遼寧省本溪市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

遼寧省本溪市2024?2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共10小題）1．的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，比大的數(shù)是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)據(jù)1080000，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．某校為了了解七年級(jí)所有班級(jí)學(xué)生喜歡閱讀的情況，下列做法中比較合理的是（

）A．了解每一名學(xué)生喜歡閱讀的情況B．了解每一名女生喜歡閱讀的情況C．了解每一名男生喜歡閱讀的情況D．某一個(gè)班當(dāng)中隨機(jī)抽取7名男同學(xué)和7名女同學(xué)，了解他們喜歡閱讀的情況6．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，與數(shù)字3相對(duì)的數(shù)字是（

）A．5 B．6 C．1 D．47．學(xué)校附近文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元．該店打折優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，獲得金額87元，若設(shè)鉛筆賣出x支，則可列的一元一次方程為（

）A． B．C． D．8．已知，，若，則的值為（

）A．6 B．2 C． D．6或9．下列圖形都是按照一定規(guī)律組成的：第1個(gè)圖形中正三角形（三角形三邊長(zhǎng)都相等）的邊長(zhǎng)為1，第2個(gè)圖形中最小的正三角形邊長(zhǎng)為，第3個(gè)圖形中最小的正三角形邊長(zhǎng)為，依照此規(guī)律，第6個(gè)圖形中的最小正三角形的邊長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，a為某個(gè)定值，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題）11．化簡(jiǎn)的結(jié)果為．12．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖．則與的大小為．13．過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能畫出對(duì)角線的條數(shù)是．14．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．15．如圖小明將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．若與垂直，則的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題）16．計(jì)算與解方程(1)；(2)17．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．18．某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是．19．如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．(1)求線段AD的長(zhǎng)；(2)若在線段AB上有一點(diǎn)E，CE=BC，求AE的長(zhǎng)．20．七年一班有35人，七年二班有26人，現(xiàn)在需要從兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去本溪水洞景區(qū)做宣傳志愿者活動(dòng)．如果七年一班抽調(diào)的人數(shù)比七年二班多三人，那么七年一班剩余的人數(shù)恰好是七年二班剩余人數(shù)的兩倍，問(wèn)從七年二班抽調(diào)了多少人參加了這次志愿者活動(dòng)？21．某檢修小組乘汽車檢修公路，向東即為正，向西即為負(fù)．某天他們自A地出發(fā)，所走路程（單位千米）為，，，，，，．(1)他們此時(shí)是否回到了出發(fā)點(diǎn)？若沒有，在A地的什么地方，距離A地多遠(yuǎn)？(2)若汽車每千米耗油升，回到A地后，這一天共耗油多少升？22．如圖，∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO，射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=cm（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使OP=OQ？（3）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離O點(diǎn)16cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由．23．甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時(shí)后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達(dá)乙地后，停留了20min，由于有新的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地．在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個(gè)程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時(shí)間間隔是多少？參考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】15．【答案】16．【答案】(1)(2)17．【答案】；18．【答案】（1）200；（2）36；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）180名.19．（1）解：∵AB=8，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=4，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；（2）解：∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，當(dāng)E在C的左邊時(shí)，AE=AC-CE=4-1=3；當(dāng)E在C的右邊時(shí)，AE=AC+CE=4+1=5．∴AE的長(zhǎng)為3或5．20解：設(shè)七年二班抽調(diào)了x人參加了這次志愿者活動(dòng)，則七年二班抽調(diào)了人參加了這次志愿者活動(dòng)，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：，解得：，答：從七年二班抽調(diào)了20人參加了這次志愿者活動(dòng)21．（1）解：答：他們此時(shí)沒有回到出發(fā)點(diǎn)，距離A地的東方2千米；（2）解：，（升），答：回到A地后，這一天共耗油升．22．解：（1）∵P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，MO=18cm∴當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=（18﹣2t）cm，（2）當(dāng)OP=OQ時(shí)，則有18﹣2t=t，解這個(gè)方程，得t=6，即t=6時(shí)，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：設(shè)當(dāng)t秒時(shí)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q，則2t=t+18，解這個(gè)方程，得t=18，即點(diǎn)P追上點(diǎn)Q需要18s，此時(shí)點(diǎn)Q已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．23．設(shè)從甲地駛往乙地時(shí)，快車行駛x小時(shí)追上慢車，由題意得120x=80（x+1），解得x