2024-2025學(xué)年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（九年級(jí)上冊(cè)第26~28章）考試版

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（冀

教版）

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：冀教版九上第26章解直角三角形35%+第27章反比例函數(shù)45%+第28章圓1-325%。

5.難度系數(shù)：0.69。

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.當(dāng)矩形的面積為定值時(shí)，下列選項(xiàng)中成反比例的量的是（）

A.矩形的一邊與周長(zhǎng)B.矩形的一邊與面積C.矩形的長(zhǎng)與寬D.矩形的周長(zhǎng)與面積

2.在RtZ\48C中，如果NC=90。，AC=3,BC=4,那么sinN的值是（）

34八34

A.-B.-C.—D.一

4355

12

3.已知點(diǎn)（見4）在反比例函數(shù)y=--上的圖象上，則m的值為（）

A.-3B.3C.-8D.8

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（0,3）,點(diǎn)3（2,1）,點(diǎn)C（2,-3）,則經(jīng)畫圖操作可知：△4BC的外

心坐標(biāo)應(yīng)是（）

A.(-2,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,-1)

5.在如圖所示的網(wǎng)格中，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.則cosB的值為（）

A.-B.—C.且D.-

2223

6.定義新運(yùn)算：機(jī)十〃=-一（"中0）,則對(duì)于函數(shù)y=x十3,下列說法正確的是（）

m

A.該函數(shù)圖象位于第一、三象限B.當(dāng)-5<x<-l時(shí)，

C.該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,1）D.函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

7.某種玻璃原材料需在0℃環(huán)境保存，取出后勻速加熱至600℃高溫，之后停止加熱，玻璃制品溫度會(huì)逐漸

降低至室溫（30℃）,加熱和降溫過程中可以對(duì)玻璃進(jìn)行加工，且玻璃加工的溫度要求不低于480℃.玻璃

溫度/（℃）與時(shí)間x（min）的函數(shù)圖象如下，降溫階段/與x成反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象信息，以下判斷正

A.玻璃加熱速度為12（TC/minB.玻璃溫度下降時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為〉=—

C.能夠?qū)ΣＡнM(jìn)行加工時(shí)長(zhǎng)為1.8minD.玻璃從600℃降至室溫30℃需要的時(shí)間為80min

8.如圖，48為。。的直徑，C為。。上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、8重合），CD工4B于D,/OCD的平分線

交。。于尸，則當(dāng)C在。。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（）

A.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B.不變C.在使上4=3的劣弧上D.無法確定

9.潮汐塔是萬平口區(qū)域內(nèi)的標(biāo)志性建筑，在其塔頂可俯視景區(qū)全貌.某數(shù)學(xué)興趣小組用無人機(jī)測(cè)量潮汐塔

43的高度，測(cè)量方案如圖所示：無人機(jī)在距水平地面119m的點(diǎn)M處測(cè)得潮汐塔頂端/的俯角為22。，再

將無人機(jī)沿水平方向飛行74m到達(dá)點(diǎn)N,測(cè)得潮汐塔底端8的俯角為45°（點(diǎn)在同一平面內(nèi)），

則潮汐塔"3的高度為（）

77h

10.如圖點(diǎn)/,C在反比例函y=3的圖象上，點(diǎn)3,。在反比例函數(shù)了=2的圖象上，〃了軸，若

XX

48=3,CD=2,4B與CD的距離為5,則。一6的值為（）

11.如圖，正方形488的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)尸與點(diǎn)E是線段48與線段3。上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中線段。廠

與故始終保持垂直，則線段2G的最小值是（）

A.4sB.2C.V5-2D.275-2

12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線必=x+3與坐標(biāo)軸交于A,8兩點(diǎn)，與雙曲線%=A交于點(diǎn)C,連接

X

OC,過點(diǎn)C作CD1X軸，垂足為點(diǎn)。，且s△，⑺=8.則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

①以€?0=4;②點(diǎn)。到NC的距離為2亞；③方程x+3="有一個(gè)解為x=l；④當(dāng)0＜尤＜1,

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）

13.反比例函數(shù)必=勺，y『豆,%=勺在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則發(fā)，k2,質(zhì)的大小關(guān)系

尤XX

為.（用連接）

14.如圖，點(diǎn)A,B,C,。都在OO上，NB=65。,ZC=32°,ZBOC=WO°,則/04D=

度.

15.如圖，RtZk/BC中，48=8,BC=2,ZBCA=90°,將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到

RtA4B'C',點(diǎn)3,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為？，C,連接CC,交48于點(diǎn)/，點(diǎn)/恰為48邊中點(diǎn).

（1）A/MC的面積為

（2）線段c'M的長(zhǎng)為

16.如圖，ZX/OB和ANCD都是等腰直角三角形，/480=/<DC=90。，點(diǎn)3是了正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C是

反比例函數(shù)了=一的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)。是N8上一點(diǎn)，。/與該反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E.

x

（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為：

(2)LAOB與&ACD的面積之差LOB=

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（6分）如圖，中，ZC=90°,AC=15,BC=8,試求出—N的三個(gè)三角函數(shù)值.

18.(7分)計(jì)算：

(l)2cos45°+sin30°-V2;

(2)cos2450-4sin30°tan45°.

19.(7分)已知歹=%+%,其中必與工成反比例，歹2與2x+l成正比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=9；當(dāng)％=一3

時(shí)，)=-"，求丁關(guān)于%的函數(shù)解析式.

20.（7分）如圖，M是△/8C的中線，tan5=-,cosC-—,ylC-V2

52

(1)8C的長(zhǎng)；

(2)//DC的正弦值.

21.（10分）如圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱。/垂直地面08,支架與。/交于點(diǎn)A,支

架CG,CD交。4于點(diǎn)G,支架可平行地面08,籃筐斯與支架DE在同一直線上，CM=2.5m,40=0.8m,

（2）某運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在凳子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面3米處，那么他能掛上

籃網(wǎng)嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin32°?0.53）

22.（10分）如圖，ZUBC中，AB=AC,以48為直徑的OO交3C于。，交ZC于E.

⑴求證：BD=CD

⑵若ABAC=50°,求NEBC和ZEDC的度數(shù).

2