2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)第3課時(shí) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式說課稿 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式說課稿（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本課以“2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式”為主題，通過回顧一次函數(shù)的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式。教學(xué)過程中，注重啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)其解決問題的能力，同時(shí)結(jié)合實(shí)際生活情境，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探究待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題的關(guān)聯(lián)，提升從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型的能力。同時(shí)，通過邏輯推理過程，學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)解決問題的策略意識。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：理解一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系。通過觀察和分析一次函數(shù)圖像的斜率和截距，使學(xué)生能夠識別并理解斜率k和截距b對圖像的影響。

-重點(diǎn)二：掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何通過給定的一組點(diǎn)或函數(shù)值來確定一次函數(shù)的系數(shù)k和b。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：待定系數(shù)法的邏輯推理。學(xué)生可能難以理解如何通過一組點(diǎn)來確定一次函數(shù)的表達(dá)式，特別是在點(diǎn)較多或分布不均時(shí)。

-難點(diǎn)二：系數(shù)k和b的確定。在實(shí)際操作中，學(xué)生可能面臨多個(gè)可能的系數(shù)組合，難以確定哪一組是正確的。

-難點(diǎn)三：特殊情況的處理。例如，當(dāng)一組點(diǎn)中包含一次函數(shù)的交點(diǎn)（原點(diǎn)）時(shí)，需要特別注意截距b的處理。

舉例說明：

-重點(diǎn)一：通過分析函數(shù)y=2x+1的圖像，學(xué)生應(yīng)能識別斜率k=2和截距b=1。

-重點(diǎn)二：對于給定點(diǎn)（1,3）和（2,5），學(xué)生應(yīng)能夠推導(dǎo)出一次函數(shù)y=2x+1。

-難點(diǎn)一：在處理點(diǎn)（0,2）和（1,4）時(shí)，學(xué)生可能需要通過設(shè)立方程組來找出正確的k和b。

-難點(diǎn)二：如果給定點(diǎn)（0,0）和（1,2），學(xué)生需要排除k=0的情況，確定k和b的正確值。

-難點(diǎn)三：在點(diǎn)（0,0）上，截距b=0，需要特別注意這種情況下的函數(shù)表達(dá)式。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023八年級數(shù)學(xué)上冊教材，以供本節(jié)課使用。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一次函數(shù)圖像相關(guān)的圖片，以及待定系數(shù)法求解過程的步驟圖，輔助學(xué)生理解。

3.教學(xué)軟件：利用多媒體投影儀展示一次函數(shù)圖像的變化，以及動(dòng)態(tài)演示待定系數(shù)法的計(jì)算過程。

4.教學(xué)活動(dòng)：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便學(xué)生在小組活動(dòng)中共同探索問題解決策略。教學(xué)過程【導(dǎo)入】

（教師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線性方程，今天我們將進(jìn)一步探索一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式。請大家回顧一下，一次函數(shù)的一般形式是什么？我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線。那么，這條直線的斜率和截距分別代表了什么意義呢？

（學(xué)生）一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b，斜率k代表直線的傾斜程度，截距b代表直線與y軸的交點(diǎn)。

【新課講授】

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的基本性質(zhì)，如圖像是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點(diǎn)等。

2.學(xué)生通過小組討論，總結(jié)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，分享各自的學(xué)習(xí)心得。

二、探究新知——用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式

1.教師提出問題：如何通過一組點(diǎn)來確定一次函數(shù)的表達(dá)式？

2.學(xué)生分組討論，嘗試運(yùn)用已學(xué)知識解決問題。

3.教師展示一組點(diǎn)（例如：（1,3）、（2,5）），引導(dǎo)學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式。

（學(xué)生）根據(jù)給定點(diǎn)（1,3）和（2,5），我們可以設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b。將兩個(gè)點(diǎn)分別代入，得到以下方程組：

（1）3=k*1+b

（2）5=k*2+b

4.教師引導(dǎo)學(xué)生解方程組，求出k和b的值。

（學(xué)生）通過解方程組，我們得到k=2，b=1，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+1。

三、鞏固練習(xí)，提升能力

1.教師提供一組新的點(diǎn)（例如：（0,2）、（1,4）），讓學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

四、討論與反思

1.教師提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2.學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

【課堂小結(jié)】

一、回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的基本性質(zhì)，如圖像是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點(diǎn)等。

2.學(xué)生通過小組討論，總結(jié)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，分享各自的學(xué)習(xí)心得。

二、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容

1.教師強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟，引導(dǎo)學(xué)生掌握求解一次函數(shù)表達(dá)式的技巧。

2.學(xué)生再次練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

三、布置課后作業(yè)

1.教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成課本相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

【課后反思】

一、教學(xué)效果評價(jià)

1.本節(jié)課通過探究一次函數(shù)的表達(dá)式，學(xué)生能夠運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.學(xué)生在課堂討論和練習(xí)中，積極參與，表現(xiàn)良好。

二、教學(xué)改進(jìn)建議

1.在講解待定系數(shù)法時(shí)，可以適當(dāng)增加實(shí)例，讓學(xué)生更加直觀地理解這一方法。

2.針對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可以提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們在以下幾個(gè)方面取得了顯著的效果：

1.理解與掌握一次函數(shù)的基本性質(zhì)

學(xué)生們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠清晰地理解一次函數(shù)的圖像是一條直線，并掌握了斜率k和截距b的具體含義。他們能夠識別和分析一次函數(shù)圖像的傾斜程度和與y軸的交點(diǎn)位置。

2.應(yīng)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式

學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用待定系數(shù)法來求解一次函數(shù)的表達(dá)式。他們能夠通過代入給定的點(diǎn)來建立方程組，并通過解方程組得到正確的系數(shù)k和b。這一技能對于解決實(shí)際問題具有重要意義。

3.提升邏輯推理與數(shù)學(xué)建模能力

在本節(jié)課中，學(xué)生們通過邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的過程，鍛煉了自己的思維能力。他們學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決問題。

4.增強(qiáng)問題解決策略意識

學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中，不僅學(xué)會(huì)了如何求解一次函數(shù)的表達(dá)式，還學(xué)會(huì)了如何處理特殊情況，如點(diǎn)（0,0）作為一次函數(shù)的交點(diǎn)。這有助于他們形成解決問題的策略意識，提高解決問題的能力。

5.提高合作學(xué)習(xí)與交流能力

本節(jié)課采用了小組討論的形式，學(xué)生們在討論中分享自己的思路和方法，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于提高他們的交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

6.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

學(xué)生們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的一次函數(shù)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，如計(jì)算直線距離、分析數(shù)據(jù)變化等。

7.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣與自信心

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們通過自己的努力和教師的引導(dǎo)，成功解決了實(shí)際問題。這種成就感有助于增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心，激發(fā)他們進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)知識的欲望。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在本節(jié)課中，我嘗試了更多的互動(dòng)式教學(xué)，比如小組討論、問題解決游戲等，這些方法讓學(xué)生更加積極地參與到課堂活動(dòng)中來，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.實(shí)際案例教學(xué)：我引入了一些實(shí)際案例，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方式不僅加深了學(xué)生對知識的理解，也提高了他們解決實(shí)際問題的能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生個(gè)體差異處理不足：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于待定系數(shù)法的理解不夠深入，這可能是因?yàn)樗麄儗A(chǔ)知識的掌握不夠扎實(shí)。此外，部分學(xué)生的參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?shù)學(xué)本身缺乏興趣。

2.教學(xué)方法單一：雖然互動(dòng)式教學(xué)和實(shí)際案例教學(xué)取得了一定的效果，但整體上教學(xué)方法還是比較單一，缺乏多樣化的教學(xué)手段來適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

3.評價(jià)方式單一：本節(jié)課的評價(jià)主要依賴于學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，這種評價(jià)方式較為片面，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個(gè)性化教學(xué)：針對學(xué)生個(gè)體差異，我將采取分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.豐富教學(xué)手段：為了提高教學(xué)效果，我將嘗試更多的教學(xué)手段，如多媒體教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.多元化評價(jià)：我將采用多元化的評價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)、小組合作、自我評價(jià)等，以更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通：我將定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提供更有針對性的幫助。

5.教學(xué)反思與改進(jìn)：我會(huì)定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提升教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出意見和建議，共同促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的改進(jìn)。板書設(shè)計(jì)①一次函數(shù)的基本形式

-y=kx+b

-k：斜率，表示直線的傾斜程度

-b：截距，表示直線與y軸的交點(diǎn)

②待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式

-設(shè)定一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b

-代入已知點(diǎn)：得到方程組

-解方程組：求出k和b的值

③