七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第08課 有理數(shù)的乘方（原卷版）

第08課有理數(shù)的乘方1、學(xué)習(xí)乘方的定義；2、能夠進(jìn)行簡單的乘方運(yùn)算；3、掌握科學(xué)記數(shù)法并能還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)。有理數(shù)的乘方定義：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。即有：a?a?a?an個=an。在中，【點(diǎn)撥】（1）乘方與冪不同，乘方是幾個相同因數(shù)的乘法運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．（2）底數(shù)一定是相同的因數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)不是單純的一個數(shù)時，要用括號括起來．（3）一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方．例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不寫．（4）特別地，一個數(shù)的二次方，也稱為這個數(shù)的平方；一個數(shù)的三次方，也稱為這個數(shù)的立方。乘方運(yùn)算的符號法則（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0；（4）任何一個數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，如≥0．【點(diǎn)撥】(1)有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先應(yīng)確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值．(2)任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)．科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，l≤||<10，是正整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，如＝.【點(diǎn)撥】（1）負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“”照寫，其它與正數(shù)一樣，如=；（2）把一個數(shù)寫成形式時，若這個數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)少。有理數(shù)的乘方1．若一個算式中，是底數(shù)，4是指數(shù)，則這個算式是（）A． B． C． D．2．代數(shù)式可以表示為（

）A． B． C． D．n23．表示的意義是（

）A． B． C． D．4．已知：，則的值是（

）A． B．4 C．8 D．65．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．在中，底數(shù)是______，指數(shù)是______.計算：______.7．底數(shù)是，指數(shù)是的冪可寫成________．8．計算：________．9．一根米長的木棒，小明第一次截去全長的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，則第五次截去后剩下的木棒長為__________米．10．計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．科學(xué)記數(shù)法1．據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)資料顯示，今年一季度全國居民人均可支配收入平穩(wěn)增長，全國居民人均可支配收入為10870元．10870這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．2．據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計公報，截至2022年12月底，全國共有共青團(tuán)員7358萬．?dāng)?shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．4月18日，國際統(tǒng)計局在國新辦發(fā)布會上公布2023年一季度國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，初步核算，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值284997億元，按不變價格計算，同比增長4.5%，比上年年四季度環(huán)比增長2.2%，將數(shù)據(jù)“284997億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．一個整數(shù)60?，用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，若，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．5 D．75．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)：____________．6．截止到2022年，中國總?cè)丝跀?shù)約為14.12億，該數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為______．7．一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為____________個．8．（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：①2021；②576萬；③0.027×104；④-70890．（2）把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108．（3）下列的數(shù)各是幾位數(shù)？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n．1．任何一個有理數(shù)的偶次冪必是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)2．在中，是（）A．底數(shù) B．指數(shù) C．冪 D．乘方3．表示的意義是（

）A．與相乘 B．與相加 C．個相乘 D．個相加4．與（

）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．它們的積為165．比較與，下列說法正確的是（）A．它們的底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同C．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同 D．雖然他們底數(shù)不同，但是運(yùn)算結(jié)果相同6．2023年2月，中國旅游研究院發(fā)布的《中國旅游經(jīng)濟(jì)藍(lán)皮書》預(yù)測，2023年我國國內(nèi)旅游人數(shù)將達(dá)到45.5億人次，將45.5億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．年是我國“奮斗者”號萬米級載人潛水器常規(guī)化運(yùn)營第二年，累計在海上作業(yè)天數(shù)天，共完成個潛次，科學(xué)潛次平均下潛深度米，新增了4次萬米級下潛．其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．北京奧運(yùn)會體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材，那么它的原數(shù)是（

）A． B． C． D．9．若，且，則的值為（

）A． B． C．5 D．10．某種細(xì)胞每過秒便由個分裂成個．經(jīng)過分鐘，這種細(xì)胞由個分裂成（

）個．A． B． C． D．11．的底數(shù)是___________．12．計算：______．13．2023年5月22日，我國神州十六號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，在距離地面約米外的中國空間站中，神州十五號乘組和神州十六號乘組六名航天員一起工作和生活．這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．14．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，化為原數(shù)是__________．15．把一張厚度為的紙對折8次后，厚度為______________．16．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．17．（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):①900200

②11000000

③－510000.（2）將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫為原數(shù):①6.070