2025年新世紀(jì)版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.2ab+3ab=5a2b2B.a2?a2=a6C.a-2=（a≠0）D.2、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（1；2）

B.[1；2）

C.（1；+∞）

D.（-∞；2）

3、【題文】“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”。如圖，軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段沿著與其垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體）。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，則的值分別為()

A.B.C.D.4、【題文】若點(diǎn)A（2，–3），B（–3，–2），直線過點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，則的斜率的取值范圍是（）A.或B.或C.D.5、【題文】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，令則（）A.B.C.D.6、下列四個(gè)選項(xiàng)表示的集合中，有一個(gè)集合不同于另三個(gè)集合，這個(gè)集合是（）A.{x|x=0}B.{a|a2=0}C.{a=0}D.{0}7、函數(shù)f（x）=x+log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A.[0，]B.[]C.[]D.[1]8、不等式≥m對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m≤2B.m＜2C.m≤3D.m＜3評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知冪函數(shù)的圖象過則____________.10、直線過點(diǎn)(－3,－2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這直線方程為.11、已知數(shù)列滿足則=________12、【題文】函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數(shù)，則f(2)＝________．13、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)開___14、【題文】曲線y=1+(–2≤x≤2)與直線y=r(x–2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)r的取值范圍____.15、求函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3，x∈[﹣1，2]的值域____．16、△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b；c，給出下列命題：①若sinBcosC＞﹣cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；

②若sin2A+sin2B=sin2C；則△ABC一定是直角三角形；

③若bcosA=acosB；則△ABC為等腰三角形；

④在△ABC中；若A＞B，則sinA＞sinB；

其中正確命題的序號(hào)是____．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）評(píng)卷人得分三、證明題(共7題，共14分)17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．20、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．21、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．22、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．23、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共28分)24、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的振幅和最小正周期；（2）求當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域；（3）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。25、揚(yáng)州瘦西湖隧道長(zhǎng)3600米，設(shè)汽車通過隧道的速度為x米/秒（0＜x＜17）．根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤6時(shí)，相鄰兩車之間的安全距離d為（x+b）米；當(dāng)6＜x＜17時(shí)，相鄰兩車之間的安全距離d為米（其中a，b是常數(shù)）．當(dāng)x=6時(shí)；d=10，當(dāng)x=16時(shí)，d=50．

（1）求a，b的值；

（2）一列由13輛汽車組成的車隊(duì)勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長(zhǎng)為6米；其余汽車車身長(zhǎng)為5米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進(jìn)入隧道，至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時(shí)間為y秒．

①將y表示為x的函數(shù)；

②要使車隊(duì)通過隧道的時(shí)間y不超過280秒，求汽車速度x的范圍．26、已知sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程x2-2ax+a=0的兩個(gè)根．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若θ∈（-0），求sinθ-cosθ的值．27、如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1；BD的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面ABC1D1；

（2）AA1=2求異面直線EF與BC所成的角的大?。u(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)28、△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分別切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半徑為____厘米．29、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)；P點(diǎn)在y軸上（P點(diǎn)異于原點(diǎn)）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是銳角；求k的取值范圍．

（2）當(dāng)α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請(qǐng)說明理由；若不能相等，請(qǐng)證明，并比較α、β的大?。u(píng)卷人得分六、作圖題(共1題，共7分)30、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】本題涉及合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：A、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，得：2ab+3ab=5ab；錯(cuò)誤；

B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，得：a2?a2=a4；錯(cuò)誤；

C、a-2=（a≠0）；符合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，正確；

D、是最簡(jiǎn)二次根式；錯(cuò)誤．

故選C．2、A【分析】

∵log0.5（2-x）＞0=log0.51；化為0＜2-x＜1，解得1＜x＜2．

∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?；2）．

故選A．

【解析】【答案】利用對(duì)數(shù)函數(shù)和分式類函數(shù)的定義域即可求出．

3、A【分析】【解析】

試題分析：依題意，線段AB平移到CD位置后，可形成正方形它有四個(gè)頂點(diǎn)、四條棱（邊）、一個(gè)面；正方形平移到正方形位置后，可形成正方體它有8個(gè)頂點(diǎn)；12條棱、6個(gè)面；

把正方體沿著與x軸；y軸、z軸都垂直的第四維方向進(jìn)行平移得到四維方體后；

原來的8個(gè)頂點(diǎn)在平移后形成新的8個(gè)頂點(diǎn)；所以四維方體就共有8+8=16個(gè)頂點(diǎn)；

原先的8個(gè)頂點(diǎn)在平移的過程又形成新的8條棱；所以四維方體就共有12+12+8=32條棱；

正方體的12條棱在平移的過程都會(huì)形成一個(gè)新的面；所以四維方體就共有6+6+12=24個(gè)面；正方體的6個(gè)面在平移的過程中又各會(huì)形成一個(gè)正方體，所以四維方體中就包含有1+1+6=8個(gè)正方體．

考點(diǎn)：本小題主要考查類比推理.

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用類比推理來說明空間中點(diǎn)線面之間的形成關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)線面之間的：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

結(jié)合圖形知：直線線段AB相交，則的斜率的取值范圍是或故選A【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】

試題分析：注意到從而有因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，所以有而所以有故選Ａ．

考點(diǎn)：１．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；２．三角函數(shù)的大?。窘馕觥俊敬鸢浮浚?、C【分析】【解答】解：通過觀察得到：A；B，D中的集合元素都是實(shí)數(shù)，而C中集合的元素不是實(shí)數(shù)，是等式a=0；

∴C中的集合不同于另外3個(gè)集合．

故選：C．

【分析】對(duì)于A，B，D的元素都是實(shí)數(shù)，而C的元素是等式a=0，不是實(shí)數(shù)，所以選C．7、C【分析】【解答】解：∵f（）=﹣2＜0；

∴f（）f（）＜0；

故選：C．

【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，把題目中所給的四個(gè)選項(xiàng)中出現(xiàn)在端點(diǎn)的數(shù)字都代入函數(shù)的解析式中，得到函數(shù)值，把區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值符合相反的找出了，得到結(jié)果．8、A【分析】解：∵x2+x+1=恒成立；

∴不等式≥m等價(jià)于3x2+2x+2≥m（x2+x+1）；

即（3-m）x2+（2-m）x+2-m≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立；

①當(dāng)3-m=0；即m=3時(shí)，不等式為-x-1≥0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒不成立；

②當(dāng)3-m≠0；即m≠3時(shí)；

有解得m≤2；

綜上可得；實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，2]；

故選：A．

由配方法化簡(jiǎn)x2+x+1，將分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為3x2+2x+2≥m（x2+x+1）；化簡(jiǎn)后由恒成立問題和二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

本題考查了分式不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)化與解法，一元二次不等式的解法，以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想，化簡(jiǎn)、變形能力．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】試題分析：設(shè)冪函數(shù)因?yàn)閳D象過則所以從而因此考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).【解析】【答案】10、略

【分析】試題分析：若直線在兩坐標(biāo)軸上截距為符合題意，直線方程為若直線在兩坐標(biāo)軸上截距不為則可設(shè)直線方程為即直線方程為考點(diǎn)：1.直線的方程；2.分類討論思想.【解析】【答案】或11、略

【分析】∵∴=【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】由f(－x)＝f(x)，得a＝1，∴f(2)＝3.【解析】【答案】313、略

【分析】【解析】解：因?yàn)?/p>

故函數(shù)的定義域?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】【解析】方程y=1+的曲線為半圓，y=r(x–2)+4為過（2；4）的直線.

【解析】【答案】（］15、[2，6]【分析】【解答】解：函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2

所以：函數(shù)為開口方向向上；對(duì)稱軸為x=1的拋物線。

由于x∈[﹣1；2]

當(dāng)x=1時(shí)，f（x）min=f（1）=2

當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（x）max=f（﹣1）=6

函數(shù)的值域?yàn)椋篬2；6]

故答案為：[2；6]

【分析】首先把二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，進(jìn)一步求出對(duì)稱軸方程利用定義域和對(duì)稱軸方程的關(guān)系求的結(jié)果．16、②③④【分析】【解答】解：①若sinBcosC＞﹣cosBsinC?sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）＞0?0＜B+C＜π，所以①不一定成立；②∵sinA=sinB=sinC=∴+=即a2+b2=c2；∴△ABC是直角三角形，②成立；

③若bcosA=acosB?2rsinBcosA=2rsinAcosB?sin（B﹣A）=0?A=B即③成立．

④在△ABC中，若A＞B?a＞b?2rsinA＞2rsinB?sinA＞sinB即④成立；

故正確命題的是②③④．

故答案為：②③④．

【分析】①把已知條件變形只能得到0＜B+C＜π推不出是鈍角三角形；

②利用正弦定理化角為邊可得a2+b2=c2；從而判定三角形的形狀。

③利用正弦定理化邊為角整理可得sin（B﹣A）=0；即可得出結(jié)論。

④先根據(jù)大角對(duì)大邊得到a＞b，再結(jié)合正弦定理化邊為角即可得到結(jié)論．三、證明題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．18、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．19、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．21、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．22、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．23、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=四、解答題(共4題，共28分)24、略

【分析】【解析】試題分析：（1）第一問利用三角函數(shù)的解析式得到其振幅，結(jié)合周期公式得到結(jié)論。（2）先求解原函數(shù)的遞減區(qū)間，然后根據(jù)集合的交集的運(yùn)算得到給定區(qū)間的遞減區(qū)間。(1)所以，振幅2，最小正周期為（2）（3）所以考點(diǎn)：本題主要是考查三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)的運(yùn)用?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)振幅2，最小正周期為（2）（3）25、略

【分析】

（1）分別代入x=6和x=16，由此能求出a，b的值．

（2）①分別求出當(dāng)0＜x≤6和6＜x＜17時(shí)；函數(shù)的表達(dá)式，由此能將y表示為x的函數(shù)．

②推導(dǎo)出0＜x≤6時(shí)，不符合題意，當(dāng)6＜x＜17時(shí)，由此能求出汽車速度x的范圍．

本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查函數(shù)關(guān)系式的求法，考查汽車速度的范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際運(yùn)用．【解析】解：（1）當(dāng)x=6時(shí)，d=x+b=6+b=10，則b=4；

當(dāng)x=16時(shí)，則a=1；

所以a=1，b=4．（4分）

（2）①當(dāng)0＜x≤6時(shí)，

當(dāng)6＜x＜17時(shí)，

所以．（10分）

②當(dāng)0＜x≤6時(shí)，不符合題意；

當(dāng)6＜x＜17時(shí)，

解得15≤x＜123；所以15≤x＜17

∴汽車速度x的范圍為[15，17）．（16分）26、略

【分析】

（1）由sinθ；cosθ為已知方程的兩根；得到根的判別式大于等于0，求出θ的范圍，利用韋達(dá)定理表示出sinθ+cosθ與sinθcosθ，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值．

（2）利用角的范圍可得：sinθ＜0，cosθ＞0，由（1）可得：a=-sinθ+cosθ=-sinθcosθ=-

從而利用sinθ-cosθ=-即可求值．

此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．【解析】解：（1）∵sinθ、cosθ是方程x2-2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)根；

∴sinθ+cosθ=2①，sinθcosθ=a②，△=b2-4ac=8a2-4a≥0，即a≤0或a≥

∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=1+2a=8a2，即8a2-2a-1=0；

解得：a=-或．

（2）∵θ∈（-0）；

∴sinθ＜0，cosθ＞0，可得：sinθcosθ=a＜0，由（1）可得：a=-

∴sinθ+cosθ=-sinθcosθ=-

∴sinθ-cosθ=-=-．27、略

【分析】

（1）連結(jié)BD1，推導(dǎo)出EF∥D1B，由此能證明EF∥平面ABC1D1．

（2）由EF∥BD1，知∠D1BC是異面直線EF與BC所成的角（或所成角的補(bǔ)角）；由此能求出異面直線EF與BC所成的角的大?。?/p>

本題考查線面平行的證明，考查異面直線所成角的求法，考查空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．【解析】證明：（1）連結(jié)BD1，

在△DD1B中，E、F分別是D1D；DB的中點(diǎn)；

∴EF是△DD1B的中位線；

∴EF∥D1B；

∵D1B?平面ABC1D1，EF?平面ABC1D1；

∴EF∥平面ABC1D1．

解：（2）∵AA1=2AB=2，EF∥BD1；

∴∠D1BC是異面直線EF與BC所成的角（或所成角的補(bǔ)角）；

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BC⊥平面CDD1C1，CD1?平面CDD1C1；

∴BC⊥CD1．

在Rt△D1C1C中，BC=2，CD1=2D1C⊥BC；

∴tan∠D1BC=

∴∠D1BC=60°；

∴異面直線EF與BC所成的角的大小為60°．五、計(jì)算題(共2題，共16分)28、略

【分析】【分析】設(shè)圓O的半徑是r厘米，連接AO、OE、OF、OD、OB、0C，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD⊥BC，根據(jù)勾股定理求出高AD，求出△ABC面積，根據(jù)S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO和三角形面積公式代入求出即可．【