七年級數(shù)學(xué)下冊同步學(xué)與練（浙教版）第05講 圖形的平移（2個知識點(diǎn)+5類題型）（解析版）

第05講圖形的平移（2個知識點(diǎn)+5類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.圖形的平移性質(zhì)；2.利用平移解決實(shí)際問題；3.平移作圖；1.掌握圖形的平移性質(zhì)；2.利用平移解決實(shí)際問題；3.掌握平移作圖；知識點(diǎn)1：平行線之間的距離平行線間距離處處相等。知識點(diǎn)2：平移1.定義：在平面內(nèi)，將一個圖形整體沿某一方向由一個位置平移到另一個位置，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。2.平移三要素：圖形的原來位置、平移的方向、平移的距離。3.平移的性質(zhì)（1）對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或共線)且相等（2）對應(yīng)線段平行(或共線)且相等；（3）對應(yīng)角相等，對應(yīng)角兩邊分別平行，且方向一致。4.平移作圖的步驟和方法：平行線法、對應(yīng)點(diǎn)連線法、全等圖形法（1）找關(guān)鍵點(diǎn)；（2）過每個關(guān)鍵點(diǎn)作平移方向的平行線，截取與之相等的距離，標(biāo)出對應(yīng)點(diǎn)（3）連接對應(yīng)點(diǎn)。將原圖形的各個特征點(diǎn)按規(guī)定的方向平移，得到相應(yīng)的對稱點(diǎn)，再將各對稱點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)連接，即得到平移后的圖形【即學(xué)即練1】1．（2023下·浙江金華·七年級浦江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，經(jīng)過水平向右平移后得到，若，，則平移距離是（

）

A． B．2cm C．3cm D．4cm【答案】C【分析】根據(jù)平移得到，結(jié)合，即可得到，即可得到答案；【詳解】解：∵經(jīng)過水平向右平移后得到，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移及線段加減得到．【即學(xué)即練2】2．（2023下·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）一塊長為，寬為的長方形地板中間有一條裂縫（如圖甲）．若把裂縫右邊的一塊向右平移（如圖乙），則產(chǎn)生的裂縫的面積是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】利用新長方形的面積減去原長方形的面積得到產(chǎn)生的裂縫的面積．【詳解】解：產(chǎn)生的裂縫的面積為：．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用利用兩個長方形形的面積差得出裂縫的面積是解題關(guān)鍵．【即學(xué)即練3】3．（2023下·浙江臺州·七年級校考期中）如圖，以每秒的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，如果，那么的長是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：∵以每秒的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【即學(xué)即練4】4．（2023下·浙江溫州·七年級溫州市第十二中學(xué)校聯(lián)考期中）小溫同學(xué)在美術(shù)課上將通過平移設(shè)計(jì)得到“一棵樹”，已知底邊上的高為，沿方向向下平移到的位置，再經(jīng)過相同的平移到的位置，下方樹干長為，則樹的高度長為()．

A．19 B．17 C．15 D．11【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到，根據(jù)題意計(jì)算，得到答案．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知：，由題意得：，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．題型01生活中的平移現(xiàn)象1．（2022上·江蘇淮安·七年級?？茧A段練習(xí)）下列運(yùn)動可以看作平移的是（

）A．正在蕩秋千的小朋友 B．隨風(fēng)亂飄的雪花C．風(fēng)中飄揚(yáng)的紅旗 D．正在乘電梯上樓的乘客【答案】D【分析】在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向作相同距離的移動，叫做平移，據(jù)此作答即可．【詳解】A.正在蕩秋千的小朋友，不是沿直線運(yùn)動，不是平移，不符合題意；B.隨風(fēng)亂飄的雪花，不是沿固定方向運(yùn)動，不是平移，不符合題意；C.風(fēng)中飄揚(yáng)的紅旗，不是沿直線運(yùn)動，不是平移，不符合題意；D.正在乘電梯上樓的乘客，是平移，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義，熟練掌握平移是沿某條直線方向運(yùn)動是解題的關(guān)鍵．2．（2023下·浙江溫州·七年級溫州市第十二中學(xué)校聯(lián)考期中）下列大學(xué)?；湛梢钥闯墒怯蓤D案自身的一部分經(jīng)平移后得到的為（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項(xiàng)一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、是一個對稱圖形，不能由平移得到，故不符合題意；B、是一個對稱圖形，不能由平移得到，故不符合題意；C、圖案自身的一部分沿著直線運(yùn)動而得到，是平移，故符合題意；D、圖案自身的一部分經(jīng)軸對稱而得到，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2020下·黑龍江佳木斯·七年級統(tǒng)考期末）在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運(yùn)動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風(fēng)擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動，屬于平移現(xiàn)象的有（只填序號）【答案】①②③【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對題中的現(xiàn)象進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運(yùn)動；是平移運(yùn)動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；是平移運(yùn)動；③在筆直的公路上行駛的汽車；是平移運(yùn)動；④隨風(fēng)擺動的旗幟；不是平移運(yùn)動；⑤鐘擺的擺動，不是平移運(yùn)動；∴屬于平移現(xiàn)象的有：①②③；故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．4．（2023上·湖南長沙·九年級湖南師大附中?？计谀c慶是一位特別喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小朋友，周末這天他做完作業(yè)，在手機(jī)上找了一款數(shù)學(xué)相關(guān)的益智類游戲《推箱子》，要求將圖中編號為①②③的三個箱子分別推進(jìn)圖中“回”字的位置．如果慶慶要想一次性通關(guān)，且盡可能讓自己步數(shù)少，應(yīng)該先推()號箱子，再推()號箱子，最后推()號箱子．【答案】②①③【分析】要一次性通關(guān)，先推阻礙其它箱子的箱子，然后推動其它箱子即可．【詳解】要想使游戲一次性通關(guān)，則三個箱子要把右邊的三個陰影位置占完，且每個箱子只能占一個位置；觀察三個箱子的位置，發(fā)現(xiàn)②號箱子會阻礙其余兩個箱子的移動，因此要先推動②號箱子，其余兩個箱子才能推動；然后推動①號箱子，最后推動③號箱子可以使得步數(shù)最少．故答案為：②，①，③【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解答本題的關(guān)鍵要明確推箱子游戲的規(guī)則．5．（2023下·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）如圖是正在進(jìn)行的俄羅斯方塊游戲（網(wǎng)格由邊長為個單位長度的小正方形組成），現(xiàn)出現(xiàn)一“T”形方塊向下運(yùn)動．

(1)若該“T”形方塊向下平移了個單位長度，請?jiān)趫D中畫出平移后的圖形（并畫上陰影）．(2)為了使所有圖案消除，在（1）的平移基礎(chǔ)上還需進(jìn)行怎樣的平移？（俄羅斯方塊游戲規(guī)則：①當(dāng)方塊排列成完整的一行，該行便可消除；②方塊在下落過程中，若碰到下方已有的方塊便不可移動．）【答案】(1)圖見解析(2)在（1）的基礎(chǔ)上，先再向右平移4個單位長度，再向下平移個單位長度【分析】（1）根據(jù)平移的定義及性質(zhì)即可解答；（2）根據(jù)平移的定義及性質(zhì)，俄羅斯方塊的規(guī)則即可解答．【詳解】（1）解：∵該“T”形方塊向下平移了個單位長度，∴平移后的圖形如圖所示，

（2）解：∵俄羅斯方塊游戲規(guī)則：①當(dāng)方塊排列成完整的一行，該行便可消除；②方塊在下落過程中，若碰到下方已有的方塊便不可移動，∴在（1）的基礎(chǔ)上，先再向右平移4個單位長度，再向下平移個單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義及性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．題型02圖形的平移1．（2023下·七年級課時練習(xí)）如圖，通過平移就能達(dá)到陰影部分位置的圖形共有______塊（注意：陰影部分本身除外）（

）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】D2．（2023下·云南玉溪·七年級統(tǒng)考期末）下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求解．【詳解】解：A、選項(xiàng)中兩個圖形的大小不等，不符合題意；B、選項(xiàng)平移左邊圖形可以得到右邊圖形，符合題意；C、選項(xiàng)中兩個圖形的形狀不同，不符合題意；D、選項(xiàng)中左邊圖形通過軸對稱可得右邊圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移的定義和性質(zhì)：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，稱為平移，平移不改變物體的形狀和大?。?．（2023下·四川成都·八年級?？计谥校┤鐖D，和重疊在一起，將沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到如圖位置，已知．圖中陰影部分的面積為84，，則平移距離為．

【答案】7【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：，由此可求出的長．由，結(jié)合梯形的面積公式即可求出．【詳解】解：根據(jù)平移可得，，，，，，，，即平移的距離為7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)連線的長度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積是解題的關(guān)鍵．4．（2023下·天津東麗·七年級統(tǒng)考期中）如圖，沿方向平移得到，已知，，則平移的距離．

【答案】3【分析】如圖，由與之間位置關(guān)系，可知的長度即平移的距離．【詳解】解：如圖，，即移動距離為3；故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，理解平移前后圖形間的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn)，為射線與網(wǎng)格線的交點(diǎn)平移線段，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，記點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連接．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；(2)若不增加其他條件，圖中與相等的角有誰？說明理由．【答案】(1)見解析(2)相等的角有、、，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平移的定義畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）由平移的性質(zhì)可得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：補(bǔ)全圖形如圖所示：

（2）解：相等的角有、、，理由：由平移的性質(zhì)可知，，四邊形是平行四邊形，，、，．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是正確解答的前提．題型03利用平移的性質(zhì)求解1．（2024上·北京豐臺·八年級統(tǒng)考期末）如圖，可以看作是沿直線平移得到的．如果，，那么線段的長是(

)

A．2.5 B．4 C．4.5 D．5【答案】B【分析】本題考查了平移的性質(zhì)．直接根據(jù)圖形平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵由平移而成，∴，∵，∴．故選：B．2．（2023下·海南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將等邊沿射線平移得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連接，若，，則的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．12【答案】A【分析】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平移的性質(zhì)，得到，求出的長．由平移的性質(zhì)得到：，，由，即可求出，得到．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得到：，，∵，∴，∴，∴．故選：A．3．（2024上·上海金山·七年級校聯(lián)考期末）如圖，將沿方向平移之后得到，若，則．【答案】【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，由將沿方向平移之后得到，即可得到，再由進(jìn)行計(jì)算即可得出答案，熟練掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：將沿方向平移之后得到，，，故答案為：．4．（2023上·上海青浦·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將一個周長為12厘米的三角形沿平移后得到三角形，連結(jié)，已知四邊形的周長為22厘米，那么平移的距離是厘米．【答案】5【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由平移可知，然后根據(jù)三角形的周長及四邊形的周長可進(jìn)行求解．【詳解】解：由平移可知：，∵，∴，∵，∴，∴，∴厘米，∴平移的距離是5厘米；故答案為：5．5．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)把先向右移動5個單位長度，再向下移動3個單位長度得到，畫出（其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為）；(2)連接，，判定與的位置關(guān)系，并寫出的面積．【答案】(1)見解析(2)，7【分析】本題考查作圖—平移變換、三角形的面積：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知；利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）解：由平移可知，．的面積為．題型04利用平移解決實(shí)際問題1．（2021下·福建龍巖·七年級校考階段練習(xí)）如圖，在一塊長為，寬為的長方形草坪上有三條寬都為，且為互相垂直的小路，那么草坪的面積是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】利用平移道路的方法得出草地的長、寬，即可得到面積．【詳解】解：由平移得到，草地的長為，寬為，∴這塊草地的面積為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題的關(guān)鍵．2．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級統(tǒng)考期中）如圖是某公園里一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)，長米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路圖中非陰影部分，小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長為（

）

A．117米 B．118米 C．119米 D．120米【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出所走路程為即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長為米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的性質(zhì)是正確解答的前提．3．（2023下·河北保定·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，某大酒店在裝修時，準(zhǔn)備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價35元．樓梯寬2米，則地毯的長度為米，購買這種地毯至少需元．

【答案】9630【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求.【詳解】如圖，

利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為米，米，故地毯的長度為米，地毯的面積為平方米,，故購買這種地毯至少需元.故答案為：；.【點(diǎn)睛】此題考查利用平移解答實(shí)際問題，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算.4．（2023下·江西南昌·七年級校考期中）如圖，是一塊長方形的場地，長，寬．從A，B兩處入口的小路寬都為1m，兩條小路匯合處寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為．

【答案】2000【分析】本題要看圖解答．從圖中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，然后根據(jù)題意求出長和寬，最后可求出面積．【詳解】解：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為，這個長方形的寬為：，因此，草坪的面積平方米．故答案為：2000．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)的應(yīng)用，有一定的思維含量，得出草坪正好拼成長方形是解題的關(guān)鍵．5．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路．(1)稻田實(shí)際種植的面積是多少平方米？(2)若每公頃收割水稻千克，這塊稻田共能收割水稻多少噸？【答案】(1)平方米(2)噸【分析】（1）根據(jù)圖示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一個上底為米、下底為米、高為25米的梯形，利用梯形面積公式：，求其面積即可．（2）先把平方米化為公頃，再乘每公頃收割水稻千克數(shù)，最后把千克數(shù)化為噸即可得解．【詳解】（1）解：＝＝（平方米）答：稻田實(shí)際種植的面積是平方米．（2）解：平方米＝公頃=（千克）千克＝噸答：這塊稻田共能收割水稻噸．【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的梯形，靈活運(yùn)用梯形的面積公式求解，注意面積、質(zhì)量單位之間的換算．題型05平移（作圖）1．（2022·江西萍鄉(xiāng)·統(tǒng)考二模）將如圖圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①，②，③中的（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【分析】根據(jù)圖形進(jìn)行剪切拼接可得圖形．【詳解】解：根據(jù)左邊圖形可剪成若干小塊，再進(jìn)行拼接平移后能夠得到①，②，不能拼成③，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．2．（2021下·浙江衢州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將周長為12的格點(diǎn)三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)點(diǎn)D、E、F），則四邊形AEFC的周長和面積分別為（

）A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，22【答案】D【分析】先畫出平移圖形，利用平移性質(zhì)，得出四邊形AEFC的邊長，再由周長與面積公式求解．【詳解】解：如圖，因△ABC周長為12，則AB=3，BC=4，AC=5，又由圖知AD=4，由平移性質(zhì)，得CF=AD=4，DE=AB=3，EF=BC=4，∴AE=AD+DE=7，∴四邊形AEFC的周長=AE+EF+FC+AC=7+4+4+5=20，四邊形AEFC的面積=（AE+FC）BC=(7+4)×4=22．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是銀題的關(guān)鍵．3．（2023下·北京朝陽·七年級?？计谥校┤鐖D，在正方形網(wǎng)格中有兩個直角三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與拼合成一個四邊形，那么．

【答案】4或5或6【分析】分圖1，圖2，圖3，三種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：當(dāng)平移到如圖1所示的位置時，則此時，∴；

當(dāng)平移到如圖2所示的位置時，則此時，∴；

當(dāng)平移到如圖3所示的位置時，則此時，∴；

綜上所述，的值為4或5或6，故答案為：4或5或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．4．（2021下·安徽馬鞍山·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將長為，寬為的長方形先向右平移，再向下平移，得到長方形，則陰影部分的面積為．

【答案】【分析】根據(jù)圖形移動可求出，的長，根據(jù)幾何圖形面積的計(jì)算方法即可求解，本題主要考查圖形的平移，掌握圖形平移求線段長度的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，陰影部分是矩形，長，寬，∴陰影部分的面積，故答案為：．5．（2023上·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期中）在如圖的網(wǎng)格中按要求畫圖：(1)把向右平移5格，再向下平移2格，畫出所得；(2)畫，使得它與關(guān)于直線對稱；(3)畫出與的對稱直線．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查作圖軸對稱變換、平移變換，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可．（3）連接，，作線段，的垂直平分線即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）解：如圖，即為所求．（3）解：如圖，直線即為所求．A夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）下列生活現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（

）A．急剎車時汽車在地面滑行 B．風(fēng)車的轉(zhuǎn)動C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 D．鐘擺的擺動【答案】A【解析】略2．（2023下·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，要將圖①中的圖形N平移后得到圖②，則下列關(guān)于圖形N的平移方法中，正確的是（

）A．向下平移1格 B．向上平移1格C．向上平移2格 D．向下平移2格【答案】D3．（2023上·上海楊浦·七年級統(tǒng)考期末）如果存在一條直線把一個圖形分割成兩部分，使其中一部分沿某個方向平移后能與另一部分完全重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形．在①等腰梯形，②平行四邊形，③圓這三個圖形中，是平移重合圖形．（填序號）【答案】②【分析】本題主要考查了平移重合圖形的識別，正確理解平移重合圖形的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可知，只有平行四邊形是平移重合圖形，故答案為：②．4．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，將周長為8的三角形沿邊向右平移2個單位，得到三角形，連接，則四邊形的周長為．【答案】12【詳解】因?yàn)槿切窝剡呄蛴移揭?個單位，得到三角形，所以．因?yàn)槿切蔚闹荛L為8，所以，所以，所以四邊形的周長．5．（2023下·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，將網(wǎng)格中的圖形平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)處．(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的圖形．【答案】(1)平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)的方向，平移的距離是線段的長度(2)見解析【詳解】解：（1）如圖，連接，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)的方向，平移的距離是線段的長度．（2）如圖，該圖形即為所求．6．（2023下·陜西咸陽·八年級統(tǒng)考期中）如圖，將沿的方向平移得到．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求平移的距離．【答案】(1)(2)1cm【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，得到對應(yīng)角相等，即可得解；（2）根據(jù)，求出的長，即為平移的距離【詳解】（1）解：將沿的方向平移得到，∴；（2）解：∵，∴，即：平移的距離為1cm．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．B能力提升1．（2023上·廣西玉林·八年級統(tǒng)考期末）如圖，將沿方向平移，到達(dá)，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)平移的性質(zhì)得出，進(jìn)而得，再利用平角求解即可．【詳解】∵將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，∴，∴，∵，∴，故選：B．2．（2023下·海南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將等邊沿射線平移得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連接，若，，則的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．12【答案】A【分析】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平移的性質(zhì)，得到，求出的長．由平移的性質(zhì)得到：，，由，即可求出，得到．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得到：，，∵，∴，∴，∴．故選：A．3．（2024上·上海金山·七年級校聯(lián)考期末）如圖，將沿方向平移之后得到，若，則．【答案】【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，由將沿方向平移之后得到，即可得到，再由進(jìn)行計(jì)算即可得出答案，熟練掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：將沿方向平移之后得到，，，故答案為：．4．（2023上·上海浦東新·七年級校聯(lián)考期末）如圖，已知在直角三角形，，將此直角三角形沿射線方向平移，到達(dá)直角三角形的位置，其中點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，此時邊與邊相交于點(diǎn)，如果，，那么四邊形的面積．【答案】9【分析】本題考查平移的性質(zhì)，理解平移的性質(zhì)是正確解答的前提，求出三角形的面積是得出正確答案的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)求出三角形的邊長，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由平移變換的性質(zhì)可知，，，，，．故答案為：9．5．（2024上·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)在網(wǎng)格中畫出向下平移3個單位得到的；(2)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對稱的；(3)在直線上畫一點(diǎn)，使得的值最小．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了平移作圖、軸對稱作圖及利用軸對稱性質(zhì)作圖，（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)軸對稱的特點(diǎn)作圖即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，連接交直線m于點(diǎn)P，問題得解；熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，即為所求；（3）解：由兩點(diǎn)間線段最短，連接交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求點(diǎn)．6．（2023下·七年級課時練習(xí)）作圖題：(1)如圖，是的邊上一點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)到的垂線段，垂足為，再過點(diǎn)作的平行線；(2)在如圖所示的網(wǎng)格紙中，將三角形沿射線的方向平移，平移距離等于線段的長.畫出平移后的三角形，則三角形的面積為______.【答案】(1)(2)C綜合素養(yǎng)1．（2023上·云南昭通·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，將沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，平移距離為7，，，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．70 B．48 C．84 D．96【答案】A【分析】由平移的性質(zhì)可得，，，從而得出，再由可得，即可得解．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得：，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等是解此題的關(guān)鍵．2．（2023上·重慶沙坪壩·七年級重慶一中校考階段練習(xí)）將圖（1）中的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號、5號五個正方形和6號長方形，將它們拼在周長為75的長方形圖（2）中，若圖（1）的大長方形周長為48，則圖（2）陰影部分的周長為（

）．

A．63 B．65 C．67 D．69【答案】A【分析】設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為，4號正方形的邊長為，5號長方形的長為，6號長方形寬y，長為，根據(jù)圖1中長方形的周長為48，求得，由圖（2）可得，根據(jù)圖2中長方形的周長為75，求得，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形的周長，計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為，4號正方形的邊長為，5號長方形的長為，6號長方形寬y，長為，∵圖（1）的大長方形周長為48，∴，整理得：，由圖（2）可知：，則，∴，解得：，∵圖（2）周長為75，∴，即，整理得：，∵，∴，∴陰影部分周長，故選：A．

【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的應(yīng)用，平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將不規(guī)則圖形變化為規(guī)則圖形進(jìn)而求解，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進(jìn)而解決問題．3．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在長為80米，寬為60米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米．

【答案】4256【分析】利用平移的思想，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，剩下的仍是一個矩形，長為米，寬為米，再利用矩形面積公式即可求出種植花草的面積．【詳解】解：根據(jù)題意，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積（平方米）．故答案為：4256．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移的性質(zhì)，利用平移的思想得出新矩形是解題的關(guān)鍵．4．（2023下·浙江