2024-2025學(xué)年人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：一元一次方程的實際應(yīng)用盈虧問題（期末壓軸題專練）

專題15：一元一次方程的實際應(yīng)用盈虧問題(期末壓軸題專練)

L小明的爸爸開了一家運動品商店，近期商店購進(jìn)一批運動服，按進(jìn)價提高40%后打八折

出售，這時每套運動服的售價為140元.

(1)求每套運動服的進(jìn)價？

(2)運動服賣出一半后，正好趕上雙H^一促銷，商店決定將剩下的運動服每3套400元的價

格出售，很快銷售一空，后一半促銷獲利5000元，求小明的爸爸共購進(jìn)多少套運動服？

(3)最后，小明的爸爸決定將整批運動服的利潤當(dāng)做小明的教育基金存入銀行，已知該銀行3

年期的固定儲蓄年利率為2.7%,求3年后取出的本息和為多少元？

2.小明同學(xué)用的練習(xí)本可以在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標(biāo)價都是每本1元.甲

的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的六折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從

第1本開始就按標(biāo)價的八折賣.

(1)當(dāng)購買數(shù)量超過10本時，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩商店購買本子的費用.

(2)小明要買25本練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢？并說明理由.

(3)小明現(xiàn)有30元，最多可買多少本練習(xí)本？

3.已知一塊A型紙板可以制成1個C型正方形紙板和2個。型長方形紙板，一塊2型紙板

可以制成2個C型正方形紙板和1個。型長方形紙板，現(xiàn)有4B兩種紙板共20塊，設(shè)A

型紙板有無塊(x為正整數(shù))

(1)求總共可以制成多少個C型正方形紙板(用含有x的式子表示)

(2)出售一個C型正方形紙板可以獲利10元，出售1個D型長方形紙板可以獲利12元.若

將所制成的C型、。型紙板全部售出可以獲利650元，求x的值

4.在2024年巴黎奧運會中，中國奧運健兒們斬獲44枚金牌完美收官，其中跳水小將全紅

嬋表現(xiàn)出色，一共收獲了2枚金牌，某跳水愛好粉絲團(tuán)，在女子雙人10米跳臺比賽前準(zhǔn)備

給全紅嬋送綠龜禮物，第一次采購了20個綠龜玩偶和20個綠龜掛件，共花費了1400元，

已知玩偶的單價比掛件貴50元.

(1)第一次購買時，綠龜玩偶和綠龜掛件的單價分別是多少元？

(2)在第二場女子10米跳水比賽時，跳水愛好粉絲團(tuán)又組織了一次購買，第二次購買在第一

次購買的基礎(chǔ)上，掛件單價優(yōu)惠了。元，玩偶單價優(yōu)惠了5a元，掛件和玩偶的購買費用依

然不變，玩偶的個數(shù)也不變，但掛件比玩偶多出了一件，請求出。的值.

5.春節(jié)期間，“綿陽百盛商店”進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓活動，所有商品一律按照20%的利潤定價，

然后又打八折出售.

(1)商品A成本是120元，商品A最后應(yīng)賣多少元？

(2)商品2賣出后，虧損了128元，商品B的成本是多少元？

(3)商品C和。兩件商品同時賣出后，結(jié)果共虧損了60元.若C的成本是。的2倍，則C、

。成本分別是多少元？

6.某商家用54000元購進(jìn)A、8兩種商品共1000件，A、8兩種商品的成本價分別為45元

/件和60元/件.

⑴求購進(jìn)的A、8兩種商品的數(shù)量；

(2)已知A、8商品的售價為50元/件和90元/件，售出x件A商品和［今+10］件B商品以

后，剩余的商品打5折售完，若不論x為何值，總有8商品銷售額比A商品銷售額的2倍還

多根元，求左和根的值.

7.元旦期間，某運動品牌服裝店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定一次結(jié)賬只能選擇其中一種.

活動一：所購商品按原價打八折；

活動二：所購商品按原價每滿200元減60元.(如：所購商品原價為200元，可減60元，

需付款140元；所購商品原價為450元，可減120元，需付款330元)

(1)購買一件原價為350元的服裝時，選擇哪種活動更合算？請說明理由；

(2)購買一件原價在400元以下的服裝時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求

這件服裝的原價；

(3)小王準(zhǔn)備買一件標(biāo)價460元的上衣和標(biāo)價320元的運動鞋，請你設(shè)計最優(yōu)惠的付款方法，

并求出最優(yōu)惠的付款金額.

8.某校準(zhǔn)備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)每個籃球的定價為120元，每根跳

繩的定價為20元.某體育用品商店提供A,8兩種優(yōu)惠方案，方案A：買1個籃球送1根跳

繩；方案8：籃球和跳繩均按定價的90%付款.已知要購買籃球50個，跳繩x根(x>50).

(1)分別求出按A，8兩種方案購買，各需費用多少元？(用含無的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡)

⑵當(dāng)x=100時，請說明用哪種方案購買較為劃算？

(3)x取何值時，A,8兩種方案購買費用相等？

9.近年來，隨著人們對健康生活的追求，體育健身越來越受到人們的喜愛和追捧，某體育

器材專賣店的A、B兩款體育器材非常暢銷，進(jìn)貨價和銷售價如下表：

A款器材3款器材

進(jìn)貨價/(元/個)4030

銷售價/(元/個)5645

(1)該專賣店用H00元購進(jìn)了A,8兩款器材共30個，求兩款器材分別購進(jìn)多少個？

(2)該專賣店進(jìn)貨時，A款器材的進(jìn)貨量是8款器材的一半，將進(jìn)貨的體育器材全部售出，共

獲利潤1380元.求兩款器材分別購進(jìn)多少個？

10.“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小

組對A,B兩個小麥品種進(jìn)行種植對比實驗研究.去年A,8兩個品種各種植了10畝.收獲

后A,2兩個品種的售價均為24元/kg,且B的平均畝產(chǎn)量比A的平均畝產(chǎn)量高100kg,A,

B兩個品種全部售出后總收入為21600元.

(1)請求出A,B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少？

(2)今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在A,8種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計A,

8兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加和2a%.由于8品種深受市場的歡迎，

預(yù)計每千克價格將在去年的基礎(chǔ)上上漲。％，而A品種的售價不變.A,8兩個品種全部售

出后總收入將在去年的基礎(chǔ)上增加求。的值.

11.某商場計劃撥款9萬元購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠

價分別為：甲種電視機(jī)每臺1500元，乙種電視機(jī)每臺2100元，丙種電視機(jī)每臺2500元.

(1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，問有多少種不同的進(jìn)

貨方案？并寫出這些方案；

(2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一

臺丙種電視機(jī)可獲利250元.在第(1)小題的幾個方案中，為使銷售時獲得利潤最多，你

選擇哪種方案？并說明理由.

12.炎炎夏日，吃上一塊甘甜多汁的西瓜絕對是一種享受、某水果店出售特小鳳西瓜和彩虹

西瓜兩個品種，其中彩虹西瓜售價比特小鳳西瓜每斤高出6元.

(1)該水果店第一周賣出特小鳳西瓜300斤，彩虹西瓜600斤.這兩種西瓜的銷售總額為11700

元.請問特小鳳西瓜和彩虹西瓜每斤售價分別為多少元；

(2)根據(jù)第一周的銷售情況，該水果店對特小鳳西瓜的售價進(jìn)行了調(diào)整，第二周與第一周相

2

比，該水果店的特小鳳西瓜每斤售價降低］4%,銷量增加15。斤；彩虹西瓜售價不變，銷

量增加=9a%.于是這兩種西瓜的第二周銷售總額比第一周的銷售總額多5彳。%.求a的

42

值.(。＞0)

13.某商店用70000元的資金購進(jìn)A,2兩種商品共600件.

類型進(jìn)價(元/件)標(biāo)價(元/件)

A150220

B100150

(1)求A,8商品購進(jìn)的數(shù)量

(2)商店為了促銷，決定推出優(yōu)惠活動，A商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打8折，8商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)

上也打折.當(dāng)600件商品銷售完時，商店獲得的利潤為19200元，求8商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)

上打了幾折？

14.為了回饋廣大新老客戶，某超市決定在國慶與中秋雙節(jié)期間實行優(yōu)惠活動.

優(yōu)惠一：非會員購物所有商品價格可獲9折優(yōu)惠；

優(yōu)惠二：交納200元會員費成為該超市的會員，所有商品價格可獲8折優(yōu)惠.

(1)若用x(元)表示購物總金額，請你用含x的式子分別表示兩種購物優(yōu)惠后所花的錢數(shù);

(2)當(dāng)購物總金額是多少元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；

(3)若某人計劃在該超市購買價格為2800元的一臺電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠更省錢？

15.某商城在周年慶期間舉行促銷活動，有以下兩種優(yōu)惠方案：①購物金額每滿100元減30

元；②購物金額打七五折.

(1)若某人購物的金額為320元，則他選擇方案①實際付的金額是元，選擇方案②實

際付的金額是元.

(2)若某人購物的金額超過400元但不足600元.通過計算發(fā)現(xiàn)，選擇方案①比方案②便宜

18元，這人購物的金額是多少元？

16.市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足

500元按總價優(yōu)惠10%；超過500元的其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠.某人

兩次購物分別用了134元和466元.問：

(1)此人兩次購物其物品如果不打折，兩次購物價值一元和一元.

(2)在此活動中，通過打折他節(jié)省了多少錢？

(3)若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品與兩次分別購買是更節(jié)省還是虧損？說明你

的理由.

17.“太行分一脈，縹緲入云臺”.某單位計劃“五一”節(jié)組織員工到焦作云臺山旅游，已知甲、

乙兩旅行社都提供去云臺山的方案，都是每人300元.幾經(jīng)洽談，甲旅行社表示給每位旅客8.5

折優(yōu)惠，乙旅行社表示能免去一位旅客的費用，其余9折.

(1)若參加旅游的人數(shù)為x,則選擇甲旅行社的費用為元，選擇乙旅行社的費用為

元.(都用含x的式子表示)

(2)若經(jīng)過計算可知甲、乙兩家旅行社的費用相同，求該單位有員工多少人.

18.水果經(jīng)營戶李大爺用560元從水果批發(fā)市場批發(fā)蘋果和橙子共60千克，然后到水果市

場去賣，已知蘋果和橙子當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如下表所示：

品名蘋果橙子

批發(fā)價(元/千克)812

零售價(元/千克)1015

(1)求李大爺購進(jìn)的蘋果和橙子各多少千克？(列方程或方程組求解)

(2)如果蘋果和橙子全部賣完，請直接寫出李大爺能賺元.

19.某中學(xué)附近的文具用品商店3月初以每支4元的價格新進(jìn)了一批涂卡筆，賣出時每支以

機(jī)元為標(biāo)準(zhǔn)，超出加元的部分記為正數(shù)，不足加元的部分記為負(fù)數(shù)；每周以賣出20支為標(biāo)

準(zhǔn)，超出20支的部分記為正數(shù)，不足20支的部分記為負(fù)數(shù).售貨員記錄了一個月內(nèi)涂卡筆

的銷售情況

第一周第二周第三周第四周

每支售價相對于標(biāo)準(zhǔn)價格(單位：元)+10-1-2

每周售出支數(shù)相對于標(biāo)準(zhǔn)支數(shù)(單位：支)+3-4+2-3

(1)這一個月內(nèi)，這種涂卡筆的每支的最高售價比最低售價多多少元？

(2)文具店第一周出售的涂卡筆比第二周出售的涂卡筆多賣58元，求m的值及這一個月共售

出了多少支涂卡筆？

⑶在(2)的條件下，若這批涂卡筆一共進(jìn)了100支，文具店計劃獲利19.5%,那么剩余的

涂卡筆每支應(yīng)賣多少元？

20.春節(jié)即將來臨，歡樂百貨商場用18000元購進(jìn)了襯衫和衛(wèi)衣共200件，已知每件襯衫的

進(jìn)價為100元，每件衛(wèi)衣的進(jìn)價為80元.

(1)請問歡樂百貨商場購進(jìn)了襯衫和衛(wèi)衣各多少件？

(2)最初，該商場以每件160元的價格售出了襯衫40件，并且在進(jìn)價基礎(chǔ)上提價50%銷售衛(wèi)

衣，由于款式受歡迎迅速售罄.隨后，在迎春大促銷期間，商場決定降價銷售剩余的襯衫，

設(shè)降價后每件襯衫的售價為機(jī)元，若通過這次促銷活動使得襯衫和衛(wèi)衣全部售出后正好獲

得8200元利潤，請求出優(yōu)的值.

參考答案:

1.(1)每套運動服的進(jìn)價為125元

(2)小明的爸爸共購進(jìn)1200套運動服

(3)3年后取出的本息和為15134元

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵.

(1)設(shè)每套運動服的進(jìn)價為x元，根據(jù)打折后每套運動服的售價為140元建立方程，解方

程即可得；

(2)設(shè)小明的爸爸共購進(jìn)V套運動服，根據(jù)后一半促銷獲利5000元建立方程，解方程即可

得；

(3)根據(jù)本息和=利潤x(1+年利率x年限)求解即可得.

【詳解】(1)解：設(shè)每套運動服的進(jìn)價為無元，

由題意得：(1+40%)X0.8X=140,

解得x=125,

答：每套運動服的進(jìn)價為125元.

(2)解：設(shè)小明的爸爸共購進(jìn)y套運動服，

由題意得：誓一125)=5000,

解得了=1200,

答：小明的爸爸共購進(jìn)1200套運動服.

(3)解：禾U潤為竿*(140-125)+5000=14000(元)，

貝也4000x(l+2.7%x3)=15134(元)，

答：3年后取出的本息和為15134元.

2.(1)(0.6X+4)TL；0.8x元

(2)在甲商店購買較省錢，見解析

(3)小明現(xiàn)有30元，最多可買43本練習(xí)本

【分析】本題考查了列代數(shù)式，涉及到解一元一次方程，關(guān)鍵是解方程時不能出錯，最后的

結(jié)果要取整數(shù).

(1)根據(jù)題意，分別列出在甲乙兩個商店購買本子的費用的代數(shù)式；

(2)購買25本練習(xí)本，分別把x=25代入表示甲、乙兩個商店的費用的代數(shù)式，即可得到

結(jié)果；

（3）現(xiàn)有30元錢，得到兩個方程，分別解方程，即可得到結(jié)果.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意，

在甲商店購買需花費：10xl+（x-10）xlx0.6=0.6x+4（元），

在乙商店購買需花費：lxO.8xx=O.8x（元），

答：在甲、乙兩商店購買本子的費用分別為：（0.6X+4）元；0.8x元.

（2）解：要買25本練習(xí)本，

在甲商店需花費：0.6x25+4=19（元），

在乙商店需花費：0.8x25=20（元），

-.?19<20,

二在甲商店購買較省錢；

（3）解：小明現(xiàn)有30元，

①若在甲商店購買本子，可得到：0.6.r+4=30,

即0.6x=26,

解得:x=43p

故在甲店最多可購買43本，

②若在乙店購買本子，可得到：0.8%=30,

解得：x=371,

故在乙店最多可購買37本，

，小明現(xiàn)有30元，最多可買43本練習(xí)本.

3.（1）40-%

⑵x=5

【分析】本題主要考查列代數(shù)式和解一元一次方程，

（1）根據(jù)題意即可求得8型紙板數(shù)，進(jìn)一步即可求得C型正方形紙板；

（2）首先求得C型正方形紙板和。型長方形紙板數(shù)，根據(jù)獲利列出方程求解即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，B型紙板為（20-x）塊，

則總共可以制成C型正方形紙板個數(shù)為：

x+2x（20-x）=40-x；

（2）解：根據(jù)題意，列方程得：

10x（40-x）+12x（2x+20-x）=650

化簡得：400-10x+240+12尤=650

x=5,

答:x的值為5.

4.（1）購買綠龜掛件的單價為10元，則綠龜玩偶的單價為60元

10

（2）Q=--

121

【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；

（1）設(shè)購買綠龜掛件的單價為X元，則綠龜玩偶的單價為（X+50）元，然后可得方程

20x+20（x+50）=1400,進(jìn)而求解即可；

（2）由（1）及題意易得掛件單價變?yōu)樵?，玩偶的單價變?yōu)椋?。-5a）元，然后可得

方程21（10-a）+20（60-5a）=1400,進(jìn)而問題可求解.

【詳解】（1）解：設(shè)購買綠龜掛件的單價為x元，則綠龜玩偶的單價為（尤+5。）元，由題意

得：

20x+20（x+50）=1400

解得：x=10;

綠龜玩偶的單價為60元；

答：購買綠龜掛件的單價為10元，則綠龜玩偶的單價為60元.

（2）解：由（1）及題意得掛件單價變?yōu)椋?0-。）元，玩偶的單價變?yōu)椋?0-5耳元，則有：

21（10-a）+20（60-5a）=1400

解得：a=Ui-

5.（1）商品A最后應(yīng)賣115.2元

（2）商品B的成本是3200元

（3）D的成本是500元，C的成本是1000元

［分析］本題考查了有理數(shù)四則運算的實際運用及一元一次方程的實際應(yīng)用.

（1）用商品A的成本乘（1+20%）求出定價，再乘80%可求出售價；

(2)將商品8的成本看作單位“1”，用1減去(1+20%)與80%的積，可求出128對應(yīng)的分

率，再根據(jù)除法的意義可完成解答；

(3)設(shè)。的成本是x元，則C的成本是2x元，再利用C的售價+。的售價=C的進(jìn)價+。

的進(jìn)價-60列出方程，解方程即可完成解答.

【詳解】(1)解：120x(l+20%)x80%=115.2(元)

答：商品A最后應(yīng)賣115.2兀；

(2)解：128+[l-lx(l+20%)x80%]=3200(元)

答:商品8的成本是3200元；

(3)解：設(shè)。的成本是x元，則C的成本是2x元，

(x+2x)x(l+20%)x80%=x+2x-60,

2.88x=3%-60,

0.12尤=60,

x=500,2x=500*2=1000,

答：。的成本是500元，C的成本是1000元.

6.(1)購進(jìn)A種商品400件，則購進(jìn)8種商品600件

20

(2)Z:=—,相=11500

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出一元一次方程解決問

題.

(1)設(shè)購進(jìn)A種商品x件，根據(jù)用54000元購進(jìn)A、B兩種商品共1000件列方程即可解得

答案；

(2)根據(jù)B商品銷售額比A商品銷售額的2倍還多m元得

901g+100)+90*0.5(600—￡一100)=2\_50x+50x0.5(400-x)]+m,通過整理得至lj

I—Z：_50k+11500-777-0,根據(jù)題意得到彳k-50=0,11500-機(jī)=0,從而可得答案.

【詳解】(1)解:設(shè)購進(jìn)A種商品x件，則購進(jìn)2種商品(1000-％)件，

根據(jù)題意得：45^+60(1000-^)=54000,

解得x=400,

二1000—X=1000—400=600,

購進(jìn)A種商品400件，則購進(jìn)B種商品600件；

(2)根據(jù)題意得：90^y+100^|+90x0.5^600-y-100^=2[50x+50x0.5(400-x)]+m,

整理得：A:-50^x+l1500-m=0,

???不論x為何值，總有B商品銷售額比A商品銷售額的2倍還多m元,

45

—上一50=0,11500—"2=0,

2

20

:.k=—,〃z=11500.

9

7.(1)選擇活動一更合算，理由見解析

(2)300元

(3)最優(yōu)惠的付款方法是上衣和運動鞋分兩次付款，上衣選擇活動二的付款方式，運動鞋選

擇活動一的付款方式，最優(yōu)惠的付款金額為596元

【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，列出方程.

(1)分別計算出兩個活動需要付款價格，進(jìn)行比較即可；

(2)設(shè)一件這種服裝的原價是元，根據(jù)“選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等”列方程

求解即可；

(3)根據(jù)題意得出“最優(yōu)惠的付款方法是：上衣和運動鞋分兩次付款，上衣選擇活動二的付

款方式，運動鞋選擇活動一的付款方式”，再進(jìn)行計算即可；

【詳解】(1)解:V350x80%=280(元)，350-60=290(元)，

280<290,

二選擇活動一更合算；

(2)解：設(shè)這件服裝的原價為尤元，

若原價少于200元時，則活動一按原價打八折，活動二按原價，此時付款金額不可能相等;

這件服裝價格在200元以上，400元以下.

.'.80%x=JC-60,

解得x=300,

這件服裝的原價是300元；

⑶解：460x80%=368>460-120=340,320x80%=256<320—60=260,

最優(yōu)惠的付款方法是：上衣和運動鞋分兩次付款，上衣選擇活動二的付款方式，運動鞋選擇

活動一的付款方式，

需付款的金額為：(460-120)+320x80%=596(元),

答：最優(yōu)惠的付款金額為596元.

8.(1)A方案費用為(20X+5000)元，8方案費用為(5400+18x)元

(2)用A方案購買較為劃算

(3)x=200

【分析】本題考查了列代數(shù)式并求值，一元一次方程的應(yīng)用：

(1)根據(jù)“總價=數(shù)量x單價”分別列式即可；

(2)將x=100代入(1)中列出的代數(shù)式計算，比較結(jié)果，即可得出結(jié)論.

(3)由A,B兩種方案購買費用相等，再建立方程求解即可；

【詳解】(1)解：A方案：50x120+(^-50)x20=20x+5000.

B方案：(50x120+20x)x0.9=5400+18%.

所以，A方案費用為(20X+5000)元，8方案費用為(5400+18%)元.

(2)解：當(dāng)x=100時，

A方案：20x100+5000=7000.

B方案：5400+18x100=7200.

因為7000<7200,

所以，用A方案購買較為劃算.

(3)解：由題意，得20x+5000=5400+18x,

解得x=200.

9.(1)購進(jìn)A款玩具20個，3款玩具10個

⑵購進(jìn)A款玩具30個，則購進(jìn)3款玩具60個

【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵.

(1)設(shè)購進(jìn)A款玩具x個，根據(jù)購進(jìn)A,3兩款玩具費用和=1100列方程求解即可；

(2)設(shè)購進(jìn)A款玩具V個，根據(jù)單件利潤=售價一進(jìn)價和A,B兩款玩具的利潤和=1380列

方程求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)購進(jìn)A款玩具無個，則購進(jìn)8款玩具30-x個

由題意得：40x+30(30-x)=1100

解得：x=20,

30-20=10

答：購進(jìn)A款玩具20個，B款玩具10個.

（2）解：設(shè)購進(jìn)A款玩具，個，則購進(jìn)8款玩具2y個

由題意得：（56-40）y+（45—30）x2y=1380

解得：y=30

2x30=60

答：購進(jìn)A款玩具30個，則購進(jìn)B款玩具60個.

10.（1）4、2兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400千克和500千克

（2）a的值為10

【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題

的關(guān)鍵.

（1）設(shè)A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是X千克和y千克；根據(jù)題意列方程組即可得

到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）設(shè)A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x千克和V千克；

根據(jù)題意得，f二y-A-=100

[10x2.4（x+y）=21600

x=400

解得:

y=500'

答:A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400千克和500千克;

20

(2)2.4x400x10(1+a%)+2.4(1+a%)x500xl0(l+2a%)=21600(1+—a%)f

解得：?1=0（不合題意，舍去），?2=10,

答：a的值為10.

11.（1）共有兩種方案：方案一：購進(jìn)甲種電視機(jī)25臺，則購進(jìn)乙種電視機(jī)25臺；方案二:

購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)15臺

（2）應(yīng)選擇方案二，理由見解析

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，理解題意，正確列出

方程與算式是解此題的關(guān)鍵.

（1）分情況討論，根據(jù)“商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元”

列出一元一次方程，解方程即可得出答案；

（2）分別求出兩種方案所獲利潤，比較即可得出答案.

【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)x臺，則購進(jìn)乙種電視機(jī)（50-“臺，

由題意得：1500x+2100（50-x）=90000,

解得：x=25,

50-九=25,

???購進(jìn)甲種電視機(jī)25臺，則購進(jìn)乙種電視機(jī)25臺；

設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)y臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)（50-y）臺，

由題意得：1500^+2500（50—>）=90000,

解得：y=35,

50-y=15,

???購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)15臺；

設(shè)購進(jìn)乙種電視機(jī)z臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)（50-z）臺，

由題意得：2100z+2500（50-z）=90000,

解得:z=87.5（不符合題意，舍去）；

綜上所述，共有兩種方案：方案一：購進(jìn)甲種電視機(jī)25臺，則購進(jìn)乙種電視機(jī)25臺；方案

二：購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)15臺；

（2）解：方案一：25x150+25x200=8750（元），

方案二：35x150+15x250=9000,

9000>8750,

方案二獲利更多，

.?.應(yīng)選擇方案二.

12.（1）特小鳳西瓜每斤售價9元，則彩虹西瓜每斤售價15元；

⑵a=30

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵.

（1）特小鳳西瓜每斤售價X元，則彩虹西瓜每斤售價（X+6）元，根據(jù)題意列方程求解即可；

（2）根據(jù)銷售額=單價x銷售量列方程求解即可

【詳解】(1)解：設(shè)特小鳳西瓜每斤售價尤元，則彩虹西瓜每斤售價(x+6)元，

根據(jù)題意，得300x+600(x+6)=11700,

解得x=9,

元+6=9+6=15,

答：特小鳳西瓜每斤售價9元，則彩虹西瓜每斤售價15元；

(2)解：根據(jù)題意，^9x^l-|a%^x(300+15a)+15x600x^l+1a%^|=11700x^l+|a%^,

解得a=30或a=0(舍去).

13.(1)4商品購進(jìn)的數(shù)量是200件，B商品購進(jìn)的數(shù)量是400件

(2*商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打了9折

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確地用代數(shù)式表示購進(jìn)甲、乙兩商品各自所需

要的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)A商品購進(jìn)的數(shù)量是元件，則2商品購進(jìn)的數(shù)量是(600-x)件，購進(jìn)甲種商品需要

150x元，購進(jìn)乙種商品需要100(600-X)元，列方程進(jìn)行求解即可.

(2)設(shè)B商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打y折，由總利潤=總售價-總進(jìn)價列方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)A商品購進(jìn)的數(shù)量是尤件，則2商品購進(jìn)的數(shù)量是(600-x)件，

根據(jù)題意得150x+100(600-力=70000,

解得x=200,

則600-200=400件，

答:A商品購進(jìn)的數(shù)量是200件，8商品購進(jìn)的數(shù)量是400件.

(2)設(shè)3商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打y折，

根據(jù)題意：220x0.8x200+150x^x400-70000=19200,

解得：尸9,

答：2商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打了9折.

14.(1)優(yōu)惠一需付費0.9x元，優(yōu)惠二需付費(200+0.8X)元

(2)當(dāng)購物總金額是2000元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同

(3)選擇優(yōu)惠二更省錢

【分析】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列得方程是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)優(yōu)惠條件直接可得購物費用；

(2)將(1)的兩個關(guān)系式聯(lián)立為方程求解即可；

(3)將尤=2800分別代入兩個關(guān)系式即可比較.

【詳解】(1)優(yōu)惠一需付費0.9x元，優(yōu)惠二需付費(200+0.8%)元;

(2)若兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同，貝U0.9x=200+0.8x,

解得x=2000.

答：當(dāng)購物總金額是2000元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同.

(3)優(yōu)惠一需付費0.9x=0.9x2800=2520(元)，

優(yōu)惠二需付貨200+0.8x=200+0.8x2800=244。(元)，

2520>24440.

答：選擇優(yōu)惠二更省錢.

15.(1)230,240；

⑵這人購物的金額是408元或528元.

【分析】(1)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案列式計算即可；

(2)設(shè)這人購物的金額是x元，根據(jù)選擇方案①比方案②便宜18元，列方程及解方程即

可；

本題主要考查了實際問題與一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系并正確列出

方程.

【詳解】(1)他選擇方案①花費的金額是320-30x3=230(元)，

選擇方案②花費的金額是320x75%=240(元)，

故答案為：230,240；

(2)設(shè)這人購物的金額是x元，

由題意,得o.75x1-30x糕=18或0.75x1-30x篇=18,

解得x=408或x=528.

答:這人購物的金額是408元或528元.

16.(1)134；520

(2)在此活動中，通過打折他節(jié)省了54元錢

(3)更節(jié)省，理由見解析

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵；

（1）先求出購買200元物品時所需支付的錢數(shù)，由該值大于134可得出第一次購物的價值

為134元，設(shè)第二次購物的價值為x元，由第二次購物打折后支付了466元，即可得出關(guān)于

尤的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)=購物的價值-打折后的錢數(shù)，即可求出結(jié)論；

（3）根據(jù)促銷方案求出兩次合在一起購買所需錢數(shù)，與分開購買所需錢數(shù)進(jìn)行比較后即可

得出結(jié)論；

【詳解】（1）V200x（1-10%）=180（元），180>134,

第一次購物的價值為134元，

設(shè)第二次購物的價值為x元，

依題意，得：500x09+（尤—500）x0.8=466,

解得：x=520,

故答案為:134；520；

（2）134-134+520-466=54（元），

答：在此活動中，通過打折他節(jié)省了54元錢；

（3）更節(jié)省，理由如下：

兩次合在一起購買所需錢數(shù)為500x0.9+（134+520-500）x0.8=573.2（元），

V134+466=600（元），600>573.2,

/.此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品與兩次分別購買是更節(jié)??；

17.（1）255%；270（x-l）

（2）該單位有員工18人

QC

【分析】（1）設(shè)參加旅游的人數(shù)為X,根據(jù)題意，甲旅行社的單價為靠x300=255元，乙

Q

旅行社的單價為京X300=270元，人數(shù)為（X-1）人，根據(jù)關(guān)系列出代數(shù)式即可.

（2）根據(jù)甲、乙兩家旅行社的費用相同，得至lJ270（x-l）=255x,解方程即可.

本題考查了打折問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）設(shè)參加旅游的人數(shù)為X