2024年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版）

2024年湖北省宜昌市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號，每題3分，計33分）1.下列說法正確的個數(shù)是（）①－2022的相反數(shù)是2022；②－2022的絕對值是2022；③的倒數(shù)是2022．A.3 B.2 C.1 D.02.將四個數(shù)字看作一個圖形，則下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.我市圍繞創(chuàng)建全國文明典范城市、傳承弘揚屈原文化，組織開展了“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”等系列活動．在2022年“書香宜昌·全民讀書月”暨“首屆屈原文化月”活動中，100多個社區(qū)圖書室、山區(qū)學(xué)校、農(nóng)家書屋、“護(hù)苗”工作站共獲贈了價值100萬元的紅色經(jīng)典讀物、屈原文化優(yōu)秀讀物和智能書柜．“100萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運算錯誤的是（）A. B. C. D.5.已知經(jīng)過閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷和的大小關(guān)系為（）5……………12030405060708090100A. B. C. D.6.如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，．作直線，交于點，交于點，連接．若，，，則的周長為（）A.25 B.22 C.19 D.187.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，，，若，則（）A. B. C. D.8.五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A.30 B.26 C.24 D.229.如圖是小強(qiáng)散步過程中所走的路程（單位：）與步行時間（單位：）的函數(shù)圖象．其中有一時間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時間段小強(qiáng)的步行速度為（）

A. B. C. D.10.如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為，以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（）A. B. C. D.11.某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動，每個志愿者都可以從以下三個項目中任選一項參加：①敬老院做義工；②文化廣場地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項目的概率是（）A. B. C. D.二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置．每題3分，計12分）12.中國是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國家．兩千多年前戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實例．《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法．請計算以下涉及“負(fù)數(shù)”的式子的值：________．13.如圖，點，，都在方格紙的格點上，繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點運動的路徑的長為______．14.如圖，島在A島的北偏東方向，島在島的北偏西方向，則的大小是_____．

15.如圖，在矩形中，是邊上一點，，分別是，的中點，連接，，，若，，，矩形的面積為________．三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置．本大題共有9題，計75分）16.求代數(shù)式的值，其中．17.解不等式，并數(shù)軸上表示解集．

18.某校為響應(yīng)“傳承屈原文化·弘揚屈原精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀和書香宜昌建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級若干名學(xué)生，對“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時間進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集到數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：時間段/分鐘組中值75105135頻數(shù)/人6204請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，120~150分鐘時間段對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_______；_______；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于________~________分鐘時間段；（2）請將表格補(bǔ)充完整；（3）請通過計算估計該校八年級學(xué)生周末課外平均閱讀時間．19.石拱橋是我國古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1），隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國古代石拱橋的代表．如圖2是根據(jù)某石拱橋的實物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為．橋的跨度（弧所對的弦長），設(shè)所在圓的圓心為，半徑，垂足為．拱高（弧的中點到弦的距離）．連接．（1）直接判斷與的數(shù)量關(guān)系；（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到）．20.知識小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足．如圖，現(xiàn)有一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上．

（1）當(dāng)人安全使用這架梯子時，求梯子頂端與地面距離的最大值；（2）當(dāng)梯子底端距離墻面時，計算等于多少度？并判斷此時人是否能安全使用這架梯子？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，）21.已知菱形中，是邊的中點，是邊上一點．（1）如圖1，連接，．，．①求證：；②若，求的長；（2）如圖2，連接，．若，，求的長．22.某造紙廠為節(jié)約木材，實現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過技術(shù)改造升級，使再生紙項目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸．（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）若4月份每噸再生紙的利潤為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加．5月份每噸再生紙的利潤比上月增加，則5月份再生紙項目月利潤達(dá)到66萬元．求的值；（3）若4月份每噸再生紙利潤為1200元，4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項目月利潤比上月增加了．求6月份每噸再生紙的利潤是多少元？23.已知，在中，，，以為直徑的與交于點，將沿射線平移得到，連接．（1）如圖1，與相切于點．①求證：；②求的值；（2）如圖2，延長與交于點，將沿折疊，點的對稱點恰好落在射線上．①求證：；②若，求的長．24.已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．直線由直線平移得到，與軸交于點．四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別為，，，．

（1）填空：_