2025年冀教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷446考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、王剛今天到學(xué)校參加數(shù)學(xué)期末考試，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘，再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試，下列圖象中，能反應(yīng)這一過程的是（）A.B.C.D.2、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A.x＞2B.x≥2C.x＞3D.x≥2且x≠33、下圖是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，Rt△ABC的頂點(diǎn)都是圖中的格點(diǎn)，其中點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖所示，則點(diǎn)C可能的位置共有（）A.9個(gè)B.8個(gè)C.7個(gè)D.6個(gè)4、下列說法不正確的是（）A.對(duì)頂角相等B.過任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5、下列方程中，是一元二次方程的是（）A.3x+7=0B.x2+5x=﹣6C.x（x+5）=x3﹣1D.3x2﹣=06、一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的平方根()A.a+2B.C.D.7、下列判斷中，正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是等腰梯形C.四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形8、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2014秋?黃陂區(qū)校級(jí)期中）如圖；已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．

（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，∠BCE=____．

（2）如圖2；當(dāng)α=90°時(shí)；

①試判斷∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變；若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明。

②若AE與BC邊交于F，試比較DF與（BD+CF）的大小，并寫出證明過程．10、（2010秋?張家港市校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，BD，CE分別為AC和AB邊上的高，M，N分別為BC，DE的中點(diǎn)，則MN與DE的關(guān)系是____．11、將n個(gè)邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于______．12、化簡x2鈭?y2x鈭?y

的結(jié)果等于____________．13、如圖，在平行四邊形ABCD

中，BE

平分隆脧ABC

交AD

于點(diǎn)EAB=3cmED=32cm

則平行四邊形ABCD

的周長是______．14、觀察下列等式：

①=1×3；②=3×5；③=5×7；

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第④個(gè)等式：=____×____；

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．15、“十一”黃金周，國光超市“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動(dòng)，某顧客在女裝部購買了原價(jià)為x元，男裝部購買了原價(jià)為y元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付款580元，則可列方程組為____．16、計(jì)算：=____．17、如圖，點(diǎn)B、D、C、F在同一條直線上，且BC=FD，AB=EF、請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、；____．19、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、－52的平方根為－5.（）21、判斷：×=2×=（）22、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）24、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.25、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共6分)26、已知右邊方格紙中的每個(gè)小方格是邊長為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB、AC、BC，使△ABC為等腰三角形且它的面積為4個(gè)平方單位．27、甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練；近期的五次測試成績得分如圖所示．

（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖或（1）中的計(jì)算結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績作出一種合理評(píng)價(jià)．28、如圖；直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C．

（1）過點(diǎn)B畫直線a的平行線；能畫幾條？

（2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線；它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？

評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共18分)29、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？30、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．31、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)32、已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB；AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1；若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2；若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示．33、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），線段OA的長為4．

（1）在圖中畫出△COD；使它和△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱；（其中點(diǎn)A和點(diǎn)C是對(duì)稱點(diǎn)）

（2）求線段AC的長度；

（3）若直線AD的解析式為，試求出k的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)王剛位移的增加還是不變的順序看圖象，應(yīng)正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系．【解析】【解答】解：根據(jù)題意分析：從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐；位移增加；

吃早餐用了20分鐘；位移不變；

再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校；位移增加，與開始快慢相同，參加考試后位移不變；

故選D．2、D【分析】【分析】分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

；

解得；x≥2且x≠3．

故選D．3、A【分析】試題分析：根據(jù)題意作圖可發(fā)現(xiàn)：以AB為直徑畫圓和網(wǎng)格有6個(gè)不同的交點(diǎn)為格點(diǎn)；過A作AE⊥AB與網(wǎng)格有2個(gè)交點(diǎn)為格點(diǎn)；過B作BF⊥AB與網(wǎng)格有1個(gè)交點(diǎn)為格點(diǎn)；∴符合題意的有9種情況．考點(diǎn)：1．直角三角形的判定；2．網(wǎng)格型；3．開放型．【解析】【答案】A.4、B【分析】【解答】解：A；對(duì)頂角相等；正確；

B；過直線外一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線；故原命題錯(cuò)誤；

C；兩點(diǎn)之間線段最短；正確；

D；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；正確；

故選B．

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．5、B【分析】【解答】解：A、方程3x+7=0是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程x2+5x=﹣6是一元二次方程；故本選項(xiàng)正確；

C、方程x（x+5）=x3﹣1是一元三次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、方程3x2﹣=0是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．6、C【分析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義表示出這個(gè)正偶數(shù)；即可表示出與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)，再根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)果。

【解答】∵正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a；

∴這個(gè)正偶數(shù)為

∴與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)為平方根為

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。7、C【分析】解：A；對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B；等腰梯形的頂角和底角兩兩相等且兩腰相等；故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C；由正方形的判定定理可知四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形；故選項(xiàng)C正確；

D；兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；正方形是特殊的菱形，四個(gè)角等于90°的菱形是正方形．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選C．

本題要求熟練掌握基本的一些概念；定理等基本的知識(shí)．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；等腰梯形的兩頂角和兩底角兩兩相等，正方形是特殊的菱形．

這類試題考查的是對(duì)菱形，梯形，正方形幾種特殊四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和判定．【解析】【答案】C8、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二元一次方程組的定義依次分析即可.A、C、D均符合二元一次方程組的定義，B是三元一次方程組，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是二元一次方程組的定義【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）易證△ABD≌△ACE；則有∠ABD=∠ACE，就可求出∠BCE的值．

（2）①設(shè)AE與BC的交點(diǎn)為F；如圖2．由∠ACB=∠DEA=45°可證到△AFC∽△DFE，進(jìn)而可證到△AFD∽△CFE，則有∠DAF=∠BCE=45°．

②將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AG的位置，連接CG，F(xiàn)G，如圖3，則有AG=AD，∠DAG=90°．易證△BAD≌△CAG，則有BD=CG，∠ABD=∠ACG，從而可求出∠FCG=90°．易證∠FAG=∠DAF，從而可證到△DAF≌△GAF，則有∴DF=GF．在Rt△FCG中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：FG＜CG+CF．由于FG=DF，CG=BD，因此DF＜BD+CF．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

∵AB=AC；DA=DE，∠BAC=∠ADE=60°；

∴△ABC和△DAE是等邊三角形；∠BAD=∠CAE．

∴AD=AE；∠BCA=60°，∠ABD=60°．

在△ABD和△ACE中；

．

∴△ABD≌△ACE（SAS）．

∴∠ABD=∠ACE．

∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠ABD=120°．

故答案為：120°．

（2）①∠BCE的度數(shù)不變；等于45°．

證明：設(shè)AE與BC的交點(diǎn)為F；如圖2．

∵AB=AC；DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°；

∴∠B=∠ACB=∠DAE=∠DEA=45°．

∵∠AFC=∠DFE；∠ACF=∠DEF；

∴△AFC∽△DFE．

∴=．

∵∠AFD=∠EFC；

∴△AFD∽△CFE．

∴∠DAF=∠ECF．

∴∠ECF=45°；即∠BCE=45°．

②DF＜BD+CF．

證明：將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AG的位置；連接CG，F(xiàn)G，如圖3．

則有AG=AD；∠DAG=90°．

∵∠BAC=∠DAG=90°；

∴∠BAD=∠CAG．

在△BAD和△CAG中；

．

∴△BAD≌△CAG（SAS）．

∴BD=CG；∠ABD=∠ACG．

∴∠FCG=∠FCA+∠ACG=∠FCA+∠ABD=90°．

∵∠DAG=90°；∠DAE=45°；

∴∠FAG=∠DAG-∠DAF=45°=∠DAF．

在△DAF和△GAF中；

．

∴△DAF≌△GAF（SAS）．

∴DF=GF．

在Rt△FCG中；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：FG＜CG+CF．

∵FG=DF；CG=BD；

∴DF＜BD+CF．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線長是斜邊的一半得出ME=MD=BC，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算．【解析】【解答】解：連接ME；MD；

在Rt△BCD和Rt△BCE中ME=BC，MD=BC

即ME=MD；

又因?yàn)镹為DE中點(diǎn)；由垂直平分線性質(zhì)知；

NM為△MED的中垂線．

故填MN垂直平分DE．11、略

【分析】解：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的即是．

n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n-1）=（n-1）．

故答案為：（n-1）．

根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和，問題得解．

此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積．【解析】（n-1）12、x+y【分析】解：原式=(x+y)(x鈭?y)x鈭?y=x+y

．

故答案為：x+y

．【解析】x+y

13、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB=CD=3cmAD=BCAD//BC

隆脿隆脧AEB=隆脧EBC

隆脽BE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧ABE=隆脧EBC

隆脿隆脧ABE=隆脧AEB

隆脿AB=AE=3cm

隆脿AD=AE+DE=3+32=4.5cm

隆脿AD=BC=4.5cm

隆脿

平行四邊形的周長是2(AB+BC)=2隆脕(3+4.5)=15(cm)

故答案為：15cm

．

由平行四邊形ABCD

得到AB=CDAD=BCAD//BC

再和已知BE

平分隆脧ABC

進(jìn)一步推出隆脧ABE=隆脧AEB

即AB=AE=3cm

即可求出AD

的長，就能求出答案．

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．【解析】15cm

14、略

【分析】【分析】根據(jù)規(guī)律化簡即可．【解析】【解答】解：（1）∵①==1×3；

②==3×5；

③==5×7；

∴==7×9；

故答案為：7；9；

（2）由（1）知，第n個(gè)等式=（2n-1）（2n+1）；

證明如下：．15、略

【分析】【分析】利用等量關(guān)系：①優(yōu)惠前：男裝原價(jià)+女裝原價(jià)=700；②打折后：0.8×女裝原價(jià)+0.85×男裝原價(jià)=580；列出方程組即可．【解析】【解答】解：根據(jù)優(yōu)惠前需付700元；得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500．

列方程組為．

故答案為：．16、略

【分析】【分析】根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，可得答案．【解析】【解答】解：原式=

=；

故答案為：．17、∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED【分析】【解答】解：△ABC和△EFD中；已知BC=FD，AB=EF，根據(jù)SSS可以得到可以添加的條件是：AC=ED；依據(jù)SAS可以添加∠B=∠F或AB∥EF．

故答案是：∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED．

【分析】通過已知可以得到三角形中有兩邊相等是已知的，根據(jù)SSS或SAS即可寫出添加的條件．三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】可根據(jù)面積來確定高和底邊，那么要確定的三角形的高和底邊的長一個(gè)是4，一個(gè)是，2，我們發(fā)現(xiàn)可以用底4高2來確定三角形．【解析】【解答】解：作圖如下：△ABC即為所求的等腰三角形且它的面積為4個(gè)平方單位的圖形．

27、略

【分析】【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知；分別得到甲；乙兩人五次測試成績，再分別求出各自的平均數(shù)和方差即可；

（2）由折線圖可以看出甲的成績提高較大，乙的成績提高不大；比較方差可以看出乙的成績較穩(wěn)定；從平均數(shù)可以看出，兩人的水平相當(dāng)．【解析】【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知；甲；乙兩人五次測試成績分別為：

甲：10分；13分，12分，14分，16分；

乙：13分；14分，12分，12分，14分．

甲==13（分）

乙==13（分）

S甲2=[（10-13）2+（13-13）2+（12-13）2+（14-13）2+（16-13）2]=4

S乙2=[（13-13）2+（14-13）2+（12-13）2+（12-13）2+（14-13）2]=0.8；

（2）評(píng)價(jià)1：∵S甲2＞S乙2；

∴乙的成績較穩(wěn)定；

評(píng)價(jià)2：從折線圖看；甲的成績提高較大，乙的成績提高不大；

評(píng)價(jià)3：甲、乙兩人訓(xùn)練成績平均數(shù)相等，水平相當(dāng)．28、

解：（1）如圖；過直線a外的一點(diǎn)畫直線a的平行線，有且只有一條直線與直線a平行；

（2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線；它與過點(diǎn)B的平行線平行．理由如下：

如圖，∵b∥a；c∥a；

∴c∥b．

【分析】【分析】根據(jù)平行公理及推論進(jìn)行解答．五、其他(共3題，共18分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．30、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．31、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．六、綜合題(共2題，共16分)32、略

【分析】【分析】（1）求證AB=AC；就是求證∠B=∠C，可通過構(gòu)建全等三角形來求．過點(diǎn)O分別作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜邊直角邊定理（HL）證明Rt△OEB≌Rt△OFC來實(shí)現(xiàn)；

（2