2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷62考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，Rt△ABC的頂點(diǎn)都是圖中的格點(diǎn)，其中點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖所示，則點(diǎn)C可能的位置共有（）A.9個(gè)B.8個(gè)C.7個(gè)D.6個(gè)2、下列結(jié)論正確的是（）A.=是分式方程B.方程-=1無(wú)解C.方程=的根為x=0D.只要是分式方程，解時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)增根3、下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是()．A.y＝xB.y＝－xC.y＝x＋1D.y＝x－14、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了３塊（如圖2），現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）Ａ、帶①去Ｂ、帶②去Ｃ、帶③去Ｄ、①②③都帶去5、小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高是()．A.8米B.10米C.12米D.14米6、4.

若一個(gè)正n

邊形的每個(gè)內(nèi)角為156鈭?

則這個(gè)正n

邊形的邊數(shù)是(

)

A.13

B.14

C.15

D.16

7、如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，AE=4，△ACD的周長(zhǎng)為18，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.18B.22C.24D.268、【題文】下列方程中，是二元一次方程的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論正確的有____（填字母）

A．弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)；

B．弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)；

C．三角形OAB的面積是⊙O面積的六分之一；

D.=；

E．∠BAC=30°；

F．弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為30°．10、（2013秋?巴南區(qū)校級(jí)期中）已知：如圖，△ABC≌△FED，則∠A=____，AD=____，F(xiàn)E=____．11、【題文】不等式組的解集是x＜m－2，則m的取值應(yīng)為_(kāi)________。12、【題文】若關(guān)于若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是____．13、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為10°，則頂角的度數(shù)為_(kāi)___14、如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50

度，那么這個(gè)等腰三角形的底角是______度.

15、如圖，正方形卡片A

類(lèi)、B

類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C

類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(2a+b)

寬為(a+b)

的長(zhǎng)方形，則需要C

類(lèi)卡片____張.

16、（2015?攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．17、請(qǐng)先閱讀下列解題過(guò)程；再解答所提的問(wèn)題：

解：第一步

=第二步

=a-2-2（a+1）第三步

=-a-4第四步

解答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程是從哪步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的：____；

（2）從第二步到第三步是否正確：____，若不正確，錯(cuò)誤的原因是____；

（3）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.20、判斷：===20（）21、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）22、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)23、若點(diǎn)C（-2；-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B；

（1）在坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出△ABC；并求△ABC的面積；

（2）將△ABC向上移2個(gè)單位，再向右移4個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)．24、如圖是單位長(zhǎng)度是1的網(wǎng)格。

（1）在圖1中畫(huà)出一條邊長(zhǎng)為的線段；

（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，三邊長(zhǎng)都為無(wú)理數(shù)的直角三角形．25、（2014春?硚口區(qū)期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3），△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為△A1OB1．

（1）畫(huà)出△A1OB1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（2）寫(xiě)出△A1OB1的面積為_(kāi)___；

（3）點(diǎn)P在x軸上，使PA+PB的值最小，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+與y=x相交于點(diǎn)A；與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A；B的坐標(biāo)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中；是否存在一點(diǎn)C，使得以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在直線OA上；是否存在一點(diǎn)D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過(guò)等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)，雙曲線y=也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；

（2）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．在雙曲線上是否存在一點(diǎn)Q；使得△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

28、閱讀理解：對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

問(wèn)題解決：

（1）填空：=____；

如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為_(kāi)___≤x≤____．

（2）①如果M{2；x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么____（填a，b；c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

③運(yùn)用②的結(jié)論；填空：

若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=____．

（3）在如圖所示的同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過(guò)觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為_(kāi)___．29、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)C（1；6）和點(diǎn)D（3，n）．作CE⊥y軸于E，DF⊥x軸于F．

（1）求出m；n的值；

（2）求出直線AB的解析式；

（3）是否有△AEC≌△DFB，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】分別以A、B、C為直角頂點(diǎn)，分類(lèi)三種情況：當(dāng)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，AB為斜邊；點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，BC為斜邊；點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，AC為斜邊；根據(jù)點(diǎn)在方格中的特點(diǎn)，畫(huà)出圖形得出答案即可．【解析】【解答】解：如圖：

符合條件的點(diǎn)C一共有9個(gè)．

故選：A．2、B【分析】【分析】A；利用分式方程的定義判斷即可得到結(jié)果；

B；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解，即可做出判斷；

C；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解，即可做出判斷；

D、分式方程不一定出現(xiàn)增根．【解析】【解答】解：A、=是一元一次方程；錯(cuò)誤；

B、方程-=1；

去分母得：（x-2）2-16=x2-4；

整理得：x2-4x+4-16=x2-4；

移項(xiàng)合并得：-4x=8；

解得：x=-2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根；分式方程無(wú)解，正確；

C、方程=；

去分母得：2x=x；

解得：x=0；

經(jīng)檢驗(yàn)x=0是增根；分式方程無(wú)解，錯(cuò)誤；

D；分式方程解時(shí)不一定會(huì)出現(xiàn)增根；錯(cuò)誤；

故選B3、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可.A、C、D中y的值隨著x值的增大而增大，不符合題意；B、y的值隨著x值的增大而減小，本選項(xiàng)符合題意.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】B4、C【分析】因?yàn)樗閴K①只能確定三角形玻璃的一個(gè)角，所以不能選①；碎塊②只能確定三角形玻璃的一個(gè)角，所以不能選②；碎塊③能確定三角形玻璃的三個(gè)角、三條邊，所以帶③去是最簡(jiǎn)單的方法【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】根據(jù)題意設(shè)旗桿的高AB為x米；則繩子AC的長(zhǎng)為（x+1)米，再利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，即旗桿的高．

【解答】【解答】畫(huà)出示意圖如下所示：

設(shè)旗桿的高AB為xm；則繩子AC的長(zhǎng)為（x+1)m；

在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2；

∴x2+52=（x+1)2；

解得：x=12；

∴AB=12m；

即旗桿的高是12m．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠正確理解題意繼而構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵，難度一般．6、C【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156鈭?

可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案.隆脽

一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156鈭?隆脿

這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180鈭?鈭?156鈭?=24鈭?隆脿

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360鈭?隆脗24鈭?=15

．故選C．【解析】C

7、D【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=2AE=8，AD=BD，求出△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AD+DC+AC，求出AD+DC+AC=18，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；AE=4；

∴AB=2AE=8；AD=BD；

∵△ACD的周長(zhǎng)為18；

∴AD+DC+AC=18；

∴△ABC的周長(zhǎng)為：

AB+BC+AC

=8+BD+DC+AC

=8+AD+DC+AC

=8+18

=26；

故選：D．8、B【分析】【解析】

試題分析：二元一次方程必須滿足以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．根據(jù)這些就可以判斷誰(shuí)是二元一次方程了．A中有兩個(gè)未知數(shù)；但是最高次是2次，故不符合題意；B符合二元一次方程的要求；C中，含有兩個(gè)為未知數(shù)，但是最高次是2次，股不符合題意；D中該方程式不是整式，故不符合題意。故選B

考點(diǎn)：二元一次方程的定義。

點(diǎn)評(píng)：二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．注意：π是一個(gè)數(shù)．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】利用OA=AB，可得△OAB是等邊三角形，易判斷A，F(xiàn)，C選項(xiàng)，由OC⊥AB，利用垂徑定理得=，可判斷B，D選項(xiàng)，利用選項(xiàng)B的結(jié)論可得∠BAC的度數(shù)，易判斷E．【解析】【解答】解：∵OA=AB；OA=OB；

∴△OAB是等邊三角形；

∴∠AOB=∠OAB=∠OBA=60°；

∴弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為30°，弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)，扇形AOB的面積是圓的面積；故A，F(xiàn)選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵OC⊥AB；

∴AC=BC；

∴=；故D選項(xiàng)正確；

∴弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)；故B選項(xiàng)正確；

∵∠ACB是圓內(nèi)接正十二邊形的內(nèi)角；

∴∠ACB==150°；

∴∠ACO=∠ACB=×150°=75°；

在△AOC中；

∵∠AOC=30°；∠OAB=60°，∠ACO=75°；

∴∠BAC=180°-∠ACO-∠AOC-∠OAC=180°-75°-30°-60°=15°；

故E選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故答案為：A，B，D，F(xiàn)．10、略

【分析】【分析】根據(jù)△ABC≌△FED，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角相等即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△FED；

∴∠A=∠F；AC=DF，AB=EF；

∴AD=FC．

故答案為：∠F，F(xiàn)C，AB．11、略

【分析】【解析】分析：解不等式的口訣中同小取?。凰杂深}可知m-2≤2m+1，解答即可．

解答：解：因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x＜m-2，根據(jù)“同小取小”的原則，可知m-2≤2m+1，解得，m≥-3．【解析】【答案】m≥－312、略

【分析】【解析】

試題分析：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1；解得：x=a﹣1；

根據(jù)題意得：a﹣1＞0；解得：a＞1。

又當(dāng)x=1時(shí)；分式方程無(wú)意義，∴把x=1代入x=a﹣1得a=2。

∴要使分式方程有意義；a≠2。

∴a的取值范圍是a＞1且a≠2。【解析】【答案】a＞1且a≠213、80°或100°【分析】【解答】解：

此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)；腰上的高在外部．

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；即可求得頂角是90°+10°=100°；

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)；腰上的高在其內(nèi)部；

故頂角是90°﹣10°=80°．

故答案為：80°或100°．

【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．14、50

或65【分析】解：(1)

當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50鈭?

的角是頂角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是65鈭?65鈭?

(2)

當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50鈭?

的角是底角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是80鈭?50鈭?

所以這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是40鈭?

或70鈭?

．

故答案是：50

或65

．

知給出了一個(gè)內(nèi)角是50鈭?

沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

此題考查了等腰三角形的性質(zhì).

此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．【解析】50

或65

15、略

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬列式；再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷．

長(zhǎng)為2a+b

寬為a+b

的矩形面積為(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2

A

圖形面積為a2B

圖形面積為b2C

圖形面積為ab

則可知需要A

類(lèi)卡片2

張；B

類(lèi)卡片1

張，C

類(lèi)卡片3

張．

故答案為：3

．【解析】3

16、略

【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，求出OD=AD=5，分情況討論：①當(dāng)PO=PD時(shí)；②當(dāng)OP=OD時(shí)；③當(dāng)DP=DO時(shí)；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)或勾股定理即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵四邊形OABC是矩形；

∴∠OCB=90°；OC=4，BC=OA=10；

∵D為OA的中點(diǎn)；

∴OD=AD=5；

①當(dāng)PO=PD時(shí)，點(diǎn)P在OD得垂直平分線上，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5；4）；

②當(dāng)OP=OD時(shí)；如圖1所示：

則OP=OD=5，PC==3；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3；4）；

③當(dāng)DP=DO時(shí)；作PE⊥OA于E；

則∠PED=90°，DE==3；

分兩種情況：當(dāng)E在D的左側(cè)時(shí)；如圖2所示：

OE=5-3=2；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2；4）；

當(dāng)E在D的右側(cè)時(shí)；如圖3所示：

OE=5+3=8；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8；4）；

綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5；4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；

故答案為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）．17、略

【分析】【分析】先對(duì)第一個(gè)分式的分母因式分解，再把-變形，最后通分，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）第一步；

（2）不正確；丟掉了分母；

（3）式===．

故答案為：第一步；不正確，丟掉了分母．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C；再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A；B的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)A1，B1，C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）△ABC如圖所示，△ABC的面積=×6×4=12；

（2）△A1B1C1如圖所示，A1（2，5），B1（6，-1），C1（2；-1）．

24、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理得出=；畫(huà)出線段即可；

（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)、2、的三角形即可．【解析】【解答】解：（1）由勾股定理得：=；

線段AB即為所求；

如圖1所示：

（2）由勾股定理得：

=，=，=；

∵（）2+（2）2=（）2；

∴以邊長(zhǎng)、2、的三角形為直角三角形，

如圖2所示．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1的位置，再與O順次連接即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；

（3）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′位置，連接A′B，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．【解析】【解答】解：（1）△A1OB1如圖所示，B1（-1；3）；

（2）△A1OB1的面積=3×3-×1×2-×2×3-×1×3

=9-1-3-1.5

=9-5.5

=3.5；

（3）如圖所示；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2.2，0）．

故答案為：（1）（-1，3）；（2）3.5；（3）（2.2，0）．五、綜合題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】（1）把直線y=-x+與y=x聯(lián)立得出方程組求解即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由直線y=-x+與x軸交于點(diǎn)B；令y=0，求出x的值，即可得出B的坐標(biāo)；

（2）存在一點(diǎn)C；使得以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．分三種情況①過(guò)點(diǎn)A作平行于x軸的直線，過(guò)點(diǎn)O作平行于AB的直線，兩直線交于點(diǎn)C，②過(guò)點(diǎn)A作平行于x軸的直線，過(guò)點(diǎn)B作平行于AO的直線，兩直線交于點(diǎn)C，③過(guò)點(diǎn)O作平行于AB軸的直線，過(guò)點(diǎn)B作平行于AO的直線，兩直線交于點(diǎn)C分別求解即可；

（3）在直線OA上，存在一點(diǎn)D，使得△DOB是等腰三角形，分四種情況①當(dāng)OB=OD時(shí)，②當(dāng)OD=OB時(shí)，③當(dāng)OB=DB時(shí)，④如圖7，當(dāng)DO=DB時(shí)分別求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+與y=x相交于點(diǎn)A；

∴聯(lián)立得，解得；

∴點(diǎn)A（1；1）；

∵直線y=-x+與x軸交于點(diǎn)B；

∴令y=0，得-x+=0；解得x=3；

∴B（3；0）；

（2）存在一點(diǎn)C；使得以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

①如圖1；過(guò)點(diǎn)A作平行于x軸的直線，過(guò)點(diǎn)O作平行于AB的直線，兩直線交于點(diǎn)C；

∵AC∥x軸；OC∥AB；

∴四邊形CABO是平行四邊形；

∵A（1；1），B（3，0）；

∴AC=OB=3；

∴C（-2；1）；

②如圖2；過(guò)點(diǎn)A作平行于x軸的直線，過(guò)點(diǎn)B作平行于AO的直線，兩直線交于點(diǎn)C；

∵AC∥x軸；BC∥AO；

∴四邊形CAOB是平行四邊形；

∵A（1；1），B（3，0）；

∴AC=OB=3；

∴C（4；1）；

③如圖3；過(guò)點(diǎn)O作平行于AB軸的直線，過(guò)點(diǎn)B作平行于AO的直線，兩直線交于點(diǎn)C；

∵OC∥AB；BC∥AO；

∴四邊形CBAO是平行四邊形；

∵A（1；1），B（3，0）；

∴AO=BC；OC=AB；

作AE⊥OB；CF⊥OB，易得OE=EF=FB=1；

∴C（2；-1）；

（3）在直線OA上；存在一點(diǎn)D，使得△DOB是等腰三角形；

①如圖4；當(dāng)OB=OD時(shí)，作DE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E

∵OB=3；點(diǎn)D在OA上，∠DOE=45°

∴DE=OE=；

∴D（-，-）；

②如圖5；當(dāng)OD=OB時(shí)，作DE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E

∵OB=3；點(diǎn)D在OA上，∠DOE=45°

∴DE=OE=；

∴D（，）；

③如圖6；當(dāng)OB=DB時(shí)；

∵∠AOB=∠ODB=45°；

∴DB⊥OB；

∵OB=3；

∴D（3；3）；

④如圖7；當(dāng)DO=DB時(shí)，作DE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E

∵∠AOB=∠OBD=45°；

∴OD⊥DB；

∵OB=3；

∴OE=，AE=；

∴D（，）．

綜上所述，在直線OA上，存在點(diǎn)D（-，-），D（，），D（3，3）或D（，），使得△DOB是等腰三角形，27、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A分別作AM⊥y軸于M點(diǎn)；AN⊥x軸于N點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a），因?yàn)辄c(diǎn)A在直線y=3x-4上，即把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可算出a的值，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；

（2）如果過(guò)B作BQ⊥x軸交雙曲線于Q點(diǎn)，連接AQ，過(guò)A點(diǎn)作AP⊥AQ交x軸于P點(diǎn)．由ASA易證△AOP≌△ABQ，得出AP=AQ，那么△APQ是所求的等腰直角三角形．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及函數(shù)圖象與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A分別作AM⊥y軸于M點(diǎn)；AN⊥x軸于N點(diǎn)；

∵△AOB是等腰直角三角形；

∴AM=AN．

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a；a）；

∵點(diǎn)A在直線y=3x-4上；

∴a=3a-4；

解得a=2；

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2；2）；

∵雙曲線y=也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)；

∴k=4；

（2）假設(shè)雙曲線上存在一點(diǎn)Q；使得△PAQ是等腰直角三角形．

過(guò)B作BQ⊥x軸交雙曲線于Q點(diǎn)；連接AQ，過(guò)A點(diǎn)作AP⊥AQ交x軸于P點(diǎn)；

則△APQ為所求作的等腰直角三角形．

理由：在△AOP與△ABQ中；

∵∠OAB-∠PAB=∠PAQ-∠PAB，

∴∠OAP=∠BAQ；

在△AOP和△ABQ中；

∴△AOP≌△ABQ（ASA）；

∴AP=AQ；

∴△APQ是所求的等腰直角三角形．

∵B（4；0）；

∴Q（4；1）；

經(jīng)檢驗(yàn)，在雙曲線上存在一點(diǎn)Q（4，1），使得△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形．28、略

【分析】【分析】（1）就是括號(hào)內(nèi)的三個(gè)數(shù)中的最小的一個(gè)；據(jù)此即可確定；

min{2；2x+2，4-2x}=2，則2x+2≥2，且4-2x≥2，兩個(gè)式子同時(shí)成立，據(jù)此即可求得x的范圍；

（2）①M(fèi){2，