2025年湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位，可得到的是函數(shù)（）的圖像。

(1分)A、y=sin2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

2、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y,所以p=8,【圖片大小可調(diào)】所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4).故選B.

3、在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12B、2，3，【圖片大小可調(diào)】C、4，7，5D、1，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。A:5^2+12^2=13^2為直角三角形，同理得B、C、D

4、函數(shù)f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

5、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.

6、如圖【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/5B、4/5C、9/25D、16/25正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)棣?β=90°，所以，cosβ=sinα=3/5，故選A

7、在等比數(shù)列{an}中，a2=3，則a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)知，【圖片大小可調(diào)】所以a1a2a3=3*9=27，故選B。

8、以橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率e=2的雙曲線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

9、在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,A=60°,且最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)是方程x2-7x+11=0的兩個(gè)根，則第三邊的長(zhǎng)為().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分別是最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)且為方程x2-7x+11=0的兩個(gè)根，所以b+c=7,bc=11,第三邊的長(zhǎng)a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故選C.

10、若a=-b，則下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是()(1)a與b相等(2)a+b=0(3)a與b互為相反向量(4)a與b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析1個(gè).1.錯(cuò)誤.A與B符號(hào)不同,即方向不同,不是相等向量;2.正確.相反向量相加等于零向量,當(dāng)A與B都是零向量時(shí)也成立;(如果"0"不是黑體字或頭上沒(méi)有箭頭,就不表示向量,而是表示常數(shù),那這個(gè)命題就錯(cuò)誤.)3.錯(cuò)誤."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以當(dāng)A與B都是零向量時(shí),A與B方向就相同,3不成立;4.錯(cuò)誤.4就是對(duì)"相反向量"的解釋.同樣是當(dāng)A與B都是零向量時(shí)不成立.

11、在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

12、將棱長(zhǎng)為1的正方體塊削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

13、下列命題中，正確的一個(gè)是（）(1分)A、若λa=0，則λ=0B、零向量不與任何向量平行C、若λa=0，則a=0且λ=0D、若λa=0，則a=0或λ=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

14、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

15、下列函數(shù)中與y=x表示同一函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析看定義域。題中函數(shù)定義域?yàn)镽，A、首先要知道，開(kāi)根號(hào)后，分段函數(shù)，x≥0時(shí)，y=x，x＜0時(shí)，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥0

16、一個(gè)函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個(gè)函數(shù)的值（）

(1分)A、都是正數(shù)B、都是負(fù)數(shù)C、都是非負(fù)數(shù)D、可正、可負(fù)或?yàn)榱阏_答案選項(xiàng)：參考答案：A解析函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，第一、二象限內(nèi)的所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，據(jù)此即可判斷

17、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

18、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，長(zhǎng)方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵長(zhǎng)方體的體積為＝長(zhǎng)×寬×高，∴長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍。故選：D。

19、若集合A=R,B=R,則下列對(duì)應(yīng)【圖片大小可調(diào)】是A到B的映射的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

20、?ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=【圖片大小可調(diào)】，A=60°，則c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

21、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)二次根式的定義，當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)，只需判斷被開(kāi)方數(shù)是否大于或等于0即可．A顯然根號(hào)下小于0；B、D根號(hào)下可能小于0也可能大于0；C根號(hào)下一定大于0【圖片大小可調(diào)】

22、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a8的值為。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故選。

23、最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家是（）

(1分)A、中國(guó)B、印度C、英國(guó)D、法國(guó)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析當(dāng)然是中國(guó)了戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝(約前455～395)在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例

24、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對(duì)稱(chēng)軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計(jì)算可得f(1)=13

故答案為:B

25、甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動(dòng)大小是()

(1分)A、甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大B、乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C、甲、乙的波動(dòng)大小一樣D、甲、乙的波動(dòng)大小無(wú)法比較正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，波動(dòng)越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大，選A

二、判斷題(共5題)1、設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析是菱形則一定是平行四邊形，是平行四邊形不一定是菱形。甲能推到乙，乙不能推到甲，所以是充分不必要條件。

2、執(zhí)行以下程序框圖，若輸入的x值為-2，則輸出的y值為5。（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)閤-2<0，所以進(jìn)入否的步驟，y=-2x+1，y=-2x(-2)+1=5

3、直線y=x與直線3x-3y