2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列命題中，不正確的是（）A.三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180度B.三角形最多可以有三個(gè)銳角C.直角三角形的兩銳角互余D.三角形任意兩個(gè)角的和大于第三個(gè)角2、在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可以近似地反映總體的（）A.平均狀態(tài)B.波動大小C.分布規(guī)律D.集中趨勢3、【題文】如圖；兩個(gè)正六邊形的邊長均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是（）

A.7B.8C.9D.104、如果兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，那么它們的相似比為（）A.1：16B.1：8C.1：4D.1：25、把一次函數(shù)y=-2x的圖象向上平移3個(gè)單位長度，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x＞3D.x＜36、等腰三角形的腰長是7cm，則它的底邊不可能是（）A.1cmB.3cmC.15cmD.12cm評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、探索題：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1

根據(jù)前面的規(guī)律；回答下列問題：

（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2++x3+x2+x+1）=____．

（2）當(dāng)x=3時(shí)，（3-1）（32015+32014+32013++33+32+3+1）=____．

（3）求：22014+22013+22012++23+22+2+1的值．（請寫出解題過程）

（4）求22016+22015+22014++23+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)字．（只寫出答案）8、根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)；分別寫出下列事件發(fā)生的機(jī)會，并用編號A；B、C把這些事件發(fā)生的機(jī)會在直線上表示出來．

A、在一個(gè)不透明的袋中裝有紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，每種球除顏色外其余都相同，搖勻后隨機(jī)地從袋中取出1個(gè)球，取到紅球的機(jī)會是____；

B、投擲一枚普通正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為7的機(jī)會是____；

C、投擲兩枚普通硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)正面的機(jī)會是____．

9、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和2cm，高為4cm，點(diǎn)P在邊BC上，且BP＝BC．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過3個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)P，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．10、若化簡的結(jié)果是____．11、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，若AE=4，AB=10，則△ADE的周長為____．

12、若x2+mx鈭?n

能分解成(x鈭?3)(x+5)

則m=

____，n=

____．13、分式的最簡公分母是____．14、【題文】化簡：的結(jié)果為____。評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、2x+1≠0是不等式；____．16、下列各式化簡；若不正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、－52的平方根為－5.（）19、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)21、(

本題12

分)

在平面直角坐標(biāo)系中，鈻?ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(鈭?2,2)B(4,5)C(鈭?2,鈭?1)

．(1)

在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)ABC

求的面積；(2)x

軸上是否存在點(diǎn)P

使的面積為4

如果存在，求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由。y

軸上存在點(diǎn)Q

使的面積為4

嗎？如果存在，求出點(diǎn)Q

的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由(3)

如果以點(diǎn)A

為原點(diǎn)，以經(jīng)過點(diǎn)A

平行于軸的直線為軸，向右的方向?yàn)檩S的正方向；以經(jīng)過點(diǎn)A

平行于軸的直線為軸，向上的方向?yàn)檩S的正方向；單位長度相同，建立新的直角坐標(biāo)系，直接寫出點(diǎn)B

點(diǎn)C

在新的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。22、m

取何值時(shí)，方程|2x鈭?3y+1|+(3x鈭?y+m)2=0

的解滿足0<x<y<2

評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共12分)23、計(jì)算：．24、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的1000倍，則它的棱長擴(kuò)大為原來的____倍．25、如圖；在?ABCD，對角線AC；BD相交于點(diǎn)O、E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)．

（1）現(xiàn)有三個(gè)條件：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF都可確定四邊形DEBF為平行四邊形．

（2）請選擇其中的一個(gè)等式作為條件，證明四邊形DEBF為平行四邊形．26、某校要了解八年級實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對該班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，成績?nèi)缦拢?0，82，98，60，91，54，78，85．這個(gè)問題的樣本是____，樣本平均數(shù)是____．（精確到個(gè)位）評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)27、如圖1；在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD；DC向C點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動了t秒；

（1）直角梯形ABCD的面積為____cm2．

（2）當(dāng)t=____秒時(shí)；四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當(dāng)t=____秒時(shí)；AQ=DC；

（4）連接DQ，用含t的代數(shù)式表示△DQC的面積為____；

（5）是否存在t；使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖2所示）？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說明理由．

28、如圖；四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=BD，∠BOC=60°．

（1）移動點(diǎn)A至如圖1；四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)（3）移動點(diǎn)A至如圖2，四邊形ABCD是梯形時(shí)，且AD∥BC，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關(guān)系，請證明你的結(jié)論；

（4）移動點(diǎn)A至如圖3；四邊形ABCD中，AD與BC不平行時(shí)，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關(guān)系，不必說明理由．

如圖；四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=BD，∠BOC=60°．

（1）移動點(diǎn)A至如圖1；四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，BC=5，試寫出AC的長度；

（2）在（1）的條件下；求證：AC=AD+BC；

（3）移動點(diǎn)A至如圖2；四邊形ABCD是梯形時(shí)，且AD∥BC，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關(guān)系，請證明你的結(jié)論；

（4）移動點(diǎn)A至如圖3；四邊形ABCD中，AD與BC不平行時(shí)，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關(guān)系，不必說明理由．

29、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C；D兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A；B兩點(diǎn)，連結(jié)OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）利用圖中條件；求反比例函數(shù)的解析式和m的值；

（2）利用圖中條件；求出一次函數(shù)的解析式；

（3）如圖；寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值？

（4）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、D、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．30、（2012春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則k=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】利用三角形的有關(guān)定義及性質(zhì)逐一判斷后利用排除法求解即可．【解析】【解答】解：A；三角形的內(nèi)角和為180°；故選項(xiàng)正確；

B；三角形最多可以由三個(gè)銳角；故選項(xiàng)正確；

C；直角三角形的兩銳角互余；故選項(xiàng)正確；

D；三角形的任意兩個(gè)角的和大于第三個(gè)角；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．2、B【分析】【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，所以樣本的方差可以近似地反映總體的波動大小．【解析】【解答】解：根據(jù)方差的意義知；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．

故選B．3、B【分析】【解析】解：∵個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對角線上；

∴它的一半是60°；它的鄰補(bǔ)角也是60°；

∴上面的小三角形是等邊三角形；

∴上面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1；

同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1；

故這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是8．

故選B．【解析】【答案】B4、D【分析】解：∵兩個(gè)相似三角形面積的比為1：4；

∴它們的相似比==．

故選D．

根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方得到它們的相似比=然后化簡即可．

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】首先根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律得出平移后的解析式，進(jìn)而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出y＞0時(shí)，x的取值范圍．【解析】【解答】解：∵把一次函數(shù)y=-2x的圖象向上平移3個(gè)單位長度；

∴平移后解析式為：y=-2x+3；

當(dāng)y=0時(shí)，x=；

故y＞0，則x的取值范圍是：x＜．

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊就可以求解．【解析】【解答】解：底邊大于0而小于7+7=14cm．答案中只有C不可能．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)探索材料直接寫出答案；

（2）把x=3代入（1）中的等式進(jìn)行求值；

（3）根據(jù)探索材料直接寫出答案；

（4）利用題目給出的規(guī)律：把22016+22015+22014++23+22+2+1乘（2-1）得出22015-1，研究22015的末尾數(shù)字規(guī)律，進(jìn)一步解決問題．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2++x3+x2+x+1）=xn+1-1；

故答案為：xn+1-1；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，（3-1）（32015+32014+32013++33+32+3+1）=32016-1；

故答案為：32016-1

（3）解：原式=（2-1）（22014+22013+22012++23+22+2+1）=22015-1

（4）22016+22015+22014++23+22+2+1=（2-1）（22016+22015+22014++23+22+2+1）=22017-1；

21的末位數(shù)字是2，22的末位數(shù)字是4，23的末位數(shù)字是8，24的末位數(shù)字是6，25的末位數(shù)字是2；

所以2n的末位數(shù)字是以2；4、8、6四個(gè)數(shù)字一循環(huán)．

2017÷4=5041；

所以22017的末尾數(shù)字是2；

22017-1的末尾數(shù)字是1．8、略

【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件可能性大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的可能性大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、袋中裝有6個(gè)球，其中紅球3個(gè)故隨機(jī)地從袋中取出1個(gè)球，取到紅球的機(jī)會是=；

B；一枚普通正方體骰子；上沒有7點(diǎn)，故出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件，故概率為0；

C、投擲兩枚普通硬幣，有4種情況；出現(xiàn)兩個(gè)正面只有一種情況，故其出現(xiàn)的機(jī)會是．

在直線上表示如圖所示．

9、略

【分析】試題分析：將長方體展開，連接A、P,∵長方體的底面邊長分別為1cm和2cm，高為4cm，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=BC，∴AC=4cm，PC=BC=3cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AP=（cm）．故答案為：5．考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題．【解析】【答案】510、略

【分析】試題分析：由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得：所以考點(diǎn)：算術(shù)平方根的非負(fù)性.【解析】【答案】211、14【分析】【解答】解：∵CD平分∠ACB；∠B=90°，DE⊥AC；

∴BD=DE；

∴AD+DB=AD+DE=AB=10；

∴△ADE的周長=AD+DE+AE=10+4=14．

故答案為：14．

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BD=DE，求得AD+DB=AD+DE=AB=10，即可得到結(jié)論．12、2；15【分析】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，利用已知的條件得出關(guān)于mmnn的方程組，求解出mm的值即可．隆脽x2+mx鈭?n=(x鈭?3)(x+5)=x2+2x鈭?15

隆脿

多項(xiàng)式相等即各項(xiàng)對應(yīng)系數(shù)相等．

隆脿m=2n=15

．故答案為215

．【解析】215

13、略

【分析】【分析】確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】【解答】解：的分母分別是a2-b2、a+b、a-b，故最簡公分母是（a+b）（a-b）；

故答案為（a+b）（a-b）．14、略

【分析】【解析】應(yīng)用乘法分配律；把（m+1）與括號里的每一項(xiàng)分別進(jìn)行相乘，再把所得結(jié)果相加即可求出答案：

【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共2題，共4分)21、略

【分析】本題考查了建立平面直角坐標(biāo)系以及根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，也考查了三角形面積公式．(1)

在平面直角坐標(biāo)系中，描出ABC

三點(diǎn)，然后順次連接，即可畫出鈻?ABC

作BD隆脥AC

于點(diǎn)D

然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；(2)

設(shè)P

點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0)

分兩種請情況：壟脵

當(dāng)點(diǎn)P

在點(diǎn)E

右側(cè)時(shí)，壟脷

當(dāng)點(diǎn)P

在點(diǎn)E

左側(cè)時(shí)，兩種情況討論，即可求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)；由于y

軸上任意一點(diǎn)與AC

圍成的三角形的面積始終是3

所以不存在點(diǎn)Q

使鈻?ACQ

的面積為4

(3)

根據(jù)題意建立坐標(biāo)系，然后根據(jù)新建坐標(biāo)系的特點(diǎn)，寫出坐標(biāo)即可．【解析】解：(1)

如圖所示：?作BD隆脥AC

于點(diǎn)D隆脽A(鈭?2,2)B(4,5)C(鈭?2,鈭?1)

隆脿AC=2鈭?(鈭?1)=3BD=4鈭?(鈭?2)=6

隆脿S鈻?ABC=12AC隆脕BD=12隆脕3隆脕6=9

即鈻?ABC

的面積是9

(2)

設(shè)存在點(diǎn)P(a,0)

使得鈻?ACP

的面積為4

設(shè)AC

交x

軸于點(diǎn)E

則E(鈭?2,0)

分兩種請情況：壟脵

當(dāng)點(diǎn)P

在點(diǎn)E

右側(cè)時(shí)，S鈻?ACP=12AC隆脕PE=12隆脕3隆脕(a+2)=4

解得，a=23隆脿P(23,0)

壟脷

當(dāng)點(diǎn)P

在點(diǎn)E

左側(cè)時(shí)，S鈻?ACP=12AC隆脕PE=12隆脕3隆脕(鈭?2鈭?a)=4

解得，a=鈭?143隆脿P(鈭?143,0)

隆脿

存在點(diǎn)P(23,0)

或P(鈭?143,0)

使得鈻?ACP

的面積為4

不存在點(diǎn)Q隆脽y

軸上任意一點(diǎn)與AC

圍成的三角形的面積始終是3

隆脿

不存在點(diǎn)Q

使鈻?ACQ

的面積為4

(3)

建立新的直角坐標(biāo)系如圖所示：隆脿B(6,3)C(0,鈭?3)

．22、解：依題意可得：{2x鈭?3y+1=0壟脵3x鈭?y+m=0壟脷

解得：{x=1鈭?3m7y=3鈭?2m7

由于0<x<y<2

即：0<1鈭?3m7<3鈭?2m7<2

解得：鈭?2<m<13【分析】

根據(jù)題意得出{2x鈭?3y+1=0壟脵3x鈭?y+m=0壟脷

運(yùn)用加減消元法，將xy

的值用含m

的式子表示，再根據(jù)xy

的取值，可以求出m

的取值范圍．

本題考查的是二元一次方程組和不等式組的綜合，需要先通過運(yùn)算得出m

與xy

之間的關(guān)系，再根據(jù)已知條件對m

的取值進(jìn)行判斷．【解析】解：依題意可得：{2x鈭?3y+1=0壟脵3x鈭?y+m=0壟脷

解得：{x=1鈭?3m7y=3鈭?2m7

由于0<x<y<2

即：0<1鈭?3m7<3鈭?2m7<2

解得：鈭?2<m<13

五、計(jì)算題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡二次根式，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=1+3-2+2-=3．24、略

【分析】【分析】根據(jù)正方體的體積計(jì)算公式和立方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)原來的邊長為x，那么現(xiàn)在的體積為1000x3；

則=10x；

所以它的棱長變?yōu)樵瓉淼?0倍．

故答案為10．25、略

【分析】

選擇③；由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對角線互相平分，再由AE=CF，得到OE=OF，利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得證．

此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：選擇③AE=CF；理由為：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OB=OD；OA=OC；

∵AE=CF；

∴OA-AE=OC-CF；即OE=OF；

∴四邊形DEBF為平行四邊形．26、略

【分析】【分析】根據(jù)樣本的定義解得：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本平均數(shù)=8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之和÷8．【解析】【解答】解：8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是樣本；

樣本平均數(shù)=（70+82+98+60+91+54+78+85）÷8≈77；

故答案為8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、77．六、綜合題(共4題，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）作DM⊥BC于點(diǎn)M；在直角△CDM中，根據(jù)勾股定理即可求得CM，得到下底邊的長，根據(jù)梯形面積公式即可求解．

（2）當(dāng)PD=CQ時(shí)；四邊形PQCD成為平行四邊形．

（3）在直角△ABQ中利用勾股定理即可求解．

（4）利用三角形的面積公式列出關(guān)系式．

（5）連接QD，根據(jù)S△DQC=S△DQC，即可求解．【解析】【解答】解：（1）如圖1；作DM⊥BC于點(diǎn)M．則四邊形ABMD是平行四邊形。

∴DM=AB=6cm．

在直角△CDM中，CM==8cm

∴BC=BM+CM=4+8=12cm

∴直角梯形ABCD的面積為（AD+BC）?AB=48cm2；

故答案是：48；

（2）當(dāng)PD=CQ時(shí)；四邊形PQCD成為平行四邊形。

即4-4t=5t解得t=；

故答案是：；

（3）BQ=12-5t

在直角△ABQ中，AB2+BQ2=AQ2

即62+（12-5t）2=102

解得t=；

故答案是：；

（4）S△DQC=QC?DM=15t；

故答案是：S△DQC=15t；

（5）存在，t=．

如圖2；連接QD，則CP=14-4t，CQ=5t

若QP⊥CD，則2S△DQC=CQ×AB=CD×QP

得QP=3t

在Rt△QPC中。

QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2

解之得t=；則BC=12

CP=14-4t=7＜10

CQ=5t=＜12

所以，存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)由條件根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形就可以得出四邊形ABCD是矩形；再由矩形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)及其他條件就可以得出△AOD；△BOC為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論；

（3）當(dāng)四邊形ABCD為等腰梯形時(shí)，三角形ABO和三角形CDO也是等邊三角形，所以會有AB+CD=AC；【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；且AC=BD；

∴四邊形ABCD是矩形；

∴OB=OC．AC=2OC

∵∠BOC=60°；

∴△BOC是等邊三角形；

∴OC=BC=5；

∴AC=10；

（2）∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC，AO=CO=AC，BO=DO=BD；

∵AC=BD；

∴AO=CO=BO=DO=AC=BD．

∵∠BOC=60°；

∴△AOD；△BOC為等邊三角形；

∴AO=OC=BC=AD，

∵AC=AO+OC；

∴AC=AD+BC；

（3）AB+CD=AC；

∵四邊形ABCD是梯形；AC=BD；

∴梯形ABCD是等腰梯形；

過B作AC的平行線；交DC的延長線于點(diǎn)E．則四邊形ACEB是平行四邊形；

∴AC=BE=BD；

∴∠BDC=∠E；∠E=∠ACD

∴∠BDC=∠ACD

又∵∠DOC=60°，

∴△DOC都是正三角形；

同理：△AOB是等邊三角形．

∴OA=OB=AB；OD=OC=DC

即AB+CD=AO+C0=AC；

（3）不成立；應(yīng)為AB+CD＞AC．

如圖所示過B作BM∥AC；過C作CM∥AB；

則四邊形ABMC為平行四邊形；

∴CM=AB；BM=AC=BD，BM∥AC；

∵∠DOC=60°；

∴∠DBM=∠DOC=60°

∴三角形DBM為等邊三角形；

∴BM=AC=DM

在△CDM中；CM+CD＞DM；

即AB+CD＞AC．29、略

【分析】【分析】（1）由一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于