橢圓運動的半長軸的立方與行星的公轉周期的平方的比值為定值，即=K【解析】=K17、略

【解析】①.錯誤②.錯誤③.錯誤④.錯誤18、略

【分析】【分析】

本題考查萬有引力定律的應用。

【詳解】

[1]衛(wèi)星的角速度

環(huán)繞周期

[2]衛(wèi)星軌道半徑

根據萬有引力定律【解析】①.②.19、略

【分析】【詳解】

[1]由于摩擦生熱知

[2]根據動能定理得【解析】60020020、略

【分析】【詳解】

略【解析】越大越大21、略

【分析】【詳解】

[1]設地球自轉的周期為T，地球半徑為R，物體在赤道上隨地球一起自轉，則有：

物體在地球大氣層外貼著地球表面飛，根據萬有引和提供向心力，則有：

解得：

由題意知，物體與地球同步，則有：

根據萬有引和提供向心力，則有：

解得：

則有：

聯(lián)立解得：【解析】22、略

【分析】【詳解】

[1]根據愛因斯坦相對論時間公式

所以【解析】3晝夜23、略

【分析】【詳解】

[1]由線速度的公式可得，線速度為：

[2]由題意可知，圓弧即為時間內的路程

，而對應的圓心角為由幾何知識可知解得再由加速度的公式可得向心加速度為【解析】四、作圖題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球滑到達管道的頂端，設小球受重力和管道的作用力，則

由于

所以

說明小球在管道最高點不受管道的作用力；僅受重力作用，故小球的受力示意圖為。

【解析】25、略