2025年人教版PEP八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知點(diǎn)A與點(diǎn)（-4，5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則A點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（4，-5）B.（-4，-5）C.（-5，-4）D.（4，5）2、已知△ABC中，AB=3，BC=4，那么邊AC的長可能是（）A.8B.7C.2D.13、如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，AC=5，AB=7，BC=8，則△ABC的中線AD的長是（）A.B.C.D.54、如圖，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5、下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.6、漢字是中華民族的瑰寶；下列圖形是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

美洋善祥A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、若長為5cm，12cm，acm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個(gè)直角三角形，則a的值是____．8、【題文】如圖，在菱形中，點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①②③當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，④當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）9、如圖，邊長為a

，b

的長方形，若它的周長為20

面積為21

則的值為__________________．

10、計(jì)算：(鈭?31)2=

______．11、鈻?ABC

中，已知隆脧A=12隆脧B=13隆脧C

則鈻?ABC

是______三角形.(

填“銳角”、“鈍角”、“直角”)

12、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-4，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____．13、對(duì)于函數(shù)y=-x+2，y的值隨x值的增大而____．14、點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距個(gè)單位，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為____．15、若△ABC為等腰三角形，頂角∠B=100°，則底角∠A=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、下列分式中；不屬于最簡分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、=-a-b；____．18、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．20、=-a-b；____．21、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）22、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）23、判斷：×=2×=（）24、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)25、如圖：圖（1）中有5個(gè)邊長為1的正方形；請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖（1）畫出分割線，并在圖（2）的正方形網(wǎng)格圖中用實(shí)線畫出拼成的新正方形．

26、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中；每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，-1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．27、（2008?金華）在平面直角坐標(biāo)系中；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′；C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′____、C′____；

（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)28、【題文】某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競賽“活動(dòng)；班長安排小明購買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對(duì)話情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息．解決問題：

（1）試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？

（2）請(qǐng)你解釋：小明為什么不可能找回68元？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：由點(diǎn)A與點(diǎn)（-4；5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則A點(diǎn)坐標(biāo)是（4，5）；

故選：D．2、C【分析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：4-3＜AC＜4+3；

即1＜AC＜7；

故選：C．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍；再解即可．

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．【解析】【答案】C3、B【分析】解：作AH⊥BC于H．設(shè)CH=x；

∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2；

∴72-（8-x）2=52-x2；

解得x=

∴AH=DH=

∴AD===．

故選：B．

作AH⊥BC于H．設(shè)CH=x；利用勾股定理構(gòu)建方程求出x，解直角三角形即可求出AD．

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】B4、A【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此對(duì)常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；有一條對(duì)稱軸；是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

B；不是軸對(duì)稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；

C；不是軸對(duì)稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；

D；不是軸對(duì)稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．

故選A．5、D【分析】【解答】解：A；被開方數(shù)含分母；故A錯(cuò)誤；

B；被開方數(shù)含分母；故B錯(cuò)誤；

C；被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)；故C錯(cuò)誤；

D；被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；故D正確；

故選：D．

【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．6、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，依此求解．【解答】洋和祥字沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合；不是軸對(duì)稱圖形，故有兩個(gè)軸對(duì)稱圖形．

故選B．【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】已知直角三角形的兩邊的長度求第三邊，分兩種情況，較大的邊為直角邊或斜邊，然后根據(jù)勾股定理列方程解答．【解析】【解答】解：當(dāng)邊長為12cm的線段為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得；52+122=a2；

解得；a=13；

邊長為12cm的線段為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得；52+a2=122；

解得：a=；

綜上所述：若長為5cm，12cm，acm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個(gè)直角三角形，則a的值是：13或；

故答案為：13或．8、略

【分析】【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而得到正確的序號(hào)．

解答：解：∵點(diǎn)E；F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；

∴BE=DF；

∵AB=AD；∠B=∠D；

∴△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；①正確；

∴CE=CF；

∴∠CEF=∠CFE；②正確；

當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，BE=AB，DF=AD；

∴△ABE和△ADF是直角三角形；且∠BAE=∠DAF=30°；

∴∠EAF=120°-30°-30°=60°；

∴△AEF是等邊三角形；③正確；

∵△AEF的面積=菱形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△CEF的面積=AB2-BE?AB××2-××（AB-BE）2=-BE2+AB2；

∴△AEF的面積是BE的二次函數(shù)；

∴當(dāng)BE=0時(shí)；△AEF的面積最大，④錯(cuò)誤．

故正確的序號(hào)有①②③．【解析】【答案】9、210【分析】【分析】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.

把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，代入求值即可．【解答】解：隆脽2(a+b)=20ab=21

隆脿a+b=10

隆脿a2b+ab2=ab(a+b)=10隆脕21=210

．

故答案為210

．【解析】210

10、31【分析】【分析】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握二次根式的性質(zhì)：a2=|a|

是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】

解：原式=31

故答案為31

．【解析】31

11、略

【分析】解：隆脽鈻?ABC

中，已知隆脧A=12隆脧B=13隆脧C

隆脿隆脧A=13隆脧C隆脧B=23隆脧C

隆脽隆脧A+隆脧B+隆脧C=13隆脧C+23隆脧C+隆脧C=180鈭?

隆脿隆脧C=90鈭?

隆脿

三角形ABC

為直角三角形；

故答案為：直角．

根據(jù)三角形內(nèi)角和180

度，然后又根據(jù)題意即可求得隆脧C

的度數(shù)為90鈭?

可得答案．

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180鈭?

此題難度不大．【解析】直角12、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：點(diǎn)（-4；1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，-1）；

故答案為：（4，-1）．13、略

【分析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵k=-1＜0；

∴y的值隨x值的增大而減?。?/p>

故答案為減?。?4、略

【分析】【分析】由于點(diǎn)A在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，即點(diǎn)A所表示的數(shù)是±，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位，且點(diǎn)B在A的左邊，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是-3．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)即可求出A，B兩點(diǎn)之間的距離．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為±；

∵點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位；且點(diǎn)B在A的左邊；

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為-3；

∴A，B兩點(diǎn)之間的距離為3+或3-．15、40°【分析】【解答】解：∵頂角∠B等于100°，∴底角∠A=（180°﹣100°）=40°．

故答案為：40°．

【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)24、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、作圖題(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】設(shè)新正方形的邊長為x，根據(jù)割補(bǔ)前后圖形的面積相等求出x的值，再根據(jù)新正方形的邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對(duì)角線的長把原正方形進(jìn)行分割，然后拼成新的圖形即可．【解析】【解答】解：設(shè)新正方形的邊長為x，依題意割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5；

解得：x=；

由此可知新正方形的邊長等于兩個(gè)