專題06統(tǒng)計(jì)（考點(diǎn)串講）高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（北師大版2019）

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期·期末復(fù)習(xí)大串講專題06統(tǒng)計(jì)北師大版（2019）010203目

錄押題預(yù)測(cè)題型剖析考點(diǎn)透視13大常考點(diǎn)：知識(shí)梳理

21個(gè)題型典例剖析+技巧點(diǎn)撥精選16道期末真題對(duì)應(yīng)考點(diǎn)練考點(diǎn)透視01考點(diǎn)透視考點(diǎn)1.直接獲取與間接獲取數(shù)據(jù)考點(diǎn)透視考點(diǎn)2.普查和抽查考點(diǎn)透視考點(diǎn)3.抽樣調(diào)查

考點(diǎn)透視考點(diǎn)4.總體和樣本考點(diǎn)透視考點(diǎn)5.簡單隨機(jī)抽樣考點(diǎn)透視考點(diǎn)6.簡單隨機(jī)抽樣的分類考點(diǎn)透視考點(diǎn)7.

分層隨機(jī)抽樣

一般地,按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體,每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體,在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣,再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本,這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣,每一個(gè)子總體稱為

.在分層隨機(jī)抽樣中,如果每層樣本量都與層的大小成比例,那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.層考點(diǎn)透視考點(diǎn)8.簡單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣的聯(lián)系和區(qū)別類別簡單隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣各自特點(diǎn)從總體中逐個(gè)抽取將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取相互聯(lián)系在各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣適用范圍總體中的個(gè)體數(shù)較少總體由存在明顯差異的幾部分組成共同點(diǎn)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等考點(diǎn)透視考點(diǎn)9.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查普查調(diào)查方式普查抽樣調(diào)查定義對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱

.根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為

.相關(guān)概念①在一個(gè)調(diào)查中,我們把調(diào)查對(duì)象的全體稱為

.②組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為

.①我們把從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為

.②樣本中包含的個(gè)體的數(shù)量稱為

.抽樣調(diào)查總體個(gè)體樣本樣本量考點(diǎn)透視考點(diǎn)10.頻數(shù)與頻率考點(diǎn)透視考點(diǎn)11.頻率分布直方圖考點(diǎn)透視考點(diǎn)12.樣本的數(shù)字特征考點(diǎn)透視考點(diǎn)12.分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)與方差考點(diǎn)透視考點(diǎn)13.百分位數(shù)題型剖析02題型剖析題型1.總體、個(gè)體、樣本與樣本量解析:100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是從總體中抽取的一部分個(gè)體所組成的集合,所以是總體的一個(gè)樣本.故選C.【例題1】為了了解高一年級(jí)學(xué)生的視力情況,特別是近視率問題,抽測(cè)了其中100名同學(xué)的視力情況.在這個(gè)過程中,100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是(

)(A)總體 (B)個(gè)體(C)總體的一個(gè)樣本 (D)樣本量題型剖析題型2.總體和樣本的有關(guān)概念的理解題型剖析題型3.設(shè)計(jì)調(diào)查方案題型剖析題型4.普查與抽查的選擇題型剖析題型5.分層隨機(jī)抽樣中的計(jì)算【例題5】某單位有職工100人,不到35歲的有45人,35歲到49歲的有25人,剩下的為50歲以上(包括50歲)的人,用分層隨機(jī)抽樣的方法從35歲到49歲的職工中抽取5人,則應(yīng)抽取的樣本量為

.

答案:20題型剖析題型6.分層隨機(jī)抽樣的設(shè)計(jì)【例題6】一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口3萬人,其人口比例為3∶2∶5∶2∶3,從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率,已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),問:應(yīng)采取什么樣的方法?并寫出具體過程.解:因?yàn)榧膊〉陌l(fā)病率與地理位置和水土均有關(guān)系,所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯,因而采用分層隨機(jī)抽樣的方法.具體過程如下:(1)將3萬人分為5層,其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.(2)按照樣本量的比例求得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人.(3)按照各層抽取的人數(shù)隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.(4)將300人合到一起,即得到一個(gè)樣本.題型剖析題型7.獲取數(shù)據(jù)途徑的方法的設(shè)計(jì)【例題7】為了創(chuàng)建“和諧平安”校園,某校決定在開學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查,以排除安全隱患,獲取電燈電路的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該用什么方法?為什么?解:由于一個(gè)學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大,屬于有限總體問題,所以應(yīng)該通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù),并且對(duì)創(chuàng)建“和諧平安”校園來說,必須排除任一潛在或已存在的安全隱患,故必須用普查的方法.題型剖析題型8.簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用題型剖析題型9.隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用題型剖析題型8.隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用題型剖析題型9.隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用題型剖析題型10.頻率分布直方圖的繪制題型剖析題型10.頻率分布直方圖的繪制題型剖析題型11.頻率分布直方圖的應(yīng)用題型剖析題型11.頻率分布直方圖的應(yīng)用題型剖析題型12.條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用題型剖析題型12.條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用題型剖析題型13.

扇形圖的應(yīng)用題型剖析題型14.折線圖的應(yīng)用題型剖析題型14.折線圖的應(yīng)用題型剖析題型15.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的應(yīng)用題型剖析題型16.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算題型剖析題型16.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算題型剖析題型17.利用方差、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行決策題型剖析題型17.利用方差、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行決策題型剖析題型18.分層隨機(jī)抽樣的均值與方差題型剖析題型18.分層隨機(jī)抽樣的均值與方差題型剖析題型18.分層隨機(jī)抽樣的均值與方差題型剖析題型18.分層隨機(jī)抽樣的均值與方差題型剖析題型19.

百分位數(shù)的求解題型剖析題型20.抽樣方法的判斷題型剖析題型21.分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用押題預(yù)測(cè)03題型剖析1.某市某口罩廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種口罩,數(shù)量分別為2400件、1600件、1200件.為了解它們的口罩質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層隨機(jī)抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從乙車間的產(chǎn)品中抽取了40件,則n等于(

)(A)90 (B)100 (C)120 (D)130題型剖析解析:因?yàn)樯鐣?huì)購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)受到家庭收入的影響,而社區(qū)中各個(gè)家庭收入差別明顯,所以①用分層隨機(jī)抽樣;從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查文化課學(xué)習(xí)情況,個(gè)體之間差別不大,且總體和樣本量較小,所以②用簡單隨機(jī)抽樣.故選D.2.完成下列兩項(xiàng)調(diào)查:①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶,調(diào)查社會(huì)購買能力的某項(xiàng)指標(biāo);②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查文化課學(xué)習(xí)情況.宜采用的抽樣方法依次是(

)(A)①簡單隨機(jī)抽樣,②分層隨機(jī)抽樣(B)①②都是分層隨機(jī)抽樣(C)①②都是簡單隨機(jī)抽樣(D)①分層隨機(jī)抽樣,②簡單隨機(jī)抽樣題型剖析題型剖析4.某校高一年級(jí)有學(xué)生850