山西省大同市2020年小升初數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析)

山西省大同市2020年小升初數(shù)學(xué)試卷一、對號入座我會選（共16分）1．1.24×0.24的積精確到百分位約是（）A．0.29 B．0.30 C．0.32．（2020·大同）學(xué)校組織看電影，小芳坐在（1，4）的位置，小麗坐在（1，2）的位置，小明與她倆坐在同—直線上，小明坐在（）的位置上。A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）3．（2020·大同）在日常生活中，我們常常用—些成語來形容事件發(fā)生的可能性大小，下列成語中，表示可能性最小的是（）A．—分為二 B．百發(fā)百中 C．十拿九穩(wěn)4．（2015·貴陽）（3x+5）與3（x+5）的差是（）A．5 B．10 C．15 D．3x5．（2020·大同）四年級同學(xué)參加興趣小組，其中繪畫有a人，比書法人數(shù)的2倍少4人，書法小組有多少人？正確的算式是（）A．2a-4 B．a(chǎn)÷2-4 C．（a+4）÷2 D．（a-4）÷26．（2018四上·浙江期末）正方形的面積是64平方分米，邊長一定是（）。A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．4分米7．（2020·大同）晶晶從—樓上到三樓走了36個(gè)臺階，且每層樓的臺階數(shù)相同，她家住五樓，她到家一共要走（）級臺階。A．48 B．60 C．728．小明座位的西南方向是張強(qiáng)的座位，那么小明在張強(qiáng)的()方向。A．東南 B．西北 C．東北二、認(rèn)真仔細(xì)我會填（共5小題，每小題2分）9．（2020·大同）7□8□能同時(shí)被2、3、5整除，個(gè)位只能填，百位上最大能填。10．（2020·大同）—根3米長的方鋼，把它橫截成3段時(shí)，表面積增加80平方厘米，原來方鋼的體積是。11．（2020·大同）3米長的木材，鋸成每段一樣長的小段，共鋸了7次，每段占全長的，每段長米。12．（2020·大同）長方形沿—條長旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)，直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)之后形成—個(gè)。13．（2020·大同）分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有，它們的和是。三、我是聰明的小法官14．（2018·天河）兩個(gè)假分?jǐn)?shù)的積一定大于1。（）15．（2020·大同）在地圖上，上海在北京的南偏東約30°的方向上，那么北京—定在上海的北偏西約30°的方向上.（）16．（2020·大同）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù).（）17．（2020·大同）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以—個(gè)數(shù)，比值不變.（）18．（2020·大同）任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是3.14.（）19．（2020·大同）商品打折出售時(shí)，打折數(shù)越大，降價(jià)就越多.（）20．（2020·大同）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.（）21．（2020·大同）3.58658658…小數(shù)部分的第95位數(shù)字是8.（）四、計(jì)算題（共3小題，每小題5分）22．（2020·大同）有一個(gè)底面半徑為2分米，高30厘米的圓柱形無蓋鐵桶，一個(gè)底面半徑為12厘米的圓錐形鉛錘浸沒在水里時(shí)水面正好到桶口，當(dāng)鉛錘從水中取出后，桶里的水面下降了3厘米.（1）做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？（用方程解答）23．（2020·大同）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，速度比是5：3，甲車行駛了全程的3724．（2020·大同）圓柱形的無蓋水桶，底面直徑30厘米，高50厘米。（1）做這個(gè)水桶至少需要用多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（2）如果在這個(gè)水桶中先倒入14.13升的水，再把幾條魚放入水中，這時(shí)量的桶內(nèi)的水深是21厘米，這幾條魚的體積一共是多少？五、應(yīng)用題（共2小題，每小題8分）25．（2020·大同）一輛貨車以每小時(shí)90km的速度從甲地開往乙地，行了全程的30%后，又行了2326．（2020·大同）某商店按15%的利潤定價(jià)，然后又按定價(jià)打九折出售，結(jié)果每件還賺70元，這一商品的成本價(jià)是多少元？六、解答題（共3小題，每小題9分）27．（2020·大同）某市居民每月每戶用水繳費(fèi)原來每立方米1.90元，現(xiàn)作如下調(diào)整。用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每立方米2.30元每立方米3.45元根據(jù)以上有關(guān)信息完成：王大伯家今年5月份的水費(fèi)，按新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比原來多繳20.4元，王大伯家這個(gè)月用水量是多少立方米？28．（2016·綿陽）一個(gè)底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的2329．（2015·錦江）甲、乙兩根繩子共長22米，甲繩截去15

答案解析部分1．【答案】B【知識點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法；積的近似數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：1.24×0.24=0.2976；0.2976≈0.30．故選：B．【分析】根據(jù)題意，先求出1.24×0.24的積，然后再根據(jù)四舍五入法求近似數(shù)即可．2．【答案】A【知識點(diǎn)】數(shù)對與位置【解析】【解答】解：小明坐在（1，3）的位置上。

故答案為：A?！痉治觥啃》己托←愇恢帽硎镜臄?shù)對中第一個(gè)數(shù)字相同，所以小芳和小麗在同一列，而小明與她倆坐在同—直線上，那么小明位置所表示的數(shù)對中，第一個(gè)數(shù)字和小芳（或小麗）相同。3．【答案】A【知識點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性大小語言描述【解析】【解答】解：A項(xiàng)中，一分為二表示12；

B項(xiàng)中，百發(fā)百中表示1；

C項(xiàng)中，十拿九穩(wěn)表示910。

綜上，12<910<1，所以一分為二的可能性最小。4．【答案】B【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），=3x+5﹣3x﹣15，=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），=3x+15﹣3x﹣5，=10；故選：B．【分析】用（3x+5）減去3（x+5）或用3（x+5）減去（3x+5）即得差．5．【答案】C【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：求書法小組有多少人，正確列式是：（a+4）÷2。

故答案為：C。

【分析】書法小組的人數(shù)×繪畫小組的人數(shù)是書法小組人數(shù)的倍數(shù)-少的人數(shù)=繪畫小組的人數(shù)，據(jù)此列式作答即可。6．【答案】B【知識點(diǎn)】正方形的面積【解析】【解答】解：因?yàn)?×8=64(平方分米)，所以邊長一定是8分米.

故答案為：B【分析】判斷出哪兩個(gè)相同的數(shù)字的積是64，那么這兩個(gè)相同的數(shù)字就是正方形的邊長.7．【答案】C【知識點(diǎn)】植樹問題【解析】【解答】解：36÷（3-1）×（5-1）=72級，所以晶晶到家一共要走72級臺階。

故答案為：C?！痉治觥棵繉訕堑呐_階數(shù)=晶晶從—樓上到三樓走臺階的級數(shù)÷（3-1），所以晶晶到家一共要走臺階的級數(shù)=每層樓的臺階數(shù)×（5-1）。8．【答案】C【知識點(diǎn)】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置【解析】【解答】這道題目考查的是東南、東北、西南、西北的運(yùn)用?！痉治觥啃∶鞯奈髂戏较蚴菑垙?qiáng)，倒過來小明在張強(qiáng)的哪一面，就應(yīng)該是西南的對面，如果要考慮實(shí)際生活中的方向，比較麻煩些，可以這樣想，西的對面是東，南的對面是北，所以西南的對面則是東北方向。9．【答案】0；9【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：個(gè)位只能填0，7+8+0+0=15，7+8+0+3=18，7+8+0+6=21，7+8+0+9=24，素百位上最大能填9。

故答案為：0；9。

【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、5的數(shù)；

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。10．【答案】6000立方厘米【知識點(diǎn)】長方體的體積【解析】【解答】解：80÷4=20平方厘米，3米=300厘米，20×300=6000立方厘米，所以原來方鋼的體積是6000立方厘米。

故答案為：6000立方厘米。

【分析】把方剛截成3段，增加了（3-1）×2=4個(gè)面，所以方鋼的底面積=增加的表面積÷4，然后進(jìn)行單位換算，即3米=300厘米，那么原來方鋼的體積=底面積×方鋼的長。11．【答案】18；【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：鋸了7次，就是鋸成8段，所以每段占全長的18，每段長38米。

故答案為：18【分析】鋸的段數(shù)=鋸的次數(shù)+1，所以每段占全長的幾分之幾=1÷鋸的段數(shù)，每段的長度=木材的長度÷鋸的段數(shù)。12．【答案】圓柱；圓錐【知識點(diǎn)】圓柱的特征；圓錐的特征【解析】【解答】解：長方形沿—條長旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)圓柱，直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)之后形成—個(gè)圓錐。

故答案為：圓柱；圓錐?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱和圓錐的特征作答即可。13．【答案】19、29、49、59、【知識點(diǎn)】分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征；最簡分?jǐn)?shù)的特征【解析】【解答】解：分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有19、29、49、59、79、89，它們的和是19+29+49+59+79+89=3。

故答案為：【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)；

最簡分?jǐn)?shù)就是分子和分母不能再約分的數(shù)；

同分母分?jǐn)?shù)的加減法，分母不變，把分子相加減即可。14．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘【解析】【解答】33×44=115．【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置【解析】【解答】解：上海在北京的南偏東約30°的方向上，那么北京—定在上海的北偏西約30°的方向上。

故答案為：正確?！痉治觥恳粋€(gè)地點(diǎn)在另一個(gè)地點(diǎn)的某個(gè)方向一定的度數(shù)的位置上，那么另一個(gè)地點(diǎn)在這個(gè)地點(diǎn)的相對的方向上相同度數(shù)的位置上。16．【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【解答】解：兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。

故答案為：正確?！痉治觥空娣?jǐn)?shù)是大于0小于1的數(shù)；

一個(gè)數(shù)除以大于0小于1的數(shù)，所得的結(jié)果比這個(gè)數(shù)大。17．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以—個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)作答即可。18．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識點(diǎn)】比的化簡與求值【解析】【解答】解：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是π。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥繄A的周長=圓的直徑×π，所以圓的周長圓的直徑19．【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【解答】解：商品打折出售時(shí)，打折數(shù)越大，降價(jià)就越少。

故答案為：正確?！痉治觥堪岩粋€(gè)商品打折出售，幾折就是百分之幾十；

打折數(shù)越大，降價(jià)百分之幾=1-折扣，所以打折數(shù)越大，降價(jià)就越少。20．【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制【解析】【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

故答案為：正確。

【分析】扇形圖用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；

通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。21．【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】100以內(nèi)數(shù)有余數(shù)的除法及應(yīng)用【解析】【解答】解：95÷3=31……2，所以小數(shù)部分的第95位數(shù)字是8。

故答案為：正確?！痉治觥坑^察小數(shù)部分的數(shù)字特征：3個(gè)數(shù)字一個(gè)周期，那么求小數(shù)部分的第幾位數(shù)字是幾，用這個(gè)數(shù)除以3，如果由余數(shù)，余數(shù)是幾就是3個(gè)數(shù)字中的第幾個(gè)數(shù)，如果沒有余數(shù)，那么這個(gè)數(shù)字就是這3個(gè)數(shù)字中的最后一個(gè)數(shù)字。22．【答案】（1）解：30厘米=3分米

2×2×3.14×3+22×3.14=50.24（平方分米）

答：做這個(gè)水桶至少需要鐵皮50.24平方分米。（2）解：設(shè)這個(gè)鉛錘的高是x厘米。

13×122×3.14×x=202×3.14×3

150.72x=3768

x=25

【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓錐的體積（容積）【解析】【分析】（1）先將單位進(jìn)行換算，即30厘米=3分米，那么做這個(gè)水桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)=底面積+側(cè)面積，其中底面積=πr2，側(cè)面積=2πrh；

（2）本題可以設(shè)這個(gè)鉛錘的高是x厘米，題中存在的等量關(guān)系是：圓錐的體積=將鉛錘取出后減少的水的體積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。23．【答案】解：66÷（55+3?3【知識點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【分析】兩車相遇時(shí)，用的時(shí)間是一樣的，所以時(shí)間一定，路程和時(shí)間成正比，所以兩車相遇時(shí)走過的路程比是5：3，所以兩地之間的距離=甲車行駛了全程的37后又行駛的距離÷甲車相遇時(shí)又走了全程的幾分之幾，其中甲車相遇時(shí)又走了全程的幾分之幾=兩車相遇時(shí)走過全程的幾分之幾-324．【答案】（1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米

（3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）

答：做這個(gè)水桶至少需要用54.17平方分米的鐵皮。（2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米）

21厘米=2.1分米

2.1-2=0.1（分米）

（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米）

答：這幾條魚的體積一共是0.7065立方分米?！局R點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；不規(guī)則物體的體積算法【解析】【分析】（1）先把單位進(jìn)行換算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做這個(gè)水桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)=側(cè)面積+底面積，其中底面積=π×（直徑÷2）2，側(cè)面積=πdh；（2）倒入水后水的高度=水的容積÷π÷（直徑÷2）2，那么這幾條魚的體積=水面身高的高度×π×（直徑÷2）2。25．【答案】解：90×23=60km

60÷（22+3-30%）=600km【知識點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【分析】又行23小時(shí)行駛的距離=貨車的速度×23，那么甲乙兩地之間的距離=又行23小時(shí)行駛的距離÷又行226．【答案】解：70÷[（1+15%）×90%-1]=70÷0.035=2000（元）

答：這一商品的成本價(jià)是2000元?！局R點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利潤【解析】【分析】這一商品的成本價(jià)=每件賺的錢數(shù)÷賺的錢數(shù)是成本價(jià)的幾分之幾，其中賺的錢數(shù)是成本價(jià)的幾分之幾=（1+原來的利潤率）×打的折扣數(shù)-1。27．【答案】解：設(shè)王大伯家這個(gè)月用水量是x立方米。

1.9x+20.4=20×2.30+3.45×（x-20）

1.9x+20.4=46-69+3.45x

1.55x=43.4

x=28

答：王大伯家這個(gè)月用水量是28立方米?！局R點(diǎn)】小數(shù)的四則混合運(yùn)算；分段計(jì)費(fèi)問題【解析】【分析】先算出王大爺家這個(gè)月的用水量是否超過20立方米，即20.4÷（2.30-1.90）=51，所以王大爺家這個(gè)月的用水量超過20立方米，所以設(shè)王大伯家這個(gè)月用水量是x立方米，題中存在的等量關(guān)系是：原來每立方米的收費(fèi)×王大伯家這個(gè)月用水量=20×20立方米及以下每立方米的收費(fèi)+20立方米及以下每立方米的收費(fèi)×超過20立方米的立方米數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。28．【答案】解：杯子高是：8÷（1﹣23）=8÷13=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×5【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的23，即杯中水的高也占杯子高的23，將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子口相平．把被子的高看作單位“1”，8厘米占杯子高的（1-29．【答案】解：（1﹣15）÷23=乙原來長：22×6=22×6=12（米）；甲原來長：22×5=22×5=10（米）．答：甲繩原長10米，乙繩原長12米【知識點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【分析】已知甲、乙兩根繩子共長22米，甲繩截去15后還剩（1﹣15）=45，乙繩和甲繩的長度比是3：2，即甲的45占是乙的23，由此可得乙原來是甲的4山西省大同市2020年小升初數(shù)學(xué)試卷一、對號入座我會選（共16分）1．1.24×0.24的積精確到百分位約是（）A．0.29 B．0.30 C．0.3【答案】B【知識點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法；積的近似數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：1.24×0.24=0.2976；0.2976≈0.30．故選：B．【分析】根據(jù)題意，先求出1.24×0.24的積，然后再根據(jù)四舍五入法求近似數(shù)即可．2．（2020·大同）學(xué)校組織看電影，小芳坐在（1，4）的位置，小麗坐在（1，2）的位置，小明與她倆坐在同—直線上，小明坐在（）的位置上。A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）【答案】A【知識點(diǎn)】數(shù)對與位置【解析】【解答】解：小明坐在（1，3）的位置上。

故答案為：A?！痉治觥啃》己托←愇恢帽硎镜臄?shù)對中第一個(gè)數(shù)字相同，所以小芳和小麗在同一列，而小明與她倆坐在同—直線上，那么小明位置所表示的數(shù)對中，第一個(gè)數(shù)字和小芳（或小麗）相同。3．（2020·大同）在日常生活中，我們常常用—些成語來形容事件發(fā)生的可能性大小，下列成語中，表示可能性最小的是（）A．—分為二 B．百發(fā)百中 C．十拿九穩(wěn)【答案】A【知識點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性大小語言描述【解析】【解答】解：A項(xiàng)中，一分為二表示12；

B項(xiàng)中，百發(fā)百中表示1；

C項(xiàng)中，十拿九穩(wěn)表示910。

綜上，12<910<1，所以一分為二的可能性最小。4．（2015·貴陽）（3x+5）與3（x+5）的差是（）A．5 B．10 C．15 D．3x【答案】B【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），=3x+5﹣3x﹣15，=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），=3x+15﹣3x﹣5，=10；故選：B．【分析】用（3x+5）減去3（x+5）或用3（x+5）減去（3x+5）即得差．5．（2020·大同）四年級同學(xué)參加興趣小組，其中繪畫有a人，比書法人數(shù)的2倍少4人，書法小組有多少人？正確的算式是（）A．2a-4 B．a(chǎn)÷2-4 C．（a+4）÷2 D．（a-4）÷2【答案】C【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：求書法小組有多少人，正確列式是：（a+4）÷2。

故答案為：C。

【分析】書法小組的人數(shù)×繪畫小組的人數(shù)是書法小組人數(shù)的倍數(shù)-少的人數(shù)=繪畫小組的人數(shù)，據(jù)此列式作答即可。6．（2018四上·浙江期末）正方形的面積是64平方分米，邊長一定是（）。A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．4分米【答案】B【知識點(diǎn)】正方形的面積【解析】【解答】解：因?yàn)?×8=64(平方分米)，所以邊長一定是8分米.

故答案為：B【分析】判斷出哪兩個(gè)相同的數(shù)字的積是64，那么這兩個(gè)相同的數(shù)字就是正方形的邊長.7．（2020·大同）晶晶從—樓上到三樓走了36個(gè)臺階，且每層樓的臺階數(shù)相同，她家住五樓，她到家一共要走（）級臺階。A．48 B．60 C．72【答案】C【知識點(diǎn)】植樹問題【解析】【解答】解：36÷（3-1）×（5-1）=72級，所以晶晶到家一共要走72級臺階。

故答案為：C?！痉治觥棵繉訕堑呐_階數(shù)=晶晶從—樓上到三樓走臺階的級數(shù)÷（3-1），所以晶晶到家一共要走臺階的級數(shù)=每層樓的臺階數(shù)×（5-1）。8．小明座位的西南方向是張強(qiáng)的座位，那么小明在張強(qiáng)的()方向。A．東南 B．西北 C．東北【答案】C【知識點(diǎn)】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置【解析】【解答】這道題目考查的是東南、東北、西南、西北的運(yùn)用?！痉治觥啃∶鞯奈髂戏较蚴菑垙?qiáng)，倒過來小明在張強(qiáng)的哪一面，就應(yīng)該是西南的對面，如果要考慮實(shí)際生活中的方向，比較麻煩些，可以這樣想，西的對面是東，南的對面是北，所以西南的對面則是東北方向。二、認(rèn)真仔細(xì)我會填（共5小題，每小題2分）9．（2020·大同）7□8□能同時(shí)被2、3、5整除，個(gè)位只能填，百位上最大能填。【答案】0；9【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：個(gè)位只能填0，7+8+0+0=15，7+8+0+3=18，7+8+0+6=21，7+8+0+9=24，素百位上最大能填9。

故答案為：0；9。

【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、5的數(shù)；

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。10．（2020·大同）—根3米長的方鋼，把它橫截成3段時(shí)，表面積增加80平方厘米，原來方鋼的體積是?！敬鸢浮?000立方厘米【知識點(diǎn)】長方體的體積【解析】【解答】解：80÷4=20平方厘米，3米=300厘米，20×300=6000立方厘米，所以原來方鋼的體積是6000立方厘米。

故答案為：6000立方厘米。

【分析】把方剛截成3段，增加了（3-1）×2=4個(gè)面，所以方鋼的底面積=增加的表面積÷4，然后進(jìn)行單位換算，即3米=300厘米，那么原來方鋼的體積=底面積×方鋼的長。11．（2020·大同）3米長的木材，鋸成每段一樣長的小段，共鋸了7次，每段占全長的，每段長米?！敬鸢浮?8；【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：鋸了7次，就是鋸成8段，所以每段占全長的18，每段長38米。

故答案為：18【分析】鋸的段數(shù)=鋸的次數(shù)+1，所以每段占全長的幾分之幾=1÷鋸的段數(shù)，每段的長度=木材的長度÷鋸的段數(shù)。12．（2020·大同）長方形沿—條長旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)，直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)之后形成—個(gè)?！敬鸢浮繄A柱；圓錐【知識點(diǎn)】圓柱的特征；圓錐的特征【解析】【解答】解：長方形沿—條長旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)圓柱，直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)之后形成—個(gè)圓錐。

故答案為：圓柱；圓錐?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱和圓錐的特征作答即可。13．（2020·大同）分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有，它們的和是。【答案】19、29、49、59、【知識點(diǎn)】分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征；最簡分?jǐn)?shù)的特征【解析】【解答】解：分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有19、29、49、59、79、89，它們的和是19+29+49+59+79+89=3。

故答案為：【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)；

最簡分?jǐn)?shù)就是分子和分母不能再約分的數(shù)；

同分母分?jǐn)?shù)的加減法，分母不變，把分子相加減即可。三、我是聰明的小法官14．（2018·天河）兩個(gè)假分?jǐn)?shù)的積一定大于1。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘【解析】【解答】33×44=115．（2020·大同）在地圖上，上海在北京的南偏東約30°的方向上，那么北京—定在上海的北偏西約30°的方向上.（）【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置【解析】【解答】解：上海在北京的南偏東約30°的方向上，那么北京—定在上海的北偏西約30°的方向上。

故答案為：正確?！痉治觥恳粋€(gè)地點(diǎn)在另一個(gè)地點(diǎn)的某個(gè)方向一定的度數(shù)的位置上，那么另一個(gè)地點(diǎn)在這個(gè)地點(diǎn)的相對的方向上相同度數(shù)的位置上。16．（2020·大同）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù).（）【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【解答】解：兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。

故答案為：正確?！痉治觥空娣?jǐn)?shù)是大于0小于1的數(shù)；

一個(gè)數(shù)除以大于0小于1的數(shù)，所得的結(jié)果比這個(gè)數(shù)大。17．（2020·大同）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以—個(gè)數(shù)，比值不變.（）【答案】（1）錯(cuò)誤【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以—個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)作答即可。18．（2020·大同）任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是3.14.（）【答案】（1）錯(cuò)誤【知識點(diǎn)】比的化簡與求值【解析】【解答】解：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是π。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥繄A的周長=圓的直徑×π，所以圓的周長圓的直徑19．（2020·大同）商品打折出售時(shí)，打折數(shù)越大，降價(jià)就越多.（）【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【解答】解：商品打折出售時(shí)，打折數(shù)越大，降價(jià)就越少。

故答案為：正確?！痉治觥堪岩粋€(gè)商品打折出售，幾折就是百分之幾十；

打折數(shù)越大，降價(jià)百分之幾=1-折扣，所以打折數(shù)越大，降價(jià)就越少。20．（2020·大同）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.（）【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制【解析】【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

故答案為：正確。

【分析】扇形圖用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；

通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。21．（2020·大同）3.58658658…小數(shù)部分的第95位數(shù)字是8.（）【答案】（1）正確【知識點(diǎn)】100以內(nèi)數(shù)有余數(shù)的除法及應(yīng)用【解析】【解答】解：95÷3=31……2，所以小數(shù)部分的第95位數(shù)字是8。

故答案為：正確?！痉治觥坑^察小數(shù)部分的數(shù)字特征：3個(gè)數(shù)字一個(gè)周期，那么求小數(shù)部分的第幾位數(shù)字是幾，用這個(gè)數(shù)除以3，如果由余數(shù)，余數(shù)是幾就是3個(gè)數(shù)字中的第幾個(gè)數(shù)，如果沒有余數(shù)，那么這個(gè)數(shù)字就是這3個(gè)數(shù)字中的最后一個(gè)數(shù)字。四、計(jì)算題（共3小題，每小題5分）22．（2020·大同）有一個(gè)底面半徑為2分米，高30厘米的圓柱形無蓋鐵桶，一個(gè)底面半徑為12厘米的圓錐形鉛錘浸沒在水里時(shí)水面正好到桶口，當(dāng)鉛錘從水中取出后，桶里的水面下降了3厘米.（1）做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？（用方程解答）【答案】（1）解：30厘米=3分米

2×2×3.14×3+22×3.14=50.24（平方分米）

答：做這個(gè)水桶至少需要鐵皮50.24平方分米。（2）解：設(shè)這個(gè)鉛錘的高是x厘米。

13×122×3.14×x=202×3.14×3

150.72x=3768

x=25

【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓錐的體積（容積）【解析】【分析】（1）先將單位進(jìn)行換算，即30厘米=3分米，那么做這個(gè)水桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)=底面積+側(cè)面積，其中底面積=πr2，側(cè)面積=2πrh；

（2）本題可以設(shè)這個(gè)鉛錘的高是x厘米，題中存在的等量關(guān)系是：圓錐的體積=將鉛錘取出后減少的水的體積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。23．（2020·大同）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，速度比是5：3，甲車行駛了全程的37【答案】解：66÷（55+3?3【知識點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【分析】兩車相遇時(shí)，用的時(shí)間是一樣的，所以時(shí)間一定，路程和時(shí)間成正比，所以兩車相遇時(shí)走過的路程比是5：3，所以兩地之間的距離=甲車行駛了全程的37后又行駛的距離÷甲車相遇時(shí)又走了全程的幾分之幾，其中甲車相遇時(shí)又走了全程的幾分之幾=兩車相遇時(shí)走過全程的幾分之幾-324．（2020·大同）圓柱形的無蓋水桶，底面直徑30厘米，高50厘米。（1）做這個(gè)水桶至少需要用多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（2）如果在這個(gè)水桶中先倒入14.13升的水，再把幾條魚放入水中，這時(shí)量的桶內(nèi)的水深是21厘米，這幾條魚的體積一共是多少？【答案】（1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米

（3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）

答：做這個(gè)水桶至少需要用54.17平方分米的鐵皮。（2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米）

21厘米=2.1分米

2.1-2=0.1（分米）

（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米）

答：這幾條魚的體積一共是0.7065立方分米?！局R點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；不規(guī)則物體的體積算法【解析】【分析】（1）先把單位進(jìn)行換算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做這個(gè)水桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)=側(cè)面積+底面積，其中底面積=π×（直徑÷2）2，側(cè)面積=πdh；（2）倒入水后水的高度=水的容積÷π÷（直徑÷2）2，那么這幾條魚的體積=水面身高的高度×π×（直徑÷2）2。五、應(yīng)用題（共2小題，每小題8分）25．（2020·大同）一輛貨車以每小時(shí)90km的速度從甲地開往乙地，行了全程的30%