2025年上教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、2011年3月11日，日本發(fā)生了9級(jí)大地震并引發(fā)了核泄漏。某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，糧類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是（）A.B.C.D.72、【題文】拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0距離的最小值是()A.B.C.D.33、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其數(shù)量之比依次是3：4：7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出樣本容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么n等于（）A.50B.60C.70D.804、“λ＜1”是“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5、已知向量a鈫?=(2,4,5)b鈫?=(3,x,y)

分別是直線l1l2

的方向向量，若l1//l2

則(

)

A.x=6y=15

B.x=3y=152

C.x=3y=15

D.x=6y=152

6、點(diǎn)P

為曲線(x鈭?1)2+(y鈭?2)2=9(y鈮?2)

上任意一點(diǎn)，則x+3y

的最小值為(

)

A.23鈭?5

B.23鈭?2

C.53+1

D.23+1

7、函數(shù)f(x)

的定義域?yàn)閇0,2]

則函數(shù)f(x2)

的定義域是(

)

A.[鈭?2,2]

B.[鈭?2,2]

C.[0,2]

D.[0,4]

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、雙曲線的離心率為_(kāi)______；漸近線方程為_(kāi)______.9、已知命題“”，命題P的否定為_(kāi)____________。10、設(shè)有函數(shù)和已知時(shí)恒有則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.11、【題文】函數(shù)在區(qū)間的最大值是____________.12、若方程x2m+y22m鈭?1=1

表示橢圓，則m

滿(mǎn)足的條件是______．13、點(diǎn)P

是橢圓y25+x24=1

上的一點(diǎn)，F(xiàn)1

和F2

是焦點(diǎn)，且隆脧F1PF2=30鈭?

則鈻?F1PF2

的面積是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共24分)19、（本題滿(mǎn)分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線，（）的一個(gè)焦點(diǎn)，且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直，又拋物線與雙曲線交于點(diǎn)，求拋物線和雙曲線的方程.20、（12分）甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)。現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。21、請(qǐng)從下面具體的例子中說(shuō)明幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能；并把它填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．

22、求與直線x+y-7=0相切于點(diǎn)（3，4），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】試題分析：先計(jì)算抽樣比植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是30，所以抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和考點(diǎn)：分層抽樣【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】通過(guò)直線4x+3y-8=0平移與拋物線y=-x2相切,設(shè)切線為4x+3y+b=0,與y=-x2聯(lián)立消去y得3x2-4x-b=0,Δ=16+12b=0.

求得所以切線方程為4x+3y=0.

故切點(diǎn)到直線4x+3y-8=0的距離最小值即為兩直線間距離,即【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法，可得=解得n=70；

故選：C．

【分析】根據(jù)分層抽樣的定義和方法，可得=由此求得n的值．4、A【分析】解：由“λ＜1”可得an+1-an=[（n+1）2-2λ（n+1）]-[n2-2λn]=2n-2λ+1＞0，故可推出“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”；故充分性成立．

由“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”可得an+1-an=[（n+1）2-2λ（n+1）]-[n2-2λn]=2n-2λ+1＞0，故λ＜

故λ＜不能推出“λ＜1”，故必要性不成立．

故“λ＜1”是“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”的充分不必要條件；

故選A．

由“λ＜1”可得an+1-an＞0，推出“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”．由“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”；不能推出“λ＜1”，由此得出結(jié)論．

本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，數(shù)列的單調(diào)性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A5、D【分析】解：隆脽l1//l2隆脿

存在非0

實(shí)數(shù)k

使得a鈫?=kb鈫?

隆脿{2=3k4=kx5=ky

解得{k=23x=6y=152

故選：D

．

由l1//l2

利用向量共線定理可得：存在非0

實(shí)數(shù)k

使得a鈫?=kb鈫?

解出即可．

本題考查了向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

6、B【分析】解：曲線(x鈭?1)2+(y鈭?2)2=9(y鈮?2)

表示以(1,2)

為圓心；3

為半徑的上半圓；

在點(diǎn)(鈭?2,2)

處，x+3y

的最小值為23鈭?2

故選B．

曲線(x鈭?1)2+(y鈭?2)2=9(y鈮?2)

表示以(1,2)

為圓心，3

為半徑的上半圓，在點(diǎn)(鈭?2,2)

處，x+3y

取得最小值．

本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．【解析】B

7、B【分析】解：隆脽f(x)

的定義域?yàn)閇0,2]

隆脿

在f(x2)

中0鈮?x2鈮?2

隆脿鈭?2鈮?x鈮?2

故選：B

．

要求函數(shù)的定義域；就是求函數(shù)式中x

的取值范圍．

本題考查函數(shù)的定義域并且是抽象函數(shù)的定義域，本題解題的關(guān)鍵是不管所給的是函數(shù)是什么形式只要使得括號(hào)中的部分范圍一致即可．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】試題分析：由于雙曲線所以所以所以離心率故填2.由于雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，所以漸近線的方程為故填考點(diǎn)：1.雙曲線的性質(zhì).2.雙曲線中三個(gè)基本量的關(guān)系.【解析】【答案】2;9、略

【分析】【解析】試題分析：由?x∈R的否定形式是?x∈R，的否定形式是．能求出命題“因此可知命題P的否定為考點(diǎn)：命題的否定【解析】【答案】10、略

【分析】因?yàn)樗宰鞒鰂(x)的圖像及函數(shù)g(x)的圖像，觀察當(dāng)時(shí)，f(x)的圖像在函數(shù)g(x)的圖像下方或相切，設(shè)點(diǎn)(-2,0)到直線y=g(x)的距離等于d,可得即解之得由圖像可看出不成立，所以a的取值范圍為【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗杂伤院瘮?shù)在所以函數(shù)在區(qū)間的最大值是

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：在用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要注意函數(shù)的定義域?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】解：根據(jù)題意，若方程x2m+y22m鈭?1=1

表示橢圓；

則有{m>02m鈭?1>0m鈮?2m鈭?1

解可得m>12

且m鈮?1

故答案為：m>12

且m鈮?1

．

根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式分析可得{m>02m鈭?1>0m鈮?2m鈭?1

解可得m

的取值范圍，即可得答案．

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意橢圓的方程的形式與特點(diǎn)．【解析】m>12

且m鈮?1

13、略

【分析】解：方法一：由題意可知：橢圓y25+x24=1

焦點(diǎn)在y

軸上，a=5b=2c=1

又隆脽P

在橢圓上，則|PF1|+|PF2|=2a=25

由余弦定理得：|PF1|2+|PF2|2鈭?2|PF1|?|PF2|?cos30?=|F1F2|2=(2c)2=4

解得：|PF1|?|PF2|=16(2鈭?3)

隆脿鈻?PF1F2

的面積S=12|PF1|?|PF2|?sin30鈭?=8鈭?43

故答案為：8鈭?43

．

方法二：由題意可知：橢圓y25+x24=1

焦點(diǎn)在y

軸上，a=5b=2c=1

由焦點(diǎn)三角形的面積公式可知：鈻?F1PF2

的面積S=b2?sin隆脧F1PF21+cos鈭?F1PF2=4隆脕121+32=8鈭?43

故答案為：8鈭?43

．

方法一：由橢圓的定義可知：|PF1|+|PF2|=2a=25

由余弦定理：|PF1|2+|PF2|2鈭?2|PF1|?|PF2|?cos30?=|F1F2|2=(2c)2=4

代入即可求得：|PF1|?|PF2|

根據(jù)三角形的面積公式可知：S=12|PF1|?|PF2|?sin30鈭?

即可求得鈻?F1PF2

的面積．

本題考查橢圓定義，余弦定理及焦點(diǎn)三角形的面積公式，考查學(xué)生對(duì)公式的掌握程度，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】8鈭?43

三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的