2025年岳麓版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷329考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A.﹣32B.|﹣3|C.（﹣3）2D.﹣（﹣3）2、下列多項式中，能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）A.2x2﹣x+1B.﹣2x2+x+1C.2x2+2x+1D.﹣2x2+x﹣13、要使分式1x

有意義，x

的取值范圍滿足(

)

A.x鈮?0

B.x=0

C.x>0

D.x<0

4、下列圖標(biāo)中，是中心對稱的是（）A.B.C.D.5、已知是方程組的解，則a、b的值分別為（）A.2，7B.-1，3C.2，3D.-1，7評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、在一個不透明的布袋中有除顏色外其它都相同的紅、黃、藍(lán)球共200個，某位同學(xué)經(jīng)過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球和藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在35%和55%，則口袋中可能有黃球____個．7、自2013年2月以來，H7N9禽流感在我國流行．該病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為____米．8、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE將ABC分成面積相等的兩部分，且S△ABC=20，AE=8，則AD=____．9、若y=--3，則xy=____．10、，，（）中應(yīng)填入為____，____．11、【題文】某籃球興趣小組有15名同學(xué)；在一次投籃比賽中，成績?nèi)缦卤恚?/p>

。進(jìn)球數(shù)。

4

5

7

9

10

人數(shù)。

1

4

5

4

1

則這15名同學(xué)平均進(jìn)球數(shù)為____．12、美麗的丹東吸引了許多外商投資，某外商向丹東連續(xù)投資3年，2012年初投資3億元，2014年初投資5億元．設(shè)每年投資的平均增長率為x，則列出關(guān)于x的方程為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．14、3x-2=．____．（判斷對錯）15、（）16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、解答題(共3題，共30分)20、如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．21、某商家到梧州市一茶廠購買茶葉，購買茶葉數(shù)量為x

千克(x>0)

總費(fèi)用為y

元，現(xiàn)有兩種購買方式．

方式一：若商家贊助廠家建設(shè)費(fèi)11500

元；則所購茶葉價格為130

元/

千克；(

總費(fèi)用=

贊助廠家建設(shè)費(fèi)+

購買茶葉費(fèi))

方式二：總費(fèi)用y(

元)

與購買茶葉數(shù)量x(

千克)

滿足下列關(guān)系式：y={150x+7500(x>150)200x(0<x鈮?150)

．

請回答下面問題：

(1)

寫出購買方式一的y

與x

的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

如果購買茶葉超過150

千克；說明選擇哪種方式購買更省錢；

(3)

甲商家采用方式一購買，乙商家采用方式二購買，兩商家共購買茶葉400

千克，總費(fèi)用共計74600

元，求乙商家購買茶葉多少千克？22、在數(shù)軸上作出表示數(shù)的點(diǎn)，并且估算（精確到0.1）．評卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)23、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2；m），一次函數(shù)y=ax-1的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x；y軸分別交于點(diǎn)C、F，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為3．

（1）求k和m的值；

（2）若直線y=ax-1與反比例函數(shù)的另一分支交于點(diǎn)D（n，2），求S△OAD；

（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍．24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，0），點(diǎn)B在第一象限，AC是∠OAB的平分線，并且與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)M為直線AC上一個動點(diǎn)，把△AOM繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使邊AO與邊AB重合，得到△ABD．

（1）求直線OB的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時；求此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為m，求△OMD的面積S關(guān)于m的函數(shù)解析式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解答】解：A、﹣32=﹣9＜0；故本選項正確；

B；|﹣3|=3＞0；故本選項錯誤；

C、（﹣3）2=9＞0；故本選項錯誤；

D；﹣（﹣3）=3＞0；故本選項錯誤．

故選A．

【分析】由于負(fù)數(shù)沒有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的負(fù)數(shù)即可．2、B【分析】【解答】解：A．2x2﹣x+1，根據(jù)能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=1﹣8=﹣5＜0；故本選項錯誤；

B．﹣2x2+x+1，根據(jù)能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=1+8=9＞0，分解因式得：﹣2x2+x+1=﹣（2x2﹣x﹣1）=﹣（2x+1）（x﹣1）；故本選項正確；

C．2x2+2x+1，根據(jù)能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=4﹣8=﹣4＜0；故本選項錯誤；

D．﹣2x2+x﹣1，根據(jù)能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=1﹣8=﹣7＜0；故本選項錯誤；

故選B．

【分析】根據(jù)二次三項式能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，然后分別進(jìn)行判斷即可求得答案．3、A【分析】解：由題意得：x鈮?0

故選：A

．

根據(jù)分式有意義的條件可得x鈮?0

．

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】A

4、B【分析】解：A；不是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

B；是中心對稱圖形；故本選項正確；

C；不是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

D；不是中心對稱圖形；故本選項錯誤．

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解析】B5、C【分析】【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．把x，y的值代入方程組，即可求出a，b的值．【解析】【解答】解：把代入方程組

得；

解得．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到紅色球和藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在35%和55%，由此得到摸到黃球的概率=1-35%-55%=10%，然后用10%乘以總球數(shù)即可得到黃球的個數(shù)．【解析】【解答】解：∵某位同學(xué)經(jīng)過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)；其中摸到紅色球和藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在35%和55%；

∴摸到黃球的概率=1-35%-55%=10%；

∴口袋中黃球的個數(shù)=200×10%=20；

即口袋中可能有黃球20個．

故答案為20．7、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00000012=1.2×10-7；

故答案為：1.2×10-7．8、略

【分析】【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AE于F，根據(jù)△ABC的面積求出△ADE的面積并求出DF的長度，再根據(jù)△ADF和△DFE相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出AF，然后在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求解即可得到AD的長度．【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DF⊥AE于F；

∵S△ABC=20；DE將ABC分成面積相等的兩部分；

∴S△ADE=×20=10；

∵AE=8；

×8?DF=10；

解得DF=；

∵DF⊥AE；DE⊥AB；

∴∠A+∠ADF=90°；∠ADF+∠EDF=90°；

∴∠A=∠EDF；

又∵∠ADF=∠DFE=90°；

∴△ADF∽△DFE；

∴=；

∴DF2=AF?EF；

即（）2=AF?（8-AF）；

整理得，4AF2-32AF+25=0；

解得AF=；

在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理，AD2=DF2+AF2；

代入數(shù)據(jù)得，AD2=（）2+（）2=+；

=32±4；

=26±2+6；

=（）2±2×+（）2；

=（±）2；

所以，AD=（+）或（-）．

故答案為：（+）或（-）．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)：有意義，則a≥0求出x的值，進(jìn)而求得y的值，代入求得代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：x=2；

則y=-3；

則原式=（2）-3=．

故答案是：．10、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的分母ab轉(zhuǎn)化為a2b，就是分式的分子分母都乘以a，即分子（a+b）?a=a2+ab；當(dāng)x2+xy轉(zhuǎn)化為x+y，就是分式的分子分母都除以x，即x2÷x=x．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的性質(zhì)可得：（）中應(yīng)填入為a2+ab，x．故答案為a2+ab、x．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式先列出算式；再進(jìn)行計算即可．

根據(jù)題意得：

（4×1+5×4+7×5+9×4+10×1）÷15=10.5；

故答案為：10.5．

考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．【解析】【答案】10.512、3（1+x）2=5【分析】【解答】解：由題意；有。

3（1+x）2=5．

故答案為：3（1+x）2=5．

【分析】由于某外商向丹東連續(xù)投資3年，2012年初投資3億元，2014年初投資5億元．設(shè)每年投資的平均增長率為x，那么2013年初投資3（1+x），2014年初投資3（1+x）2，由2014年初投資的金額不變即可列出方程．三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤。【解析】【答案】×16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共30分)20、略

【分析】【解析】試題分析：使P到點(diǎn)M、N的距離相等，即畫MN的垂直平分線，且到∠AOB的兩邊的距離相等，即畫它的角平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．試題解析：如圖所示，點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．考點(diǎn)：1．作圖—復(fù)雜作圖；2．角平分線的性質(zhì)；3．線段垂直平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】作圖見解析．21、略

【分析】

(1)

根據(jù)方式一的總費(fèi)用的組成列式即可；

(2)

判斷出方式二的解析式；然后列不等式求出方式一比方式二費(fèi)用大的x

的值，再根據(jù)購買數(shù)量分別作出判斷；

(3)

設(shè)乙商家購買茶葉x

千克，然后分x鈮?150

和x>150

兩種情況列出方程求解即可．

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩種方式的費(fèi)用表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于(2)

選擇函數(shù)解析式．【解析】解：(1)y=130x+11500

(2)隆脽x>150

隆脿

對于方式二有：y=150x+7500

令150x+7500>130x+11500

則x>200

隆脿

當(dāng)150<x<200

時，選擇方式二購買更省錢；當(dāng)x=200

時，選擇兩種購買方式花費(fèi)都一樣；當(dāng)x>200

時；選擇方式一購買更省錢；

(3)

設(shè)乙商家購買茶葉x

千克；

若x鈮?150

則200x+130(400鈭?x)+11500=74600

解得x=15847>150(

不符合題意)

若x>150

則150x+7500+130(400鈭?x)+11500=74600

解得x=180

．

答：乙商家購買茶葉180

千克．22、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理作出以2為邊長的正方形，對角線的長度為，由在數(shù)軸上的位置即可估算．【解析】【解答】解：如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為，≈2.8．

五、綜合題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)△AOB的面積為3及A點(diǎn)位置可求A點(diǎn)坐標(biāo)；分別代入解析式求解；

（2）求C（或F）點(diǎn)坐標(biāo)運(yùn)用圖形分割思想求面積；

（3）看在哪些區(qū)間反比例函數(shù)的圖象在上方．【解析】【解答】解：（1）∵k＜0；

∴m＜0；|OB|=|2|=2，|AB|=m；

∵；

∴m=-3；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（2；-3）；

把A（2，-3）的坐標(biāo)代入y=中，得-3=；

∴k=-6；

（2）把A（2；-3）的坐標(biāo)代入y=ax+1中，得-3=2a-1；

∴a=-1；

∴y=-x-1；

設(shè)y=0；得0=-x-1，∴x=-1；

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1；0），A的坐標(biāo)為（2，-3）；

∴|OC|=1；|BA|=3；

∴S△ABC=；

把D（n；2）的坐標(biāo)代入y=-x-1中，得2=-n-1；

∴D（-3；2）；

∴|DE|=2；

∴S△DOCC=1；

∴S△OAD=；

（3）當(dāng)-3＜x＜0或x＞2時，反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及△AOB為等邊三角形求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；然后利用待定系數(shù)法求直線OB的解析式；

（2）過點(diǎn)D作DA⊥x軸；則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)等于AE的長度，在Rt△AOE中，∠OAE=30°，利用30°角的余弦即可求解；

（3）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出等邊三角形的高是4，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，然后分①m＞4時，②2＜m＜4時，③0＜x＜2時，