江蘇省鎮(zhèn)江市句容市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

句容市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題只有1個選項符合題意，每題3分，共30分）1．下列等式變形正確的是 A．若ac=bc，則a=b B．若a=b，則a-c=b-c C．若a2=b2，則a=b D．若，則x=-22．生活中經(jīng)?？吹接谜摂?shù)表示允許偏差的情形．某品牌乒乓球的產(chǎn)品參數(shù)標(biāo)明球的直徑是40mm±0.05mm，這表示乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑是40mm，偏差是±0.05mm，也就是說合格產(chǎn)品的實際直徑最小可以是 A．40.05mm B．40.5mm C．39.95mm D．39.5mm3．如圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為 A．棱柱 B．球 C．圓柱 D．棱錐4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點所在的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 A． B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)-b＞05．當(dāng)時，的值為4，則時，的值為 A．4 B．5 C．6 D．76．如圖，直線a∥b，將直角三角板的直角頂點放在直線b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為 A．35° B．45° C．55° D．125°7．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“凹”型框中的5個數(shù)（如陰影部分所示）．請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，這5個數(shù)的和不可能是 A．36 B．51 C．78 D．1268．我國古代數(shù)學(xué)著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個數(shù)學(xué)問題，其大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，若用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；若將繩索對折去量竿，繩索就比竿子短5尺，若設(shè)竿長為x尺，則可列方程為 A． B． C． D．9．右圖中的長方體展開圖來自選項中的哪個長方體A．B．C．D．C10．如圖，在科學(xué)《光的反射》活動課中，小明同學(xué)將支架平面鏡放置在水平桌面MN上，鏡面AB的調(diào)節(jié)角（∠ABM）的調(diào)節(jié)范圍為12°~70°，激光筆發(fā)出的光束DC射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線EF）的夾角C∠EPC=30°，則反射光束CH與天花板所形成的角（∠PHC）不可能取到的度數(shù)為A．20° B．50° C．70° D．120°二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．計算等于▲．12．若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為▲．13．若單項式和的和也是單項式，則的值為▲．14．如圖，A、B、C三點共線，M、N分別是AB、BC的中點．若AB=8，BC=6，則MN=▲．15．已知，那么∠1余角的大小為▲．16．如圖，有三張正方形紙片A、B、C，它們的邊長分別為a、b、c，將三張紙片按圖1、圖2兩種不同方式放置于同一個長方形中，則圖1與圖2中的陰影部分周長的差為▲．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．計算或化簡：（本題共3小題，每小題4分，共12分）（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中．18．解方程（本題共2小題，每小題5分，共10分）（1）（2）19．（本題5分）把8個棱長為的小正方體木塊在地面上堆成如圖所示的立體圖形．（1）請利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（2）如果再添加一些相同的小正方體木塊，并保持這個幾何體從正面看和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加▲個小正方體木塊．20．（本題6分）如圖，已知線段AB=18cm，延長ABQUOTEAB至C，使得．（1）求的長；（2）若D是的中點，E是的中點，求的長．21．（本題7分）一件羽絨服的標(biāo)價為進價的1.5倍，在元旦促銷活動中以八折出售，獲利96元，這件羽絨服的進價是多少元？22.（本題7分)如圖，點A、O、B在一條直線上，∠AOC=80°，∠COE=50°，是∠AOC的平分線．（1）則∠DOE=▲°；（2）OE是∠COB的平分線嗎？為什么？23．（本題8分）某班級組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個參賽者的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)總得分甲200100乙19194丙14664（1）由表可知：答對1題得▲分，答錯1題得▲分；（2）另有一名參賽者說他得了80分，你認為可能嗎？為什么？24．（本題8分）如圖，AE平分∠BAC，∠CAE=∠CEA．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點F為線段AC上一點，連接EF，在射線AB上取點G，連接EG，使得∠GEF=∠C，當(dāng)∠AEF=35°，∠GED=2∠GEF時，求∠C的度數(shù)；25．（本題9分）根據(jù)所學(xué)知識，解答下面的問題：（1）情境背景：在數(shù)軸上有A、B兩點如圖1所示，則ABQUOTEAB之間的距離是▲；（2）知識延伸：如圖2，點A、B、M、N是數(shù)軸上的點，且AB=2MN．當(dāng)點M與點B重合時，點N對應(yīng)的數(shù)為28；當(dāng)點N與點A重合時，點M對應(yīng)的數(shù)為4，請借助線段示意圖求線段MN的長；（3）知識拓展：在（2）的條件下，點M從點A出發(fā)，線段MN以3個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段ABQUOTEAB以1個單位長度/秒的速度也向右勻速運動．①求經(jīng)過多長時間線段MN完全離開線段ABQUOTEAB；②點P是線段MN上一點，當(dāng)點N在B點左側(cè)時，若關(guān)系式BN-MP=2AP成立，求此時線段的長．參考答案一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．B；2．C；3.D4．D；5.A；6．A；7.C；8.B;9.B10.B一、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11．6；12．-2；13．8；14．7；15．；16.三、解答題17．（1）解：（3分）；（4分）（2）解：（3分）．（4分）(3)解：（2分），（3分）當(dāng)時，原式．（4分）18．（1）解：去括號：，（2分）移項：，（3分）合并同類項得：，（4分）化系數(shù)為1：（5分）（2）解：去分母得：，(2分)去括號得：，（3分）移項合并同類項得：，（4分）化系數(shù)為1：（5分）19．（（1）解：畫出三視圖如圖所示；；（3分）（2）最多可以再添加3個小正方體，（5分）20.（1）解：∵，，∴，(2分)∴；（3分）（2）解：∵D是的中點，E是的中點，，，∴（4分），（5分）∴．（6分）21.設(shè)這件羽絨服的進價是x元，根據(jù)題意，得：（4分）解這個方程得：x=480（6分）答：這件羽絨服的進價是480元。（7分）22.（1）90°；（2分）（2）解：是的平分線；（3分）理由如下：=50°，（5分），（6分）是的平分線．（7分）23．(1)，（2分）（2）不可能，理由如下：設(shè)這名答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，由題意得：，(5分)解得：，（6分）不符合題意，（7分）參賽者戊說他得了80分，是不可能的．（8分）24.（1）證明：平分，，（1分），，（2分）；（3分）（2）設(shè)，，，，（4分）由（1）知：，，，平分，，（5分），，，，（7分）解得：，即．（8分）25.（1）5(1分)（2）設(shè)線段MN長為x，則根據(jù)題意得：x+2x+x=24,（3分），解得x=6，即（3分）（3）①設(shè)運動時間為t秒，則點M運動得路程為3t，點A運動得路程為t，當(dāng)MN完全離開線段AB時，點M至少比點