第一單元負(fù)數(shù)【八大考點(diǎn)】-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題人教版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時(shí)間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時(shí)，編者就會(huì)想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?0242025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識(shí)和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時(shí)光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個(gè)學(xué)年三個(gè)版本，在過去，它揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時(shí)。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請(qǐng)留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」第一單元負(fù)數(shù)【八大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第一單元負(fù)數(shù)專題內(nèi)容本專題以正負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單應(yīng)用為主，包括多種典型問題?？傮w評(píng)價(jià)講解建議建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解?？键c(diǎn)數(shù)量八個(gè)考點(diǎn)?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】正負(fù)數(shù)的概念與定義（正負(fù)數(shù)的區(qū)分與辨認(rèn)） 4【考點(diǎn)二】正負(fù)數(shù)的讀法與寫法 6【考點(diǎn)三】正負(fù)數(shù)的大小比較 7【考點(diǎn)四】正負(fù)數(shù)與數(shù)軸的五種問題 9【典型例題1】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示 10【典型例題2】利用數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小 12【典型例題3】畫數(shù)軸 15【典型例題4】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的移動(dòng)與應(yīng)用 17【典型例題5】數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 21【考點(diǎn)五】溫度的認(rèn)識(shí)與大小比較 23【典型例題1】溫度的表示 23【典型例題2】溫度的大小比較 25【考點(diǎn)六】溫度的計(jì)算與溫差 29【考點(diǎn)七】正負(fù)數(shù)的意義 31【典型例題1】正負(fù)數(shù)的表示與意義 31【典型例題2】?jī)艉?32【考點(diǎn)八】正負(fù)數(shù)的生活實(shí)際應(yīng)用 34【第三篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】正負(fù)數(shù)的概念與定義（正負(fù)數(shù)的區(qū)分與辨認(rèn)）。【方法點(diǎn)撥】我們按正負(fù)性質(zhì)可以把數(shù)分為三類。1.正數(shù)。像5，＋10，1732，...大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)的“＋”可以省略不寫。2.負(fù)數(shù)。像－10，－，－0.55..在正數(shù)前面添上“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，表示小于0的數(shù)，其中“－”必須寫上。3.0。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！镜湫屠}】在56、﹣30、3.14%、﹣8、﹢2.1、﹣1.25中，正數(shù)有()，負(fù)數(shù)有()?！敬鸢浮?6、3.14%、﹢2.1﹣30、﹣8、﹣1.25【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)，正數(shù)前面的“﹢”可以省略；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可。【詳解】在56、﹣30、3.14%、﹣8、﹢2.1、﹣1.25中，正數(shù)有56、3.14%、﹢2.1，負(fù)數(shù)有﹣30、﹣8、﹣1.25?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在5，﹢13，﹣9，0，23，﹣，﹣3.05中，()是正數(shù)，()是負(fù)數(shù)，()既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！敬鸢浮?、﹢13、23﹣9、﹣、﹣3.050【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)，正數(shù)前面的“﹢”可以省略；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；正負(fù)數(shù)可以用來表示具有意義相反的兩種量。據(jù)此解答即可。【詳解】在5，﹢13，﹣9，0，23，﹣，﹣3.05中，5、﹢13、23是正數(shù)，﹣9、﹣、﹣3.05是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和辨別，掌握正負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】「綜合·數(shù)的認(rèn)識(shí)」在2.15，﹣11.4，，0，，3.08，﹣1.89這些數(shù)中，小數(shù)有()，正數(shù)有()，負(fù)數(shù)有()，分?jǐn)?shù)有()。【答案】2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.892.15，，3.08﹣11.4，﹣，﹣1.89，﹣【分析】帶有小數(shù)點(diǎn)的屬于小數(shù)；正數(shù)帶有“﹢”或省略“﹢”兩種形式；帶“﹣”的數(shù)是負(fù)數(shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?.15，﹣11.4，，0，﹣，3.08，﹣1.89中，小數(shù)有：2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89；正數(shù)有：2.15，，3.08；負(fù)數(shù)有：﹣11.4，﹣，﹣1.89；分?jǐn)?shù)有：，﹣。在2.15，﹣11.4，，0，﹣，3.08，﹣1.89這些數(shù)中，小數(shù)有2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89，正數(shù)有2.15，，3.08，負(fù)數(shù)有﹣11.4，﹣，﹣1.89，分?jǐn)?shù)有，﹣?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】「綜合·數(shù)的認(rèn)識(shí)」在﹣56.5、2.25、53.1、597、80%、﹣183、、360、0中，整數(shù)有()個(gè)，小數(shù)有()個(gè)，正數(shù)有()個(gè)，負(fù)數(shù)有()個(gè)，百分?jǐn)?shù)有()個(gè)，分?jǐn)?shù)有()個(gè)?！敬鸢浮?36211【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成；比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)前邊都帶負(fù)號(hào)“﹣”，正數(shù)前邊可以帶正號(hào)，也可以省略正號(hào)“﹢”；百分?jǐn)?shù)后面都有百分號(hào)“%”；分?jǐn)?shù)有分子、分母和分?jǐn)?shù)線，據(jù)此分析?！驹斀狻吭讴?6.5、2.25、53.1、597、80%、﹣183、、360、0中，整數(shù)有597、﹣183、360、0，共4個(gè)，小數(shù)有﹣56.5、2.25、53.1，共3個(gè)，正數(shù)有2.25、53.1、597、80%、、360，共6個(gè)，負(fù)數(shù)有﹣56.5、﹣183，共2個(gè)，百分?jǐn)?shù)有80%，共1個(gè)，分?jǐn)?shù)有，共1個(gè)。【考點(diǎn)二】正負(fù)數(shù)的讀法與寫法。【方法點(diǎn)撥】1.正負(fù)數(shù)的讀法。先讀正負(fù)號(hào)，再讀數(shù)。2.正負(fù)數(shù)的寫法。在數(shù)的左側(cè)先寫上“＋”或“－”（“＋”可以省略不寫），再寫上數(shù)字?！镜湫屠}】﹣81.3讀作()，正八寫作()?！敬鸢浮控?fù)八十一點(diǎn)三﹢8【分析】正負(fù)數(shù)的讀法：先讀正負(fù)號(hào)，再讀數(shù)即可；正數(shù)的寫法：先寫“﹢”號(hào)，也可以省略不寫，再寫后面的數(shù)即可?！驹斀狻咯?1.3讀作負(fù)八十一點(diǎn)三，正八寫作﹢8?！军c(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的讀法和寫法，明確讀、寫正負(fù)數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】零上15℃記作()℃，﹣18℃讀作()℃?！敬鸢浮咯€15/15零下18【分析】零上溫度用正數(shù)表示。在寫正數(shù)時(shí)，數(shù)字前寫“﹢”號(hào)或省略“﹢”號(hào)兩種形式都可以。負(fù)數(shù)的讀法是：先讀“負(fù)”，再讀數(shù)。用負(fù)數(shù)表示溫度時(shí)，一般把負(fù)號(hào)讀作“零下”。【詳解】通過分析可知，零上15℃記作﹢15℃，﹣18℃讀作零下18℃?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】﹢6.04讀作()，負(fù)五分之三寫作()?！敬鸢浮空c(diǎn)零四﹣【分析】正數(shù)的讀法是：在讀正數(shù)時(shí)，數(shù)的前面有“﹢”號(hào)時(shí)，一定要讀出“正”字；省略“﹢”號(hào)的，這個(gè)“正”字也要省略不讀。負(fù)數(shù)的寫法是：先寫“﹣”號(hào)，然后再寫后面的數(shù)字，數(shù)字要用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行書寫?！驹斀狻咯€6.04讀作：正六點(diǎn)零四負(fù)五分之三寫作：﹣【點(diǎn)睛】熟練掌握正負(fù)數(shù)的讀法和寫法是解答本題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】﹣0.8讀作()，正三點(diǎn)二五寫作()，﹢0.74讀作()?！敬鸢浮控?fù)零點(diǎn)八﹢3.25正零點(diǎn)七四【分析】正數(shù)的讀法：先讀“正”（如果“﹢”沒有寫，不需要讀正字），數(shù)字部分按數(shù)的讀法去讀；正數(shù)的寫法：先寫“﹢”（也可以不寫），再寫數(shù)；負(fù)數(shù)的讀法：先讀“負(fù)”，數(shù)字部分按數(shù)的讀法去讀；負(fù)數(shù)的寫法：先寫“﹣”，再寫數(shù)?！驹斀狻咯?.8讀作：負(fù)零點(diǎn)八正三點(diǎn)二五寫作：﹢3.25﹢0.74讀作：正零點(diǎn)七四【考點(diǎn)三】正負(fù)數(shù)的大小比較?！痉椒c(diǎn)撥】正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)小于正數(shù)，即正數(shù)>0>負(fù)數(shù)?！镜湫屠}】比較大小，在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。()

1.5()

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()3.1【答案】＜＞＞＜【分析】負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小。據(jù)此解答。【詳解】﹣7和﹣5﹣7＜﹣51.5和﹣5.21.5＞﹣5.20和﹣2.40＞﹣2.4﹣3.1和3.1﹣3.1＜3.1【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的數(shù)有()個(gè)。【答案】2【分析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小。據(jù)此解答?！驹斀狻吭讴?，﹣0.5，0，，﹣，4.9，﹣10.0中，正數(shù)：，4.9；負(fù)數(shù)：﹣8，﹣0.5，﹣，﹣10.0；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。10.0＞8＞5＞＞0.5，所以，﹣10.0＜﹣8＜﹣5＜﹣＜﹣0.5。比﹣5小的數(shù)有﹣10.0和﹣8，有2個(gè)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。4()

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20%()

()75%【答案】＞＜＝＜【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，距離原點(diǎn)近的數(shù)大；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；第一、二、四小題據(jù)此解答；把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較，第三小題據(jù)此解答。【詳解】4和﹣44＞﹣4﹣和﹣﹣＜﹣20%和20%＝0.21÷5＝0.2因?yàn)?.2＝0.2，所以20%＝﹣0.75和75%﹣0.75＜75%【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在11、﹣3、、和314%中，最小的數(shù)是()，最大的數(shù)是()?！敬鸢浮咯?11【分析】根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，可知負(fù)數(shù)一定比正數(shù)?。话鸦尚?shù)，用分子除以分母；把314%化成小數(shù)，去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，最后根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法，即可得解?！驹斀狻俊?14%＝3.14因?yàn)椹?＜3.14＜3.33…＜11，所以最小的數(shù)是﹣3，最大的數(shù)是11。【考點(diǎn)四】正負(fù)數(shù)與數(shù)軸的五種問題?！痉椒c(diǎn)撥】1.數(shù)軸。如下圖這樣表示出正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的直線，叫做數(shù)軸，我們把原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱做數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可。2.數(shù)軸的畫法。（1）畫一條直線。一般畫成水平的直線，也可以畫成豎直的，但水平直線更為常見。（2）畫出原點(diǎn)。在直線上選取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，并用這個(gè)點(diǎn)表示數(shù)字0。（3）?確定正方向。一般規(guī)定向右（或向上）為正方向，并畫出箭頭表示出來。（4）?確定單位長(zhǎng)度。根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右（或向上），每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…；從原點(diǎn)向左（或向下），每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示為－1，－2，－3，…。?3.利用數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小。在直線上的點(diǎn)，位置越往左，表示的數(shù)就越小；位置越往右，表示的數(shù)就越大。所有的負(fù)數(shù)都比0小，所有的正數(shù)都比0大，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。4.數(shù)軸的作用。（1）用數(shù)軸能形象地表示數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)一一對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。（2）用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向?！镜湫屠}1】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示。直線上點(diǎn)A表示的數(shù)是()，點(diǎn)B表示的數(shù)是()?！敬鸢浮咯?6【分析】在數(shù)軸上0點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，0點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)；1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4；點(diǎn)B表示的數(shù)是6?！驹斀狻坑煞治隹芍褐本€上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)是6?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在直線上面的方框里填分?jǐn)?shù)，直線下面的方框里填整數(shù)或小數(shù)。【答案】見詳解【分析】觀察圖可知，每個(gè)單位長(zhǎng)度被平均分成5份，每份占，上面第一個(gè)方框在0和1之間，距離0有1個(gè)小格，即為，第二個(gè)方格在1和2之間，距離1有3個(gè)小格，為，據(jù)此在直線上面寫成結(jié)果；觀察圖可知，左邊的方框與0之間有5個(gè)小段，說明有5個(gè)，則表示﹣1表示；0到1被平均分成5份，每份是0.2，右邊下面第二個(gè)方框在2和3之間，距離2有2個(gè)小格，即為2.4，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】觀察數(shù)軸，點(diǎn)A處為0，如果點(diǎn)C表示的數(shù)是15，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是()；如果點(diǎn)C表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是()?！敬鸢浮咯?0【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。從圖中可知，點(diǎn)C在0的右邊第3格處，已知點(diǎn)C表示的數(shù)是15，那么每格表示15÷3＝5；點(diǎn)D在0的左邊第2格處，用每格表示的數(shù)乘2，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)D表示的數(shù)；如果點(diǎn)C表示的數(shù)是，AC平均分成3格，則每格表示，點(diǎn)B在第一格處，表示的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出點(diǎn)B表示的數(shù)?！驹斀狻?5÷3×2＝5×2＝10×＝點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)是?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】(1)如果A點(diǎn)表示1，那么B點(diǎn)表示()、C點(diǎn)表示()。(2)如果A點(diǎn)表示1平方米，則D點(diǎn)表示()平方分米。【答案】(1)﹣22.75(2)50【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸知識(shí)，結(jié)合圖示，如果A點(diǎn)表示1，那么一個(gè)大格表示1，每個(gè)大格都被平均分成4個(gè)小格，一個(gè)小格表示，也就是0.25；數(shù)軸上0左邊的數(shù)就是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)就是正數(shù)；B在0的左邊，和0的距離是2個(gè)大格，所以B也就是﹣2；C在0的右邊，和0的距離是2個(gè)大格加3個(gè)小格，所以C就是，即2.75。（2）D在0的右邊，D和0的距離是大格的一半，也就是A的；已知A點(diǎn)表示1平方米，可知D點(diǎn)表示0.5平方米。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）如果A點(diǎn)表示1，那么B點(diǎn)表示﹣2，C點(diǎn)表示2.75。（2）如果A點(diǎn)表示1平方米，則D點(diǎn)表示0.5平方米，也就是50平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。【典型例題2】利用數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小。數(shù)軸上﹣8在﹣5的()邊，所以﹣8比﹣5()?！敬鸢浮孔笮　痉治觥吭跀?shù)軸上，以0為起點(diǎn)，向左是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4…，向右是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4…，數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序，﹣8在﹣5的左邊，因此﹣8小于﹣5。據(jù)此可求得答案?！驹斀狻吭跀?shù)軸上，﹣8在﹣5的左邊，所以﹣8＜﹣5?！军c(diǎn)睛】本題是考查負(fù)數(shù)的大小比較，可借助數(shù)軸進(jìn)行比較?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】數(shù)軸上﹣2.5、1.25、﹣、2這四個(gè)數(shù)中，()離0點(diǎn)最遠(yuǎn)，最小數(shù)是()?！敬鸢浮咯?.5﹣2.5【分析】觀察這四個(gè)數(shù)，找到與0點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的數(shù)；負(fù)數(shù)小于正數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小，看負(fù)號(hào)后面的數(shù)，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，負(fù)數(shù)反而越小，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?.5到0點(diǎn)的距離是2.5；1.25到0點(diǎn)的距離是1.25；2到0點(diǎn)的距離是2；到0點(diǎn)的距離是12所以﹣2.5到0點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，最小數(shù)是﹣2.5?！军c(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)比較大小的方法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】利用數(shù)軸比較下列各數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填上“＞”、“＜”或“＝”）：（1）﹣5﹢3

（2）0﹣2

（3）﹢33

（4）﹣5﹣2【答案】＜＞＝＜【分析】本題可借助數(shù)軸比較數(shù)的大小，表示正數(shù)的點(diǎn)都在0右邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在0左邊，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)軸可知：（1）﹣5＜﹢3；（2）0＞﹣2；（3）﹢3＝3；（4）﹣5＜﹣2。答案為：（1）＜；（2）＞；（3）＝；（4）＜?！军c(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的大小比較，正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)數(shù)值越大數(shù)越小?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】仔細(xì)觀察并填空。(1)如果“C”所表示的數(shù)是0.6，則“B”所表示的數(shù)是()。如果“C”所表示的數(shù)是12，則“A”所表示的數(shù)是()。(2)將1、、、0.6這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，其中離刻度“0”最近的數(shù)是()，在數(shù)軸最左邊的數(shù)是()?！敬鸢浮?1)0.1(2)【分析】（1）觀察數(shù)軸可知，數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。0的左邊為負(fù)數(shù)，0的右邊為正數(shù)。從“如果C所表示的數(shù)是0.6”可知，0和C之間有6個(gè)單位長(zhǎng)度，用0.6÷6＝0.1，即可求出一個(gè)單位長(zhǎng)度，B在0的右邊一個(gè)單位長(zhǎng)度的距離，用正數(shù)表示。從“C所表示的數(shù)是12”可知，，用12÷6＝2，即可求出一個(gè)單位長(zhǎng)度，A在0的左邊一個(gè)單位長(zhǎng)度的距離，用負(fù)數(shù)表示。（2）根據(jù)題意，將1、、、0.6這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，分別寫出每個(gè)數(shù)與0的距離，再進(jìn)行比較，距離越小，說明離0越近。再將將1、、、0.6從小到大排列，最小的那個(gè)數(shù)就是最左邊的數(shù)。據(jù)此解答即可。【詳解】（1）觀察數(shù)軸可知：一個(gè)單位長(zhǎng)度：0.6÷6＝0.1如果“C”所表示的數(shù)是0.6，則“B”所表示的數(shù)是0.1。一個(gè)單位長(zhǎng)度：

12÷6＝2如果“C”所表示的數(shù)是12，則“A”所表示的數(shù)是。（2）1與0的距離是1；﹣2與0的距離是2；與0的距離是；0.6與0的距離是0.6。因?yàn)?＞1＞0.6＞所以離刻度“0”最近的數(shù)是。因?yàn)椹?＜＜0.6＜1，數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小，所以在數(shù)軸最左邊的數(shù)是。【典型例題3】畫數(shù)軸。在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。1.5；；；1；；3；5；?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥吭跀?shù)軸上0的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示數(shù)，要掌握數(shù)軸的三個(gè)要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在直線上標(biāo)出、1.5、。這三個(gè)數(shù)，用點(diǎn)表示出來，并圈出最接近0的那個(gè)數(shù)。【答案】【分析】把直線上的“1”，平均分成6份，其中的1份用分?jǐn)?shù)表示是，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，數(shù)出有幾個(gè)，然后把這三個(gè)數(shù)在直線上用點(diǎn)表示出來即可。然后通過觀察圖，比較它們與0的距離，距離越小，越接近0?！驹斀狻吭谥本€上，負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。，里有4個(gè)，從0開始往左邊數(shù)，數(shù)出4份，點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是表示；，里有9個(gè)，從0開始往右邊數(shù)，數(shù)出9份，點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是表示1.5；，里有17個(gè)，從0開始往右邊數(shù)，數(shù)出17份，點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是表示；在直線上，這三個(gè)數(shù)，用點(diǎn)表示出來，如圖所示：通過觀察可知，與0的距離最小，所以最接近0，在上圖圈出即可?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】在數(shù)軸上找到下面各數(shù)。﹣2、﹣、0.25、2.50【答案】見詳解【分析】根據(jù)題意，在數(shù)軸上找到題中的數(shù)，需要知道在數(shù)軸上數(shù)字如何標(biāo)示，原點(diǎn)：數(shù)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)，通常表示為0；正方向：從原點(diǎn)向右的方向表示正數(shù)；負(fù)方向：從原點(diǎn)向左的方向，表示負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上找到數(shù)的過程就是根據(jù)數(shù)的正負(fù)和大小，確定其在數(shù)軸上的位置。例如，對(duì)于正數(shù)，其值越大，在數(shù)軸上的位置越靠右；對(duì)于負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值越大，在數(shù)軸上的位置越靠左。－2，表示以0為原點(diǎn)，往左的方向找到－2標(biāo)記點(diǎn)。﹣化成小數(shù)則為：﹣1.5，表示以0為原點(diǎn)，往左的方向找到﹣1.5標(biāo)記點(diǎn)0.25為正數(shù)，表示以0為原點(diǎn)，往右的方向在0~0.5之間找到0.25的標(biāo)記點(diǎn)。2.50為正數(shù)，表示以0位原點(diǎn)，往右的方向找到2.5的標(biāo)記點(diǎn)?！驹斀狻咯?、﹣、0.25、2.50，標(biāo)示如下圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】下圖中的四名同學(xué)以樹為起點(diǎn)，分別向東、西兩個(gè)相反的方向行走了不同的距離。如何在一條直線上表示他們到達(dá)的位置呢？【答案】見詳解【分析】向東和向西意義正好相反，可以用正負(fù)數(shù)來表示他們行走的方向和到樹的距離；可以用0表示樹的位置，用﹢2表示樹東邊2米的位置，用﹣2表示樹西邊2米的位置，用﹢4表示樹東邊4米的位置，用﹣4表示樹西邊4米的位置，這樣就可以在一條直線上表示他們到達(dá)的位置了?！驹斀狻咳鐖D所示：【典型例題4】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的移動(dòng)與應(yīng)用。在下面數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米，如果以H點(diǎn)為起點(diǎn)，回答下面問題。（1）快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，在數(shù)軸上用字母A標(biāo)出快快所在的位置，這時(shí)快快的位置可記作()米。（2）樂樂從H點(diǎn)出發(fā)，先向東走80米，再向西走160米，用字母B標(biāo)出這時(shí)樂樂所在的位置，B點(diǎn)可以記作()米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距()米。【答案】（1）圖形見詳解；120（2）圖形見詳解；﹣80；200【分析】（1）數(shù)軸上一般規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米，快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，則共走了120÷20＝6個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此標(biāo)出快快所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出快快的位置即可；（2）由題意可知，樂樂先向東走了80÷20＝4個(gè)單位長(zhǎng)度，又向西走了160÷20＝8個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此標(biāo)出樂樂所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出樂樂的位置，然后觀察快快和樂樂之間有個(gè)單位長(zhǎng)度，再乘20即可求出在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距多少米。【詳解】（1）120÷20＝6（個(gè)）如圖所示：則這時(shí)快快的位置可記作120米。

（2）80÷20＝4（個(gè)）160÷20＝8（個(gè)）如圖所示：10×20＝200（米）則B點(diǎn)可以記作﹣80米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距200米?！军c(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，明確向東為正，向西為負(fù)是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】已知：將數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度2等分，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先自左向右移動(dòng)，移動(dòng)到第8個(gè)等分點(diǎn)，再從該點(diǎn)自右向左移動(dòng)5個(gè)等分點(diǎn)。求：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出到達(dá)的終點(diǎn)的位置，點(diǎn)表示的數(shù)是()；（2）用算式表示上述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程與結(jié)果?！敬鸢浮浚?）作圖見詳解；1.5（2）1.5【分析】（1）將單位長(zhǎng)度2等分，原來每個(gè)大格變成兩個(gè)小格，每?jī)蓚€(gè)等分點(diǎn)之間表示0.5，從0開始往右先數(shù)8個(gè)小格，再往左數(shù)5個(gè)小格，即點(diǎn)A，根據(jù)位置確定點(diǎn)A表示的數(shù)即可。（2）因?yàn)樵瓉砻總€(gè)大格變成兩個(gè)小格，移動(dòng)的小格數(shù)量÷2＝大格數(shù)量，用0＋向右移動(dòng)的大格數(shù)量－向左移動(dòng)的小格數(shù)量即是運(yùn)動(dòng)過程，算出結(jié)果即可。【詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)表示的數(shù)是1.5；（2）【點(diǎn)睛】數(shù)軸上由所表示數(shù)的大小來決定刻度之間的距離的大小。單位長(zhǎng)度不一定每個(gè)刻度只能表示1?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖每格代表3米，小兔的起始位置在0點(diǎn)處。（1）小兔先向東跳12米到A點(diǎn)，在圖上標(biāo)出A點(diǎn)。（2）小兔再從A點(diǎn)向西跳了18米到了B點(diǎn)，在圖上標(biāo)出B點(diǎn)。（3）A點(diǎn)和B點(diǎn)離0點(diǎn)的距離分別是()米和()米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解（3）12；6【分析】（1）小兔先向東跳12米到A點(diǎn)，小兔跳了12÷3＝4格，A點(diǎn)在0點(diǎn)的東邊4格處，即數(shù)軸上的“4”處。（2）小兔再從A點(diǎn)向西跳了18米到了B點(diǎn)，小兔從A點(diǎn)向西跳了18÷3＝6格；在數(shù)軸上A點(diǎn)處向左數(shù)出6格，即可找到B點(diǎn)的位置。（3）已知每格代表3米，A點(diǎn)距離0點(diǎn)有4格，即相距（3×4）米；B點(diǎn)距離0點(diǎn)有2格，即相距（3×2）米?！驹斀狻浚?）12÷3＝4（格）（2）18÷3＝6（格）如圖：（3）3×4＝12（米）3×2＝6（米）A點(diǎn)和B點(diǎn)離0點(diǎn)的距離分別是12米和6米?！军c(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示，根據(jù)數(shù)軸上每格代表的單位長(zhǎng)度、兔子跳動(dòng)的距離，求出兔子跳動(dòng)的格子數(shù)，結(jié)合跳動(dòng)的方向在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】下面每格代表5m，小兔的起始位置在0點(diǎn)處。（1）小兔先向西跳了4格到A點(diǎn)。在圖上標(biāo)出A點(diǎn)。（2）小兔再從A點(diǎn)向東跳了30m到了B點(diǎn)，在圖上標(biāo)出B點(diǎn)。（3）A點(diǎn)和B點(diǎn)離0點(diǎn)的距離分別是()米和()米。【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）20；10【分析】根據(jù)數(shù)軸知識(shí)，分別標(biāo)出A和B的位置即可，然后根據(jù)A和B距離0點(diǎn)的距離解答?！驹斀狻浚?）（2）30÷5＝6（格）6－4＝2（格）（3）A點(diǎn)離0點(diǎn)的距離分別是：5×4＝20（m）B點(diǎn)離0點(diǎn)的距離分別是：5×2＝10（m）【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸知識(shí)，結(jié)合題意解答即可?！镜湫屠}5】數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離。如果直線上點(diǎn)A到原點(diǎn)（表示0的點(diǎn)）的距離為2，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為7，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離可能是()或()?！敬鸢浮?5【分析】如果點(diǎn)A和點(diǎn)B一個(gè)在原點(diǎn)的左邊，一個(gè)在原點(diǎn)的右邊，則它們的距離為7＋2＝9，如果點(diǎn)A和點(diǎn)B都在原點(diǎn)的左邊或者右邊，則它們的距離是7－2＝5；據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＝97－2＝5如果直線上點(diǎn)A到原點(diǎn)（表示0的點(diǎn)）的距離為2，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為7，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離可能是9或5。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A0表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)A0，A1（與A0不重合）分別與表示1的點(diǎn)距離相等，點(diǎn)A1，A2（與A1不重合）分別與表示2的點(diǎn)距離相等，點(diǎn)A2，A3（與A2不重合）分別與表示3的點(diǎn)距離相等，……，按此規(guī)律，點(diǎn)A1表示的數(shù)為()，點(diǎn)A2024表示的數(shù)為()?！敬鸢浮?2022【分析】從題意可知：以1為中心點(diǎn)，點(diǎn)A0，A1分別與1的距離相等，距離是3；以2為中心點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2分別與2的距離相等，距離是2。當(dāng)以n為中心點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)An－1與An分別與n的距離相等。找出距離變化的規(guī)律，即可求出點(diǎn)A2024表示的數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，畫圖如下：1＋3＝4，點(diǎn)A1表示的數(shù)為4。A0，A1分別與1的距離是3；A1，A2分別與2的距離是2；A2，A3分別與3的距離是3；A3，A4分別與4的距離是2；規(guī)律如下：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An－1與An分別與n的距離為3，An＝n＋3當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An－1與An分別與n的距離為2，An＝n－2所以當(dāng)n為2024時(shí)，A2024與2024的距離為2，A2024＝2024－2＝2022按此規(guī)律，點(diǎn)A1表示的數(shù)為4，點(diǎn)A2024表示的數(shù)為2022?！军c(diǎn)睛】找出點(diǎn)An－1與An分別與中心點(diǎn)n的距離變化的規(guī)律，是解此題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑。(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是()。(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次滾動(dòng)情況記錄如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是()?！敬鸢浮?1)﹣π(2)4π【分析】（1）圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，即滾動(dòng)了半圓的距離，根據(jù)半圓弧長(zhǎng)＝2πr÷2＝πr可以計(jì)算出滾動(dòng)距離，注意圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)，要添上“﹣”；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)。先把﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3這些數(shù)加起來，得﹢2，相當(dāng)于圓片從初始位置向右滾動(dòng)了2周，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，求出一周的長(zhǎng)度，再乘2就可以得到此時(shí)所表示的數(shù)?！驹斀狻浚?）2π×1÷2＝2π÷2＝π因?yàn)閳A片是向左滾動(dòng)半周，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣π。（2）2－1＋4－6＋3＝2即圓片向右滾動(dòng)了2周。此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是：2π×1×2＝4π【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸以及正數(shù)負(fù)數(shù)以及圓周長(zhǎng)公式，有理數(shù)的加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。正確得出圓滾動(dòng)后的位置是解題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)五】溫度的認(rèn)識(shí)與大小比較?！痉椒c(diǎn)撥】1.溫度。我國(guó)通常使用“攝氏度”計(jì)量溫度，用符號(hào)“℃”表示，比0℃高的溫度叫零上溫度，比0℃低的溫度叫零下溫度。2.溫度的表示。0℃以上的溫度在數(shù)字前面加符號(hào)“＋”（可省略不寫），0℃以下的溫度在數(shù)字前面加符號(hào)“”。3.溫度的大小比較。①零上溫度>0℃>零下溫度；②零上溫度越往上，溫度越高；③零下溫度越往下，溫度越低?！镜湫屠}1】溫度的表示。商丘最高氣溫﹢14攝氏度表示()，零下10攝氏度可以表示為()?！敬鸢浮苛闵?4攝氏度/14℃/﹢14℃﹣10攝氏度/﹣10℃【分析】零上溫度與零下溫度是一對(duì)具有相反意義的量，如果一種用“﹢”表示，則另一種就用“﹣”表示．通常零上溫度攝氏度數(shù)前加記“﹢”（或省略“﹢”），零下溫度攝氏度數(shù)前加“﹣”。據(jù)此解答。【詳解】最高氣溫﹢14攝氏度表示零上14攝氏度（14℃或者﹢14℃），零下10攝氏度可以表示為﹣10攝氏度（﹣10℃）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】月球表面的最低溫度為﹣183℃，表示()攝氏度，讀作：()攝氏度?！敬鸢浮苛阆?83負(fù)一百八十三【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前面加“﹣”（負(fù)號(hào)）。比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數(shù)字前面加“﹢”（正號(hào)），也可以省略不寫。【詳解】月球表面的最低溫度為﹣183℃，表示零下183攝氏度，讀作：負(fù)一百八十三攝氏度。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】2019年5月，液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)“天鵲”20秒試車成功?！疤禊o”發(fā)動(dòng)機(jī)的成功研制為我國(guó)的航天事業(yè)注入了新的力量，液氧溫度為零下183℃，記作()，讀作()攝氏度?；鸺l(fā)射時(shí)尾部火焰溫度達(dá)到3000℃，記作()，讀作()攝氏度。【答案】﹣183℃負(fù)一百八十三﹢3000℃正三千【分析】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)表示；正負(fù)數(shù)的讀法：“﹢”讀作正號(hào)，“﹣”讀作負(fù)號(hào)，先讀符號(hào)，再讀后面的數(shù)字即可?！驹斀狻?019年5月，液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)“天鵲”20秒試車成功。“天鵲”發(fā)動(dòng)機(jī)的成功研制為我國(guó)的航天事業(yè)注入了新的力量，液氧溫度為零下183℃，記作﹣183℃，讀作負(fù)一百八十三攝氏度?；鸺l(fā)射時(shí)尾部火焰溫度達(dá)到3000℃，記作﹢3000℃，讀作正三千攝氏度。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】火星的自轉(zhuǎn)軸傾斜角度與地球十分接近，擁有最類似于地球的季節(jié)，但溫差更大。在火星冬季極夜溫度可低至零下143℃，記作()℃。在火星夏季白天溫度最高可達(dá)零上35℃，記作()℃。【答案】﹣143﹢35/35【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，零上溫度記為正，零下溫度記為負(fù)；正數(shù)前面的“﹢”可省略不寫，負(fù)數(shù)前面的“﹣”不能省略，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康淖赞D(zhuǎn)軸傾斜角度與地球十分接近，擁有最類似于地球的季節(jié)，但溫差更大。在火星冬季極夜溫度可低至零下143℃，記作﹣143℃。在火星夏季白天溫度最高可達(dá)零上35℃，記作﹢35℃（或35℃）?！镜湫屠}2】溫度的大小比較。下面是中央氣象臺(tái)2012年1月21日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)（2012年1月21日20時(shí)~2012年1月22日20時(shí)）。

（1）觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？提問：0℃表示的什么意思？3℃和﹣3℃各表示什么意思？（2）說一說表格中各數(shù)表示的意義。城市北京哈爾濱上海武漢長(zhǎng)沙?？谧罡邭鉁?℃最低氣溫/℃【答案】見詳解【分析】明確氣溫的表示方法在氣溫預(yù)報(bào)時(shí)顯示兩個(gè)溫度，左邊的溫度表示當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁兀疫叺臏囟缺硎井?dāng)?shù)氐淖罡邭鉁亍！驹斀狻浚?）發(fā)現(xiàn)：同一時(shí)間，各地區(qū)的氣溫都不一樣，北方城市的氣溫較低，由北向南氣溫逐漸升高，其中?？跉鉁刈罡摺＃ù鸢覆晃ㄒ唬?°表示淡水開始結(jié)冰的溫度，﹣3°C表示零下3攝氏度，3°C表示零上3攝氏度。（2）城市北京哈爾濱上海武漢長(zhǎng)沙?？谧罡邭鉁?℃﹣4﹣1942323最低氣溫/℃﹣12﹣27﹣1﹣3020﹣4℃表示零下4攝氏度，﹣12℃表示零下12攝氏度；﹣19℃表示零下19攝氏度，﹣27℃表示零下27攝氏度；4°C表示零上4攝氏度，﹣1℃表示零下1攝氏度；2°C表示零上2攝氏度，－3°表示零下3攝氏度；3°表示零上了攝氏度，0°表示淡水開始結(jié)冰的溫度；23℃表示零上23攝氏度，20°表示零上20攝氏度?！军c(diǎn)睛】本題考查對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，牢記正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的兩個(gè)量?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】今年一月份某日幾個(gè)城市的平均氣溫如下表：北京上海廣州哈爾濱昆明﹣8℃5℃10℃﹣18℃12℃（1）（2）請(qǐng)你將這些城市的氣溫按從高到低的順序排列?！敬鸢浮浚?）（2）12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃【分析】（1）根據(jù)5個(gè)城市今年一月份的平均氣溫統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，在溫度計(jì)中標(biāo)出相應(yīng)的溫度即可；（2）根據(jù)正數(shù)大于所有的負(fù)數(shù)，先把幾個(gè)正數(shù)按照正數(shù)的大小比較方法比較，比較負(fù)數(shù)時(shí)，先別看“﹣”號(hào)，數(shù)字大的添上“﹣”號(hào)反而小，數(shù)字小的添上“﹣”號(hào)反而大?！驹斀狻浚?）見下圖：（2）按從高到低的順序排列為：12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃。【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0、大于所有的負(fù)數(shù)；也可以利用數(shù)軸進(jìn)行正負(fù)數(shù)的大小比較，在數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】根據(jù)以下幾個(gè)城市某天的天氣預(yù)報(bào)回答問題。北京：﹣6℃～﹣5℃

上海：13℃～18℃

天津：﹣5℃～﹣1℃吉林：﹣18℃～﹣9℃

太原：﹣9℃～﹣2℃

石家莊：﹣7℃～﹣4℃（1）這一天天津的最低氣溫是()，最高氣溫是()。（2）最低氣溫最低的城市是()，最高氣溫最高的城市是()。（3）將這幾個(gè)城市的最高氣溫和最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來?！敬鸢浮浚?）﹣5℃；﹣1℃；（2）吉林；上海；（3）最低氣溫：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃；最高氣溫：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的意義，0℃以上用正數(shù)表示，0℃以下就用負(fù)數(shù)表示；（1）由題意可知，﹣1℃＞﹣5℃，所以天津最高溫度是﹣1℃，最高溫度是﹣5℃；（2）由題意可知，最低溫度出現(xiàn)在吉林，即﹣18℃；最高氣溫出現(xiàn)在上海，即18℃；（3）由題意可知，這幾個(gè)城市的最高氣溫分別是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，按比較大小的方法可得，﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃，同理最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來即可。【詳解】（1）這一天天津的最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫是﹣1℃；（2）最低氣溫最低的城市是吉林；最高氣溫最高的城市是上海；（3）因?yàn)檫@幾個(gè)城市的最低氣溫分別是：﹣6℃，13℃，﹣5℃，﹣18℃，﹣9℃，﹣7℃，最低氣溫：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃因?yàn)檫@幾個(gè)城市的最高氣溫分別是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，所以最高氣溫：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義以及正負(fù)數(shù)比較大小的方法。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】根據(jù)以下幾個(gè)城市某天的天氣預(yù)報(bào)回答問題。北京：－6℃～5℃；上海：13℃～18℃；天津：－5℃～1℃；吉林：－18℃～9℃；太原：－9℃～2℃；石家莊：－7℃～4℃。（1）這一天天津的最低氣溫是()，最高氣溫是()。（2）最低氣溫最低的城市是()，最高氣溫最高的城市是()。（3）將這幾個(gè)城市的最高氣溫和最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來?！敬鸢浮浚?）－5℃；1℃；（2）吉林；上海；（3）最低氣溫按從低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；最高氣溫按從低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃?！痉治觥扛鶕?jù)各個(gè)城市的氣溫情況來判斷最高、最低溫度；比較氣溫間的大小時(shí)，可根據(jù)實(shí)際意義來比較，－18℃表示零下18℃，－9℃表示零下9℃，所以－18℃＜－9℃，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?）天津的氣溫在：－5℃～1℃，所以這一天天津的最低氣溫是－5℃，最高氣溫是1℃；（2）通過比較6個(gè)城市的最低氣溫，最低的是吉林；通過比較6個(gè)城市的最高氣溫，最高的是上海；（3）最低氣溫按從低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；最高氣溫按從低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。故答案為：（1）－5℃；1℃；（2）吉林；上海；（3）最低氣溫按從低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；最高氣溫按從低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃?！军c(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的大小比較可根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行比較。【考點(diǎn)六】溫度的計(jì)算與溫差?！痉椒c(diǎn)撥】1.兩個(gè)零上溫度或兩個(gè)零下溫度計(jì)算溫差用減法。2.一個(gè)零上溫度和一個(gè)零下溫度計(jì)算溫差用加法。（注意：先把符號(hào)“－”去掉之后再計(jì)算）?！镜湫屠}】某日中午，北京的氣溫從早上的﹣2攝氏度上升到9攝氏度，那么這天北京的溫差是多少攝氏度？【答案】11攝氏度【分析】﹣2℃在0攝氏度以下2攝氏度的位置，9攝氏度在0攝氏度以上9攝氏度的位置，用2加上9即可求出這天北京的溫差?！驹斀狻?＋2＝11（攝氏度）答：這天北京的溫差是11攝氏度?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】2014年3月19日，北京市的最低氣溫是零下3攝氏度，最高氣溫是零上8攝氏度，請(qǐng)用正、負(fù)數(shù)表示這兩個(gè)溫度，并算出這一天的溫差．【答案】－3℃；

8℃；

11℃【詳解】略【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】今天哈爾濱的最高溫度是﹣2℃，全天的溫差是14℃，哈爾濱今天的最低溫度是多少？【答案】﹣16℃【分析】用最高溫度減去溫差可得最低溫度，依此即可求解．【詳解】﹣2﹣14＝﹣16（℃）答：哈爾濱今天的最低溫度是﹣16℃．【點(diǎn)睛】本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目，列式容易出錯(cuò)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】?jī)?yōu)優(yōu)一家去登泰山，爸爸告訴優(yōu)優(yōu)，可以用溫差來測(cè)量泰山的高度。請(qǐng)你計(jì)算泰山的高度大約是多少米？【答案】【分析】先求出山頂和山腳的溫差是，再根據(jù)海拔每升高，溫度大約會(huì)下降，可以知道里有多少個(gè)，就代表泰山的高度里大約有多少個(gè)，由此解答即可。【詳解】；

＝15×100＝1500（米）。答：泰山的高度大約是?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是要先求出山頂和山腳的溫差是多少，再看溫差里面有多少個(gè)0.6℃，就有多少個(gè)100米?！究键c(diǎn)七】正負(fù)數(shù)的意義。【方法點(diǎn)撥】1.用正負(fù)數(shù)表示一組具有相反意義的量。例如：上車人數(shù)記作“＋”，下車人數(shù)就記作“－”；收入記作“＋”，支出就記作“－”；向東行駛記作“＋”，向西行駛就記作“－”等等。2.用正負(fù)數(shù)表示事物與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系。例如：表示實(shí)際比標(biāo)準(zhǔn)量多時(shí)，記為正；表示實(shí)際比標(biāo)準(zhǔn)量少時(shí)，記為負(fù)。3.在生活應(yīng)用中，常常用“0”作為某種量的標(biāo)準(zhǔn)?！镜湫屠}1】正負(fù)數(shù)的表示與意義。若規(guī)定向東走為正，那么向西走400m記作()；﹢250m表示的意義是()。【答案】﹣400m向東走250m【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，若規(guī)定向東走為正，則向西走為負(fù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳粢?guī)定向東走為正，那么向西走400m記作﹣400m；﹢250m表示的意義是向東走250m。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】若把一個(gè)蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記作0m，高于標(biāo)準(zhǔn)水位記作正數(shù)，那么高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m記作()m，﹣0.5m表示()?！敬鸢浮?.2/﹢0.2低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5m【分析】根據(jù)題意，高于標(biāo)準(zhǔn)水位記作正數(shù)，則低于標(biāo)準(zhǔn)水位記作負(fù)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m記作0.2m，﹣0.5m表示低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5m?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是88分，老師把90分記作“﹢2分”，那么“﹣2分”表示實(shí)際得分()分，82.5分記作()分?！敬鸢浮?6－5.5【分析】根據(jù)題意，已知一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是88分，把90分記作﹢2分，說明是以88為基礎(chǔ)，比88多的是正數(shù)，比88小的是負(fù)數(shù)，90比88多2分，因此記作﹢2分，則﹣2分表示的實(shí)際得分用88減去2即可。用88減去82.5，得出差值以后再加上負(fù)號(hào)，就是實(shí)際得分82.5記作多少分。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8－2＝86（分）88－82.5＝5.5（分）某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是88分，老師把90分記作“﹢2分”，那么“﹣2分”表示實(shí)際得分（86）分，82.5分記作（﹣5.5）分?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】河南玉米樓，又名“綠地中心千璽廣場(chǎng)”，位于鄭州市鄭東新區(qū)，被譽(yù)為“中原第一高樓”。如果把第20層記作0層，那么第15層應(yīng)記作()層，記作﹢38層的那一層實(shí)際為第()層。【答案】﹣558【分析】正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，把第20層記作0層，那么低于20層幾層記作負(fù)幾層，高于20層幾層記作正幾層，據(jù)此解答。【詳解】20－15＝5（層）如果把第20層記作0層，所以第15層應(yīng)記作﹣5層；20＋38＝58（層）所以記作﹢38層的那一層實(shí)際為第58層?！镜湫屠}2】?jī)艉?。某品牌的面粉包裝袋上標(biāo)有“5kg±10g”，說明這種面粉一袋的質(zhì)量最重不超過()kg，最輕不低于()kg?！敬鸢浮?.014.99【分析】正負(fù)數(shù)是用來表示具有相反意義的兩種量，面粉包裝袋上標(biāo)有“5kg±10g”，表示以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，也就是這袋面粉最重為（5kg＋10g），最輕為（5kg－10g），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0g＝0.01kg5＋0.01＝5.01（kg）5－0.01＝4.99（kg）說明這種面粉一袋的質(zhì)量最重不超過5.01kg，最輕不低于4.99kg?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一袋薯片標(biāo)準(zhǔn)凈重100±5g，那這袋薯片最多()g，最少()g?！敬鸢浮?0595【分析】正負(fù)數(shù)用來表示一組意義相反的數(shù)，100克＋5克表示比100克多5克，是105克，100克－5克表示比100克少5克，是95克?！驹斀狻?00＋5＝105（g）100－5＝95（g）所以這袋薯片最多105g，最少95g。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一袋化肥包裝標(biāo)有：凈重千克，表示這袋化肥最輕是()千克，最重是()千克?！敬鸢浮?9.560.5【分析】正負(fù)數(shù)的意義：正負(fù)數(shù)表示具有意義相反的兩種量；“凈重（60±0.5）千克”，表示選60千克為標(biāo)準(zhǔn)，這袋化肥最終比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.5千克，最輕比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.5千克，在這個(gè)范圍區(qū)間都是合格的，也就是化肥最重為（60＋0.5）千克，最輕為（60－0.5）千克，據(jù)此解答。【詳解】60＋0.5＝60.5（千克）60－0.5＝59.5（千克）一袋化肥包裝標(biāo)有：凈重（60±0.5）千克，表示這袋化肥最輕是59.5千克，最重是60.5千克?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一袋食鹽上標(biāo)有（40±5），表示這包食鹽最重()克，最輕()克?！敬鸢浮俊痉治觥空?、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；40±5表示這包鹽最重比40克多5克即40＋5克，最輕比40克少5克即40－5克，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：40＋5＝45（克）40－5＝35（克）所以這包食鹽最重45克，最輕35克?！究键c(diǎn)八】正負(fù)數(shù)的生活實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】1.用正負(fù)數(shù)表示一組具有相反意義的量。例如：上車人數(shù)記作“＋”，下車人數(shù)就記作“－”；收入記作“＋”，支出就記作“－”；向東行駛記作“＋”，向西行駛就記作“－”等等。2.用正負(fù)數(shù)表示事物與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系。例如：表示實(shí)際比標(biāo)準(zhǔn)量多時(shí)，記為正；表示實(shí)際比標(biāo)準(zhǔn)量少時(shí)，記為負(fù)。3.在生活應(yīng)用中，常常用“0”作為某種量的標(biāo)準(zhǔn)?！镜湫屠}】在一次體檢中，五（8）班平均體重為33千克，以超出平均體重為正，低于平均體重為負(fù)，如表是五名學(xué)生的體重記錄，這五名學(xué)生的實(shí)際體重是多少千克？姓名小明小麗小亮小壯小梅體重/千克﹢4.2﹣1.6﹢5.70﹣2.8【答案】小明：37.2千克；小麗：31.4千克；小亮：38.7千克；小壯：33千克；小