2025年外研版三年級起點高二數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點高二數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某學校高中部組織赴美游學活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為A.12B.13C.14D.152、已知命題p：2＜3；q：2＞3，對由p；q構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命題，給出以下判斷：

①“p或q”為真命題；

②“p或q”為假命題；

③“p且q”為真命題；

④“p且q”為假命題；

⑤“￢p”為真命題；

⑥“￢p”為假命題．

其中正確的判斷是（）

A.①④⑥

B.①③⑥

C.②④⑥

D.②③⑤

3、設(shè)點P（x，y）到直線3x-4y-1=0的距離為2，則x與y應(yīng)滿足的關(guān)系（）

A.3x-4y-11=0

B.3x-4y+11=0

C.3x-4y+9=0或-3x+4y+11=0

D.3x-4y+11=0或3x-4y+9=0

4、同時擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和為5的概率為（）A.B.C.D.5、【題文】已知且則A.B.C.D.6、【題文】（廣東佛山一中·2010屆高三模擬（文））已知等差數(shù)列中，則()A.B.C.或D.3或77、已知函數(shù)且是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則=()A.B.C.D.8、若互不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，c，a，b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10，則a=（）A.4B.2C.-2D.-49、雙曲線C攏潞x216鈭?y29=1

的漸近線方程為(

)

A.y=隆脌34x

B.y=隆脌43x

C.y=隆脌916x

D.y=隆脌169x

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-y2=2的左，右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=____．11、已知x；y的取值如下表所示：

。x3711y102024從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且=x+a，則a=____．12、不等式解集為____．13、一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了3個伙伴；第2天，4只蜜蜂飛出去，各自找回了3個伙伴如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有____只蜜蜂．14、已知直線l過點且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為；15、【題文】=____．16、若n

是正整數(shù)，則7n+7n鈭?1Cn1+7n鈭?2Cn2++7Cnn鈭?1

除以9

的余數(shù)是______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、綜合題(共1題，共7分)24、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：由分層抽樣可知：解得考點：隨機抽樣.【解析】【答案】B2、A【分析】

∵2＜3正確；2＞3錯誤，∴命題p是真命題，命題q是假命題，￢p為假命題；

∴“p或q”為真命題；“p且q”為假命題．

因此正確的判斷是①④⑥．

故選A．

【解析】【答案】先判斷命題p；q的真假；進而判斷出由p、q構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命題的真假．

3、C【分析】

∵點P（x，y）到直線3x-4y-1=0的距離為2；

∴=2；

∴3x-4y-1=10，或3x-4y-1=-10；

即3x-4y+9=0或-3x+4y+11=0．

故選C．

【解析】【答案】由點P（x，y）到直線3x-4y-1=0的距離為2，知=2，由此能求出x與y應(yīng)滿足的關(guān)系．

4、C【分析】【解析】試題分析：基本事件空間總數(shù)為6×6=36，其中點數(shù)之和為5的有（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）共4個，所以同時擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和為5的概率為故選C?？键c：本題主要考查古典概型概率的計算?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?、D【分析】【解析】∵

∴向量構(gòu)成首尾相連的直角三角形。

∴

∴故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿6、D【分析】【解析】由知解得或從而或【解析】【答案】D7、C【分析】【解答】由且得所以故選C.【分析】本題是一小綜合題，關(guān)鍵在于利用構(gòu)造等式求解。8、D【分析】解：由互不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，可設(shè)a=b-d，c=b+d；由題設(shè)得；

解方程組得或

∵d≠0；

∴b=2；d=6；

∴a=b-d=-4；

故選D．

因為a，b，c成等差數(shù)列，且其和已知，故可設(shè)這三個數(shù)為b-d，b，b+d，再根據(jù)已知條件尋找關(guān)于b；d的兩個方程，通過解方程組即可獲解．

此類問題一般設(shè)成等差數(shù)列的數(shù)為未知數(shù)，然后利用等比數(shù)列的知識建立等式求解，注意三個成等差數(shù)列的數(shù)的設(shè)法：x-d，x，x+d．【解析】【答案】D9、A【分析】解：雙曲線C攏潞x216鈭?y29=1

的漸近線方程為：y=隆脌34x.

故選：A

．

利用雙曲線方程直接求解雙曲線的漸近線方程即可．

本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

雙曲線C：x2-y2=2的方程：=1

故a2=b2=2

即a=b=

即c==2

由|PF1|=2|PF2|；

則|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a=2

則|PF1|=4

在△F1PF2中，cos∠F1PF2====

故答案為：

【解析】【答案】將雙曲線C：x2-y2=2化為標準方程，可求出a，b，c值，進而結(jié)合|PF1|=2|PF2|，|PF1|-|PF2|=2a，可得|PF1|，|PF2|長；再由余弦定理可得答案．

11、略

【分析】

∵線性回歸方程為=x+a；

又∵線性回歸方程過樣本中心點；

∴回歸方程過點（7；18）

∴18=×7+a；

∴a=．

故答案為：．

【解析】【答案】估計條件中所給的三組數(shù)據(jù)；求出樣本中心點，因為所給的回歸方程只有a需要求出，利用待定系數(shù)法求出a的值，得到結(jié)果．

12、略

【分析】

不等式移項得：-2≥0；

變形得：≤0；

根據(jù)題意畫出圖形；如圖所示：

根據(jù)圖形得：≤x＜3或5＜x≤6；

則原不等式的解集為[3）∪（5，6]．

【解析】【答案】把不等式的右邊移項到左邊；通分后把分子分母都分解因式，得到的式子小于等于0，然后根據(jù)題意畫出圖形，在數(shù)軸上即可得到原不等式的解集．

13、略

【分析】

由題得：第一天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有4=22只蜜蜂；

第二天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有4×4=24只蜜蜂；

第三天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有4×4×4=26只蜜蜂；

即每天結(jié)束時；蜂巢中的蜜蜂數(shù)量組成了首項為4，公比為4的等比數(shù)列．

所以其通項公式為：4×4n-1=4n=22n

第5天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有22×5=210=1024只蜜蜂．

故答案為：1024．

【解析】【答案】先由前幾天結(jié)束時；蜂巢中的蜜蜂數(shù)量觀察出其組成了首項為4，公比為4的等比數(shù)列；求出其通項公式，再把5直接代入即可．

14、略

【分析】因為當直線過原點時，直線方程為當直線不過原點是，設(shè)直線方程為將點代入可知c=-3,故填寫【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

試題分析：由誘導(dǎo)公式得代入原式得

考點：兩角和的余弦公式的應(yīng)用.【解析】【答案】16、略

【分析】解：7n+7n鈭?1Cn1+7n鈭?2Cn2++7Cnn鈭?1=(7+1)n鈭?1=8n鈭?1=(9鈭?1)n鈭?1=Cn09n+Cn19n鈭?1(鈭?1)++Cnn鈭?191(鈭?1)n鈭?1+Cnn90(鈭?1)n鈭?1

壟脵n

是正偶數(shù)；則原式=(9鈭?1)n鈭?1=Cn09n+Cn19n鈭?1(鈭?1)++Cnn鈭?191(鈭?1)n鈭?1

每項都是9

的倍數(shù)．

隆脿

這整個式子都可以被9

整除；此時余數(shù)為0

．

壟脷

若n

是正奇數(shù)；則原式=Cn09n+Cn19n鈭?1(鈭?1)++Cnn鈭?191(鈭?1)n鈭?1+Cnn90(鈭?1)n鈭?1

．

=Cn09n+Cn19n鈭?1(鈭?1)++Cnn鈭?191(鈭?1)n鈭?1鈭?2

．

隆脽鈭?2

不能整除9

隆脿

余數(shù)就應(yīng)該是7

．

綜上；余數(shù)應(yīng)該是0

或7

．

故答案為：0

或7

．

把原式還原成二項式定理.

利用二項式定理展開；對n

的奇偶性討論，可得答案．

本題考查了二項式定理的靈活運用和整除問題.

屬于中檔題．【解析】0

或7

三、作圖題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段