2024-2025學年高一物理專項復習：勻變速直線運動的速度與時間的關系【四大題型】（解析版）

2.2勻變速直線運動的速度與時間的關系【四大題型】

【人教版2019]

?題型梳理

【題型1對勻變速直線運動的理解】..............................................................1

【題型2對公式v=vo+at的理解與應用】..........................................................3

【題型3勻變速直線運動的平均速度】...........................................................5

【題型4v-t圖像的初步應用】..................................................................6

?舉一反三

知識點1：勻變速直線運動

1.定義：沿一條直線，加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。

2.特點：①a恒定不變②v-t圖象是一條傾斜直線.

3.如果速度隨時間均以增加，叫作勻加速直線運動

如果速度隨時間均勻減小，叫作勻減速直線運動

4.速度與時間關系"=適用條件：勻變速直線運動，包括勻加速和勻減速.

矢量性：V0、V、。均為矢量，應用時，應先選取正方向.

【題型1對勻變速直線運動的理解】

【例1]對于作勻變速直線運動的物體，下列說法中正確的是（）

A.若加速度方向和速度方向相同，雖然加速度很小，物體的速度還是要增大的

B.若加速度方向和速度方向相反，物體的速度可能增加

C.不管加速度方向和速度方向的關系怎樣，物體的速度都是增大的

D.因為物體作勻變速直線運動，所以它的加速度是均勻變化的

【答案】A

【詳解】若加速度方向和速度方向相同，物體做加速運動，無論加速度增大還是減小，速度都增大，故A正

確；B.若加速度方向和速度方向相反，物體做減速運動，故B錯誤；C.當速度的方向與加速度的方向相

同，物體做加速運動；當速度的方向與加速度方向相反，物體做減速運動，故C錯誤；D.勻變速直線運動

的加速度不變，故D錯誤.故選：A.

【變式1-1］關于勻變速直線運動，下列說法中正確的是（）

A.勻變速直線運動的速度變化量是一個恒量

B.在相等的時間內，勻變速直線運動的位移相等

C.加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動

D.勻變速直線運動的速率可能先減小后增大

【答案】D

【詳解】勻變速直線運動的速度變化量Av=at,可知速度變化量與時間有關，不是恒量，故A錯誤；由于速

度在均勻地改變，故在相等的時間內，勻變速直線運動的位移不相等，故B錯誤；加速度大小和方向均不

變的直線運動是勻變速直線運動，故C錯誤；勻變速直線運動的除速度與加速度方向相反時，速度先均勻

地減為零后再反向增大，即速率先減小后增大，故D正確.

【變式1-2］（2023南陽月考）關于勻變速直線運動，下列說法中正確的是（）

A.速度先逐漸減小再逐漸增大的運動，一定不是勻變速直線運動

B.在勻減速直線運動中，物體的加速度一定為負值

C.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比

D.在勻加速直線運動中，物體的速度變大時，其速度變化量可能為負值

【答案】D

【詳解】速度先減小再增大的運動有可能是勻變速直線運動,如加速度方向與初速度方向相反的勻變速直線運

動，故A錯誤；若規(guī)定初速度的方向為正方向，勻減速直線運動的加速度方向與初速度方向相反，則加速

度為負值；若規(guī)定初速度方向的反方向為正方向，勻減速直線運動的加速度方向與初速度方向相反，加速

度為正值，故B錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間的關系式片vo+R可知，當vo和時，v與f不成正

比，故C錯誤；速度變化量是矢量，其正負與選取的正方向有關，速度增大，速度變化量可能為負值，故

D正確。

【變式1-3］下列關于勻變速直線運動的說法正確的是（）

A.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比

B.勻減速直線運動就是加速度為負值的運動

C.勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化

D.速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動

【答案】C

【詳解】A.勻變速直線運動的速度是時間的一次函數(shù)，但不一定成正比，若初速度為零則成正比，故A

錯誤；B.加速度的正、負僅表示加速度方向與設定的正方向相同還是相反，是否是減速運動還要看速度的

方向，當速度與加速度反向則為減速運動，故B錯誤；C.勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化，故C

正確；D.加速度恒定，初速度與加速度方向相反的直線運動中，速度就是先減小再增大的，比如豎直上拋

運動，物體做勻變速直線運動，故D錯誤。故選C。

【題型2對公式V=Vo+?t的理解與應用】

【例2】在女子400nl直線比賽中，某同學從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)力=4s后速度達

到vi=8m/s,然后勻速運動了10s,接著經(jīng)右=5s勻減速運動到叨=6m/s。（該同學可以

看作質點）求：

（1）該同學在加速運動階段的加速度ai;

（2）該同學在第16s末的速度V3；

【答案】（l）2m/s2（2）7.2m/s

【詳解】⑴設勻加速階段的加速度為oi,則

vi=a\t\

2

解得ai=2m/so

⑵設減速運動階段的加速度為。2,因為

V2=K+Cl2t3

所以=-0.4m/s2

當7=16s時，質點已減速運動了a=2s,此時質點的速度為V3=也+a2t4=7.2m/s。

【變式2-1］（多選）（2022寧波期中）物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度

是8m/s,則下面的結論正確的是（）

A.物體零時刻的速度是3m/s

B.物體的加速度是2m/s2

C.任何1s內的速度變化量都是2m/s

D.第2s初的瞬時速度是6m/s

【答案】BCD

【詳解】設物體零時刻的速度為vo,則尸vo+at,依題意有vi=vo+ati,V2=vo+tzt2,ti=ls,vi=6m/s,ta=2s,也=8

m/s,代入數(shù)據(jù)解得vo=4m/s,a=2m/s2,故A錯誤，B正確；由于a=2m/s2,根據(jù)Av=aAt,可知C正確；

第2s初的速度即第1s末的速度，為6m/s,D正確。

【變式2-2］（2024深圳期中）某質點做直線運動，其速度隨時間的變化關系式為丫=（6-3t）m/s.關于該

質點的運動，下列說法正確的是（）

A.初速度為3m/s

B,加速度為3m/s2

C.第1s末的瞬時速度為2m/s

D.第2s末的瞬時速度為0

【答案】D

【詳解】由片vo+at結合題中的關系式，對應系數(shù)相等可得，vo=6m/s,a=-3m/s2,AB均錯誤；所以第1秒末

的速度vi=3m/s,C錯誤；第2秒末的速度為0,D正確.

【變式2-3］（2023淮北期中）綠色出行是指采取相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排和碳中和實現(xiàn)環(huán)境資源的

可持續(xù)利用和交通的可持續(xù)發(fā)展，若某環(huán)保車正以大小為2m/sa的加速度做勻加速直線運動，貝歐）

A.環(huán)保車第2s末的速度比第1s初的速度大2m/s

B.若t=0時刻環(huán)保車的速度為零，則第2s末它的速度大小為4m/s

C.環(huán)保車的末速度大小一定是初速度大小的2倍

D.環(huán)保車第3s初的速度比第2s末的速度大2m/s

【答案】B

【詳解】環(huán)保車以大小為2m/s2的加速度做勻加速直線運動，1s時間內速度增加2m/s,第2s末的速度比第

1s初的速度大4m/s,A錯誤;若片0時刻環(huán)保車的速度為零，則第2s末它的速度大小為片a/=4m/s,B

正確；比較初、末速度的大小關系，必須明確哪段時間的初、末速度，而環(huán)保車的末速度大小一定是初速

度大小的2倍是錯誤的，C錯誤；第3s初與第2s末表示同一時刻，所以速度相等，D錯誤.

知識點2：平均速度

勻變速直線運動，某段過程的中間時刻的瞬時速度等于初、末速度的平均值

3

I2

只適用于勻變速直線運動

【題型3勻變速直線運動的平均速度】

【例3】（2023山東卷）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間

的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則公交車經(jīng)過T點時的瞬時

速度為（）

RST

/〃/?/〃〃〃/，〃〃〃〃/〃〃〃/力〃〃//

A.3m/sB.2m/s

C.lm/sD.0.5m/s

【答案】C

【詳解】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，設AS間的距離為s,公交車經(jīng)過RS、T點、

時瞬時速度為修、/、/，經(jīng)過RS間的時間為人，經(jīng)過ST間的時間為/2,有--=10m/s,

2

r<Ooo

---------=5m/s,則n-(4=10m/s,又一=10m/s,—=5m/s,則加+勿=-,全程的平均速度,=

2-------------------------------------------------%打2

QoM+L6

=6m/s,即=6m/s,聯(lián)立解得匕=1m/s,故C正確.

九+亥---------------2

【變式3-1］（2024潮州月考）超音速巡航是第五代戰(zhàn)斗機的主要技術特征之一，某第五代戰(zhàn)機在一次直線加

速飛行中，速度由270m/s提升至510m/s,耗時一分鐘，假設加速過程為勻加速運動，則該過程飛行的距

離為（）

A.16200mB.23400m

C.30600mD.46800m

【答案】B

【詳解】該過程飛行的距離為s="^=270上￡^><60111=23400m,故B正確.

22

【變式3-2］（2023重慶質檢）一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔枇=15m有一棵樹,

如圖所示，汽車通過A、B兩相鄰的樹用了ti=3s,通過B、C兩相鄰的樹用了t2=2s,汽車的加速度大小

和通過樹B時的速度大小分別為（

A.0.5m/s2；5.5m/sB.1m/s2；6.5m/s

C.1m/s2；6m/sD.1m/s2；5.5m/s

【答案】B

【詳解】設汽車加速度大小為a,經(jīng)過樹B時速度大小為VB,汽車經(jīng)過A和B的中間時刻的瞬時速度也等

于汽車經(jīng)過A、B間的平均速度，故vi=xo/ti,同理經(jīng)過B和C的中間時刻的瞬時速度V2=xo/t2,由速度公

式可得V2=vi+a（h+t2/2）,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得a=lm/s?,又VB=vi+at/2,代入數(shù)據(jù)解得VB=6.5m/s,

ACD錯誤，B正確.

【變式3-3］（2023長沙月考）從北京飛往杭州的波音737航班，到達蕭山機場后，以60m/s的速度著陸做

勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2,貝（!：

（1）客機在第5s末的速度是多少；

（2）客機在第5s內的平均速度是多少；

（3）客機在14秒內的位移是多少？

【答案】（1）35m/s；（2）37.5m/s；（3）360m

【詳解】（1）設客機減速到零所用的時間為辦，則有

因/=5s<12s,故客機仍在運動，則第5s末的速度為

v5=v0-at5=35m/s

（2）客機在第4s末的速度為

v4=v0-at4=40m/s

故客機在第5s內的平均速度

（3）因/=14s>12s,客機在14秒內的位移等于客機在12秒內的位移，則有

x=—=360m

20

【題型4v-t圖像的初步應用】

【例4】（多選）如圖所示，甲圖為某質點的X—圖像，乙圖為某質點的V—圖像，下列關于兩質點的運動

情況的說法正確的是（)

A.0?2s內甲圖質點做勻速直線運動，乙圖質點做加速直線運動

B.2?3s內甲圖質點和乙圖質點均靜止不動

C.3?5s內甲圖質點和乙圖質點均做減速運動，加速度為-15m/s2

D.0?5s內甲圖質點的位移為-10m,乙圖質點的速度變化量為T0m/s

【答案】AD

【詳解】由圖可知0?2s內甲圖質點做勻速直線運動，乙圖質點做加速直線運動，A正確；2?3s內甲圖質

點靜止不動，乙圖質點做勻速直線運動，B錯誤；3—5s內甲圖質點反向做勻速直線運動，乙圖質點做減速

a=-——m/s2=-15m/s2

運動，加速度為5-3,C錯誤；由圖可知，0?5s內甲圖質點的位移為T°m,乙圖質

點的速度變化量為△v=°T°m/s=-10m/s,D正確。故選AD。

【變式4-1］（2023豐臺期中）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有

關，雨滴從空中由靜止開始沿豎直方向下落，其v-t圖像如圖所示，結合圖像分析雨滴下落過程，下列說法

正確的是（）

A.速度逐漸減小B.加速度逐漸減小

C.位移逐漸減小D.加速度與速度方向相反

【答案】B

【詳解】由v-t圖像可知，雨滴的速度方向一直向下，速度逐漸增大到最大速度后勻速運動，可知雨滴的位

移逐漸增大，南滴的加速度與速度方向相同，A、C、D錯誤；根據(jù)-t圖線的斜率表示加速度，可知雨滴的

加速度逐漸減小，B正確.

【變式4-2］（多選）（2023湖北期中）甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動的速度-時間圖像如圖所

示。由此可知（）

A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3：1

B.在片