2025年華師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷383考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.2、已知?jiǎng)t（）A.B.C.D.3、【題文】若三點(diǎn)在同一直線上，則實(shí)數(shù)等于A.2B.3C.9D.4、【題文】設(shè)集合M=N=則點(diǎn)PM是點(diǎn)PNA.充分必要條件B.必要非充分條件C.充分非必要條件D.非充分非必要條件5、已知函數(shù)則=（）A.B.eC.D.﹣e評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、在△ABC中，A，B，C是其三個(gè)內(nèi)角，設(shè)當(dāng)f(B)－m＜2恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是____.7、圖中給出的是用條件語(yǔ)句編寫的一個(gè)偽代碼，該偽代碼的功能是________．8、【題文】____.（填“”或“”）.9、過(guò)點(diǎn)P（﹣2，2）作直線l，使直線l與兩坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)圍成的三角形的面積為S，且這樣的直線l有且僅有一條，則直線l的方程是____10、一船以24km/h的速度向正北方向航行，在點(diǎn)A處望見(jiàn)燈塔S在船的北偏東30°方向上，15min后到點(diǎn)B處望見(jiàn)燈塔在船的北偏東75°方向上，則船在點(diǎn)B時(shí)與燈塔S的距離是______km．11、當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線ax-y+1-3a=0恒過(guò)定點(diǎn)______．12、已知A（1，2），B（2，3）則線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、作出函數(shù)y=的圖象．17、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．18、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．20、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共16分)22、解答下列各題：（1）計(jì)算：

（2）解分式方程：．23、一組數(shù)據(jù)；1，3，-1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____．24、已知t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x=10t1，y=10t2，那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___，其函數(shù)圖象在第____象限內(nèi)．25、如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線DE，與過(guò)點(diǎn)A的直線垂直于E，弦BD的延長(zhǎng)線與直線AE交于C點(diǎn)．

（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；

（2）設(shè)直線EA與⊙O的另一交點(diǎn)為F，求證：CA2-AF2=4CE?EA；

（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半徑為r．求由線段DE，AE和弧AD所圍成的陰影部分的面積．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共36分)26、（10分）(1)已知tanθ=2,求的值.(2)求的值.27、【題文】已知圓及直線當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，求（1）的值；（2）求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程.28、記函數(shù)的定義域?yàn)榧螦；函數(shù)g（x）=lg[（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）]的定義域?yàn)榧螧．（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．29、已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．

求：（1）集合N；

（2）集合M∩（CUN）；

（3）集合M∪N．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共8分)30、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．31、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．32、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．33、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，不等式為恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式為二次不等式，需滿足條件綜上實(shí)數(shù)的取值范圍為考點(diǎn)：不等式恒成立【解析】【答案】A2、A【分析】試題分析：故考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式.【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】

試題分析：∵三點(diǎn)在同一直線上，∴∴解得b=-9

考點(diǎn)：本題考查了直線的斜率公式的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：兩點(diǎn)式的斜率公式往往用在三點(diǎn)共線上?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解：∵

∴

∴

故選A

【分析】根據(jù)解析式，先求再求二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】試題分析：恒成立的最大值為1考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)及不等式恒成立【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】試題分析：求的值考點(diǎn)：不本題主要考查算法語(yǔ)言的概念及其功能?！窘馕觥俊敬鸢浮壳蟮闹?、略

【分析】【解析】

試題分析：冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以

考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】9、x﹣y+4=0【分析】【解答】解：設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A；B；

依題意得P為線段AB的中點(diǎn)；

設(shè)l的方程為

則即a=﹣4，b=4；

∴直線l的方程為即x﹣y+4=0．

故答案為：x﹣y+4=0．

【分析】由過(guò)點(diǎn)P（﹣2，2）且與兩坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)圍成的三角形的面積為S的直線l有且僅有一條，可得P為直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的中點(diǎn)，設(shè)出直線方程的截距式，由中點(diǎn)坐標(biāo)列式求出兩截距得答案．10、略

【分析】解：由題意可知AB=24×=6km；∠A=30°，∠ABS=180°-75°=105°；

∴∠ASB=180°-A-∠ABS=45°；

在△ABS中，由正弦定理得即

解得BS=3．

故答案為：3．

作出圖形；則AB=6，A=30°，∠ABS=105°，利用正弦定理解出BS．

本題考查了利用正弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題．【解析】311、略

【分析】解：當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)；直線ax-y+1-3a=0即a（x-3）+（1-y）=0；

令解得x=3，y=1；

恒過(guò)定點(diǎn)（3；1）．

故答案為：（3；1）．

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線ax-y+1-3a=0即a（x-3）+（1-y）=0，令解出即可得出．

本題考查了直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（3，1）12、略

【分析】解：∵A（1；2），B（2，3）；

∴由兩點(diǎn)間的距離公式，得AB==．

故答案為：．

要解答本題根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式就可以直接求出線段AB的長(zhǎng)度．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，難度較小，要求學(xué)生記熟公式．【解析】三、作圖題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．18、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．19、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計(jì)算題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪；負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)；需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

（2）根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）

=2-1+2+-1

=3；

（2）原方程可變形為：=2；

去分母得：1-x=2（x-3）；

去括號(hào)移項(xiàng)得：3x=7；

系數(shù)化為1得：x=；

經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的根．23、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：x=1×5-1-3-（-1）-2=0；

s2=[（1-1）2+（1-3）2+（1+1）2+（1-2）2+（1-0）2]=2．

故答案為2．24、略

【分析】【分析】由于t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到t1+t2=2，又x=10t1，y=10t2，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

∴t1+t2=2；

而x=10t1，y=10t2；

∴xy=10t1×10t2=10t1+t2=102=100；

∴y=（x＞0）．

∵100＞0；x＞0；

∴其函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)．

故答案為：y=（x＞0），一．25、略

【分析】【分析】（1）連接OD；ED為⊙O切線；由切線的性質(zhì)知：OD⊥DE；根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行知：OD∥AC；由于O為AB中點(diǎn)，則點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．

（2）連接BF；AB為⊙O直徑，根據(jù)直徑對(duì)的圓周角是直角知，∠CFB=∠CED=90°，根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行知

ED∥BF由平行線的性質(zhì)知，由于點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，則點(diǎn)E為CF中點(diǎn)，所以CA2-AF2=（CA-AF）（CA+AF）=（CE+AE-EF+AE）?CF=2AE?CF；將CF=2CE代入即可得出所求的結(jié)論．

（3）由于則弧AD是半圓ADB的三分之一，有∠AOD=180°÷3=60°；連接DA，可知等腰三角形△OAD為等邊三角形，則有OD=AD=r；在Rt△DEA中，由弦切角定理知：∠EDA=∠B=30°，可求得EA=r，ED=r，則有S陰影=S梯形AODE-S扇形AOD，從而可求得陰影部分的面積．【解析】【解答】（1）證明：連接OD；

∵ED為⊙O切線；∴OD⊥DE；

∵DE⊥AC；∴OD∥AC；

∵O為AB中點(diǎn)；

∴D為BC中點(diǎn)；

（2）證明：連接BF；

∵AB為⊙O直徑；

∴∠CFB=∠CED=90°；

∴ED∥BF；

∵D為BC中點(diǎn)；

∴E為CF中點(diǎn)；

∴CA2-AF2=（CA-AF）（CA+AF）

=（CE+AE-EF+AE）?CF=2AE?CF；

∴CA2-AF2=4CE?AE；

（3）解：∵，

∴∠AOD=60°；

連接DA；可知△OAD為等邊三角形；

∴OD=AD=r；

在Rt△DEA中；∠EDA=30°；

∴EA=r，ED=r；

∴S陰影=S梯形AODE-S扇形AOD=

=．五、解答題(共4題，共36分)26、略

【分析】(1)解本小題關(guān)于是把轉(zhuǎn)化為代入求值即可.(2)一般地當(dāng)切弦出現(xiàn)在同一個(gè)式子當(dāng)中求值時(shí),一般要把切化成弦,再通分,借助三角恒等變換公式化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為特殊角求值.【解析】【答案】27、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）涉及直線被圓所截得弦長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，一般是利用垂徑定理，在以圓心、弦的端點(diǎn)、弦的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角中，利用勾股定理列式求值，該題中先計(jì)算圓心到直線的距離可列式為進(jìn)而求（2）先利用點(diǎn)斜式方程設(shè)直線為因?yàn)橹本€和圓相切，利用求參數(shù)因?yàn)辄c(diǎn)在圓外，所以切線可引兩條，則會(huì)想到另一條直線必是斜率不存在情況，再補(bǔ)

試題解析：（1）依題意可得圓心則圓心到直線的距離由勾股定理可知代入化簡(jiǎn)得解得又所以

（2）由（1）知圓又在圓外，①當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為由圓心到切線的距離可解得切線方程為9分，②當(dāng)過(guò)斜率不存在，易知直線與圓相切，綜合①②可知切線方程為或

考點(diǎn)：1、弦長(zhǎng)問(wèn)題；2、直線和圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】（1）（2）或28、解：（Ⅰ）由已知得：A={x|1﹣2x≥0}={x|2x≤1}={x|x≤0}（Ⅱ）由B={x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）＞0}={x|[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]＞0}∵a﹣1＜a+1∴B={x|x＜a﹣1或x＞a+1∵A?B∴a﹣1＞0∴a＞1【分析】【分析】（Ⅰ）由函數(shù)的定義域1﹣2x≥0，能求出集合A；（Ⅱ）先求出集合B，再由A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．29、略

【分析】

（1）由集合U={x|-3≤x≤3}，CUN={x|0＜x＜2}，利用數(shù)軸即可解答；（2）由M={x|-1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}結(jié)合數(shù)軸即可獲得解答；（3）結(jié)合（1）由數(shù)軸即可獲得解答．

．

本題考查的是集合的交集、并集、補(bǔ)集及其運(yùn)算．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想以及集合交并補(bǔ)的運(yùn)算．值得同學(xué)們體會(huì)反思．【解析】解：（1）∵U={x|-3≤x≤3}，CUN={x|0＜x＜2}．

∴N={x|-3≤x≤0或2≤x≤3}；

（2）∵M(jìn)={x|-1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．

∴M∩（?UN）={x|0＜x＜1}；

（3）由（1）知N={x|-3≤x≤0或2≤x≤3}

又∵M(jìn)={x|-1＜x＜1}

∴M∪N={x|-3≤x＜1或2≤x≤3}．六、證明題(共4題，共8分)30、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．31、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；