2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊專項復(fù)習(xí)：一元一次方程的計算（四大題型）學(xué)生版+解析

專題16一元一次方程的計算四大題型總結(jié)

【題型一：解一元一次方程——移項、合并同類型】

1.(23+24七年級上.全國?課后作業(yè))：

(1)7%=5%+4；

(2)—x—3=%+1.

2.(23+24七年級上?重慶?期中)：

(1)2%—6=-3%+9；

-2

(2)--x-l=-x+l,

2

3.(2024七年級上?全國?專題練習(xí))利用移項與合并同類項解下列方程:

(1)4x-15=6%+6；

(2)-x=4+-x；

33

(3)——X+1=-X—3；

26

(4)3%—1+5%=7%+2—3%.

4.(23+24七年級上?遼寧撫順?期中)：

(1)3%+5=4%+1

(2)8-x-4-X+45=-x—2

5.(23+24七年級上?內(nèi)蒙古呼和浩特?期中)：

(1)2x-1=4-3%；

(2)5+2.5y=16y-7.5y.

6.(23+24七年級上?遼寧營口?期中)

(Z1.)X~3X=-1X+,-1

223

(2)0.5y-0.7=6.5-1.3y

7.(23+24七年級上?天津?期中)：

(1)—8x=3--x；

32

(2)7%—2.5%+3x6=1.5x—15x4—3光.

8.(23+24七年級上?廣東韶關(guān)?期中)：

(1)0.3%+1.2-2%=1.2-Tlx

(2)40X10%-x-5=100X20%+12x

【題型二：解一元一次方程一一去括號】

9.(24+25七年級上?四川成都?開學(xué)考試).

(1)(4.5+x)X2=13

(2)6(%+2.5)=15.6

10.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）：

(1)3(%-7)+5(x-4)=15；

(2)2(x-l)=2-5(x+2)；

(3)3(2y+5)=2(4y+3)—3

11.(24+25七年級上?全國?期中)：

(1)3(x—1)—4=4(%—2)+3

(2)|(%+1)-|(%-1)=2

-1

(3)8(%—3)——=6(%+4)+3

12.(23+24六年級下?全國?假期作業(yè))：

⑴2(y+2)-3(4y-l)=9(l-y).

(2)|x+2(|x+l)=8+x.

13.（2024七年級上.全國.專題練習(xí)）：2（Y-（T-I）]=T

14.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）：累（2%+1）+7]—1=4%.

15.(23+24七年級上?河北滄州?期末)：-x--\x--(X—=x+-

26L4\3/J44

16.(2023七年級上?全國?專題練習(xí))-—14卜%—2(%—1)—1]—1}=%—1

【題型三：解一元一次方程一一去分母】

17.(24+25七年級上?重慶?開學(xué)考試)：

z[、l+4x2x-lr

(I)---------------=Z

23

/c、2x-llOx+l2x-ly

(2)----------------=---------1

364

2-x,8x-97x-9,12X-10

18.（2024七年級?全國?競賽）：——H-------=--------F

15142021

19.（23+24六年級上?山東濟南?期末）：

2x+ly5x-1

(1)--------1=------

36

4%—1.55%—0.81.2—%「

(2)-------------——=——+3

0.50.20.1

20.（23+24七年級上?山東濟寧?階段練習(xí)）：

7x-l5x4-1-3%+2

(1)=L

32-----------------4

2x1.6-3x31X+8

(2)

0.30.6—3

21.（23+24七年級下?山東德州?開學(xué)考試）：

x+2,x2x-ly八

(1)—+-------------1=0

4812

0.3X-0.5,y廠0.54-0.4%

(2)------F1.5=-----

0.30.6

22.(23+24七年級上?河南商丘?階段練習(xí))：

(1)|(%—4)=3—|(x—4)；

/八、0.5X+0.9,x-50.01+0.02X

(2)----------1-------------------.

0.530.03

23.（23+24七年級下.全國.課后作業(yè)）：

10-7X

(1)

3

5%—0.31.8-8X3X-1.2

(2)+

0.41.20.6

45.（24+25七年級上?江蘇南通?階段練習(xí)）：2|x+l|+3|x—4|=60.

31.（2024七年級上.全國?專題練習(xí)）解關(guān)于X的方程：|x-2|+|x-1|=m（m>0）.

32.（23+24七年級上?湖北武漢?階段練習(xí)）已知關(guān)于久的絕對值方程2|阿-1|-3|=a只有三個解，求a的

值.

專題16一元一次方程的計算四大題型總結(jié)

【題型一：解一元一次方程——移項、合并同類型】

1.(23+24七年級上.全國?課后作業(yè))：

(1)7%=5%+4；

(2)—x—3=x+1.

【思路點撥】

(1)按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；

(2)按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解.

【解題過程】

(1)7%=5%+4,

移項，得7萬一5久=4,

合并同類項，得2x=4,

系數(shù)化為1,得x=2.

(2)—x—3=%+1,

移項，得一%—x=1+3,

合并同類項，得一2x=4,

系數(shù)化為1,得x=-2.

2.(23+24七年級上?重慶?期中)：

(1)2x-6=-3x+9；

(2)--%-1=-x+1.

2

【思路點撥】

本題考查了一元一次方程的解法，熟知一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行計算即可.

【解題過程】

(1)解：2萬一6=-3x+9,

移項得，2x+3x=9+6,

合并同類項得，5x=15,

兩邊都除以5得，X=3；

(2)解：一|%-1=-x+1

移項得，|x-x=-l-l,

合并同類項得，|x=-2,

兩邊都乘以2得,x=-4.

3.(2024七年級上?全國?專題練習(xí))利用移項與合并同類項解下列方程:

(1)4x-15=6%+6；

41

(2)-x=4+-x；

33

11

(3)—x+1=-X—3；

26

(4)3%—1+5x=7x+2—3x.

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法.

(1)通過移項、合并同類項、系數(shù)化1計算即可；

(2)通過移項、合并同類項、系數(shù)化1計算即可；

(3)通過移項、合并同類項、系數(shù)化1計算即可；

(4)通過移項、合并同類項、系數(shù)化1計算即可.

【解題過程】

(1)解：4%-15=6%+6

移項得：4%-6x=6+15,

合并同類項得：-2x=21,

解得：x——孩；

(2)解：梟=4+|x,

移項得：(x—1久—4,

合并同類項得：x=4；

-I-1

(3)解：—x+1=~x—3,

26

移項得：-Jx—=—3—1,

26

合并同類項得：一|x=-4，

解得：x=6；

(4)解得：3%-1+5%=7%+2-3%,

移項得：3%+5%—7%+3%=2+1,

合并同類項得：4x=3,

解得：%=7.

4

4.(23+24七年級上?遼寧撫順?期中)

(1)3%+5=4%+1

711

(2)-x——%+5=-%—2

844

【思路點撥】

本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

對于(1),根據(jù)移項，合并同類項，系數(shù)化為1,可解；

對于(2),根據(jù)移項，合并同類項，系數(shù)化為1,可得答案.

【解題過程】

(1)移項得：3%-4%=1-5,

合并同類項得：一x=-4,

系數(shù)化為1得：x=4

(2)移項得：-X--X--X-2-5,

844

合并同類項得：|x=-7,

O

系數(shù)化為1得：X=-y.

5.(23+24七年級上?內(nèi)蒙古呼和浩特?期中)：

(1)2x-1=4-3%；

(2)5+2.5y=16y-7.5y.

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程；

(1)根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；

(2)根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【解題過程】

(1)解：移項得：2x+3x=4+L

合并同類項得：5%=5,

系數(shù)化為1得：x=l；

(2)解：移項得：2.5y+7.5y-16y=-5,

合并同類項得：-6y=-5,

系數(shù)化為1得：y="

6.(23+24七年級上?遼寧營口?期中)

x31.1

(1)-X=-X+-

223

(2)0.5y-0.7=6.5-1.3y

【思路點撥】

本題主要考查了解一元一次方程，按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟是解題的關(guān)鍵.

【解題過程】

(1)解：|x=|x+1

移項得：|x-

合并同類項得：X=/

(2)解：0.5y-0.7=6.5-1.3y

移項得：0.5y+1.3y=6.5+0.7,

合并同類項得：1.8y=7.2,

系數(shù)化為1得：y=4.

7.(23+24七年級上.天津?期中)：

411

(1)—8%=3---x；

32

(2)7%—2.5%+3x6=1.5%—15x4—3%.

【思路點撥】

本題主要考查了解一元一次方程：

(1)按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可;

（2）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可.

【解題過程】

（1）解：—8x—3---x,

32

移項得：-8%+3%=3-土

合并同類項得：一|久=%

系數(shù)化為1得：%=-|;

（2）解：7x—2.5%+3x6=1.5%—15X4—3x

移項得：7x—2.5x-1.5x+3x=-60-18,

合并同類項得：6x=-78,

系數(shù)化為1得：%=-13.

8.（23+24七年級上.廣東韶關(guān)?期中）：

（1）0.3x+1.2-2%=1.2-Tlx

（2）40X10%-%-5=100x20%+12x

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算方法是解此題的關(guān)鍵.

（1）先移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得解；

（2）方程整理后，先移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得解.

【解題過程】

（1）解：移項得：0.3x-2x+27x=1.2-1.2,

合并同類項得：25.3%=0,

系數(shù)化為1得：%=0

（2）解：整理得：4x-5=20+12x,

移項得：4%-12%=20+5,

合并同類項得：-8%=25,

系數(shù)化為1得：%=

O

【題型二：解一元一次方程——去括號】

9.（24+25七年級上?四川成都?開學(xué)考試）.

(1)(4.5+%)X2=13

(2)6(x+2.5)=15.6

【思路點撥】

本題考查了去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的方法解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法

是解題的關(guān)鍵.

(1)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可求解；

(2)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可求解.

【解題過程】

⑴解：(4.5+%)x2=13

去括號，9+2%=13

移項，合并同類項，2x=4

系數(shù)化為1,x=2；

(2)解：6(%+2.5)=15.6

去括號，6x+15=15.6

移項，合并同類項，6%=0.6

系數(shù)化為1,x=0.1.

10.(2024七年級上.全國.專題練習(xí))

(1)3(%-7)+5(%-4)=15；

(2)2(x-1)=2—5(%+2)；

(3)3(2y+5)=2(4y+3)-3

【思路點撥】

本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)去括號，合并同類項與移項，化系數(shù)為1計算即可.

(2)根據(jù)去括號，合并同類項與移項，化系數(shù)為1計算即可.

(3)根據(jù)去括號，合并同類項與移項，化系數(shù)為1計算即可.

【解題過程】

⑴解:3(x-7)+5(x-4)=15,

3x—21+Sx-20—15,

8%=56,

%=7；

(2)解：2(x-l)=2-5(x+2),

2.x—2—2—5x—10,

2%+5%=2—10+2,

7x=—6,

6

(3)解：3(2y+5)=2(4y+3)—3,

去括號得：6y+15=8y+6-3,

移項得：6y—8y=6-3-15,

合并得：-2y=-12,

化系數(shù)為1得：y=6.

11.(24+25七年級上?全國?期中)

(1)3(%-1)-4=4(x-2)+3

(2)|(x+l)-|(x-l)=2

(3)8(%—3)—5=6(%+4)+3

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：

(1)按照去括號，按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可.

(2)按照去括號，按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可.

(3)按照去括號，按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可.

【解題過程】

(1)解：去括號，得3%—3—4=4x-8+3,

移項，得3%—4%=-8+3+3+4,

合并同類項，得-久=2,

系數(shù)化為1,得％=-2；

(2)解:去括號，得之%+3=2.

移項，得=2_^一|，

合并同類項，得—9=1

66

系數(shù)化為1,得芯=一5；

(3)解：去括號，得8%-24—|=6X+24+3,

移項，得8x—6x=24+3+24+—,

合并同類項，得2x=手，

系數(shù)化為1,得％=拶.

4

12.(23+24六年級下?全國?假期作業(yè))：

(1)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y).

(2)|x+2Qx+l^=8+x.

【思路點撥】

本題考查解一元一次方程，熟記解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1

是解決問題的關(guān)鍵.

(1)先再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得到答案；

(2)先去括號、再移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得到答案.

【解題過程】

⑴解:2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y),

去括號得：2y+4-12y+3=9-9y,

移項得：2y+9y-l2y=9-4—3,

合并同類項得-y=2,

系數(shù)化為1得：y=-2；

(2)解：5%+2([刀+1)=8+%,

去括號得：—x+—x+2=8+x,

移項得：|x+|x—x=8-2,

合并同類項得：2x=6,

系數(shù)化為1得：x=3.

13.(2024七年級上.全國.專題練習(xí))：2[^-(y-1)]=

【思路點撥】

本題考查了一元一次方程的求解，根據(jù)去括號，去分母，移項合并同類項得順序進(jìn)行求解即可.

【解題過程】

解:=

去小括號，得2傳號+3=多

去中括號，得手—￡+1=中，

移項、合并同類項，得蔣=1，

系數(shù)化為1,得％=素

14.(2024七年級上.全國?專題練習(xí))：苗3(2X+1)+7]—1=4%.

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵；去括號，移項，合并同類

項，系數(shù)化成1即可.

【解題過程】

解：器3+1)+7]-7=4%,

去括號得：2%+1+6—1=4%,

移項得：2%—4%=-6—1+1,

合并同類項得：-2%=-6,

系數(shù)化成1得：%=3.

15.(23+24七年級上?河北滄州?期末)：-%—-[%--(%—-)1--=%+-

26L4\3/J44

【思路點撥】

本題考查解一元一次方程.注意移項要變號.先去小括號，再去中括號，然后移項合并、化系數(shù)為1可得

出答案.

【解題過程】

解：去小括號得：-X--[%--%+-]--=

264644

去中括號得：)一打+山一專一|="+|，

移項合并得：。=—n，

o3o

系數(shù)化為1得：x=-學(xué)

16.(2023七年級上■全國?專題練習(xí))—14—2(x—1)—lj—1J=%—1

【思路點撥】

本題考查解一元一次方程.掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵.先去小括號，去中括號，再去大括號,

再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

【解題過程】

解：—%一14x—2(%一1)—1j-1}=X—1

去小括號，得：—14tx—2x+2-1]—1}=x-1,

去中括號，得：—15j=x—1,

去大括號，得：16x—B=x—1，

移項、合并同類項，得：15%=?,

系數(shù)化為1,得：X=落

【題型三：解一元一次方程——去分母】

17.(24+25七年級上?重慶?開學(xué)考試)：

/1、1+4%2X-1仁

=Z

23

/r\\2%—110x+l2x—1

(2)----------------=---------14

364

【思路點撥】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解.

(1)方程去分母，去括號，移項合并，將X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解題過程】

⑴解:去分母得：3(1+4%)-2(2%-1)=12,

去括號得：3+12x-4x+2=12,

移項合并得：8x=7,

解得：汽=Z;

O

(2)解：去分母得：4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x-1)-12,

去括號得：8%-4-20%-2=6%-3-12,

移項合并得：—18%=—9,

解得：X=1.

12%—10

18.(2024七年級?全國?競賽)等+詈=箸+

21

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵，先移項，將最簡公分母較

小，易于通分的整式放在一起，再通分計算，即得答案.

【解題過程】

hjj工夕TFfZ日2—%7x—912x—108x—9

解：移項得=F------甲，

、工八zrzt8—4x21%—2724x—2024%—27

通分得-----------=--------------

60604242，

.35-25X_7

??60—42，

35—25%=10,

解得久=1.

19.(23+24六年級上?山東濟南?期末)：

/1、2%+1y5X-1

--1=-------；

3------6

/c、4%—1.55%—0.81.2-,X二

⑵-----^=大+3

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程，去分母時都乘以分母的最小公倍數(shù)，分子要加括號.

(1)根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,可得方程的解；

(2)先將分子、分母化為整數(shù)，再根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,可得方程的解.

【解題過程】

(1)去分母得：2(2%+1)-6=5%-1

去括號得：4%+2-6=5x—1

移項合并得：—x—3

解得：x=-3

z—\hjj4%—1.55%—0.81.2—x_

(2)解：------------=-----F3

0.50.20.1

整理，得(8*-3)-(25%-4)=(12-10x)+3,

去括號，得8刀一3-25%+4=12-10%+3,

移項，得8%-25%+10%=12+3+3-4,

合并同類項，得-7x=14,

系數(shù)化為1,得久=—2.

20.(23+24七年級上.山東濟寧.階段練習(xí))：

/1、7x_15x+1—3x+2

(1)---------二2-------------

324

/c、2x1.6-3%31x4-8

(2)-------------=-------

0.30.63

【思路點撥】

本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

(1)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1進(jìn)行運算即可；

(2)先利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1進(jìn)行運算即

可.

【解題過程】

/f、7x-15x+1r3x+2

117---------------------=2-------------

324

去分母得，4(7%-1)-6(5x+1)=24-3(3%+2)

去括號得，28萬一4一30%-6=24-9%-6

移項得，28%-30久+9x=24-6+4+6

合并同類項得，7%=28

系數(shù)化為1得，%=4

z_X2x1.6-3%31X4-8

(2)-------------=-------

0.30.63

I-E7>-XD——廣4,?、r2,0X16—30%31X+8

原萬程可變?yōu)椋?-----—

363

去分母得，40x-(16-30x)=2(31x+8)

去括號得，40%-16+30%=62%+16

移項得，40x+30x-62x=16+16

合并同類項得，8%=32

系數(shù)化為1得，x=4.

21.(23+24七年級下.山東德州.開學(xué)考試)

(1)-+-1=0

4812

/c、0.3X-0.5,.廠0.5+0.4X

(2)F1.5=-----------

0.30.6

【思路點撥】

本題主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可.

【解題過程】

/八々刀％+2,x2x-l.八

⑴解：----1--------------1=0

4812

去分母得：6(x+2)+3久一2(2%-1)-24=0,

去括號得：6%+12+3%-4%+2-24=0,

移項得：6x+3x-4x=-2+24-12,

合并同類項得：5%=10,

系數(shù)化為1得：%=2；

⑵解：絲薩+1.50.5+0.4X

0.6

整理得：—+1,5=—

36

去分母得：2(3x—5)+9=5+4x,

去括號得：6%-10+9=5+4%,

移項得：6%-4%=10+5-9,

合并同類項得：2x=6,

系數(shù)化為1得：%=3.

22.(23+24七年級上.河南商丘?階段練習(xí)).

⑴|(x-4)=3-|(x-4)；

/八、O.Sx+O.9,x-50.01+0.02X

(2)-------1---=-------.

0.530.03

【思路點撥】

本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

(1)按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可；

(2)按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可.

【解題過程】

(1)解：—4)=3—1(%—4)

去分母得：%-4=9-2(%-4),

去括號得：%—4=9—2%+8,

移項得：x+2%=9+8+4,

合并同類項得：3%=21,

系數(shù)化為1得：%=7；

/C、々刀0.5X+0.9,x-50.01+0.02X

(2)解：-------F——=-----------

0.530.03

去分母得：6(0.5%+0.9)+%-5=100(0.01+0.02%),

去括號得：3%+5.4+%—5=1+2x,

移項得：3%+%-2%=1+5-54,

合并同類項得：2%=0.6,

系數(shù)化為1得：x=0.3.

23.(23+24七年級下?全國?課后作業(yè))：

(1)

3\3722\3)

/r\\5%—0.31.8—8x3%—1.2

(2)---------1---------=---------

0.41.20.6

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.

(1)先去括號，再按照去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1的步驟求解即可；

(2)先將方程進(jìn)行整理，再按照去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1的步驟求解即可.

【解題過程】

⑴解：1-沁-黨=＞汕-殍9,

+口J日-11?1+%x10—7%

去括號，得1—專工+丁二鼻一%+七一，

去分母，得18-6x+2(1+x)=9%-18%+3(10-7%),

去括號，得18—6久+2+2%=9x-18尤+30—21%,

移項，得一6K+2x-9%+18%+21%=30-18-2,

合并同類項，得26x=10,

兩邊都除以26,得x=*

5x-0.31.8—8%3%—1.2

（2）解:1=

0.4--------1.2------------0.6

18-80X30X-12

原方程化為中+

126

去分母，得3(50%-3)+(18-80%)=2(30%—12),

去括號，得150、-9+18-80%=60%-24,

移項，得150%-80%-60%=-24+9-18,

合并同類項，得10%=-33,

兩邊都除以10,Mx=-3.3

24.（23+24七年級上?陜西西安?階段練習(xí)）：

0.3%+0.80.02x+0.30.8%—0.4

(1)--------------1=-----

0.50.33

(2)或+號+…+赤—二2023

【思路點撥】

本題考查了解一元一次方程，兩題有一定的難度.

（1）先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子分母的小數(shù)化為整數(shù)，再去分母化為系數(shù)為整數(shù)的方程，再去括號、移

項、合并同類項即可求解；

⑵利用乘法分配律可化為（圭++-+"2023,再計算全+短+..?+元』的值;

由于每一個分?jǐn)?shù)可拆成分母相鄰的兩個分?jǐn)?shù)的差，最后即可求得三+3+…-1m7的值，從而求?

1X2ZX32023X2024

【解題過程】

2%+308%-4

（1）解：原方程可化為：等

3030

去分母得：6(3%+8)-(2x+30)-30=8%-4,

整理得：8x=8,

解得：%=1；

（2）解：原式可化為：（全+點+?“+赤島五）％=2023

而亳+2+…+1

2023X2024

Ill1111

2232022202320232024

1

=1---------

2024

_2023

一2024，

即貌”2023,

解得：%=2024.

【題型四：解絕對值方程】

25.（2023七年級上?江蘇?專題練習(xí)）：3x—|x|+5=l.

【思路點撥】

根據(jù)絕對值的意義，分類討論求解即可.

【解題過程】

解：當(dāng)x20時，3%-％+5=1,

解得：x=-2（不符合題意，舍去），

當(dāng)x<0時，3x+x+5=1,

解得：%=-1,

綜上所述：X--1,

二原方程的解為：X=-1.

26.（2024七年級上?北京?專題練習(xí)）：2|x+5|=4.

【思路點撥】

本題考查了絕對值方程，根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可.

【解題過程】

解：V2|x+5|=4,

|x+5|=2.

；.%+5=2或％+5=—2,

國軍得x=-3或％=—7.

27.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）：|2%+1|-|%-5|=6.

【思路點撥】

令2x+1=0,%-5=0,得％=-5%=5,根據(jù)這兩個數(shù)進(jìn)行分段，去絕對值符號求x值即可得到答案.

【解題過程】

解：當(dāng)x