2025年牛津譯林版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津譯林版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷319考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.2、【題文】設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝（）A.{x|0<1}B.{x|0C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3}3、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=2x2-x，則f(1）=（）A.-3B.-1C.1D.34、下列說(shuō)法中，正確的是（）A.空集沒(méi)有子集B.空集是任何一個(gè)集合的真子集C.空集的元素個(gè)數(shù)為零D.任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集5、函數(shù)y=3sin2x+2cos2x鈭?1

的值域是(

)

A.[鈭?1,2]

B.[鈭?2,2]

C.[鈭?1,3]

D.[0,4]

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．7、計(jì)算=．8、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若且則的公差是，的最小值為.9、【題文】過(guò)點(diǎn)P的直線l將圓C：(x-2)2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k=▲10、若函數(shù)f（x）=x2-2ax+b（a＞1）的定義域與值域都是[1，a]，則實(shí)數(shù)b=______．11、直線ax-y+1=0恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、證明題(共7題，共14分)12、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．13、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．14、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．15、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．16、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．17、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．18、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共6分)19、（本小題滿分12分）函數(shù)的圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（求此函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間。20、如圖，在△OAB中，已知∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）若求λ的值；

（2）記的最小值為f（λ）；求f（λ）的表達(dá)式及f（λ）的最小值．

評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)21、已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，∠BAC=60°，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___．22、如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A；B兩點(diǎn)．

（1）求A；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．23、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長(zhǎng)；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=的值，若不存在，說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】

試題分析：求出函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸x=1-a，令1-a≥4，即可解出a的取值范圍．解：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸x=1-a；又函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，可得1-a≥4，得a≤-3．故選A

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，對(duì)稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)?/p>

所以

考點(diǎn)：新定義下的集合的運(yùn)算.【解析】【答案】B3、A【分析】【解答】思路一、因?yàn)橐阎獣r(shí)；函數(shù)的解析式，故求正數(shù)的函數(shù)值應(yīng)轉(zhuǎn)化為求負(fù)數(shù)的函數(shù)值.

故選A

思路二、由條件求出時(shí)的解析式；然后將1代入求解.

【分析】本題極易錯(cuò)在符號(hào)上，運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)小心.如果對(duì)函數(shù)理解不深，也極易出錯(cuò).4、C【分析】【解答】A：空集是任何集合的子集；即A不正確；

B：空集是任何一個(gè)非空集合的真子集；故B不正確；

C：空集不含有任何元素；故C正確；

D：空集只有1個(gè)子集；即D不正確．

故選C。

【分析】空集是任何集合的子集、是任何一個(gè)非空集合的真子集、空集不含有任何元素、只有1個(gè)子集，由此可得結(jié)論。5、B【分析】解：函數(shù)y=3sin2x+2cos2x鈭?1=3sin2x+cos2x=2sin(2x+婁脨6)

故該函數(shù)的值域?yàn)閇鈭?2,2]

故選：B

．

利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；結(jié)合正弦函數(shù)的值域求得原函數(shù)的值域．

本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

當(dāng)a=0時(shí)；不等式即1＞0，滿足條件．

當(dāng)a≠0時(shí)，要使不等式ax2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立；

需解得0＜a＜4．

綜上可得；實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4）；

故答案為[0；4）．

【解析】【答案】當(dāng)a=0時(shí)，不等式即1＞0，滿足條件．當(dāng)a≠0時(shí)，由求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．再把實(shí)數(shù)a的取值范圍取并集，即得所求．

7、略

【分析】試題分析：=考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,換底公式.【解析】【答案】168、略

【分析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可將化簡(jiǎn)為所以顯然根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí),取最小值.但是所以當(dāng)取最小值考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式二次函數(shù)的性質(zhì),數(shù)列中范圍的考查.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】解：函數(shù)f（x）=x2-2ax+b（a＞1）的對(duì)稱軸方程為x=

所以函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在[1；a]上為減函數(shù)；

又函數(shù)在[1；a]上的值域也為[1，a]；

則即

由①得：b=3a-1，代入②得：a2-3a+2=0；解得：a=1（舍），a=2．

把a(bǔ)=2代入b=3a-1得：b=5．

故答案為5．

首先求出函數(shù)的對(duì)稱軸方程，由此判斷函數(shù)在給定的定義域[1，a]內(nèi)是減函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的值域也是[1，a]，聯(lián)立可求b的值．

本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)的值域的求法，考查了方程思想，解答此題的關(guān)鍵是判斷函數(shù)在給定定義域內(nèi)的單調(diào)性，此題是基礎(chǔ)題．【解析】511、略

【分析】解：化已知直線的方程為斜截式：y=ax+1；

可知直線的截距為1；即直線過(guò)（0，1）

故答案為：（0；1）

化直線的方程為斜截式；可得截距，由截距的意義可得．

本題考查直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，化方程為斜截式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．【解析】（0，1）三、證明題(共7題，共14分)12、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．13、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．14、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．15、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=16、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．17、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．18、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．四、解答題(共2題，共6分)19、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

由題意知，且2函數(shù)4把代入上式得，解得：又6函數(shù)解析式是8由得12考點(diǎn)：函數(shù)的解析式、圖像、性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】

（1）以O(shè)為原點(diǎn)；OA為x軸，OB為y軸建立直角坐標(biāo)系。

記∠POB=α則P（cosα，sinα），A（2，0），B（0，2）；C（1，0）

由O

得16λ2-4λ=0?λ=0或λ=（5分）

（2）法1：=（2-2λ-cosα，2λ-sinα）

≥16λ2-8λ+5-

∴f（x）=-1（4分）

∵16λ2-8λ+4=16（λ-）2+3≥3

∴f（x）min=f（）=-1（2分）

法2：≥當(dāng)且僅當(dāng)P在線段OD上等號(hào)成立。

∴f（λ）=（4分）

∵16λ2-8λ+4=16（λ-）2+3≥3

∴f（x）min=f（）=-1（2分）

【解析】【答案】（1）以O(shè)為原點(diǎn)，OA為x軸，OB為y軸建立直角坐標(biāo)系，記∠POB=α，由得從而可求。

法1：（2）由=（2-2λ-cosα，2λ-sinα）可得f（λ）=結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求。

法2：（2）≥當(dāng)且僅當(dāng)P在線段OD上等號(hào)成立可得f（λ）=下同法一。

五、綜合題(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO垂直平分AB，進(jìn)而求出△ABC是等邊三角形，再利用勾股定理求出C到x軸的距離，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，同理可以求出所有符合要求的結(jié)果．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥y軸于點(diǎn)M；作CN⊥x軸于點(diǎn)N．

∵點(diǎn)A（-2；0），點(diǎn)B（0，2）；

∴AO=BO=2；

又∵點(diǎn)C在第二；四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上；

∴∠BOC=∠COA=45°；

∴CO垂直平分AB（等腰三角形三線合一）；

∴CA=CB；（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）；

∵∠BAC=60°；

∴△ABC是等邊三角形（有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）；

∴AB=AC=BC；

∴AB===2；

假設(shè)CN=x，則CM=NO=x，NA=x-2，AC=2．

在Rt△CNA中，∵CN2+NA2=AC2；

∴x2+（x-2）2=（2）2；

整理得：x2-2x-2=0；

解得：x1=1+，x2=1-（不合題意舍去）；

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1-，1+）；

當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)；同理可得出：△ABC′是等邊三角形，C′點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等；

設(shè)C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；-a）；

∴a2+（a+2）2=（2）2；

解得：a1=-1-（不合題意舍去），a2=-1+；

C′點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1+，1-）；

故答案為：（-1+，1-），（-1-，1+）．22、略

【分析】【分析】（1）過(guò)C作CE⊥AB于E；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知AE=BE；由于四邊形ABCD是菱形，易證得Rt△OAD≌Rt△EBC，則OA=AE=BE，可設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m，則AE=BE=1m，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出m的值，由此可確定A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）題求得的三點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由拋物線的對(duì)稱性可知AE=BE．

∴△AOD≌△BEC．

∴OA=EB=EA．

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m；在Rt△AOD中；

m2+（）2=（2m）2；解得m=1．

∴DC=2；OA=1，OB=3．

∴A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），（2，）．

（2）解法一：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）2+，代入A的坐標(biāo)（1，0），得a=-．

∴拋物線的解析式為y=-（x-2）2+．

解法二：設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由已知拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0），C（2，）三點(diǎn)；

得解這個(gè)方程組，得

∴拋物線的解析式為y=-x2+4x-3．23、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出AB的長(zhǎng)，設(shè)O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30