2025年哈爾濱科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年哈爾濱科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、若a與b均為實(shí)數(shù)，則“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2則a8的值為（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故選A

3、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

4、函數(shù)y=x2-2x的對(duì)稱軸x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

5、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)，作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：六個(gè)面及六個(gè)對(duì)角面上存在四點(diǎn)共面

6、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調(diào)】，點(diǎn)A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F2，|AB|=m，F(xiàn)1為另一焦點(diǎn)，則?ABF1的周長(zhǎng)為（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、1?2+4?8+?+(?1)n?1?2n?1等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

8、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由【圖片大小可調(diào)】;由【圖片大小可調(diào)】小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選A.

9、當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、素?cái)?shù)D、合數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分n是偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況分析，同時(shí)結(jié)合奇數(shù)與偶數(shù)的積的特征即得結(jié)果。當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n+1是奇數(shù)，而偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，則此時(shí)n（n+1）+1一定是奇數(shù)，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，n+1是偶數(shù)，而奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，則此時(shí)n（n+1）+1一定是奇數(shù)，故選A

10、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形。

11、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩個(gè)方程式相減，則為x-y=1

12、教室內(nèi)有一把尺子，無(wú)論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

13、下列說(shuō)法中正確的是().(1分)A、與定點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】和定直線【圖片大小可調(diào)】的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線B、拋物線x2=2my的焦點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】,準(zhǔn)線方程為【圖片大小可調(diào)】C、準(zhǔn)線方程為x=-4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】D、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p(p>0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

14、已知正方體的棱長(zhǎng)為1,則內(nèi)切球的表面積等于（）

(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

15、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關(guān)系是相交．故選：A

16、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（其中A>0，ω>0）的圖像如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】的值可以是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

18、在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知【圖片大小可調(diào)】,則c等于().(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,根據(jù)余弦定理可知【圖片大小可調(diào)】,即1+c2-c=3,所以c=2.故選B.

19、已知函數(shù)f(x)=2x-1,則f(1)=（）

(1分)A、2B、-1C、0D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析將1帶入f(x)=2x-1中解得f(1)=2*1-1=1，故選D

20、

不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把不等式化為整式不等式求解。原不等式【圖片大小可調(diào)】可化為x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故選：B。本題考查解分式不等式，解題關(guān)鍵是把分式不等式化為整式不等式

21、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

22、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

23、下圖是某校10個(gè)班的一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分，則平均分的中位數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先對(duì)10個(gè)數(shù)據(jù)排列，然后取最中間倆個(gè)的平均數(shù)可得答案由圖知，10個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)從小到大排列為92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位數(shù)是【圖片大小可調(diào)】故選：B

24、100件產(chǎn)品中有正品95件，次品5件，從中任取3件，其中至少有1件次品的選法有()種.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知至少有1件次品包括三種情況：①取到2件正品1件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；②取到1件正品2件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；③取到3件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種，所以至少有1件次品的選法有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】種.或者先求出“至少有1件次品”的對(duì)立面“沒(méi)有1件次口”,再?gòu)娜窟x法中減去，即【圖片大小可調(diào)】種選法.

25、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)锳={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.

二、判斷題(共5題)1、拋物線y=x2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）,則為p（0,0）

2、-1與-4的等比中項(xiàng)是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析數(shù)列問(wèn)題中的特殊性質(zhì)，如果在等比數(shù)列a項(xiàng)和b項(xiàng)中，插入一個(gè)數(shù)G使a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a、b的等比中項(xiàng)。如果G是a與b的等比中項(xiàng)，則有G/a=b/G。

3、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。（）

(1分)A、對(duì)B、