2024-2025學年高一物理專項復習：實驗之探究小車速度隨時間變化的規(guī)律【兩大題型】（解析版）

2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律【兩大題型】

【人教版2019]

?題型梳理

【題型1實驗原理與基本操作】.................................................................2

【題型2創(chuàng)新實驗與誤差分析】.................................................................7

?舉一反三

知識點1：實驗的基本過程

1.實驗思路

(1)利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點

的瞬時速度.

(2)用v—t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出

小車的v—t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v—t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度

是均勻變化的.

2.紙帶的選取與測量

(1)為了便于測量，一般舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當?shù)狞c作計時起點。

(2)每5個點(相隔0.1s)取1個計數(shù)點進行測量(如圖所示，相鄰兩點中間還有4個點未畫出).

(3)數(shù)據(jù)采集:

3.不同計數(shù)點的瞬時速度計算

利用極限思想得出各個計數(shù)點的瞬時速度，即：

匹

2T.22T.3IT.2T.52T.

實驗注意事項：

1.固定打點計時器時應讓限位孔處在長木板的中央位置。

2.滑輪不能過高，細繩應與木板平行.

3.小車應由緊靠打點計時器處開始釋放，在撞擊長木板末端前應讓小車停止運動，防止小車從板上掉下來。

4.先接通電源，后讓紙帶運動。

5.打點結束后立即關閉電源。

【題型1實驗原理與基本操作】

[例1]（2023襄陽月考）研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖

（a）所示其中斜面傾角?？烧{，打點計時器的工作頻率為50Hz。紙帶上計數(shù)點的間距如圖;

（b）所示，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出。

打點計時器

圖（a）圖⑹

①部分實驗步驟如下:

A.測量完畢，關閉電源，取出紙帶

B.接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車

C.將小車依靠在打點計時器附近，小車尾部與紙帶相連

D.把打點計時器固定在平板上

讓紙帶穿過限位孔上述實驗步驟的正確順序是：（用字母填寫）

②圖（b）中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T=s

③計數(shù)點5對應的瞬時速度大小計算式為V5=

x4+x5

【答案】?.DCBA②.0.1Os2T

【詳解】①按常規(guī)實驗步驟，先安裝再操作后整理，再根據(jù)打點計時器的使用方法可知正確步驟為DCBA；

②相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為

7^5x002s=0.10s

③由匕=歹='得為二%+」

t°GT

【變式1-1](2023長沙月考)在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中:

(1)下列操作中正確的有(多選)；小車紙帶打點計時器

在釋放小車前，小車要靠近打點計時器

B.打點計時器應放在遠離滑輪的一端1

C.應先釋放小車，后接通電源G

D.電火花計時器應使用低壓直流電源

(2)圖中的實驗器材外，必需的器材還有填字母序號；

A.天平B.秒表C.刻度尺

(3)如圖為小車帶動紙帶通過打點計時器打出的紙帶，選出的部分計數(shù)點分別記為0、A、B、C、D、E、F,

每相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器使用的是50Hz的低壓交流電，貝也

/OABCDEF\

10.80

從打O點到打F點所經歷時間為s；計數(shù)點"C”處的速度為結果保留兩位有效數(shù)字。

【答案】(1)AB(2)C(3)0,6；0.68

【詳解】(1)A.為了提高紙帶的利用率，在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，A正確；B.打點計時器

應放在長木板的沒有滑輪一端，B正確；C.實驗時，應先接通電源，后釋放小車，打點完畢關閉電源，C

錯誤；D.電火花計時器使用的是220V的交流電源，D錯誤。故選AB。

(2)本實驗不必測量祛碼及小車質量，因此不選天平，打點計時器就是計時，故不選秒表，除儀器圖中的實

驗器材外，必需的器材還有刻度尺，故選C。

（3）應為每相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，可知任意兩點間的時間間隔

T=O.ls

則從打。點到打尸點所經歷時間為

t=6T=0.6s

打“C”點的速度等于BD段的平均速度，故打計數(shù)點“C”時的速度為

6.00+7.60

—xl0_2m/s=0.68m/s

c2T2x0.1

【變式1-2］（2024濰坊月考）用電磁打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器的工作頻

率為50Hz,如圖甲所示的是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數(shù)點,

相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出.

(1)根據(jù)運動學有關公式可求得VB=0.165m/s,vc=m/s,VD=0.263m/s.

（2）利用求得的數(shù)值在如圖乙所示的坐標系中作出小車的v—t圖線（以打A點時開始計時），并根據(jù)圖線

求出小車運動的加速度。=m/s2.（結果保留2位有效數(shù)字）

（3）將圖線延長與縱軸相交，此交點的物理意義是

【答案】D

【詳解】（1）打C點時小車的瞬時速度等于B、D兩點間小車的平均速度，即vc=0.214m/s.（2）由題意描

點后作出一條直線使點盡可能都在直線上或均勻分布在靠近直線的位置.v—t圖線的斜率表示加速度，則小

車運動的加速度為a=0.49m/s2.（3）圖線與縱軸交點的物理意義是開始計時時小車的速度（或小車在打點

計時器打A點時的瞬時速度）.

v/(m-s-1)

【變式1-3］（2023合肥月考）圖中的甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗儀器，請回答下

面的問題:

限位孔

PR僅

甲

48n￡G

L362-438r99L762

T5..20-6.80i

?

—5.—

丙

⑴圖乙是（填“電磁打點計時器”或“電火花計時器”），電源米用的是（填“交

流約8V”“交流220V”或“四節(jié)干電池”）。

（2）（多選）在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法正確的是-

A.在釋放小車前，小車應靠近打點計時器

B.應先接通電源，再釋放小車

C.測量每兩個相鄰計數(shù)點間的距離，應該用毫米刻度尺的零刻度對準起點，讀出各計數(shù)點對應的刻度值，

然后逐一相減，得到相鄰兩個計數(shù)點間距離的數(shù)值。這樣做可以減小系統(tǒng)誤差。

D.分別逐個測出相鄰兩個計數(shù)點間的距離，這樣便于記錄。

（3）某同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運

動情況，在紙帶上確定出/、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，相鄰點間的距離如圖丙所示，每兩個相

鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出，電源頻率為50HZo

①試根據(jù)紙帶上計數(shù)點間的距離，計算出打下3、尸兩個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入表，要

求保留3位有效數(shù)字：

計數(shù)點BCDEF

速度0.5600.640

—0.479—

②將2、C、D.E,尸各點對應的瞬時速度標在圖丁的直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的

關系圖線o

③由所畫v--圖像求出小車的加速度為m/s2o（結果保留兩位有效數(shù)字）

④根據(jù)V-/圖像判斷，在打/計數(shù)點時，小車的速度%=m/s?（結果保留三位有效數(shù)字）

【答案】（1）電火花計時器、交流220V（2）ABC（3）0,400>0.721②.見解析③.0.80@0.3203

【詳解】（1）圖乙是電火花計時器，電源采用的是交流220V。

（2）AB.為了充分利用紙帶，減小誤差，在釋放小車前，小車應靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小

車，故AB正確；CD.測量每兩個相鄰計數(shù)點間的距離，應該用毫米刻度尺的零刻度對準起點，讀出各計

數(shù)點對應的刻度值，然后逐一相減，得到相鄰兩個計數(shù)點間距離的數(shù)值。這樣做可以減小系統(tǒng)誤差，故C

正確，D錯誤。故選ABC。

（3）①每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出，則相鄰計數(shù)點時間間隔為

T=5x0.02s=0.1s

根據(jù)勻變速直線運動中間時刻等于該段過程的平均速度，則有

肛。（3.62+4.38）x10-2

v?==-----------------m/s=0.40m/s

2T2x0.1

XEG_(6.80+7.62)x10-2

m/s=0.721m/s

2T—2x0.1

②以/點作為f=0時刻，將3、C、D、E、歹各點對應的瞬時速度標在圖丁的直角坐標系中，作出小車的

瞬時速度隨時間變化的關系圖線如圖所示

③由作出的V-/圖像可得小車的加速度為

Av0.721-0.400.,

a=——=----------------m/s2?0.80m/s2

Ar0.4

④根據(jù)v-/圖像判斷，在打4計數(shù)點時，即7=0時刻，小車的速度為

vA=0.320m/s

【題型2創(chuàng)新實驗與誤差分析】

【例2】某探究小組利用打點計時器研究小車的速度隨時間變化的規(guī)律，圖（a）是實驗中得到的一條紙帶，

A、B、C、D、E、F、G是選取的計數(shù)點，兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器的打點時間間

隔T=0.02s.從每一個計數(shù)點處剪開得到六段紙帶，將這六段紙帶由短到長緊靠但不重疊地貼在直角坐標系

中，如圖（b）所示.

（1）若用橫軸表示時間t,紙帶寬度表示相鄰計數(shù)點時間間隔T,縱軸表示相鄰計數(shù)點間的距離m（n=l、2、

3、4、5、6），設打A點時為t=0時刻，則區(qū)為t=時的速度.

T--------

A.0.10sB.0.15sC.0.20s

（2）某同學若以至為縱軸，將各段紙帶上端中心點連接起來，得到一條直線，則該圖線的斜率表示.

T--------

【答案】（1）B（2）加速度

【詳解】（1）相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為1=51=5、0.02$=0.15,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知也為1=

T

0.15s時的速度，故B正確，ACD錯誤；故選B.

（2）若用橫軸表示時間，紙帶寬度表示相鄰計數(shù)點間的時間同隔T,紙帶長度表示.（n=l、2、3、4、5、

T

6）,則縱坐標為該點的瞬時速度，故此時的直線斜率為k=Av/At=a,故所連直線的斜率表示小車運動的

加速度.

【變式2-1］（多選）“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，甲、乙兩個圖像分別為甲、乙兩位同

學從實驗中得到數(shù)據(jù)后畫出的小車運動的v—t圖像.下列說法正確的是（）

A.甲的實驗誤差比乙的實驗誤差小

B.甲的實驗誤差比乙的實驗誤差大

C.甲在實驗中處理紙帶時沒有舍掉開頭一些密集的點跡

D.乙在實驗中處理紙帶時沒有舍掉開頭一些密集的點跡

【答案】BC

【詳解】從圖像中可以看出乙圖上的點幾乎都在一條直線上，而甲圖中有一些點偏離了直線，所以甲的實驗

誤差比乙的實驗誤差大，A錯誤，B正確；甲圖中t=0時速度為零，乙圖中t=0時速度不為零，所以乙同

學在實驗中處理紙帶時舍掉了開頭一些密集的點跡，C正確，D錯誤.故選：BC

【變式2-2］（2023長沙月考）用氣墊導軌和數(shù)字計時器能更精確地測量物體的瞬時速度。如圖所示，滑塊

在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為0.1s,通

過第二個光電門的時間為0.08s,已知遮光板的寬度為1cm,滑塊通過第一個光電門速度大小為m/s

和第二個光電門的速度大小為m/s（保留兩位有效數(shù)字）

(2)為使測量值更接近瞬時速度，正確的措施是；

A.換用寬度更寬的遮光條

B,換用寬度更窄的遮光條

C.使滑塊的釋放點更靠近光電門

D.使滑塊的釋放點更遠離光電門

(3)為了監(jiān)控車輛是否超速，交通部門常用測速儀來檢測。測速原理如圖所示，測速儀前后兩次發(fā)出并接

收超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出被測車輛的速度。如果某次檢測一輛勻速運動的汽車的車

速時，第一次從發(fā)出至收到超聲波信號用了0.3s,第二次從發(fā)出至收到超聲波信號用了0.6s,兩次信號發(fā)出

的時間間隔是1.55s,則測得汽車的速度為m/s(假設超聲波的速度為340m/s,且大小保持不變)

竺_測速儀

wwwwxxxxxwwxxxxwwwwwwvCvwwwxxxxxwwwwwwwwwwwwwx

【答案】(1)0,100.13(2)BD(3)30

【詳解】(1)在極短時間或位移內，質點的平均速度可以看作它在此時刻或此位置時的瞬時速度，則有滑

塊經過第一個光電門的速度

d0.01八

v,=——=-----0s

M0.1

滑塊經過第二個光電門的速度

y-..d...--0-.-0-1-S

2納0.08

(2)利用平均速度等效替代瞬時速度；遮光板越窄，或速度越大，遮光時間越短，平均速度越接近瞬時速

度，即換用寬度更窄的遮光條、使滑塊的釋放點更遠離光電門，可實現(xiàn)。趨向于0,而使滑塊的釋放點更靠

近光電門，使得物體經過光電門速度過小，或者提高測量遮光條寬度的精確度均不能達到加趨向于0的條

件，故選BD。

(3)由于第一次從發(fā)出至接受到超聲波信號用了0.3s,測速儀第一次發(fā)出的超聲波到達汽車處所用的時間

0.3…

t,——s—0.15s

12

測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀

si=v聲九=340x0.15m=51m

由于第二次從發(fā)出至接受到超聲波信號用了0.6s,測速儀第二次發(fā)出超聲波到達汽車處所用的時間為

t=—s=0.3s

22

第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀

S2=v聲及=340x0.3m=102m

因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了

s=S2-si=102m-51m=51m

這51m共用了

Z=AZ-Zi+/2=1.55s-0.15s+0.3s=1.7s

汽車的車速

v=—=W-m/s=30m/s

t1.70

【變式2-3］在某次“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，圖中0、1、2、3、4、

5、6為選定的計數(shù)點（每相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，電源頻率為50Hz）.

單位

（1）相鄰計數(shù)點間的時間間隔

（2）根據(jù)紙帶上各個測量點間的距離，某同學已將1、2、4、5點對應的瞬時速度進行了計算并填入表中,

請你將3點對應的瞬時速度填入表中.

瞬時速度V1V2V3V4V5

大小(m/s)0.1650.2140.3140.363

（3）在