2025年上外版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上外版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷913考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】有20名同學(xué)參加“英語(yǔ)拼詞”比賽；他們的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?0名參加復(fù)賽.若小新知道了自己的成績(jī)，則由其他19名同學(xué)的成績(jī)得到的下列統(tǒng)計(jì)量中，可判斷小新能否進(jìn)入復(fù)賽的是（）

A．平均數(shù)B．極差C．中位數(shù)D方差2、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中，不能作為第三邊的是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.13cm3、下列用數(shù)軸表示不等式2-x≤1的解集正確的是（）A.B.C.D.4、【題文】函數(shù)的圖象如圖3所示，那么函數(shù)的圖象大致是5、代數(shù)式，，，，，中是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、如果關(guān)于x的不等式組：的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有____個(gè)。7、將拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為____．8、請(qǐng)寫出一個(gè)主視圖、俯視圖有可能完全一樣的幾何體____．9、若在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC=2，則∠A=____°．10、已知；如圖，等腰△ABC，AB=AC：

（1）若AB=BC，則△ABC為____三角形；

（2）若∠A=60°，則△ABC為____三角形；

（3）若∠B=60°，則△ABC為____三角形．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____14、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩條不相交的直線叫做平行線．____．19、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共24分)20、某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄；已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，經(jīng)過(guò)記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤(rùn)為P（元）；求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？21、某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖1，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．（1）求證：DP=DQ；（2）如圖2，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；（3）如圖3，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB：AP=3：4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．22、我市某旅行社為吸引市民組團(tuán)去海南風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去海南風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問。

（1）若有25人去旅游；則旅游費(fèi)用是______元；

（2）如果該單位去旅游的人數(shù)為x（x＞25）人；則人均旅游費(fèi)用為______元；

（3）求該單位有多少人參加了這次旅游？

評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共16分)23、各圖中；用三角板分別過(guò)點(diǎn)C畫線段AB的垂線．

圖片24、（2015?市北區(qū)一模）作圖題。

用圓規(guī)；直尺作圖；不寫作法，但要保留作圖痕跡．

如圖，已知△ABC，求作其外接圓的圓心．25、已知△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求作AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，并求△ABE的周長(zhǎng)．（作圖不必寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡并標(biāo)上相應(yīng)的字母）26、圖案設(shè)計(jì)：正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉；要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案．下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①；圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸；把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）

評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1；0）和點(diǎn)B（2，0）．P為拋物線在x軸上方的一點(diǎn)（不落在y軸上），過(guò)點(diǎn)P作PD∥x軸交y軸于點(diǎn)D，PC∥y軸交x軸于點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PDOC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．

（1）求b和c的值．

（2）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)矩形PDOC為正方形時(shí)，求m的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕泻?，位于中間的數(shù)，如果小新的成績(jī)?cè)谥形粩?shù)之前，就會(huì)進(jìn)入復(fù)賽。故選C【解析】【答案】C2、A【分析】【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：9-5＜第三邊＜9+5；

所以4＜第三邊＜14；

故選：A．3、A【分析】【分析】解不等式得x≥1，在數(shù)軸上應(yīng)是1和1右邊所有數(shù)的集合．【解析】【解答】解：移項(xiàng)；得：-x≤1-2；

合并同類項(xiàng)；得：-x≤-1；

系數(shù)化為1；得：x≥1；

解集在數(shù)軸上表示為：

故選：A．4、C【分析】【解析】分析：首先由反比例函數(shù)y=的圖象位于第二；四象限；得出k＜0，則-k＞0，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限且與y軸正半軸相交．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二；四象限；

∴k＜0；-k＞0．

∵k＜0；∴函數(shù)y=kx-k的圖象過(guò)二；四象限．

又∵-k＞0；

∴函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸相交于正半軸；

∴一次函數(shù)y=kx-k的圖象過(guò)一；二、四象限．

故選C．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：，，是分式；共3個(gè)；

故選：C．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】由①得：由②得：∵不等式組有解，∴不等式組的解集為：∵不等式組整數(shù)解僅有1，2，如圖所示：∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6。∴a=1，2，3，b=4，5?！嗾麛?shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有3×2=6個(gè)?！窘馕觥俊敬鸢浮?。7、y=-(x+2)2+1【分析】【解答】∵將拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位；再向上平移1個(gè)單位；

∴拋物線y=-x2的頂點(diǎn)（0；0）也同樣向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到新拋物線的的頂點(diǎn)（-2，1）.

∴平移后得到的拋物線的解析式為y=-(x+2)2+1.

【分析】1.平移的性質(zhì)；2.二次函數(shù)的性質(zhì).8、略

【分析】【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：球的三視圖都為圓；所以主視圖；俯視圖完全一樣；

正方體的三視圖為正方形；所以主視圖；俯視圖完全一樣；

故答案為球或正方體．9、略

【分析】

在Rt△ABC中；

∵∠C=90°，AC=2BC=2；

∴tanA===

∴∠A=30°．

故答案為：30．

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理；求出斜邊的長(zhǎng)度后，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠A．

10、略

【分析】

由題意可知；在等腰△ABC中，AB=AC．

（1）若AB=BC；則AB=BC=AC，根據(jù)等邊三角形的判定方法，三邊相等的三角形為等邊三角形；

（2）若∠A=60°；根據(jù)等腰三角形底角相等，三角形內(nèi)角和為180°，則∠C=∠B=60°，根據(jù)等邊三角形的判定方法，三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形；

（3）若∠B=60°；根據(jù)等腰三角形底角相等，∠C=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，所以∠A=60°，根據(jù)等邊三角形判定方法，三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形．

【解析】【答案】等邊三角形的判定；（1）三角形三邊相等，則該三角形為等邊三角形；（2）三角形三個(gè)角相等，則該三角形為等邊三角形；（3）一個(gè)底角為60°的等腰三角形為等邊三角形．

三、判斷題(共9題，共18分)11、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．12、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．13、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說(shuō)法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】（1）利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)；由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案；

（2）由每一件的利潤(rùn)×銷售量=銷售利潤(rùn)得出p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=（x-40）（-4x+360）；

（3）利用當(dāng)P=2400時(shí)，列出方程求出x的值即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0）；

由題意得；

解得．

故y=-4x+360（40≤x≤90）；

（2）由題意得；p與x的函數(shù)關(guān)系式為：

p=（x-40）（-4x+360）=-4x2+520x-14400；

（3）當(dāng)P=2400時(shí)；

-4x2+520x-14400=2400；

解得：x1=60，x2=70；

故銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元．21、略

【分析】

（1）證明：∵∠ADC=∠PDQ=90°，∴∠ADP=∠CDQ。在△ADP與△CDQ中，∵∴△ADP≌△CDQ（ASA）?！郉P=DQ。（2）猜測(cè)：PE=QE。證明如下：由（1）可知，DP=DQ。在△DEP與△DEQ中，∵∴△DEP≌△DEQ（SAS）?！郟E=QE。（3）∵AB：AP=3：4，AB=6，∴AP=8，BP=2。與（1）同理，可以證明△ADP≌△CDQ，∴CQ=AP=8。與（2）同理，可以證明△DEP≌△DEQ，∴PE=QE。設(shè)QE=PE=x，則在Rt△BPE中，由勾股定理得：BP2+BE2=PE2，即：解得：即QE=∴∵△DEP≌△DEQ，∴S△DEP=S△DEQ=【解析】（1）證明△ADP≌△CDQ，即可得到結(jié)論：DP=DQ。（2）證明△DEP≌△DEQ，即可得到結(jié)論：PE=QE。（3）與（1）（2）同理，可以分別證明△ADP≌△CDQ、△DEP≌△DEQ。在Rt△BPE中，利用勾股定理求出PE（或QE）的長(zhǎng)度，從而可求得而△DEP≌△DEQ，所以S△DEP=S△DEQ=【解析】【答案】22、略

【分析】

（1）若有25人去旅游；則旅游費(fèi)用是25000元．（2分）

（2）如果該單位去旅游的人數(shù)為x（x＞25）人；

則人均旅游費(fèi)用為[1000-20（x-25）]元．（4分）

（3）設(shè)該單位這次共有x名員工去海南風(fēng)景區(qū)旅游；

因?yàn)?000×25=25000＜27000；

所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000

解得：x1=45，x2=30．

當(dāng)x1=45時(shí)，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1．

當(dāng)x2=30時(shí)；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去海南風(fēng)景區(qū)旅游．（8分）

【解析】【答案】（1）人數(shù)不超過(guò)25人；人數(shù)×人均旅游費(fèi)用=旅游費(fèi)用．

（2）旅游的人數(shù)為x（x＞25）；則人均旅游費(fèi)用=[1000-20（x-25）]元．

（3）設(shè)該單位這次共有x名員工去海南風(fēng)景區(qū)旅游；結(jié)合（1）；（2）依題意列方程求解．

五、作圖題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直的定義，借助三角板的直角可畫出垂線段．【解析】【解答】解：

24、略

【分析】【分析】先分別作BC和AB的垂直平分線l、l′，直線l與l′相交于點(diǎn)O，然后以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O即可．【解析】【解答】解：如圖；點(diǎn)O為所求．

25、略

【分析】【分析】分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧；在AC的兩側(cè)兩弧分別相交于一點(diǎn)，作這兩點(diǎn)作直線即可；

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=CE，從而得到△ABE的周長(zhǎng)等于AB與BC的和，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

∵DE垂直平分AC；

∴AE=EC；

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC；

∵AB=10；BC=16；

∴△ABE的周長(zhǎng)=10+16=26．26、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義補(bǔ)全圖形即可．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

六、綜合題(共1題，共7分)27、略

【分析】【分析】（1）將A（-1，0）和B（2，0