2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3 旋轉(zhuǎn) 2旋轉(zhuǎn)的特征說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)2旋轉(zhuǎn)的特征說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自《華東師大版》七年級數(shù)學(xué)下冊第10章“軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”中的10.3節(jié)“旋轉(zhuǎn)2旋轉(zhuǎn)的特征”。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的特征，包括旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)后圖形的位置關(guān)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握旋轉(zhuǎn)的基本概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，通過觀察和操作活動(dòng)，理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度對圖形的影響，提升幾何直觀能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象能力，通過抽象旋轉(zhuǎn)的概念，建立旋轉(zhuǎn)與軸對稱、平移的聯(lián)系，提高邏輯推理水平。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容：理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度對圖形的影響，掌握旋轉(zhuǎn)后圖形的位置關(guān)系。

-舉例解釋：例如，通過實(shí)際操作讓學(xué)生觀察一個(gè)正方形繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后的變化，強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度在變換中的作用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容：學(xué)生可能難以理解旋轉(zhuǎn)后圖形的對稱性以及旋轉(zhuǎn)角度的度量。

-舉例解釋：例如，學(xué)生在嘗試測量旋轉(zhuǎn)后圖形的角度時(shí)，可能會(huì)遇到如何準(zhǔn)確標(biāo)記和測量旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點(diǎn)，這是他們理解旋轉(zhuǎn)特征的一個(gè)難點(diǎn)。此外，學(xué)生可能難以直觀地理解旋轉(zhuǎn)后的圖形與原始圖形的對稱關(guān)系，這也是一個(gè)難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作，講解旋轉(zhuǎn)的基本概念和特征，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作理解旋轉(zhuǎn)的效果。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在合作中探究旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度對圖形的影響，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

3.利用多媒體展示旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)過程，幫助學(xué)生直觀理解旋轉(zhuǎn)的概念。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了軸對稱和平移，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的變換——旋轉(zhuǎn)。你們在日常生活中有沒有見過旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？

（學(xué)生）老師，我見過風(fēng)車旋轉(zhuǎn)，還有電風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)。

（教師）很好，旋轉(zhuǎn)在生活中無處不在。今天，我們就來探究旋轉(zhuǎn)的特征，看看旋轉(zhuǎn)有哪些獨(dú)特的性質(zhì)。

二、新課講解

1.旋轉(zhuǎn)的定義

（教師）首先，我們來明確一下旋轉(zhuǎn)的定義。旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的變換叫做旋轉(zhuǎn)。

（學(xué)生）哦，原來旋轉(zhuǎn)就是圖形繞著某個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)一圈。

（教師）是的，旋轉(zhuǎn)中心就是圖形旋轉(zhuǎn)的軸心，旋轉(zhuǎn)角度就是圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。

2.旋轉(zhuǎn)的特征

（教師）接下來，我們來探究旋轉(zhuǎn)的特征。請大家拿出準(zhǔn)備好的直尺、三角板和量角器，我們一起動(dòng)手操作。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）首先，我們在紙上畫一個(gè)正方形，然后確定旋轉(zhuǎn)中心，比如正方形的中心點(diǎn)。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們將正方形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90度，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形有什么變化。

（學(xué)生）老師，旋轉(zhuǎn)后的圖形和原來的圖形形狀一樣，但是位置發(fā)生了變化。

（教師）很好，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等，只是位置發(fā)生了變化。這就是旋轉(zhuǎn)的第一個(gè)特征：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

（學(xué)生）哦，原來旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

（教師）接下來，我們再來探究旋轉(zhuǎn)的第二個(gè)特征：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置關(guān)系。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）我們再畫一個(gè)正方形，這次將正方形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180度，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的位置關(guān)系。

（學(xué)生）老師，旋轉(zhuǎn)180度后，圖形與原圖形完全重合。

（教師）正確，旋轉(zhuǎn)180度后，圖形與原圖形完全重合，這就是旋轉(zhuǎn)的第二個(gè)特征：旋轉(zhuǎn)180度后，圖形與原圖形重合。

（學(xué)生）哦，我明白了，旋轉(zhuǎn)180度后，圖形與原圖形重合。

（教師）非常好，接下來，我們再來探究旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)特征：旋轉(zhuǎn)后圖形的對稱性。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）我們再畫一個(gè)正方形，這次將正方形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)120度，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形是否對稱。

（學(xué)生）老師，旋轉(zhuǎn)120度后，圖形與原圖形不對稱。

（教師）是的，旋轉(zhuǎn)120度后，圖形與原圖形不對稱。這說明旋轉(zhuǎn)后的圖形不一定與原圖形對稱。

（學(xué)生）哦，我明白了，旋轉(zhuǎn)后的圖形不一定與原圖形對稱。

（教師）最后，我們來探究旋轉(zhuǎn)的第四個(gè)特征：旋轉(zhuǎn)后圖形的旋轉(zhuǎn)角度。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）我們再畫一個(gè)正方形，這次將正方形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)任意角度，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形的旋轉(zhuǎn)角度。

（學(xué)生）老師，旋轉(zhuǎn)后的圖形的旋轉(zhuǎn)角度就是旋轉(zhuǎn)的角度。

（教師）正確，旋轉(zhuǎn)后的圖形的旋轉(zhuǎn)角度就是旋轉(zhuǎn)的角度。這就是旋轉(zhuǎn)的第四個(gè)特征：旋轉(zhuǎn)后的圖形的旋轉(zhuǎn)角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。

（學(xué)生）哦，我明白了，旋轉(zhuǎn)后的圖形的旋轉(zhuǎn)角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。

三、課堂練習(xí)

1.完成課本第10頁的練習(xí)題1、2、3。

（學(xué)生）好的，老師。

2.請同學(xué)們用直尺、三角板和量角器，自己動(dòng)手畫一個(gè)正方形，然后繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)任意角度，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（學(xué)生）好的，老師。

3.請同學(xué)們將旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形進(jìn)行比較，看看它們有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

（學(xué)生）好的，老師。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的特征，包括旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)后圖形的位置關(guān)系。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，旋轉(zhuǎn)180度后，圖形與原圖形重合，旋轉(zhuǎn)后的圖形不一定與原圖形對稱，旋轉(zhuǎn)后的圖形的旋轉(zhuǎn)角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。

（學(xué)生）老師，我明白了。

（教師）很好，希望大家在課后能夠認(rèn)真復(fù)習(xí)今天所學(xué)的內(nèi)容，并且嘗試用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

五、布置作業(yè)

1.完成課本第10頁的練習(xí)題4、5、6。

2.請同學(xué)們思考：在現(xiàn)實(shí)生活中，有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？它們有哪些特點(diǎn)？

（學(xué)生）好的，老師。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-旋轉(zhuǎn)在藝術(shù)中的應(yīng)用：介紹旋轉(zhuǎn)在繪畫、雕塑、建筑等藝術(shù)形式中的應(yīng)用，如著名的旋轉(zhuǎn)雕塑作品《風(fēng)之輪》等，讓學(xué)生了解旋轉(zhuǎn)在藝術(shù)創(chuàng)作中的美學(xué)價(jià)值。

-旋轉(zhuǎn)在科技產(chǎn)品中的應(yīng)用：探討旋轉(zhuǎn)在科技產(chǎn)品中的應(yīng)用，如旋轉(zhuǎn)門、旋轉(zhuǎn)樓梯、旋轉(zhuǎn)攝像頭等，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用價(jià)值。

-旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)史上的地位：介紹旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得對旋轉(zhuǎn)的研究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的好奇心。

2.拓展建議：

-觀看科普視頻：推薦學(xué)生觀看與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的科普視頻，如《數(shù)學(xué)的故事》中的旋轉(zhuǎn)章節(jié)，通過視頻講解，加深對旋轉(zhuǎn)概念的理解。

-實(shí)驗(yàn)操作：鼓勵(lì)學(xué)生在家中或?qū)W校實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，如使用圓形卡片制作簡易旋轉(zhuǎn)裝置，觀察旋轉(zhuǎn)過程中的現(xiàn)象，驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)特征。

-設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)圖案：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的特征設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)圖案，如設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對稱的圖形，提高學(xué)生的審美能力和創(chuàng)造力。

-拓展閱讀：推薦學(xué)生閱讀與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的科普書籍或數(shù)學(xué)史書籍，如《幾何原本》中的旋轉(zhuǎn)章節(jié)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-互動(dòng)交流：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對旋轉(zhuǎn)的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。

-應(yīng)用軟件學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何軟件（如GeoGebra）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，通過軟件模擬旋轉(zhuǎn)過程，直觀地觀察旋轉(zhuǎn)特征的變化。

-創(chuàng)作旋轉(zhuǎn)故事：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合旋轉(zhuǎn)的元素，創(chuàng)作短篇故事或劇本，提高學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)意思維。

-解決實(shí)際問題：讓學(xué)生嘗試運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)門，分析旋轉(zhuǎn)門的設(shè)計(jì)原理和優(yōu)缺點(diǎn)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①旋轉(zhuǎn)的定義

-知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)、平面、圖形、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度

-詞句：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的變換叫做旋轉(zhuǎn)。

②旋轉(zhuǎn)的特征

-知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小、旋轉(zhuǎn)180度后圖形與原圖形重合、旋轉(zhuǎn)后的圖形不一定與原圖形對稱、旋轉(zhuǎn)后的圖形的旋轉(zhuǎn)角度等于旋轉(zhuǎn)的角度

-詞句：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。恍D(zhuǎn)180度后，圖形與原圖形重合；旋轉(zhuǎn)