2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)教案：力與物體的平衡（含解析）

專(zhuān)題01力與物體的平衡

【要點(diǎn)提煉】

1.物體的受力分析

(1)正確的受力分析是解決力的平衡、動(dòng)力學(xué)、能量等問(wèn)題的前提。在受力分析時(shí)，為防止漏力或多力，要

按正確的順序分析研究對(duì)象受到的力。

(2)分析物體受力的順序

M-重力、電場(chǎng)力、安培

I已知外力fI,fI彈力f摩擦力,I

----------I力、洛倫茲力等--------

說(shuō)明：分析彈力和摩擦力時(shí)，要對(duì)研究對(duì)象與周?chē)矬w接觸的每處都考慮。

(3)對(duì)研究對(duì)象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明確。

⑷帶電量一定的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力一定為恒力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力大小會(huì)隨著速

度大小的改變而改變，方向會(huì)隨著速度方向的改變而改變。

2.物體受力平衡的分析

(1)物體受力平衡時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：靜止或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即加速度為零。

(2)物體受力平衡時(shí)的受力特點(diǎn)：物體所受力的合力為零。

①三個(gè)共點(diǎn)力平衡：其中任意一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力一定大小相等，方向相反；若有兩個(gè)力等大，則

這兩個(gè)力一定關(guān)于第三個(gè)力所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；表示三個(gè)力的有向線(xiàn)段可以組成一個(gè)首尾相接的矢量三角形。

②多個(gè)共點(diǎn)力平衡：任意方向上合力為零；建立直角坐標(biāo)系后，兩個(gè)坐標(biāo)軸上的合力均為零，即三臺(tái)=0,

a合=0;物體受N個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余N—1個(gè)力的合力一定等大反向。

③動(dòng)態(tài)平衡：物體在緩慢移動(dòng)過(guò)程中，可以認(rèn)為物體時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，其所受合力時(shí)刻為零。

動(dòng)態(tài)平衡的常用處理方法有：圖解法、解析法、相似三角形法等。

④帶電粒子或帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)時(shí)，所受合力為零；帶電粒子(或微粒)在重力、恒定電場(chǎng)

力和洛倫茲力共同作用下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)必然是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

【高考考向1物體的受力分析】

例1：(2022?浙江?模擬預(yù)測(cè))嘉興黃老師在新冠疫情期間上網(wǎng)課時(shí)使用手機(jī)支架(有手機(jī))。支架從圖

(?)調(diào)整為圖(b)狀態(tài)后，下列說(shuō)法正確的是()。

A.圖a中，手機(jī)僅受2個(gè)作用力

B.圖6中，支架對(duì)手機(jī)作用力大于手機(jī)重力

C.調(diào)整前后，支架對(duì)手機(jī)作用力大小發(fā)生變化

D.調(diào)整前后，支架對(duì)手機(jī)的作用力，無(wú)論大小、方向均未發(fā)生變化

【答案】D

【詳解】A.圖a中手機(jī)受到支架對(duì)手機(jī)的彈力、手機(jī)本身的重力，由二力平衡等大反向共線(xiàn)可知還受到

支架對(duì)手機(jī)的摩擦力，故A錯(cuò)誤；

BCD.圖6中，手機(jī)靜止，因此支架對(duì)手機(jī)的作用力和手機(jī)重力為一對(duì)平衡力，大小相等，方向相反，

調(diào)整前后也是一樣，不會(huì)發(fā)生變化，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

反思?xì)w納J

(1)按順序分析物體受力個(gè)數(shù)時(shí)，與物體是否處于平衡狀態(tài)無(wú)關(guān)。

(2)對(duì)彈力、摩擦力的有無(wú)或方向的判斷可以用假設(shè)法，即假設(shè)存在沿某個(gè)方向的這個(gè)力，然后結(jié)合平衡條

件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析。

:拓展訓(xùn)練：

1.(2022?上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)二模)圖示為中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在2022年北京冬奧會(huì)上參加男子短道速滑1000

米比賽中，過(guò)彎道時(shí)的情景，則()

A.運(yùn)動(dòng)員受到重力、彈力、摩擦力的作用

B.運(yùn)動(dòng)員受到重力、彈力、向心力的作用

C.向心力的大小與運(yùn)動(dòng)員的速度成正比

D.向心力的大小與運(yùn)動(dòng)員的角速度成正比

【答案】A

【詳解】A.對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析，運(yùn)動(dòng)員受重力、彈力、摩擦力作用，故A項(xiàng)正確;

B.向心力是按作用效果命名的力，其不是一個(gè)新的性質(zhì)力，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.根據(jù)公式

v2

坨="7—

可知，當(dāng)半徑一定時(shí)，向心力與運(yùn)動(dòng)員的速度成正比，故c項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.根據(jù)公式

峪=marr

可知，當(dāng)半徑一定時(shí)，向心力與運(yùn)動(dòng)員的角速度成正比，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Ao

【高考考向2力學(xué)中的平衡問(wèn)題】

命題角度1物體的靜態(tài)平衡

例2：（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲

OM、ON與豎直方向夾角分別為a、隊(duì)a>內(nèi)。用不區(qū)分別表示OM、ON的拉力，則（）

A.月的豎直分力大于心的豎直分力B.片的豎直分力等于工的豎直分力

C.月的水平分力大于工的水平分力D.月的水平分力等于尸2的水平分力

【答案】D

【詳解】CD.對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析可得，水平方向

F}sina=F2sin/3

即后的水平分力等于己的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確;

AB.對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析可得，豎直方向

Fxcosa+F2cos0-mg

解得

FmgsinJ3

1sin（cr+夕）

_mgsina

2sin（cr+（3）

則Fi的豎直分量

F帆gsin尸cos。

Xysin（6Z+fJ）

F2的豎直分量

mgsinacos/3

sin(a+p)

因

sinacos/?-cosasin(3=sin(a一分)>0

可知

2砥

選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。

故選D。

反思?xì)w納解決靜態(tài)平衡問(wèn)題的四種常用方法

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相

合成法

等，方向相反

效果分物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他

解法兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件

正交分物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩

解法組，每組力都滿(mǎn)足平衡條件

力的三對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成一個(gè)首尾依次相接

角形法的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求解未知力

:拓展訓(xùn)練】

2-1（2022?廣東?高考真題）圖是可用來(lái)制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí)，連接的輕繩處于繃緊狀

態(tài)。。點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、片和尸2分別表示三根繩的拉力大小，耳=鳥(niǎo)且403=60。。下列關(guān)系

式正確的是（）

A.F=F1B.A=2耳D.尸=同

【答案】D

【詳解】以。點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖

由幾何關(guān)系可知

8=30°

由平衡條件可得

耳sin30。=.sin30。

F[cos30°+F2COS30°=F

聯(lián)立可得

F=y/3F,

故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選D。

2-2（2022.浙江?高考真題）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂

直，兩斜桿夾角，=60。，一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的（）

8

G

A.作用力為3一

且

G

C.摩擦力為4

【答案】B

【詳解】設(shè)斜桿的彈力大小為尸，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得

4Fcos300=G

解得

—G

6

以其中一斜桿為研究對(duì)象，其受力如圖所示

AN

F

可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與尸平衡，即大小為3G,每根斜桿受到地面的摩擦力為

6

/=Fsin30°=—G

12

B正確，ACD錯(cuò)誤；

故選B。

命題角度2物體的動(dòng)態(tài)平衡

例3：（2022.河北.高考真題）如圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的尸點(diǎn)，將木板以

底邊為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩

擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（）

A.圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小

C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力的合力保持不變

【答案】B

【詳解】設(shè)兩繩子對(duì)圓柱體的拉力的合力為T(mén),木板對(duì)圓柱體的支持力為N,繩子與木板夾角為從

右向左看如圖所示

mg

在矢量三角形中，根據(jù)正弦定理

sinasin0sin/

mgNT

在木板以直線(xiàn)MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平過(guò)程中，。不變，/從90。逐漸減小到0,又

7+4+。=180。

且

a<90°

可知

900</+/7<180°

則

0</7<180°

可知夕從銳角逐漸增大到鈍角，根據(jù)

sinasin)3_siny

mgNT

由于sin/不斷減小，可知T不斷減小，sin/先增大后減小，可知N先增大后減小，結(jié)合牛頓第三定律可

知，圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為2。，繩子拉力為丁，則

2Tcos(9=T

可得

TT

T=--------

2cos6

6不變，T逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

反思?xì)w納J三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題歸納

研究對(duì)象:受三力而處于動(dòng)態(tài)平衡的物體（若受四力或多力，

先轉(zhuǎn)化為三力）

初始受力分析，同時(shí)判斷變力的變化特征

14

一個(gè)力為恒力，另一個(gè)力的方向一個(gè)力為恒力，另兩

恒定（或另兩個(gè)力的夾角不變）個(gè)力的方向均變化

圖解法解析法相似三角形法

利用平行四邊形或利用三角利用比例

矢量三角形求解函數(shù)求解關(guān)系求解

3-1（2022?浙江?高考真題）如圖所示，學(xué)校門(mén)口水平地面上有一質(zhì)量為機(jī)的石墩，石墩與水平地面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為風(fēng)則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.輕繩的合拉力大小為哈

cos6/

B.輕繩的合拉力大小為

cos6+〃sin。

c.減小夾角e,輕繩的合拉力一定減小

D.輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小

【答案】B

【詳解】AB.對(duì)石墩受力分析，由平衡條件可知

Tcos0=f

于="N

TsinO+N=mg

聯(lián)立解得

cos6+〃sin。

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.拉力的大小為

丁二RmgRmg

cose+"sin。

其中tan"=’，可知當(dāng)夕=90。時(shí)，拉力有最小值，即減小夾角凡輕繩的合拉力不一定減小，故C錯(cuò)

誤;

D.摩擦力大小為

jumgcos6

cos6+〃sin81+〃tan0

可知增大夾角e,摩擦力一直減小，當(dāng)e趨近于90。時(shí)，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石

墩的摩擦力不是最小，故D錯(cuò)誤；

故選B?

高考考向3電磁學(xué)中的平衡問(wèn)題

命題角度1電場(chǎng)力作用下的平衡問(wèn)題

例4：（2022?湖南?安化縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）有重力分別為G/、G2的兩帶電小球A、B用兩根輕桿固

定，如圖所示。設(shè)輕桿對(duì)兩球的彈力的大小分別為B、F2,下列說(shuō)法正確的是（）

OB

A.兩球帶同種電荷時(shí)可能有乃+B<G/+G2

B.兩球帶異種電荷時(shí)可能有尸/+尸2<G/+G2

C.無(wú)論兩小球帶什么電荷都可能有FI+F2=GI+G2

D.無(wú)論兩小球帶什么電荷都不可能有FI+F2>GI+G2

【答案】C

【詳解】BD.當(dāng)兩小球帶異種電荷時(shí)，若兩電荷間庫(kù)侖引力大于G2,可知西向上，入向下，據(jù)平衡條

件可得

F1=G1+G2+F2

F1+F2>G1+G2

若兩電荷間庫(kù)侖引力小于G2,則B、入均向上，據(jù)平衡條件可得

F1+F2=G1+G2

綜上所述，不可能有

F1+F2VG1+G2

BD錯(cuò)誤；

AC.當(dāng)兩小球帶同種電荷時(shí)，若兩電荷間庫(kù)侖斥力大于G/,可知為向下，E向上，據(jù)平衡條件可得

F2=G1+G2^-F1

故

Fi+F?Gi+Gz

若兩電荷間庫(kù)侖斥力小于G/,則B、危均向上，據(jù)平衡條件可得

FI+F2=GI+G2

綜上所述，不可能有

F]+F2<G1+G2

A錯(cuò)誤，C正確。

故選Co

反思?xì)w納J電磁學(xué)中平衡問(wèn)題的處理方法

處理方法與力學(xué)中平衡問(wèn)題的分析方法一樣，把方法和規(guī)律進(jìn)行遷移應(yīng)用即可。

蕊贏贏）'M""整體法”或"隔離法”

電場(chǎng)力F=qE或安培力F=Bll

或洛倫茲力F=qi，B

〃合=0或凡合=0,匕合=0

:拓展訓(xùn)練】

4.（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，帶電荷量為6。（。>0）的球1固定在傾角為30。光滑絕緣斜面上的a

點(diǎn)，其正上方工處固定一電荷量為一。的球2,斜面上距。點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為根的帶電球3,球3與

一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在6點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為人，球2、3間的靜電力大小

2

為竽。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。g為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說(shuō)

2

法正確的是（）

A.帶負(fù)電

B.運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的速度大小為麻

C.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2g

D.運(yùn)動(dòng)至油中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為拽二1〃咯

6

【答案】BCD

【詳解】A.由題意可知三小球構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力，彈

簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球1帶正電，故小球3帶正電，故A錯(cuò)誤；

B.小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于2，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，小球2對(duì)小球3做功為0；彈簧彈力

2

做功為0,故根據(jù)動(dòng)能定理有

mgLsin6=；mv2

解得

V=y[gL

故B正確；

C.小球3在6點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為q,有

卜逗=蟹

￡22

設(shè)彈簧的彈力為凡根據(jù)受力平衡，沿斜面方向有

產(chǎn)=左絲2一左篝sin30。一根gsin30°

解得

二9

F=-mg

小球運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于白，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知

2

F+ksin30°-mgsin30°=ma

解得

a=2g

故C正確;

D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)至就中點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為0,此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為

jqQ4^24mg2

F—=--k^=-x—^=-mg

232

J323L323

斜面對(duì)小球的支持力為

an。p623石-4

小F=mgcos30-工3=——mg——mg---------mg

236

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮樽/ng，故D正確。

6

故選BCDo

命題角度2安培力作用下的平衡問(wèn)題

例5：（2022?河南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，“日”字金屬線(xiàn)框由七段粗細(xì)均勻的金屬棒組成，每一段的長(zhǎng)度均

為L(zhǎng)電阻均為R,線(xiàn)框固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線(xiàn)框平面垂直。兩段電阻不計(jì)

的導(dǎo)線(xiàn)分別連接在左、右兩側(cè)金屬棒的中點(diǎn)，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)給線(xiàn)框加上電壓。，則金屬線(xiàn)框受到的安培力大

小為（）