2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 4.2.2 平行線的判定 教學(xué)課件

第4章相交線和平行線4.2平行線華師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊2.平行線的判定學(xué)習(xí)目標1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行.【重點】2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理.【難點】新課導(dǎo)入問題1兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2怎樣的兩條直線平行？問題3上節(jié)課我們學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.新知探究知識點

利用同位角判定兩直線平行1在畫圖過程中，三角板沿著直尺的方向由原來的位置移動到另一個位置，三角板緊靠直尺的一邊和緊靠直線a的一邊所成的角在移動前的位置與移動后的位置構(gòu)成了一對同位角，其大小始終沒變.a新知探究a因此，只要保持同位角相等，就可以保證畫出的直線與已知直線的方向一致，即平行于已知直線.新知探究兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡寫成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式如下：如圖，∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．新知探究知識點

利用內(nèi)錯角判定兩直線平行2除了同位角，我們能否依據(jù)內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角判定兩條直線平行呢？如圖，由于∠1=∠3，因此，若∠2=∠3，那么就有∠1=∠2，于是根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得a∥b.2ba13新知探究兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡寫成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式如下：如圖，∵∠3＝∠2（已知），∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．3新知探究知識點

利用內(nèi)錯角判定兩直線平行3如圖，∠2和∠4為一組同旁內(nèi)角，請猜想它們滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時a∥b，并說明理由.2ba14∠2+∠4=180°時，a∥b.理由：∵∠1+∠4=180°∠2+∠4=180°（已知），∴∠1=∠2（同角的補角相等），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.新知探究兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡寫成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.應(yīng)用格式如下：如圖，∵∠2+∠4=180°（已知），∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．4新知探究平行線的判定方法:1.同位角相等，兩直線平行；2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行；3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.歸納總結(jié)新知探究思考我們已經(jīng)知道利用尺規(guī)作圖可以作一條線段等于已知線段，以及作一個角等于已知角的方法．那么，如何過已知直線外一點作該直線的平行線呢?由平行線的判定方法，你自然會想到在直線AB和直線外一點P處，設(shè)法如圖那樣構(gòu)造一對相等的同位角∠1和∠2，那樣就可以作出所需要的平行線了.由此，你能發(fā)現(xiàn)利用尺規(guī)作圖過已知直線外一點作該直線的平行線的方法嗎?ABP21新知探究如圖，已知直線AB，以及直線AB外一點P,試利用尺規(guī)作圖按下列作法準確地過點Р作直線AB的平行線:(1)在直線AB上取一點Q，經(jīng)過點Р和點Q，作直線MN;(2)作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD與∠PQB是一對同位角;

(3)反向延長射線PD，得到直線CD.直線CD就是過點Р所要求作的直線AB的平行線.BACDMQPN試一試新知探究例1

如圖，直線a、b被直線l所截，已知∠1=115°,∠2=115°，直線a、b平行嗎？為什么?

12alb解：∵∠1=115°（已知），∠2=115°（已知）.

∴∠1=∠2（等量代換）.

∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.我們用符號“∵”“∴”分別表示“因為”“所以”新知探究讀一讀

“推理”是數(shù)學(xué)的一種基本思想，包括歸納推理和演繹推理.歸納推理是一種從特殊到一般的推理，我們通過一些探索、操作，得到某些猜想的過程就是在做這樣的推理.數(shù)與代數(shù)中由一些具體的結(jié)果，歸納得到一般的結(jié)論，也是這樣的推理.演繹推理是一種從一般到特殊的推理，它借助于一些公認的基本事實及由此推導(dǎo)得到的結(jié)論，通過推斷，說明最后結(jié)論的正確.例1采用的就是演繹推理.新知探究例2

如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°,AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？ABCD解：∵∠B=60°（已知），∠C=120°（已知）.∴∠B+∠C=180°（已知）.∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.根據(jù)已知條件，無法判定AD與BC是否平行.新知探究例3

如圖，在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，點D、F為垂足，試判斷CD與EF是否平行.解：∵CD⊥AB（已知），EF⊥AB（已知），∴∠ADC=∠AFE=90°.∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.ABEFCD課堂小結(jié)a、同位角相等，兩直線平行.b、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.c、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線的判定同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.課堂訓(xùn)練1.如圖，下列四個圖中，∠1=∠2，不能判定a∥b的是（）C課堂訓(xùn)練2.如圖，下列推理錯誤的是()A．若∠1＝∠2，則c∥dB．若∠3＝∠4，則c∥dC．若∠1＝∠3，則a∥bD．若∠1＝∠4，則a∥bC課堂訓(xùn)練3.如圖，下列能判定AC∥DF的條件有()①∠1+∠DEC=180°；②∠C=∠2；③∠4=∠FEC；④∠DEF=∠5；⑤∠3=∠4.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個C課堂訓(xùn)練4.如圖，點E是AD延長線上一點，∠B=30°，∠C=120°.如果添加一個條件，使BC∥AD，則可添加的條件為__________.（只填一個即可）∠1=30°課堂訓(xùn)練5.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？解：AB∥CD，理由：AC平分∠DAB，所以∠1=∠2，因為∠1=∠3，所以∠2=∠3，所以AB∥CD.）23ABCD）1（最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。