2024-2025學(xué)年江西省宜春市豐城九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）（無答案）

-2025學(xué)年江西省宜春市豐城九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）一．單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．已知a＞0，那么可化簡(jiǎn)為（）A． B． C． D．2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，E，M分別為AB，AB＝10，BC＝4，DM＝2，則EM的長(zhǎng)為（）A．5 B．3 C．6 D．73．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線交點(diǎn)，不能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A．∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90° B．AD＝BC，AD∥BC，AC⊥BD C．OA＝OB＝OC＝OD D．AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°4．如圖，△ABC中，AB＝8，AD，AE分別是其角平分線和中線，交AB于點(diǎn)G，連接EF（）A． B．1 C． D．25．如圖，在?ABCD中P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，AP＝4，則△APB的周長(zhǎng)是（）A．13 B．12 C．11.5 D．10.56．某容器有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，從某時(shí)刻開始的前5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的10分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，放空容器中的水．已知進(jìn)水管進(jìn)水的速度與出水管出水的速度是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）（）A．1升 B．2升 C．3升 D．4升二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．已知與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式．8．已知函數(shù)y＝是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大．9．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，則該菱形的面積是．10．如圖，已知，在?ABCD中，BD相交于點(diǎn)O，∠BCA＝，BE⊥AC于點(diǎn)E．若CD＝5，則OE＝．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝4，分別以AB，連接BE，CD．12．如圖，平移△ABC到△BDE的位置，且點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上，CD，若AB＝BC；②四邊形BDEC是菱形；③AC⊥DC，正確的有．三．（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計(jì)算：；．14．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．15．已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4．（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值．16．圖1，圖2分別是10×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)分別在圖1，圖2中各畫一條線段（1）線段的一個(gè)端點(diǎn)為平行四邊形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在平行四邊形一邊的格點(diǎn)上（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）；（2）將平行四邊形分割成兩個(gè)圖形，都要求其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，圖117．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，AD上，BE＝DF（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若四邊形ABCD為菱形，，EC＝2，求四邊形ABCD的面積．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．若兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是1，則稱這兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)．如，所以2與（1）判斷與是否互為倒數(shù)，并說明理由；（2）若實(shí)數(shù)與互為倒數(shù)，求點(diǎn)（x，y），并畫出函數(shù)圖象．19．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P在邊CD上，∠PAD＝30°，連接BG．（1）如圖，若四邊形ABCD是正方形，求∠AGB的度數(shù)；（2）連接CG，DG，當(dāng)∠CGB＝120°時(shí)，①求證：△AGB≌△DGC．②直接寫出∠AGB的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置一平面鏡AB，B的坐標(biāo)分別為（4，1），（4，5），從點(diǎn)C（﹣1，0），其圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）．（1）點(diǎn)D為平面鏡的中點(diǎn)，若光線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求CD所在直線的表達(dá)式；（2）若入射光線y＝mx+n（m≠0，x≥﹣1）與平面鏡AB有公共點(diǎn)，求n的取值范圍．五、（本題共2小題，每題9分，共18分）21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，連接DE交AC于F．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）求證：DF∥AB，DF＝；（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形，簡(jiǎn)述你的理由．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與x軸，B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（﹣2，m）．（1）求m和b的值；（2）函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向（到A停止運(yùn)動(dòng)）．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)△ACE的面積為6時(shí)，求t的值；②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t的值，使△ACE為直角三角形？若存在；若不存在，請(qǐng)說明理由．六、（本題共1小題，每題12分，共12分）23．如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝9，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，沿CB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)