2024-2025學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作(

)A.10℃ B.0℃ C.?10?℃ D.?20℃2.多項(xiàng)式2x2?3x?1的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是A.2，?1 B.2，1 C.2，?3x D.3，?13.下列各數(shù)：?1,π2,4.112134,0,22A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a+3b=5ab B.3a2b?3ba2=05.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是(

)

A.正方體 B.三棱錐 C.四棱錐 D.圓柱6.《九章算術(shù)》是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)，多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)．問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)是x錢(qián)，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是(

)

A.x?38=x+47 B.x+38=7.小涵在2020年某月的月歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為30，則這三個(gè)數(shù)在月歷中的排位位置不可能是(

)A. B. C. D.8.在生活中，密碼的應(yīng)用很廣泛，電子支付，密碼認(rèn)證等，小麗編制了一種密碼規(guī)則：將26個(gè)英文字母A，B，C，...，Z依次對(duì)應(yīng)自然數(shù)1,2,3,?,26，對(duì)于密文，給出密文與明文之間的關(guān)系如下：當(dāng)密文中的數(shù)x(x為正整數(shù))滿(mǎn)足1≤x≤26，明文對(duì)應(yīng)相應(yīng)英文字母，當(dāng)密文中的數(shù)x滿(mǎn)足x>26時(shí)，按照以下計(jì)算程序輸出：若小麗設(shè)置的明文是“LOVE”，則密文不可能是(

)A.1215225 B.24152210 C.1230445 D.1229435二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.中國(guó)空間站“天宮”的建設(shè)引起了全世界的矚目，其重量為180000千克，把180000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．10.?14的倒數(shù)是

11.比較大?。?12

?23(填“>”或“12.若∠α=58°20′，則∠α的余角為

13.若3xm+1y3與?5x3y14.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b+3=0a≠0的解，則代數(shù)式4a+2b+5的值為

．15.直線(xiàn)上有A，B，C，三點(diǎn)，已知AB=8?cm,BC=2?cm，則AC的長(zhǎng)是

．16.若ab=a?ab，則7?6=

．17.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，那么應(yīng)剪去

.(填一個(gè)字母即可)

18.絢麗多彩的舞臺(tái)離不開(kāi)燈光的氛圍，不同類(lèi)型的燈，呈現(xiàn)出不同舞臺(tái)燈光．光速燈發(fā)出的光速是一根明亮的細(xì)長(zhǎng)的光柱，如圖，在舞臺(tái)上方平行的燈軌a、b上分別安置了可以旋轉(zhuǎn)的光速燈A和C，光速燈A的光束AB按每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°便立即回轉(zhuǎn)，光速燈C的光束自CD以每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°便立即停止，若光速燈C先旋轉(zhuǎn)6秒，光速燈A才開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)光速燈三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。19.解決下列問(wèn)題：(1)計(jì)算：?1(2)解方程：x+12四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：53a2b?ab21.(本小題8分)如圖，∠AOD=80°，OB是∠AOC的平分線(xiàn)，(1)圖中共有

個(gè)角；(2)求∠AOC，∠COD的度數(shù)．22.(本小題8分)如圖，線(xiàn)段AB=16，C是AB的中點(diǎn)．(1)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，且CD=5，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出D點(diǎn)的位置；(2)求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．23.(本小題8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中縱向和橫向線(xiàn)段的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．按下述要求畫(huà)圖(僅用無(wú)刻度直尺)：(1)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)AB的平行線(xiàn)CD；(2)在線(xiàn)段BC上畫(huà)一點(diǎn)E，使得AE⊥BC；(3)線(xiàn)段AB、AE這兩條線(xiàn)段大小關(guān)系是

(用“<”號(hào)連接)，理由是

．24.(本小題8分)如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD//BC，E為邊BC上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿AE折疊(AE為折痕)，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EG平分∠CEF交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作HG⊥EG交AD于點(diǎn)H．(1)求證：HG//AE；(2)若∠CEG=20°，求25.(本小題8分)在數(shù)學(xué)中，數(shù)與形之間可以互相轉(zhuǎn)化．觀察下列圖形和對(duì)應(yīng)表達(dá)式的變化規(guī)律：

(1)探究：第5個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為

；(2)發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為

；(3)應(yīng)用：利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：11+13+15+17+?+89．26.(本小題8分)一種蔬菜在某市場(chǎng)上的銷(xiāo)售價(jià)格如下：購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上價(jià)格5元/千克4元/千克3元/千克已知小明兩次購(gòu)買(mǎi)了此種蔬菜共70千克(第二次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于第一次)．(1)若第一次購(gòu)買(mǎi)15千克，則兩次的總費(fèi)用為

元；(2)若兩次購(gòu)買(mǎi)蔬菜的總費(fèi)用為236元，求第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜多少千克？27.(本小題8分)

定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解的絕對(duì)值相同，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為互為“友好方程”.例如：方程x+2=4和3x+6=0為互為“友好方程”．(1)若關(guān)于x的方程2x+m=1與方程5x+2=2x+14互為“友好方程”，求m的值；(2)若互為“友好方程”的兩個(gè)方程的兩個(gè)解的差為10，其中一個(gè)解為2n+1，求n的值；(3)若無(wú)論m取任何有理數(shù)，關(guān)于x的方程2x+ma3=b2+m(a、b為常數(shù))與關(guān)于y28.(本小題8分)

(1)如圖1，∠EFG=120°，頂點(diǎn)F在直線(xiàn)CD上，邊FE、FG分別與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M、H，且∠CFE+∠GHB=60(2)如圖2，在(1)的條件下分別作∠EFD與∠AHG的平分線(xiàn)FN、HN交于點(diǎn)N，求∠N的度數(shù)；(3)如圖3，在(1)的條件下作∠CFE的角平分線(xiàn)FI，過(guò)點(diǎn)H作一條射線(xiàn)HQ，交直線(xiàn)FI于點(diǎn)P，當(dāng)∠HPF=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BHP與∠FHP參考答案1.C

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B

9.1.8×1010.?4

11.>

12.3113.?8

14.?1

15.10cm或6cm

16.49

17.E或F或G

18.3或43.5

19.【小題1】解：?=?1+4?2=1；【小題2】解：x+1去分母，3去括號(hào)，3x+3=8x+6移項(xiàng)，3x?8x=6?3合并同類(lèi)項(xiàng)，?5x=3化系數(shù)為1，x=?

20.解：原式=15=3a當(dāng)a=?2、b=3時(shí)，原式=3×=3×4×3+2×9=36+18=54．

21.【小題1】6【小題2】解：∵OB是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠AOC=2∠AOB，∵∠AOB=2∠COD，∴∠AOC=4∠COD，又∵∠AOC+∠COD=∠AOD=80∴5∠COD=80∴∠COD=16∴∠AOC=4∠COD=64

22.【小題1】解：如圖，點(diǎn)D1、D【小題2】解：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，∵線(xiàn)段AB=16，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=1∵CD=5，∴AD=AC?CD=8?5=3，∴BD=AB?AD=16?3=13；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，∵線(xiàn)段AB=16，C是AB的中點(diǎn)，∴BC=1∴BD=BC?CD=8?5=3；綜上，線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為13或3．

23.【小題1】解：如圖，直線(xiàn)CD即為所求作；【小題2】解：如圖，點(diǎn)E即為所求作；【小題3】AE<AB垂線(xiàn)段最短

24.【小題1】證明：∵長(zhǎng)方形沿AE折疊，∴∠AEB=∠AEF，∵EG平分∠CEF交CD于點(diǎn)G，∴∠FEG=∠CEG，∵∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG=180∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=90∴AE⊥EG，∵HG⊥ED，∴HG//AE；【小題2】解：∵∠CEG=20∴∠AEB=70∵長(zhǎng)方形ABCD中，AD/?/BC，∴∠AEB=∠DAE=70∵HG//AE，∴∠DHG=∠DAE=70

25.【小題1】1+3+5+7+9=【小題2】1+3+5+7+?+【小題3】解：11+13+15+17+?+89=1+3+5+?+9+11+13+15+17+?+89?==4=2000．

26.【小題1】240【小題2】解：設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)x千克，則第二次購(gòu)買(mǎi)70?x千克，①若第一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20千克，第二次購(gòu)買(mǎi)40千克以上，∴5x+370?x解得x=13，∴70?x②若第一次購(gòu)買(mǎi)20千克以上但不超過(guò)40千克，第二次購(gòu)買(mǎi)也為20千克以上但不超過(guò)40千克．∴4x+470?x③若第一次20千克以上但不超過(guò)40千克，第二次購(gòu)買(mǎi)40千克以上，∴4x+370?x解得x=26，∴答：第一次購(gòu)買(mǎi)13千克，第二次購(gòu)買(mǎi)57千克或第一次購(gòu)買(mǎi)26千克，第二次購(gòu)買(mǎi)44千克．

27.【小題1】解：因?yàn)殛P(guān)于x的方程2x+m=1與方程5x+2=2x+14互為“友好方程”，且方程2x+m=1的解為x=1?m2，方程5x+2=2x+14的解為所以1?m2所以有1?m2=4或解得m=?7或m=9，所以m的值為?7或9；【小題2】解：因?yàn)榛椤坝押梅匠獭钡膬蓚€(gè)方程的兩個(gè)解的差為10，又互為“友好方程”的兩個(gè)方程的兩個(gè)解的絕對(duì)值相同，所以互為“友好方程”的兩個(gè)方程的兩個(gè)解互為相反數(shù)，且一個(gè)為5，另一個(gè)為?5，因?yàn)槠渲幸粋€(gè)解為2n+1，所以有2n+1=5或2n+1=?5，解得n=2或n=?3，綜上所述，n的值為2或?3；【小題3】解：方程y+1=2y?2解得y=3，因?yàn)殛P(guān)于x的方程2x+ma3=b2+m(a、b為常數(shù))所以當(dāng)x=?3時(shí)，有?6+ma3整理得2a?6m=3b+12因?yàn)閙取任何有理數(shù)，所以2a?6=0，3b+12=0，解得a=3，b=?4，所以a+b=3+?4當(dāng)x=3時(shí)，有6+ma3整理得2a?6m=3b?12因?yàn)閙取任何有理數(shù)，所以2a?6=0，3b?12=0，解得a=3，b=4，所以a+b=3+4=7；綜上所述，a+b的值為?1或7．

28.【小題1】證明：∵∠EFG=120°，頂點(diǎn)F在直線(xiàn)∴∠CFE+∠GFD=180∵∠CFE+∠GHB=60∴∠GHB=∠GFD，∴AB//CD，【小題2】解：設(shè)∠GFD=α，∵∠EFG=120∴∠EFD=120∵FN是∠EFD的角平分線(xiàn)，∴∠NFD=1∴∠NFH=∠NFD?∠GFD=60∵AB//CD，∴∠GHB=∠GFD=α，∵HN是∠AHG的角平分線(xiàn)，∴∠NHG=1∵∠NHG是?NFH的一個(gè)外角∴∠N=∠NHG?∠NFH=90【小題3】①當(dāng)P在CD的上方時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PT//AB設(shè)∠IFC=β，∵FI平分∠CFE，∴∠EFI=∠CFI=β，則∠GFD=180?∠EFC?∠EFG=60∵AB//CD，∴∠FHB=∠CFG=120∵PT//AB，AB//CD，∴PT//CD，∴∠AHP=∠HPT，∠TPF=∠IFC=β，又∵∠HPF=30∴∠AHP=∠HP