2024-2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上冊(cè)9月月考數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試卷一?填空題（本大題共有12小題，滿(mǎn)分54分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，1—6題每個(gè)空格填對(duì)得4分，7—12題每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得0分.1.已知集合，則__________.2.已知為虛數(shù)單位，，則__________.3.已知，且為第二象限角，則__________.4.已知向量，則在上的投影向量為_(kāi)_________.5.已知某學(xué)校參加學(xué)科節(jié)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽8人的成績(jī)（單位：分）為：，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是______.6.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_____.7.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作主要有《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《四元玉鑒》《張邱建算經(jīng)》，若從上述5部書(shū)籍中任意抽取2部，則抽到《九章算術(shù)》的概率為_(kāi)_________.8.已知．若，則________．9.黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德?黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.黎曼函數(shù)定義在上，其解析式為，若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，則__________.10.在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)號(hào)為四位同學(xué)的考試成績(jī)?yōu)?，且滿(mǎn)足，則這四位同學(xué)的考試成績(jī)的所有可能情況的種數(shù)為_(kāi)_________.11.地震定位對(duì)地震救援具有重要意義，根據(jù)雙臺(tái)子臺(tái)陣方法，在一次地震發(fā)生后，通過(guò)兩個(gè)地震臺(tái)站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在雙曲線(xiàn)的一支上，這兩個(gè)地震臺(tái)站的位置就是該雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn).已知地震臺(tái)站在公路上（為直線(xiàn)），且，相距28，地震局以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，直線(xiàn)為軸，1為單位長(zhǎng)度建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.在一次地震發(fā)生后，根據(jù)兩站收到的信息，并通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)震中在雙曲線(xiàn)x2a2?y2132=1a>0的右支上，且，則到公路的距離為_(kāi)_____.12.已知圓上任意一點(diǎn)的取值與無(wú)關(guān)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.二?選擇題（本大題共有4題，滿(mǎn)分18分，第13?14題每題4分，第15?16題每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng).考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13.已知，則“”是“”的（）條件.A.充分非必要 B.必要非充分C.充分必要 D.既非充分又非必要14.已知是空間兩個(gè)不同的平面，是空間兩條不同的直線(xiàn)，則下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C若，則D.若，則15.已知，存在常數(shù)，使為偶函數(shù)，則的值可能為（）A. B. C. D.16.在數(shù)列an中，滿(mǎn)足（為正整數(shù)），則①一定存在常數(shù)，使得an>a1+n?1dn∈N*都成立；②一定存在常數(shù)A.①成立，②成立 B.①成立，②不成立C.①不成立，②成立 D.①不成立，②不成立三?解答題（本大題滿(mǎn)分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.17.如圖，在三棱錐中，，.（1）證明：平面；（2）若是棱上一點(diǎn)且，求二面角的大小.18.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前2024項(xiàng)和．19.2024年4月25日，第18屆北京國(guó)際汽車(chē)展覽會(huì)在中國(guó)國(guó)際展覽中心開(kāi)幕，本屆展會(huì)以“新時(shí)代新汽車(chē)”為主題，在展覽會(huì)上國(guó)內(nèi)新能源車(chē)引得了國(guó)內(nèi)外車(chē)友的關(guān)注.為了解人們的買(mǎi)車(chē)意向，在車(chē)展現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了50名男觀(guān)眾和50名女觀(guān)眾，已知男觀(guān)眾中有40人偏向燃油車(chē)，女觀(guān)眾中有20人偏向燃油車(chē)，剩余被調(diào)查的觀(guān)眾則偏向新能源車(chē).（1）根據(jù)已知條件，填寫(xiě)下列列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷男觀(guān)眾和女觀(guān)眾買(mǎi)車(chē)意向的偏向情況是否有差異；偏向燃油車(chē)偏向新能源車(chē)男觀(guān)眾女觀(guān)眾（2）現(xiàn)按比例用分層隨機(jī)抽樣的方法從被調(diào)查的偏向燃油車(chē)的觀(guān)眾中抽取9人，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取4人，記表示這4人中女觀(guān)眾的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附.010.050.010.0012.7063.8416.6351082820.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是.直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且相交于橢圓的上頂點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的值；（3）設(shè)直線(xiàn)分別與橢圓另交于兩點(diǎn)，