2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)2振動(dòng)的描述練習(xí)含解析魯科版選擇性必修1

PAGE7-振動(dòng)的描述(25分鐘·70分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關(guān)于振幅的各種說(shuō)法中,正確的是 ()A.振幅是振子離開平衡位置的最大距離B.位移是矢量,振幅是標(biāo)量,位移的大小等于振幅C.振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度D.振幅越大,表示振動(dòng)越弱【解析】選A。振幅是振子離開平衡位置的最大距離,A正確;振幅是一個(gè)固定值,而振子的位移隨時(shí)間做周期性的改變,B錯(cuò)誤;振幅是兩點(diǎn)間的距離,與振子的運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量,振子的振幅越大,振動(dòng)越強(qiáng),D錯(cuò)誤。2.某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示,下列推斷正確的是 ()A.在t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿x軸負(fù)方向B.在t=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿x軸正方向C.在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同D.在t=3s到t=4s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度增大,加速度減小【解析】選D。由圖可知,在t=0.5s時(shí),質(zhì)點(diǎn)正處于由平衡位置向正的最大位移處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,所以在t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿x軸正方向,故A錯(cuò)誤;由圖可知,在t=1.5s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移為正方向,依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力方向與位移方向相反可知,此時(shí)回復(fù)力的方向沿負(fù)方向,則質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿x軸負(fù)方向,故B錯(cuò)誤;在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng),所以位移方向沿負(fù)方向,速度方向也沿負(fù)方向,而回復(fù)力的方向沿正方向,則加速度的方向沿正方向,所以質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相反,故C錯(cuò)誤;在t=3s到t=4s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)由負(fù)的最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng),位移減小,則可知質(zhì)點(diǎn)的速度增大,加速度減小,故D正確。3.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T,當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時(shí)間為 ()A.B.C.D.【解析】選B。設(shè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A,角頻率為ω,則從平衡位置起先振動(dòng)的振動(dòng)方程為:x=Asinωt其中:ω=當(dāng)x=A時(shí):ωt1=,所以t1=;當(dāng)x=A時(shí),ωt2=,所以t2=,所以從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時(shí)間:Δt=t2-t1=;所以B正確。4.一個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從平衡位置起先計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)3s時(shí),振子第一次到達(dá)P點(diǎn),又經(jīng)過(guò)2s其次次經(jīng)過(guò)P點(diǎn),則該彈簧振子的振動(dòng)周期可能為 ()A.32s B.16s C.8s D.4s【解析】選B。若從O點(diǎn)起先向右振動(dòng),按圖甲路途振動(dòng),則彈簧振子的振動(dòng)周期為:T1=4×(3+)s=16s;若振子從O點(diǎn)起先向左振動(dòng),按圖乙路途振動(dòng),設(shè)從P到O的時(shí)間為t,則有:+t=,解得:t=s,則周期為:T2=4×(+1)s=s;故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)提升】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)多解問題的分析方法(1)畫出物理過(guò)程的模型圖。(2)依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性求周期或位移。(3)探討由于運(yùn)動(dòng)方向的不確定性和運(yùn)動(dòng)的周期性造成多解的情形?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)起先計(jì)時(shí),則 ()A.振子其次次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期B.振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期C.振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期D.振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期【解析】選B。從經(jīng)過(guò)某點(diǎn)起先計(jì)時(shí),則再次以相同速度經(jīng)過(guò)該點(diǎn)所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為一個(gè)周期,B對(duì),A、C錯(cuò)。振子從A到B或從B到A的時(shí)間間隔為半個(gè)周期,D錯(cuò)。5.甲、乙兩彈簧振子,振動(dòng)圖像如圖所示,則可知 ()A.0～0.5s內(nèi)振子甲的速度增大,加速度減小B.兩彈簧振子加速度最大值之比肯定為a甲∶a乙=2∶1C.振子甲速度為零時(shí),振子乙速度最大D.振子的振動(dòng)周期之比為T甲∶T乙=1∶2【解析】選C。在0～0.5s內(nèi)振子甲向正向最大位移振動(dòng),速度減小,加速度增大,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由振動(dòng)圖像讀出兩振子最大位移之比為x甲∶x乙=2∶1,由于彈簧的勁度系數(shù)可能不同,由F=-kx可知甲、乙兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比不肯定等于2∶1,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;甲在最大位移處時(shí),乙在平衡位置,即振子甲速度為零時(shí),振子乙速度為最大,故選項(xiàng)C正確;由圖可知振子的振動(dòng)周期之比為T甲∶T乙=2∶1,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間改變的關(guān)系式為x=5sint(cm),則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 ()A.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為10cmB.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為8sC.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零D.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度最大【解題指南】解答本題要把握以下兩點(diǎn):(1)周期是振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間,振幅是振子離開平衡位置的最大距離;由公式x=Asint可求得周期和振幅。(2)依據(jù)振子的位置分析其速度和加速度大小:振子處于平衡位置時(shí)速度最大,加速度為零;在最大位移處時(shí),速度為零,加速度最大?！窘馕觥窟xB。由位移的表達(dá)式x=5sint(cm)可知質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5cm,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由位移的表達(dá)式讀出圓頻率ω=rad/s,則周期為T==8s,故選項(xiàng)B正確;在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移x=5sintcm=0cm,說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置,速度最大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置,加速度最小,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題,共34分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(16分)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,(1)在第3秒末,振子的位移為多少?(2)在0到5秒內(nèi),振子通過(guò)的路程為多少?【解析】(1)由振動(dòng)圖像可知,在第3秒末,振子的位移為-2cm。(2)由振動(dòng)圖像可知,在0到5秒內(nèi),振子通過(guò)的路程為s=5A=10cm。答案:(1)-2cm(2)10cm8.(18分)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示,求振動(dòng)的振幅和周期。 【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析:(1)要能通過(guò)圖像得到已知條件。(2)要知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程。【解析】由圖讀出振幅A=10cm①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程x=Asin ②代入數(shù)據(jù)-10=10sin得T=8s答案:10cm8s(15分鐘·30分)9.(6分)有一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,其振動(dòng)圖像如圖所示。下列關(guān)于圖甲、乙、丙、丁的推斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度) ()A.圖甲可作為該物體的v-t圖像B.圖乙可作為該物體的F-t圖像C.圖丙可作為該物體的F-t圖像D.圖丁可作為該物體的a-t圖像【解析】選C。因?yàn)镕=-kx,a=-,故圖丙可作為F-t、a-t圖像;而v隨x增大而減小,故v-t圖像應(yīng)為圖乙,所以C正確。10.(6分)(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間改變的關(guān)系式為x=Asin(t+),t的單位為s,則質(zhì)點(diǎn) ()A.第1s末與第5s末的位移相同B.第1s末與第5s末的速度相同C.第1s內(nèi)速度不斷增大D.第2s內(nèi)加速度不斷增大【解析】選A、C、D。1s末物體的位移x1=Asinπ=0,5s末物體的位移x5=Asin(+)=0,故A正確;物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T==8s,因此1s末和5s末差半個(gè)周期,速度大小相同方向不同,故B錯(cuò)誤;物體在1s時(shí)在平衡位置速度最大,而周期為8s,四分之一周期為2s,說(shuō)明在0～1s內(nèi)物體向平衡位置運(yùn)動(dòng),因此速度越來(lái)越大,故C正確;物體1s末時(shí)在平衡位置,則1～2s物體向最大位移處運(yùn)動(dòng),速度越來(lái)越小,加速度越來(lái)越大,因此D正確。11.(6分)(多選)如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)旁邊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)0.9s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn),再接著運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過(guò)0.6s質(zhì)點(diǎn)其次次通過(guò)M點(diǎn),該質(zhì)點(diǎn)第三次通過(guò)M點(diǎn)需再經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能是 ()A.1sB.1.2sC.2.4sD.4.2s【解析】選A、D。依據(jù)題意可以推斷質(zhì)點(diǎn)通過(guò)MB所用的時(shí)間為0.3s,質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)0.9s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)分兩種狀況考慮:①質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn),則OB之間所用的時(shí)間為0.9s+0.3s=1.2s,依據(jù)對(duì)稱性,OA之間所用的時(shí)間也為1.2s,第三次通過(guò)M點(diǎn)所用的時(shí)間為2tMO+2tOA=2×0.9s+2×1.2s=4.2s。②質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)先向左運(yùn)動(dòng)再到M點(diǎn),則從O→A→O→M→B所用的時(shí)間為0.9s+0.3s=1.2s,為個(gè)周期,則振動(dòng)的周期為1.6s,第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所用的時(shí)間為1.6s-2tMB=1.6s-0.6s=1.0s。故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。12.(12分)豎直懸掛的彈簧振子下端