2025年華東師大版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷915考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖；如果在正方形中畫1條縱線和1條橫線，便把正方形分成4部分（如圖①）；如果在正方形中畫2條縱線和2條橫線，便把正方形分成9部分（如圖②）；如果在正方形中畫3條縱線和3條橫線，便把正方形分成16部分（如圖③）；，如果在正方形中畫9條縱線和9條橫線，便把正方形分成（）部分．

A.72B.81C.100D.1212、若|-x|=2，則|x|-x的值是（）A.0B.2C.0或2D.0或43、有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、-a、|b|的大小關(guān)系正確的是（）A.|b|＞a＞-a＞bB.|b|＞b＞a＞-aC.a＞|b|＞b＞-aD.a＞|b|＞-a＞b4、已知|a-1|+（b+2）2=0，則a+b=（）A.-1B.1C.3D.55、下列各式中與2ab-a2-b2相等的是（）A.-（a-b）2B.-（a+b）2C.（-a-b）2D.（-a+b）26、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A.B.C.D.7、一批貨物總重1.4×107kg，下列可將其一次性運走的合適運輸工具是（）A.一艘萬噸級巨輪B.一架飛機C.一輛汽車D.一輛板車8、計算的結(jié)果是（）A.a﹣bB.b﹣aC.1D.-1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知∠α=47°30′，則∠α的余角的度數(shù)為____°．10、一組數(shù)據(jù)6，x，2，4的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為____．11、【題文】把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：

-(-6)，

（1）正數(shù)集合：{}；

（2）負數(shù)集合：{}；

（3）整數(shù)集合；{}；

（4）分數(shù)集合：{}.12、有兩個數(shù)，其和為49，其差為17，則這兩個數(shù)是____．13、【題文】據(jù)騰訊官網(wǎng)報道，截2011年3月，“QQ空間”活躍帳戶數(shù)達到428000000，比上一季度增長10.4%，這里的428000000用科學記數(shù)法表示為：____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判斷對錯）15、（-5）2和-52是相等的兩個數(shù)．____．（判斷對錯）16、平角是一條直線．____．17、最大的負整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0____．18、三線段若能構(gòu)成一個三角形，則19、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對錯）20、2x+3不是等式．____．（判斷對錯）21、從一個角的頂點出發(fā)，把它分成兩個角的直線叫做這個角的平分線．（填“正確”或“錯誤”）評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)22、（2013春?泰興市校級期中）將下列方格紙中的△ABC向右平移8格，再向上平移2格，得到△A1B1C1．

（1）畫出平移后的三角形；

（2）若BC=3，AC=4，則A1C1=____；

（3）連接AA1，BB1，則線段AA1與BB1的關(guān)系是____．23、小明在學習了探索三角形全等的知識后；很受啟發(fā)．一天他在研究數(shù)學老師布置的課本上的復習題某一道題目時，需要準確的畫出一個角的角平分線，但是他手中僅有刻度尺和三角板，小明就進行了數(shù)學的聯(lián)想與思考，最后他不僅解決了這個問題，而且想出多種畫法，而且對三角形的全等判定有了更深的認識．現(xiàn)在就請你結(jié)合下面的兩個圖形，利用小明手中的工具，設計兩種不同的方法，來畫一畫這個角的角平分線吧！（注意要寫出畫圖中的主要步驟，并簡要說明這樣設計方法的理由）．

主要步驟及理由：

24、如圖；

（1）描出A（-3；-2），B（2，-2），C（-2，1），D（3，1）四個點．

（2）線段AB；CD的長度有什么數(shù)量關(guān)系？線段AB，CD所在直線的位置有什么關(guān)系？

（3）四邊形ABCD是什么圖形？它是軸對稱圖形嗎？

（4）求它的面積．評卷人得分五、證明題(共4題，共8分)25、已知，如圖，點D．E分別在AB、AC上，點F在BC的延長線上，∠A=35°，∠ACF=105°，∠ADE=70°．求證：DE∥BF．26、已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，試說明：AD⊥BC．27、如圖，已知AD∥BC，∠B=∠D，請說明AB=CD的理由．28、已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】由圖形可知：如果在正方形中畫1條縱線和1條橫線，便把正方形分成4部分（如圖①）；如果在正方形中畫2條縱線和2條橫線，便把正方形分成9部分（如圖②）；如果在正方形中畫3條縱線和3條橫線，便把正方形分成16部分（如圖③）；，由此得出如果在正方形中畫n條縱線和n條橫線，得出正方形分成（n+1）2部分；由此代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵如果在正方形中畫1條縱線和1條橫線；便把正方形分成4部分；

如果在正方形中畫2條縱線和2條橫線；便把正方形分成9部分；

如果在正方形中畫3條縱線和3條橫線；便把正方形分成16部分；

；

∴如果在正方形中畫n條縱線和n條橫線，得出正方形分成（n+1）2部分；

∴如果在正方形中畫9條縱線和9條橫線，便把正方形分成102=100部分．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x的值，然后代入進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵|-x|=2；

∴x=±2；

若x=2；則|x|-x=|2|-2=2-2=0；

若x=-2；則|x|-x=|-2|-（-2）=2+2=4；

綜上所述；|x|-x的值0或4．

故選D．3、A【分析】【分析】觀察數(shù)軸，則a是大于1的數(shù)，b是負數(shù)，且|b|＞|a|，再進一步分析判斷．【解析】【解答】解：∵a是大于1的數(shù)，b是負數(shù)，且|b|＞|a|；

∴|b|＞a＞-a＞b．

故選A．4、A【分析】【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，進而可求出a、b的和．【解析】【解答】解：∵|a-1|+（b+2）2=0；

∴a-1=0，b+2=0；

∴a=1，b=-2；

因此a+b=1-2=-1．

故選A．5、A【分析】【分析】把2ab-a2-b2根據(jù)完全平方式整理，然后直接選取答案．【解析】【解答】解：2ab-a2-b2；

=-（a2-2ab+b2）；

=-（a-b）2．

故選A．6、C【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項的差C、是a與b的平方的差，能用平方差公式分解因式；A、D、B兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式．故選C．.【解析】【答案】C7、A【分析】【分析】把貨物的重量進行合理換算即可作出判斷．【解析】【解答】解：1.4×107kg=14000000千克=14000噸=1.4萬噸．

故選A．8、D【分析】【解答】解：故選D．

【分析】幾個分式相加減，根據(jù)分式加減法則進行運算，如果分母互為相反數(shù)則應將分母轉(zhuǎn)化為其相反數(shù)后再進行運算．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【解析】【解答】解：∵90°-47°30′=42°30′=42.5°；

∴∠α的余角的度數(shù)為42.5°；

故答案為：42.5．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)求出x的值，再代入方差公式求出方差即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：6+x+2+4=4×5；

解得：x=8；

所以方差為：S2=×[（6-5）2+（8-5）2+（2-5）2+（4-5）2]=5；

故答案為：5．11、略

【分析】【解析】解：首先要理解什么是正數(shù)（＞0的數(shù)，若一個數(shù)x＞0，則稱它是一個正數(shù)．正數(shù)的前面可以加上正號（即加號）“+”來表示）、負數(shù)（＜0的數(shù)，若一個數(shù)x＜0，則稱它是一個負數(shù)．負數(shù)的前面可以加上負號（即減號）“-”來表示）、整數(shù)（像-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)）和分數(shù)（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)），理解這些概念后即可得到結(jié)果．【解析】【答案】略12、略

【分析】【分析】設這兩個數(shù)分別是x、y，根據(jù)和為49，其差為17可以列出方程組，解方程組即可解決問題．【解析】【解答】解：設這兩個數(shù)分別是x；y；

依題意得方程組；

解之得；

答：這兩個數(shù)分別是33、16．13、略

【分析】【解析】解：【解析】【答案】4.28×108三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個數(shù)．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合平角的特點，進行分析、進而判斷即可．【解析】【解答】解：平角的特點是兩條邊成一條直線；不能說平角是一條直線．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)確定出最大的負整數(shù)，最小的正整數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義確定出絕對值最小的數(shù)，然后相加即可進行判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數(shù)是-1；絕對值最小的數(shù)0，最小的正整數(shù)是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負整數(shù)；絕對值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確．

故答案為：√．18、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數(shù)；當時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)含有等號的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號；不是等式正確．

故答案為：√．21、B【分析】【解答】解：根據(jù)角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把它分成相等兩個角的射線叫做這個角的平分線．故答案為錯誤．【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，此話是錯誤的．四、作圖題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC=A1C1；

（3）根據(jù)對應點的連線平行且相等解答．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）A1C1=AC=4；

（3）AA1∥BB1且AA1=BB1．

23、略

【分析】【分析】（1）在AB；AC上分別取點D、E；使AD=AE，連接DE，取DE的中點F，連接AF即可；

（2）在AB、AC上分別取點G、H，使AG=AH，再過A作AK⊥GH即可．【解析】【解答】解：利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可作出此角的平分線．

（1）①在AB；AC上分別取點D、E；使AD=AE；

②連接DE；取DE的中點F，連接AF，則AF即為∠BAC的平分線；

（2）①在AB；AC上分別取點G、H；使AG=AH；

②再過A作AK⊥GH；則AK即為∠BAC的平分線．

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系描出點A；B、C、D即可；

（2）根據(jù)圖形解答即可；

（3）觀察可知；四邊形ABDC是平行四邊形，所以不是軸對稱圖形；

（4）根據(jù)平行四邊形的面積公式列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）點A；B、C、D如圖所示；

（2）如圖；AB=2-（-3）=5，CD=3-（-2）=5；

所以AB=CD；

由圖可知；AB∥CD；

（3）四邊形ABCD是平行四邊形；不是軸對稱圖形；

（4）四邊形ABDC的面積=5×3=15．五、證明題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠ACF是△ABC的外角；

∴∠B=∠ACF-∠A；

∵∠A=35°；∠ACF=105°；

∴∠B=105°-35°=70°．