山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

濟(jì)南市市中區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．1.已知三角形中，某兩條邊的長(zhǎng)分別為5和9，則另一條邊的長(zhǎng)可能是（）A.4 B.5 C.3 D.142.年月日時(shí)分，“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時(shí)精度小于，則用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列事件為必然事件的是（）A.打開(kāi)電視，正在播放新聞 B.買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上4.“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉”，對(duì)稱(chēng)美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫(huà)、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱(chēng)之美驚艷了千年的時(shí)光，在下列標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C.÷ D.6.劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A金額 B.單價(jià) C.數(shù)量 D.金額和數(shù)量7.小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車(chē)回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家距離s（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（）A. B.C. D.8.如圖，直線AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，則∠2的度數(shù)為（）A.70° B.60° C.50° D.40°9.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A. B.(C) D.10.如圖用尺規(guī)作“與已知角相等的角”的過(guò)程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS11.如圖，四邊形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13.計(jì)算：（﹣x3y）2＝_____．14.如圖，在矩形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)____．15.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2＋18x＋k是完全平方式，則k的值是________．16.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表：物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cm）1212.51313.51414.5如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式為_(kāi)_．17.如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E，若AB＝9cm，△BCE的周長(zhǎng)為16cm，則BC＝________cm．18.如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，∠BAC＝∠DFE＝90°，AB＝AC，F(xiàn)D＝FE，△DEF的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與線段CA相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E為BC中點(diǎn)，連接AE、PQ，若AP＝3，AQ＝4，PQ＝5，則AC的長(zhǎng)＝________．三、解答題（本大題共有7個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟，）19.（1）（－1）2020＋（π－3.14）0－（）－1；（2）（x－2y）（2x＋y）＋x（－2x－y）．20.先化簡(jiǎn)，再求值：（x＋y）（x－y）－（x－y）2，其中x＝－2，y＝－1．21.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在CD上，AD＝BC，DE＝CF，∠D＝∠C，求證：AF∥BE．22.元旦期間，某超市開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)的機(jī)會(huì)（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤(pán)停下來(lái)時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)中獎(jiǎng)的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？23.填空：（將下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整）如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．證明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（______________）∵AC∥DE（已知），∴∠DCA＝________（______________）；∴∠DCE＝∠CDE（等量代換）∵CD∥EF（已知），∴________＝∠CDE（______________），∠DCE＝∠BEF（______________）．∴________＝________（等量代換），∴EF平分∠DEB．24.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)的連線為邊的多邊形稱(chēng)為“格點(diǎn)多邊形”，如圖中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．（1）求圖中四邊形ABCD的面積；（2）在圖中的方格紙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)四邊形，使該四邊形與原四邊形ABCD關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)；（3）P為直線l上一點(diǎn)，連接BP、AP，使得BP＋AP最小，畫(huà)出點(diǎn)P的位置．25.一輛大客車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)去乙地，勻速而行，大客車(chē)到達(dá)乙地后停止，小轎車(chē)到達(dá)乙地后停留4小時(shí)，再按照原速?gòu)囊业爻霭l(fā)返回甲地，小轎車(chē)返回甲地后停止，已知兩車(chē)距甲地的路程s千米與所用的時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是________；因變量是________；（2）小轎車(chē)的速度是________km/h，大客車(chē)的速度是________km/h；（3）兩車(chē)出發(fā)多少小時(shí)后兩車(chē)相遇，兩車(chē)相遇時(shí)，距離甲地的路程是多少？26.【知識(shí)生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形面積，可以得到一個(gè)等式，如圖1，是用長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的四個(gè)全等長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之間的等量關(guān)系式：；【知識(shí)遷移】類(lèi)似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：；【成果運(yùn)用】利用上面所得的結(jié)論解答：（1）已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值；（2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值．27.如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點(diǎn)O，AO＝BO＝3，OC＝1，過(guò)點(diǎn)A作AH∠