2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)微專題二第2課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練含解析新人教版必修2

PAGE1-第2課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)1.如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為()A.eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)B.eq\f(2v\o\al(2,0)tanα,g)C.eq\f(v\o\al(2,0),gtanα)D.eq\f(2v\o\al(2,0),gtanα)2．城市中為了解決交通問題，修建了很多立交橋．如圖所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中保持速率不變，則()A．小汽車通過橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B．小汽車通過橋頂時(shí)處于超重狀態(tài)C．小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FN＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)D．小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度必需大于eq\r(gR)3．(多選)如圖所示，在高速路口的轉(zhuǎn)彎處，路面外高內(nèi)低．已知內(nèi)外路面與水平面的夾角為θ，彎道處圓弧半徑為R，重力加速度為g，當(dāng)汽車的車速為v0時(shí)，恰由支持力與重力的合力供應(yīng)汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則()A．v0=eq\r(gRtanθ)B．v0=eq\r(gRsinθ)C．汽車行駛速度小于v0時(shí)，路面會(huì)對(duì)車輪產(chǎn)生沿路面對(duì)下的摩擦力D．汽車行駛速度大于v0時(shí)，路面會(huì)對(duì)車輪產(chǎn)生沿路面對(duì)下的摩擦力4．如圖所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，桿的中點(diǎn)固定一小球，小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)過的圓心角為θ的時(shí)間內(nèi)桿的端點(diǎn)通過的弧長為s，下列說法正確的是()A．桿長為eq\f(s,θ)B．小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為eq\f(vθ,s)C．小球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為eq\f(2sπ,vθ)D．小球的向心加速度為eq\f(v2θ,s)5．如圖，在電動(dòng)機(jī)上距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，鐵塊以角速度ω繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則電動(dòng)機(jī)對(duì)地面最大壓力和最小壓力之差為()A．2mω2rB．mω2rC．mg＋2mω2rD．2mg＋2mω2r6．一輛運(yùn)輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點(diǎn))，以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋．在橋的最高點(diǎn)，其中一個(gè)質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到四周的西瓜對(duì)它的作用力的大小為()A．mgB.eq\f(mv2,R)C．mg－eq\f(mv2,R)D．mg＋eq\f(mv2,R)關(guān)鍵實(shí)力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練其次層一、單選題1．如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置起先計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度vx隨時(shí)間t的變更關(guān)系如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力．下列說法中正確的是()A．t1時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等B．t2時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等C．t1時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積不相等D．t2時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積不相等2．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，假如鐵路彎道內(nèi)外軌一樣高，外軌對(duì)輪緣(如圖a所示)擠壓的彈力F供應(yīng)了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖b所示)，但是靠這種方法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損．在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌(如圖c所示)，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，以下說法中正確的是()A．該彎道的半徑R＝eq\f(v2,g)B．當(dāng)火車質(zhì)量變更時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將變更C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車速率小于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓3．小明撐一雨傘站在水平地面上，傘面邊緣點(diǎn)所圍圓形的半徑為R，現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，傘邊緣上的水滴落到地面，落點(diǎn)形成一半徑為r的圓形，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮間，依據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地面的高度為()A.eq\f(gr2－R2,2ω2R2)B.eq\f(gr2－R2,2ω2r2)C.eq\f(gr－R2,2ω2R2)D.eq\f(gr2,2ω2R2)4．如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于光滑水平面，交點(diǎn)O的上方h處固定細(xì)繩的一端，細(xì)繩的另一端栓接一質(zhì)量為m的小球B，繩長l＞h，轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω漸漸增大時(shí)，下列說法正確的是()A．小球始終受三個(gè)力的作用B．細(xì)繩上的拉力始終保持不變C．要使球離開水平面角速度A至少為eq\r(\f(g,h))D．若小球飛離了水平面則線速度為eq\r(gl)5．如圖，在一半徑為R的球面頂端放一質(zhì)量為m的物塊，現(xiàn)給物塊一初速度v0，則()A．若v0＝eq\r(gR)，則物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)為eq\r(2)RB．若球面是粗糙的，當(dāng)v0<eq\r(gR)時(shí)，物塊肯定會(huì)沿球面下滑一段，再斜拋離球面C．若v0<eq\r(gR)，則物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)為RD．若v0≥eq\r(gR)，則物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)至少為2R6．如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列推斷正確的是()A．圖像函數(shù)表達(dá)式為F＝meq\f(v2,l)＋mgB．繩長不變，用質(zhì)量較小的球做試驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置變小C．繩長不變，用質(zhì)量較小的球做試驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D．重力加速度g＝eq\f(b,l)7．兩質(zhì)量均為m的小球穿在一光滑圓環(huán)上，并由一不行伸長的輕繩相連，圓環(huán)豎直放置，在如圖所示位置由靜止釋放，則在釋放瞬間繩上的張力大小為()A．0B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(2),2)mgD.eq\f(\r(3),3)mg二、多選題8．質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長分別為la、lb，如圖所示．當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)搖擺D．繩b未被燒斷時(shí)，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為mω29．如圖所示，甲、乙圓盤的半徑之比為1︰2，兩水平圓盤緊靠在一起，乙靠摩擦隨甲不打滑轉(zhuǎn)動(dòng)．兩圓盤上分別放置質(zhì)量為m1和m2的小物體，m1＝2m2，兩小物體與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．m1距甲盤圓心r，m2距乙盤圓心2A．m1和m2的線速度之比為1︰4B．m1和m2的向心加速度之比為2︰1C．隨轉(zhuǎn)速漸漸增加，m1先起先滑動(dòng)D．隨轉(zhuǎn)速漸漸增加，m2先起先滑動(dòng)10．如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢嬉戲．圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P點(diǎn)為l.當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以繞過盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．忽視空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則()A．飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為eq\f(L,v0)B．圓盤的半徑可能為eq\f(gL2,2v\o\al(2,0))C．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為eq\f(2πv0,L)D．P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為eq\f(5πg(shù)L,4v0)三、計(jì)算題11．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球用長為0.5m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面豎直距離為1m，假如使小球繞OO′豎直軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若細(xì)線最大承受拉力為12.5N，(g＝10m/s2)求：(1)當(dāng)小球的角速度為多大時(shí)，細(xì)線將斷裂；(2)線斷裂后小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離．學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1．暑假里，小明去游樂場游玩，坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游藝機(jī)，如圖甲所示，該游藝機(jī)頂上有一個(gè)半徑為4.5m的傘蓋，傘蓋在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中帶動(dòng)下面的懸繩轉(zhuǎn)動(dòng)，其示意圖如圖乙所示．“搖頭飛椅”高O1O2＝5.8m，繩長5m．小明選擇了一個(gè)懸掛在傘蓋邊緣的最外側(cè)的椅子坐下，他與座椅的總質(zhì)量為40kg.小明和椅子的轉(zhuǎn)動(dòng)可簡化為如圖乙所示的圓周運(yùn)動(dòng)．在某段時(shí)間內(nèi)，傘蓋保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，繩與豎直方向夾角為37°，(g取10m/s2，sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)，在此過程中，求：圖甲圖乙(1)座椅受到繩子的拉力大?。?2)小明運(yùn)動(dòng)的線速度大?。?3)小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落，求落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸(即圖乙中O1點(diǎn))的距離(保留兩位有效數(shù)字)．2．如圖是一種高速噴射流測速器，金屬環(huán)的半徑為R，以角速度ω旋轉(zhuǎn)，當(dāng)狹縫P經(jīng)過噴射口時(shí)，粒子就進(jìn)入圓環(huán)，假如環(huán)不轉(zhuǎn)動(dòng)，粒子應(yīng)沿直徑打在A點(diǎn)，由于環(huán)高速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此粒子將落到A′點(diǎn).OA′與OA間夾角為θ，則噴射流的速度為多少？(重力和空氣阻力不計(jì))3.如圖所示，一個(gè)水平放置的圓桶繞軸OO＇勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝2.5πrad/s，桶壁上P處有一圓孔，桶壁很薄，桶的半徑R＝2m，當(dāng)圓孔運(yùn)動(dòng)到桶的上方時(shí)，在圓孔的正上方h＝3.2m處有一個(gè)小球由靜止起先下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑．試通過計(jì)算推斷小球是否和圓桶碰撞(不考慮空氣阻力，g＝10m/s2)4．如圖，半徑R＝0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓心O正上方h＝0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點(diǎn)．一質(zhì)量m＝1kg的小車(可視為質(zhì)點(diǎn))，在F＝4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x0＝2m處由靜止起先沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)時(shí)，從小車上自由釋放一小球，此時(shí)圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.(1)若小球剛好落到A點(diǎn)，求小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)的速度；(2)為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？(3)為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．第2課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)1．答案：A解析：由題意知物體在B點(diǎn)的速度方向與水平方向夾角為α，則有xAB＝v0t、v0tanα＝gt，解之有xAB＝eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)，A正確．2．答案：A解析：AB.由圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)問知，小汽車通過橋頂時(shí)，其加速度方向向下，由牛頓其次定律得，mg－FN＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得FN＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)＜mg，故其處于失重狀態(tài)，A正確，B錯(cuò)誤；C．FN＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)只在小汽車通過橋頂時(shí)成立，而在其上橋過程中不成立，C錯(cuò)誤；D.由mg－FN＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，F(xiàn)N≥0，解得，v1≤eq\r(gR)，D錯(cuò)誤．故選A.3．答案：AD解析：AB.設(shè)路面的斜角為θ，以汽車為探討對(duì)象，作出汽車的受力圖，如圖，依據(jù)牛頓其次定律，得：mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得v0＝eq\r(gRtanθ)，故A正確，B錯(cuò)誤；C．車速若小于v0，所需的向心力減小，此時(shí)摩擦力指向外側(cè)即沿路面對(duì)上，故C錯(cuò)誤；D．車速若大于v0，所需的向心力增大，此時(shí)摩擦力可以指向內(nèi)側(cè)即沿路面對(duì)下的摩擦力，增大供應(yīng)的力，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，故D正確．故選AD.4．答案：A解析：桿的端點(diǎn)以桿長為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，由s＝rθ得桿長為r＝eq\f(s,θ)，A正確．小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r/2，故小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(2v,r)＝eq\f(2vθ,s)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(sπ,vθ)，B、C錯(cuò)誤．由a＝eq\f(2v2,r)＝eq\f(2v2θ,s)，D錯(cuò)誤．5．答案：A解析：電動(dòng)機(jī)處于平衡，整體所受合力等于鐵塊轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力．鐵塊轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)具有向上的向心加速度，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，對(duì)地面壓力最大，此時(shí)地面對(duì)電動(dòng)機(jī)支持力N1滿意N1－(M＋m)g＝0＋mrω2；鐵塊轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)具有豎直向下的向心加速度，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，對(duì)地面的壓力最小，此時(shí)地面對(duì)電動(dòng)機(jī)的支持力N2滿意：(M＋m)g－N2＝0＋mrω2，則由牛頓第三定律可得電動(dòng)機(jī)對(duì)地面最大壓力和最小壓力之差為：N1－N2＝2mrω2，A正確．6．答案：C解析：對(duì)車受力分析知，車受到重力和橋的支持力，依據(jù)牛頓其次定律有：Mg－FN＝Meq\f(v2,R)，則v<eq\r(gR)，對(duì)西瓜A分析得：mg＋FA＝meq\f(v\o\al(2,A),R)，得到FA＝meq\f(v2,R)－mg，又因?yàn)関<eq\r(gR)，故西瓜受到四周的西瓜對(duì)它的作用力的大小為mg－meq\f(v2,R).故C選項(xiàng)正確，A、B、D錯(cuò)誤．關(guān)鍵實(shí)力綜合練1．答案：A解析：通過題意可知，t1時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，面積S1表示的是從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平直徑最左端位置的過程中通過的水平位移，其大小等于軌道半徑；S2表示的是從水平直徑最左端位置運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中通過的水平位移，其大小也等于軌道半徑，所以選項(xiàng)A正確；故選A.2．答案：C解析：火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為θ，依據(jù)牛頓其次定律得：mgtanθ＝mv2/R，解得：R＝v2/gtanθ，故A錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓其次定律得：mgtanθ＝mv2/R,解得：v＝eq\r(gRtanθ)，與質(zhì)量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠供應(yīng)，此時(shí)外軌對(duì)火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C正確；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力供應(yīng)偏大，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓內(nèi)軌，故D錯(cuò)誤．3．答案：A解析：水滴飛出時(shí)的速度大小v＝ωR，水滴離開雨傘后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l(wèi)＝vt，由題意畫出俯視圖，如圖所示，由幾何關(guān)系知，水滴在地面上形成的圓的半徑r＝eq\r(R2＋l2)，聯(lián)立以上各式得h＝eq\f(gr2－R2,2ω2R2)，故A正確．4．答案：C解析：當(dāng)小球角速度較小時(shí)，小球受重力、支持力和拉力三個(gè)力作用，當(dāng)小球角速度較大時(shí)，小球會(huì)脫離水平面，小球受重力和拉力兩個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤．小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的合力為零，當(dāng)小球脫離水平面后，角速度增大時(shí)，繩子與豎直方向的夾角變大，拉力變大，故B錯(cuò)誤．當(dāng)小球剛好離開水平面時(shí)，受重力和拉力作用，依據(jù)牛頓其次定律得，Tcosθ＝mg，Tsinθ＝mlsinθω2，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(g,h))，故C正確，D錯(cuò)誤．5．答案：D解析：若物塊能在最高點(diǎn)沿球面運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有mg－N＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)，其中N>0，則v0<eq\r(gR)，即當(dāng)v0≥eq\r(gR)時(shí)物塊干脆在最高點(diǎn)離開球面做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上2R＝eq\f(1,2)gt2，故水平方向上x＝v0t≥eq\r(gR)×eq\r(\f(4R,g))＝2R，A錯(cuò)誤，D正確．當(dāng)v0<eq\r(gR)時(shí)，物塊必沿著球面下滑一段距離，物塊下滑到與球面間的彈力為0時(shí)離開球面，若有摩擦，物塊若能減速到最終緩慢下滑到水平直徑的端點(diǎn)，便可做自由落體運(yùn)動(dòng)落在距A點(diǎn)R處，否則將在彈力為0的位置處離開球面，在此位置處重力沿球面半徑方向上的分力恰好供應(yīng)所需的向心力，必不在水平直徑的端點(diǎn)，滑塊做斜下拋運(yùn)動(dòng)，故BC皆錯(cuò)誤．6．答案：D解析：在最高點(diǎn)由牛頓其次定律有F＋mg＝eq\f(mv2,l)，得F＝eq\f(mv2,l)－mg，A錯(cuò)誤．由F＝eq\f(mv2,l)－mg知圖線斜率k＝eq\f(m,l)，橫軸上截距b＝gl，可見繩長不變時(shí)，b與m無關(guān)，斜率隨小球質(zhì)量的減小而減小，g＝b/l，故BC錯(cuò)誤D正確．7．答案：C解析：由于繩不行伸長，則釋放兩球時(shí)，速度為零，所以向心加速度為零，但兩球有相同的切向加速度，則依據(jù)牛頓其次定律可知：上面的小球：Tcoseq\f(π,4)＝ma；下面小球：mg－Tcoseq\f(π,4)＝ma，解得：a＝eq\f(g,2)，T＝eq\f(\r(2),2)mg，故選項(xiàng)C正確．8．答案：BC解析：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小球在水平方向不受力，不行能仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小球以A點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，瞬間有向上的加速度，產(chǎn)生超重現(xiàn)象，a繩中的張力增大，BC正確；繩b未被燒斷時(shí)，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直面內(nèi)處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤．9．答案：BC解析：在不打滑的狀況下兩盤邊緣的線速度大小相等，由v＝rω及甲、乙圓盤的半徑之比為1︰2可知甲乙兩盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為2︰1，故兩物體m1、m2隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2︰1，因m1距甲盤圓心為r、m2距乙盤圓心為2r，由v＝rω可知m1和m2的線速度之比為1︰1，由a＝rω2可知m1和m2的向心加速度之比為2︰1，A錯(cuò)誤，B正確．當(dāng)m1起先滑動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)于甲盤的角速度為ω1，有μm1g＝m1rωeq\o\al(2,1)，解得ω1＝eq\r(\f(μg,r))；同理當(dāng)m2起先滑動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)于甲盤的角速度為ω2，有μm2g＝m2(2r)(eq\f(ω2,2))2，解得ω2＝eq\r(\f(2μg,r))；由于ω1<ω2，可知m1先起先滑動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤．10．答案：AD解析：飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此t＝eq\f(L,v0)，故A正確．因飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方，則豎直方向上2r＝eq\f(1,2)gt2，解得圓盤的半徑r＝eq\f(gL2,4v\o\al(2,0))，故B錯(cuò)誤．飛鏢飛行過程中P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度滿意ωt＝π＋2kπ(k＝0,1,2…)，故ω＝eq\f(2k＋1πv0,L)，可知圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為ωmin＝eq\f(πv0,L)，故C錯(cuò)誤．P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v＝rω＝eq\f(gL2,4v\o\al(2,0))·eq\f(2k＋1πv0,L)＝eq\f(2k＋1πg(shù)L,4v0)，當(dāng)k＝2時(shí)得v＝eq\f(5πg(shù)L,4v0)，故D正確．11．答案：(1)ω＝5rad/s(2)s＝0.6m解析：(1)小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力G和拉力F的合力供應(yīng)向心力，當(dāng)繩子拉力為12.5N時(shí)，向心力最大，則有：F合＝eq\r(F2－mg2)＝7.5N依據(jù)幾何關(guān)系得：r＝L·eq\f(3,5)＝0.3m依據(jù)向心力公式得：F合＝mω2L·eq\f(3,5)解得：ω＝5rad/s(2)繩斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度v＝ωr＝1.5m/s豎直方向下落的高度h＝1－0.5×eq\f(4,5)＝0.6m所以t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(0.12)s＝eq\f(\r(3),5)s水平位移為x0＝vt＝eq\f(3\r(3),10)m則x＝eq\r(x\o\al(2,0)＋r2)＝0.6m學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練1．答案：(1)500N(2)7.5m/s(3)8.9m解析：(1)向心力沿水平方向，由平行四邊形定則，得拉力：T＝eq\f(mg,cos37°)＝500N(2)由牛頓其次定律，得：mgtan37°＝meq\f(v2,R0)，其中R0＝7.5m解得：v＝7.5m/s(3)由幾何關(guān)系，座椅離地高度h＝1.8m，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得：x＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2解得：x＝4.