2025年統(tǒng)編版高一數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版高一數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知向量的夾角為且則?的值是（）

A.1

B.2

C.

D.

2、如圖；U是全集，A；B、C是它的子集，則陰影部分表示對集合是（）

A.（A∩B）∩C

B.（A∩?UB）∩C

C.（A∩B）∩?UC

D.（A∪?UB）∩C

3、【題文】用一些棱長是1cm的小正方體碼放成一個幾何體；(1)為其俯視圖，(2)為其正(主)視圖，則這個幾何體的體積最大是()

A.B.C.D.4、如果偶函數f(x)在[3,7]上是增函數且最小值是2，那么f(x)在[-7,-3]上是（）A.減函數且最小值是2B.減函數且最大值是2C.增函數且最小值是2D.增函數且最大值是25、已知冪函數f（x）=（m﹣1）則下列對f（x）的說法不正確的是（）A.?∈[0，+∞），使f（）＞0B.f（x）的圖象過點（1，1）C.f（x）是增函數D.?x∈R，f（﹣x）+f（x）=06、已知α、β為銳角，costan=-，則tanβ=（）A.B.3C.D.7、過直線y=x上的一點作圓（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線l1，l2，當直線l1，l2關于y=x對稱時，它們之間的夾角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°8、在鈻?ABC

中，若tanAtanB>1

則鈻?ABC

是(

)

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、①在極坐標系中，點A(2,)到直線的距離為____②(不等式選講選做題)設函數f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)10、【題文】已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________．11、【題文】函數的定義域是_____．12、【題文】已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2則△OAB的面積為______________.13、已知y=x2+4ax﹣2在區(qū)間（﹣∞，4]上為減函數，則a的取值范圍是____．14、已知冪函數f（x）的圖象經過（3，27），則f（2）=______．15、設向量是相互垂直的單位向量，向量λ+與-2垂直，則實數λ=______．16、已知圓O：x2+y2-2x+my-4=0上兩點M，N關于直線2x+y=0對稱，則圓O的半徑為______．評卷人得分三、證明題(共9題，共18分)17、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．18、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．19、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．20、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．21、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．22、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．23、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．24、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．25、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)26、已知函數f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當x∈[-1，1]時，y=f（x）的最大值與最小值之和為．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若a＞1；記函數h（x）=g（x）-2mf（x），求當x∈[0，1]時h（x）的最小值H（m）；

（Ⅲ）若a＞1，且不等式在x∈[0；1]恒成立，求m的取值范圍．

27、三月植樹節(jié)；林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測，現從甲；乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：

甲：37；21，31，25，29，19，32，28，25，33；

乙：10；30，47，27，46，14，26，10，44，46；

（1）畫出兩組數據的莖葉圖；并根據莖葉圖對乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；

（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義．

（3）若樹苗的合格高度為31（厘米），則乙種樹苗高度合格的概率是多少？評卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)28、作出下列函數圖象：y=參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

∵向量的夾角為

且

∴?===1

故選A

【解析】【答案】由已知中向量的夾角為且代入向量數量積公式，即可得到答案．

2、B【分析】

根據題圖可知陰影部分中的元素屬于A；不屬于B，屬于C

則陰影部分所表示的集合是（A∩CUB）∩C

故選B

【解析】【答案】先根據圖中的陰影部分的元素屬于哪個集合；不屬于哪個集合進行判定，然后利用集合的交集和補集表示即可．

3、B【分析】【解析】

試題分析：由已知中幾何體的主視圖：

我們可以分析出幾何體的體積最大時；俯視圖中每摞正方體的個數為：

由于小正方體的棱長為1cm，則每個小正方體的體積為，所以這個幾何體的體積最大是故選B。

考點：幾何體的體積。

點評：本題考查的知識點是由三視圖求幾何體的體積，其中根據主視圖判斷每一摞小正方體的最多個數是解答本題的關鍵．【解析】【答案】B4、A【分析】【分析】根據偶函數的圖像關于y軸對稱可知，偶函數在關于原點對稱的區(qū)間，單調性相反且最值相同，所以依題意可知f(x)在[-7,-3]的單調性與在[3,7]的單調性相反且有相同的最小值，所以f(x)在[-7,-3]單調遞減且最小值為2，故選A.5、D【分析】【解答】由題意得m﹣1=1，即m=2，所以f（x）=易知A，B，C正確，f（x）是非奇非偶函數，故D錯．

故選：D．

【分析】先求出m的值，得到函數的解析式，即可判斷各選項．6、B【分析】【解答】解：∵α銳角，cosα=

∴sinα=

∴tanα=

又tan（α﹣β）=﹣β為銳角；

∴tanβ=tan[α﹣（α﹣β）]==3；

故選：B．

【分析】依題意，可求得tanα=再利用兩角差的正切即可求得tanβ的值．7、C【分析】解：圓（x-5）2+（y-1）2=2的圓心（5；1），過（5，1）與y=x垂直的直線方程：x+y-6=0，它與y=x的交點N（3，3）；

N到（5，1）距離是兩條切線l1，l2；它們之間的夾角為60°．

故選C．

過圓心M作直線l：y=x的垂線交于N點，過N點作圓的切線能夠滿足條件，不難求出夾角為600．

明白N點后；用圖象法解之也很方便。

本題考查直線與圓的位置關系，以及數形結合的數學思想；這個解題方法在高考中應用的非常普遍．【解析】【答案】C8、A【分析】解：因為A

和B

都為三角形中的內角；

由tanAtanB>1

得到1鈭?tanAtanB<0

且得到tanA>0tanB>0

即AB

為銳角；

所以tan(A+B)=tanA+tanB1鈭?tanAtanB<0

則A+B隆脢(婁脨2,婁脨)

即C

都為銳角；

所以鈻?ABC

是銳角三角形．

故答案為：銳角三角形。

利用兩角和的正切函數公式表示出tan(A+B)

根據A

與B

的范圍以及tanAtanB>1

得到tanA

和tanB

都大于0

即可得到A

與B

都為銳角，然后判斷出tan(A+B)

小于0

得到A+B

為鈍角即C

為銳角，所以得到此三角形為銳角三角形．

此題考查了三角形的形狀判斷，用的知識有兩角和與差的正切函數公式.

解本題的思路是：根據tanAtanB>1

和A

與B

都為三角形的內角得到tanA

和tanB

都大于0

即A

和B

都為銳角，進而根據兩角和與差的正切函數公式得到tan(A+B)

的值為負數，進而得到A+B

的范圍，判斷出C

也為銳角．【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】試題分析：把點A的極坐標化為直角坐標，把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出A到直線的距離，由于點A(2,)的直角坐標為（1，-），而直線為x那么結合點到直線的距離公式可知為d=1(2)根據設函數f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)<|x-2|+x,去掉絕對值符號可知，不等式的解集為x>2，得到x>3,x<-1時，得到-3<-1,當-1時，則可知解集為-1<1，故可知不等式的解集考點：極坐標方程化為直角坐標方程【解析】【答案】（1）1；（2）10、略

【分析】【解析】

試題分析：如下圖中，由題意知則所以的軌跡是以為球心，半徑為的球體，則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的或該三棱錐減去此球體的所以或

考點：1.常見的軌跡問題；2.球體、三棱錐的體積求解.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：要使函數有意義，需滿足定義域為

考點：函數定義域。

點評：函數定義域是使函數有意義的自變量的范圍或題目中指定的自變量的取值范圍【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】如圖所示；

∵∴可知PC為球O直徑，取PC的中點為O，取AC的中點為則又∵

∴∴球半徑∴為等邊三角形.∴

考點定位：本小題考查球的知識，意在考查考生對球的圖形的理解，利用球中的幾何體求解【解析】【答案】13、（﹣∞，﹣2]【分析】【解答】解：函數y=x2+4ax﹣2的對稱軸為：x=﹣2a，函數y=x2+4ax﹣2在區(qū)間（﹣∞；4]上為減函數；

可得﹣2a≥4；解得a≤﹣2，即a∈（﹣∞，﹣2]．

故答案為：（﹣∞；﹣2]

【分析】求出二次函數的對稱軸，結合函數的單調性，寫出不等式求解即可．14、略

【分析】解：設冪函數f（x）=xa；

把點（3；27）代入，得。

3a=27；

解得a=3．

∴f（x）=x3；

∴f（2）=23=8；

故答案為：8

設冪函數f（x）=xa，把點（3，27）代入，得3a=27，解得a=3．故f（x）=x3；再將x=2代入可得答案．

本題考查冪函數的單調性、奇偶性及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意待定系數法的合理運用．【解析】815、略

【分析】解：∵向量是相互垂直的單位向量；

∴=0，．

∵λ+與-2垂直；

∴（λ+）?（-2）=λ-2=0．

解得λ=2．

故答案為2．

本題考查了平面向量垂直與數量積的關系，根據向量λ+與-2垂直，令數量積為零，再根據向量是相互垂直的單位向量，模為1，數量積為0，即可求解．【解析】216、略

【分析】解：圓O：x2+y2-2x+my-4=0上兩點M，N關于直線2x+y=0對稱，故圓心（1，-）在直線上；

故有2-=0，求得m=4，故圓的半徑為=3；

故答案為：3．

由題意可得圓心（1，-）在直線2x+y=0上，故有2-=0，求得m的值，可得圓的半徑的值．

本題主要考查圓的一般方程，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．【解析】3三、證明題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】首先作CD關于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=19、略

【分析】【分析】構造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．20、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．21、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據三角形的外角性質推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．22、略

【分析】【分析】首先作CD關于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．23、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據平行線分線段成比例的性質和逆定理可得CF∥BE，根據平行四邊形的判定和性質即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．24、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=25、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、解答題(共2題，共14分)26、略

【分析】

（Ⅰ）∵當x∈[-1，1]時，y=f（x）的最大值與最小值之和為

∴a+a-1=∴a=2或a=

（Ⅱ）函數h（x