浙教版九年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試卷及答案

PAGEPAGE1浙教版九年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分。請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng))1．在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（▲）A．B． C． D．2．二次方程4x(x+2)=25化成一般形式得（▲）A．4x2+8x﹣25=0 B．4x2﹣23=0 C．4x2+8x=25 D．4x2+2=253．微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明2016年”元旦”收到微信紅包為300元，2018年為363元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為（▲）A.363(1+2x)=300B.300(1+)=363 C.300=363D.300+=3634．已知點(diǎn)A(x-2,3)與點(diǎn)B(x+4,y-5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則xy的值是(▲)A．2B．-2C．1D．-15．用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c,則a∥b時(shí)，應(yīng)假設(shè)（▲）A．a(chǎn)不垂直于c B．a(chǎn),b都不垂直于cC．a(chǎn)⊥b D．a(chǎn)與b相交6．點(diǎn)P1(﹣1，)，P2(3，)，P3(5，)均在二次函數(shù)y=﹣+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（▲）A．＞＞B．＞=C．＞＞D．=＞7．如圖，是等腰直角△內(nèi)一點(diǎn)，是斜邊，如果將△繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△的位置(與重合，與重合)，則∠的度數(shù)是(▲)A.25°B.30°C.35°D.45°8．直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為(▲)A.B.1C.D.09．若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，則稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（▲）A.BC.D.10．P是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別是M，N，則PM+PN的最小值是（▲）A.

B.

C.3D.5二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分)11．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則∠BAD＝__▲__度．第11題圖第15題第16題圖12．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是__▲____．13．公路上行駛的汽車急剎車時(shí)，剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t-5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行___▲____m才能停下來．14．已知⊙O的半徑為1，弦AB長(zhǎng)為，則弦AB所對(duì)的圓心角為___▲_____.15.將正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的對(duì)角線交點(diǎn)重合，如圖⑴位置，則陰影部分面積是正方形面積的，將正方形與按圖⑵放置，則陰影部分面積是正方形面積的▲.16．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=a，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過的面積為_____▲_____．

三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分)17．(1)．（2）3x(x＋3)＝2(x＋3)18．在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即可）；（2）將圖2中的△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形．第18題圖19．拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點(diǎn)（0，3）．第18題圖（1）求拋物線的解析式.（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0？（4）當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減??？20．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．（1）試判斷直線BC與OD的位置關(guān)系，并說明理由.若BD＝，BF＝3，求⊙O的半徑.21．某超市銷售一種成本為40元/千克的商品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，現(xiàn)打算漲價(jià)銷售，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，漲價(jià)x元時(shí)，月銷售量為m千克，m是x的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：漲價(jià)x（元）1234…月銷售量m（千克）490480470460…(1)觀察表中數(shù)據(jù)，直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：___▲_____，當(dāng)漲價(jià)5元時(shí)，計(jì)算可得月銷售利潤(rùn)為___▲_____元.(2)當(dāng)售價(jià)定多少元時(shí)會(huì)獲得月銷售最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．22．已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點(diǎn)，∠ABC=∠DBE，BD=BE．（1）求證：△ABD≌△CBE.（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC的中垂線交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論．圖1圖223．一節(jié)數(shù)學(xué)課上，陳老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？（1）小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．（2）如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．24．24.設(shè)函數(shù)（為實(shí)數(shù)）（1）寫出其中的兩個(gè)特殊的函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）對(duì)任意的，函數(shù)圖象都經(jīng)過定點(diǎn)，直接寫出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）證明：不論為何值，函數(shù)圖象與軸有交點(diǎn)；（4）對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，求出的取值范圍.九年級(jí)數(shù)學(xué)答案BACBDDDCAA11.6012.13.2014.120015.1/216.17.