小學(xué)四年級奧數(shù)競賽解方程題及答案

小學(xué)四年級奧數(shù)競賽解方程題及答案1.小明去商店買文具，鉛筆每支x元，他買了5支鉛筆，付給售貨員20元，找回5元，求每支鉛筆多少錢？答案：根據(jù)題意可列方程5x+5=20，5x=20-5，5x=15，x=3。所以每支鉛筆3元。2.學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ブ矘?，四年級同學(xué)一共種了x棵樹，五年級同學(xué)種的樹比四年級的2倍少10棵，五年級種了50棵樹，求四年級種了多少棵樹？答案：由題可得方程2x-10=50，2x=50+10，2x=60，x=30。所以四年級種了30棵樹。3.有一個(gè)長方形的操場，它的長是x米，寬比長少20米，這個(gè)操場的周長是280米，求操場的長是多少米？答案：寬是x-20米，根據(jù)長方形周長公式可得方程2(x+x-20)=280，2(2x-20)=280，4x-40=280，4x=280+40，4x=320，x=80。所以操場長80米。4.小紅和小麗共有郵票120張，小紅的郵票數(shù)是小麗的3倍，設(shè)小麗有x張郵票，求小麗有多少張郵票？答案：小紅有3x張郵票，可列方程x+3x=120，4x=120，x=30。所以小麗有30張郵票。5.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的有多少人？設(shè)會下圍棋的有x人。答案：會下象棋的有3.5x人，根據(jù)全班人數(shù)可列方程x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只會下圍棋的人數(shù)為10-5=5人。6.一本故事書，小明第一天看了x頁，第二天看的頁數(shù)比第一天的2倍多3頁，兩天一共看了39頁，求小明第一天看了多少頁？答案：第二天看了2x+3頁，可列方程x+2x+3=39，3x+3=39，3x=39-3，3x=36，x=12。所以小明第一天看了12頁。7.學(xué)校買了5個(gè)足球和4個(gè)籃球共花了400元，每個(gè)足球x元，每個(gè)籃球比足球貴10元，求每個(gè)足球多少錢？答案：每個(gè)籃球x+10元，可列方程5x+4(x+10)=400，5x+4x+40=400，9x+40=400，9x=400-40，9x=360，x=40。所以每個(gè)足球40元。8.有甲、乙兩個(gè)書架，甲書架上有x本書，乙書架上的書比甲書架的3倍少20本，兩個(gè)書架共有書500本，求甲書架上有多少本書？答案：乙書架有3x-20本書，可列方程x+3x-20=500，4x-20=500，4x=500+20，4x=520，x=130。所以甲書架有130本書。9.一個(gè)數(shù)的5倍加上10等于它的7倍減去6，求這個(gè)數(shù)是多少？設(shè)這個(gè)數(shù)為x。答案：可列方程5x+10=7x-6，10+6=7x-5x，2x=16，x=8。所以這個(gè)數(shù)是8。10.幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)，則多9個(gè)；如果每人分5個(gè)，則少7個(gè)。有多少個(gè)小朋友？設(shè)小朋友有x個(gè)。答案：根據(jù)蘋果總數(shù)不變可列方程3x+9=5x-7，9+7=5x-3x，2x=16，x=8。所以有8個(gè)小朋友。11.有兩根同樣長的鐵絲，第一根用去16米，第二根用去24米，余下的鐵絲第一根是第二根的2倍，原來每根鐵絲長多少米？設(shè)原來每根鐵絲長x米。答案：第一根余下x-16米，第二根余下x-24米，可列方程x-16=2(x-24)，x-16=2x-48，48-16=2x-x，x=32。所以原來每根鐵絲長32米。12.哥哥有x元錢，弟弟有y元錢，哥哥給弟弟10元后，兩人的錢數(shù)相等，已知哥哥原來比弟弟多20元，求哥哥原來有多少錢？答案：根據(jù)已知可列方程x-10=y+10且x-y=20，將第一個(gè)方程移項(xiàng)得x-y=20，與第二個(gè)方程相同，所以只要滿足x-y=20即可，假設(shè)y=30，那么x=50（答案不唯一，滿足關(guān)系即可）。13.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，這個(gè)兩位數(shù)是58，求十位上的數(shù)字x。答案：個(gè)位數(shù)字是x+3，這個(gè)兩位數(shù)可表示為10x+x+3，可列方程10x+x+3=58，11x+3=58，11x=58-3，11x=55，x=5。所以十位上的數(shù)字是5。14.某工廠有男職工x人，女職工人數(shù)比男職工人數(shù)的2倍少50人，這個(gè)工廠一共有職工850人，求男職工有多少人？答案：女職工有2x-50人，可列方程x+2x-50=850，3x-50=850，3x=850+50，3x=900，x=300。所以男職工有300人。15.甲、乙兩車同時(shí)從相距360千米的兩地相向而行，4小時(shí)后相遇，甲車每小時(shí)行x千米，乙車每小時(shí)比甲車多行10千米，求甲車每小時(shí)行多少千米？答案：乙車每小時(shí)行x+10千米，根據(jù)路程=速度和×?xí)r間，可列方程4(x+x+10)=360，4(2x+10)=360，8x+40=360，8x=360-40，8x=320，x=40。所以甲車每小時(shí)行40千米。16.一個(gè)數(shù)加上8，再乘以8，再減去8，最后除以8，結(jié)果還是8，求這個(gè)數(shù)是多少？設(shè)這個(gè)數(shù)為x。答案：根據(jù)題意可列方程[(x+8)×8-8]÷8=8，(x+8)×8-8=8×8，(x+8)×8=64+8，(x+8)×8=72，x+8=72÷8，x+8=9，x=1。所以這個(gè)數(shù)是1。17.小明帶了一些錢去買文具，買筆記本用去總錢數(shù)的一半多2元，買鋼筆用去剩下錢的一半多1元，這時(shí)還剩下3元，小明原來帶了多少錢？設(shè)小明原來帶了x元錢。答案：買筆記本后剩下x-(0.5x+2)=0.5x-2元，買鋼筆后剩下(0.5x-2)-0.5(0.5x-2)-1=3，化簡得0.5x-2-0.25x+1-1=3，0.25x-2=3，0.25x=5，x=20。所以小明原來帶了20元錢。18.有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞有x只，求雞有多少只？答案：兔子有88-x只，根據(jù)雞兔腳數(shù)關(guān)系可列方程2x+4(88-x)=244，2x+352-4x=244，352-244=4x-2x，2x=108，x=54。所以雞有54只。19.學(xué)校買籃球和排球共20個(gè)，共用去900元，籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)40元，設(shè)買籃球x個(gè)，求買籃球多少個(gè)？答案：買排球20-x個(gè)，可列方程50x+40(20-x)=900，50x+800-40x=900，10x+800=900，10x=900-800，10x=100，x=10。所以買籃球10個(gè)。20.兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97，設(shè)較小的自然數(shù)為x，求這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？答案：較大的自然數(shù)是x+1，可列方程x+x+1=97，2x+1=97，2x=97-1，2x=96，x=48，x+1=49。所以這兩個(gè)自然數(shù)是48和49。21.一個(gè)數(shù)的3倍加上15等于這個(gè)數(shù)的8倍減去25，求這個(gè)數(shù)是多少？設(shè)這個(gè)數(shù)為x。答案：可列方程3x+15=8x-25，15+25=8x-3x，5x=40，x=8。所以這個(gè)數(shù)是8。22.果園里有桃樹和梨樹共360棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍多30棵，設(shè)梨樹有x棵，求梨樹有多少棵？答案：桃樹有2x+30棵，可列方程x+2x+30=360，3x+30=360，3x=360-30，3x=330，x=110。所以梨樹有110棵。23.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的1.2倍，如果從甲袋中取出10千克放入乙袋，兩袋大米就一樣重了，設(shè)乙袋大米重x千克，求乙袋大米原來重多少千克？答案：甲袋大米重1.2x千克，可列方程1.2x-10=x+10，1.2x-x=10+10，0.2x=20，x=100。所以乙袋大米原來重100千克。24.小明做數(shù)學(xué)題，做對一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，小明一共做了20道題，得了68分，設(shè)小明做對了x道題，求小明做對了多少道題？答案：做錯(cuò)了20-x道題，可列方程5x-3(20-x)=68，5x-60+3x=68，8x-60=68，8x=68+60，8x=128，x=16。所以小明做對了16道題。25.某班學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角，則少3角，設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，求這個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生？答案：根據(jù)紀(jì)念品價(jià)格不變可列方程0.6x-4.8=0.5x+0.3，0.6x-0.5x=0.3+4.8，0.1x=5.1，x=51。所以這個(gè)班有51個(gè)學(xué)生。26.一個(gè)長方形的面積是120平方厘米，它的長比寬多2厘米，設(shè)寬為x厘米，求長方形的長和寬。答案：長為x+2厘米，可列方程x(x+2)=120，x2+2x-120=0，分解因式得(x+12)(x-10)=0，解得x=10或x=-12（邊長不能為負(fù)舍去），所以寬是10厘米，長是10+2=12厘米。27.有甲、乙兩個(gè)倉庫，甲倉庫存糧x噸，乙倉庫存糧比甲倉庫的3倍少10噸，兩個(gè)倉庫存糧一共230噸，求甲倉庫存糧多少噸？答案：乙倉庫存糧3x-10噸，可列方程x+3x-10=230，4x-10=230，4x=230+10，4x=240，x=60。所以甲倉庫存糧60噸。28.一支鋼筆的價(jià)格是一支圓珠筆價(jià)格的4倍，買一支鋼筆和4支圓珠筆一共花了24元，設(shè)一支圓珠筆價(jià)格為x元，求一支圓珠筆的價(jià)格。答案：一支鋼筆價(jià)格為4x元，可列方程4x+4x=24，8x=24，x=3。所以一支圓珠筆價(jià)格是3元。29.某數(shù)加上5，乘以5，減去5，除以5，其結(jié)果等于5，求這個(gè)數(shù)是多少？設(shè)這個(gè)數(shù)為x。答案：根據(jù)題意可列方程[(x+5)×5-5]÷5=5，(x+5)×5-5=25，(x+5)×5=30，x+5=6，x=1。所以這個(gè)數(shù)是1。30.學(xué)校組織植樹活動，五年級植樹的棵數(shù)比四年級的3倍少20棵，五年級比四年級多植60棵樹，設(shè)四年級植樹x棵，求四年級植樹多少棵？答案：五年級植樹3x-20棵，可列方程3x-20-x=60，2x-20=60，2x=60+20，2x=80，x=40。所以四年級植樹40棵。31.有一個(gè)數(shù)，把它乘以4以后減去46，再把所得的差除以3，然后減去10，最后得4，求這個(gè)數(shù)是多少？設(shè)這個(gè)數(shù)為x。答案：根據(jù)題意可列方程[(4x-46)÷3-10]=4，(4x-46)÷3=4+10，(4x-46)÷3=14，4x-46=42，4x=42+46，4x=88，x=22。所以這個(gè)數(shù)是22。32.商店運(yùn)來蘋果和梨共600千克，蘋果的重量是梨的3倍多40千克，設(shè)梨的重量為x千克，求梨的重量。答案：蘋果重量為3x+40千克，可列方程x+3x+40=600，4x+40=600，4x=600-40，4x=560，x=140。所以梨的重量是140千克。33.學(xué)校買來一批故事書和科技書，其中故事書的本數(shù)是科技書的2倍多60本，故事書比科技書多200本，設(shè)科技書有x本，求科技書的數(shù)量。答案：2x+60-x=200，x+60=200，x=140。所以科技書有140本。34.果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍少20棵，蘋果樹比梨樹多380棵，設(shè)梨樹有x棵，求梨樹的棵數(shù)。答案：4x-20-x=380，3x-20=380，3x=400，x=400/3。所以梨樹有400/3棵。35.小明買了一些蘋果和梨，蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍多2個(gè)，蘋果比梨多18個(gè)，設(shè)梨有x個(gè)，求梨的個(gè)數(shù)。答案：3x+2-x=18，2x+2=18，2x=16，x=8。所以梨有8個(gè)。36.養(yǎng)殖場里雞的數(shù)量是鴨的2倍多50只，雞比鴨多150只，設(shè)鴨有x只，求鴨的數(shù)量。答案：2x+50-x=150，x+50=150，x=100。所以鴨有100只。37.圖書館里科技書的數(shù)量是文藝書的3倍少80本，科技書比文藝書多280本，設(shè)文藝書有x本，求文藝書的數(shù)量。答案：3x-80-x=280，2x-80=280，2x=360，x=180。所以文藝書有180本。38.學(xué)校田徑隊(duì)中，男生人數(shù)是女生的2倍多10人，男生比女生多30人，設(shè)女生有x人，求女生的人數(shù)。答案：2x+10-x=30，x+10=30，x=20。所以女生有20人。39.倉庫里大米的重量是面粉的4倍少300千克，大米比面粉多1700千克，設(shè)面粉有x千克，求面粉的重量。答案：4x-300-x=1700，3x-300=1700，3x=2000，x=2000/3。所以面粉有2000/3千克。40.班級里參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)是參加語文競賽的3倍多5人，參加數(shù)學(xué)競賽的比參加語文競賽的多25人，設(shè)參加語文競賽的有x人，求參加語文競賽的人數(shù)。答案：3x+5-x=25，2x+5=25，2x=20，x=10。所以參加語文競賽的有10人。41.書店里科普書的本數(shù)是童話書的2倍多100本，科普書比童話書多500本，設(shè)童話書有x本，求童話書的本數(shù)。答案：2x+100-x=500，x+100=500，x=400。所以童話書有400本。42.果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍少20棵，桃樹比杏樹多180棵，設(shè)杏樹有x棵，求杏樹的棵數(shù)。答案：3x-20-x=180，2x-20=180，2x=200，x=100。所以杏樹有100棵。43.某工廠男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍多50人，男工比女工多250人，設(shè)女工有x人，求女工的人數(shù)。答案：2x+50-x=250，x+50=250，x=200。所以女工有200人。44.學(xué)校買的排球個(gè)數(shù)是足球的3倍多10個(gè)，排球比足球多50個(gè)，設(shè)足球有x個(gè)，求足球的個(gè)數(shù)。答案：3x+10-x=50，2x+10=50，2x=40，x=20。所以足球有20個(gè)。45.小明儲蓄罐里的錢是小紅的2倍多5元，小明比小紅多35元，設(shè)小紅有x元，求小紅的錢數(shù)。答案：2x+5-x=35，x+5=35，x=30。所以小紅有30元。46.商店里賣出的上衣數(shù)量是褲子的2倍多20件，上衣比褲子多賣80件，設(shè)褲子賣出x件，求褲子的銷售數(shù)量。答案：2x+20-x=80，x+20=80，x=60。所以褲子賣出60件。47.農(nóng)場里養(yǎng)的綿羊數(shù)量是山羊的4倍少30只，綿羊比山羊多230只，設(shè)山羊有x只，求山羊的數(shù)量。答案：4x-30-x=230，3x-30=230，3x=260，x=260/3。所以山羊有260/3只。48.學(xué)校組織活動，參加唱歌的人數(shù)是跳舞的3倍多15人，參加唱歌的比跳舞的多75人，設(shè)跳舞的有x人，求跳舞的人數(shù)。答案：3x+15-x=75，2x+15=75，2x=60，x=30。所以跳舞的有30人。49.書架上科技書的數(shù)量是漫畫書的5倍少40本，科技書比漫畫書多260本，設(shè)漫畫書有x本，求漫畫書的數(shù)量。答案：5x-40-x=260，4x-40=260，4x=300，x=75。所以漫畫書有75本。50.倉庫里鋼材的重量是鋁材的3倍多800千克，鋼材比鋁材重2800千克，設(shè)鋁材有x千克，求鋁材的重量。答案：3x+800-x=2800，2x+800=2800，2x=2000，x=1000。所以鋁材有1000千克。51.小明的年齡是小紅的2倍少5歲，小明比小紅大15歲，設(shè)小紅的年齡為x歲，求小紅的年齡。答案：2x-5-x=15，x-5=15，x=20。所以小紅的年齡為20歲。52.果園里蘋果樹的產(chǎn)量是梨樹的3倍多120千克，蘋果樹比梨樹多產(chǎn)420千克，設(shè)梨樹的產(chǎn)量為x千克，求梨樹的產(chǎn)量。答案：3x+120-x=420，2x+120=420，2x=300，x=150。所以梨樹的產(chǎn)量為150千克。53.班級里參加奧數(shù)比賽的人數(shù)是參加英語比賽的2倍多8人，參加奧數(shù)比賽的比參加英語比賽的多28人，設(shè)參加英語比賽的有x人，求參加英語比賽的人數(shù)。答案：2x+8-x=28，x+8=28，x=20。所以參加英語比賽的有20人。54.學(xué)校買來的籃球個(gè)數(shù)是足球的4倍多15個(gè)，籃球比足球多55個(gè)，設(shè)足球有x個(gè)，求足球的個(gè)數(shù)。答案：4x+15-x=55，3x+15=55，3x=40，x=40/3。所以足球有40/3個(gè)。55.養(yǎng)殖場里母雞的數(shù)量是公雞的5倍少20只，母雞比公雞多180只，設(shè)公雞有x只，求公雞的數(shù)量。答案：5x-20-x=180，4x-20=180，4x=200，x=50。所以公雞有50只。56.書店里故事書的本數(shù)是科普書的3倍多30本，故事書比科普書多130本，設(shè)科普書有x本，求科普書的本數(shù)。答案：3x+30-x=130，2x+30=130，2x=100，x=50。所以科普書有50本。57.花園里玫瑰花的數(shù)量是百合花的4倍多10朵，玫瑰花比百合花多70朵，設(shè)百合花有x朵，求百合花的數(shù)量。答案：4x+10-x=70，3x+10=70，3x=60，x=20。所以百合花有20朵。58.車間里師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是徒弟的3倍多25個(gè)，師傅比徒弟多生產(chǎn)125個(gè)，設(shè)徒弟生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為x個(gè)，求徒弟生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)。答案：3x+25-x=125，2x+25=125，2x=100，x=50。所以徒弟生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50個(gè)。59.學(xué)校組織捐書活動，四年級捐書的數(shù)量是三年級的2倍多100本，四年級比三年級多捐300本，設(shè)三年級捐書x本，求三年級捐書的數(shù)量。答案：2x+100-x=300，x+100=300，x=200。所以三年級捐書200本。60.水果店里蘋果的重量是香蕉的3倍多50千克，蘋果比香蕉重150千克，設(shè)香蕉的重量為x千克，求香蕉的重量。答案：3x+50-x=150，2x+50=150，2x=100，x=50。所以香蕉的重量為50千克。61.班級里獲得優(yōu)秀作業(yè)的人數(shù)是良好作業(yè)人數(shù)的2倍多6人，獲得優(yōu)秀作業(yè)的比良好作業(yè)的多26人，設(shè)良好作業(yè)的人數(shù)為x人，求良好作業(yè)的人數(shù)。答案：2x+6-x=26，x+6=26，x=20。所以良好作業(yè)的人數(shù)為20人。62.倉庫里甲車運(yùn)貨的重量是乙車的3倍多80噸，甲車比乙車多運(yùn)280噸，設(shè)乙車運(yùn)貨的重量為x噸，求乙車運(yùn)貨的重量。答案：3x+80-x=280，2x+80=280，2x=200，x=100。所以乙車運(yùn)貨的重量為100噸。63.小明做手工，紙飛機(jī)的數(shù)量是紙鶴的4倍多5個(gè)，紙飛機(jī)比紙鶴多35個(gè)，設(shè)紙鶴的數(shù)量為x個(gè)，求紙鶴的數(shù)量。答案：4x+5-x=35，3x+5=35，3x=30，x=10。所以紙鶴的數(shù)量為10個(gè)。64.花園里牡丹花的株數(shù)是菊花的3倍少10株，牡丹花比菊花多80株，設(shè)菊花的株數(shù)為x株，求菊花的株數(shù)。答案：3x-10-x=80，2x-10=80，2x=90，x=45。所以菊花的株數(shù)為45株。65.學(xué)校里參加繪畫比賽的人數(shù)是參加書法比賽的2倍多12人，參加繪畫比賽的比參加書法比賽的多42人，設(shè)參加書法比賽的有x人，求參加書法比賽的人數(shù)。答案：2x+12-x=42，x+12=42，x=30。所以參加書法比賽的有30人。66.商店里賣出的玩具車數(shù)量是玩具飛機(jī)的4倍多20輛，玩具車比玩具飛機(jī)多100輛，設(shè)玩具飛機(jī)賣出的數(shù)量為x輛，求玩具飛機(jī)賣出的數(shù)量。答案：4x+20-x=100，3x+20=100，3x=80，x=80/3。所以玩具飛機(jī)賣出的數(shù)量為80/3輛。67.養(yǎng)殖場里兔子的數(shù)量是雞的3倍少30只，兔子比雞多120只，設(shè)雞的數(shù)量為x只，求雞的數(shù)量。答案：3x-30-x=120，2x-30=