2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷16及參考答案

2024年中考考前集訓(xùn)卷16

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共3。分.）

1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.2與《B.-2與2C.2與卜2|D./與-2

2.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，目前每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居

世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，其中27500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.275x102B.2.75X104C.2.75x105D.27.5X103

3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.

D.圉

4.)

A.3m3-m2=3mB.(-m2?)3=一加6及3

44463

C.(-m?)=-mnD.m+加之-m

5.甲、乙兩位同學(xué)連續(xù)五次的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦聢D所示:

下列說(shuō)法正確的是（)

A.甲的平均數(shù)是70B.乙的平均數(shù)是80

C.S2甲＞s?z22

D.S^=Sz

6.如圖是一副三角尺不同位置的擺放，其中//C8=NCDE=90。，ABAC=60°,/DEC=45。，若〃C￡.則

NDCB的度數(shù)等于（）

D

A.10°B.15°C.20°D.無(wú)法確定

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)夕=履+人體，b是常數(shù)，左片0）,了隨犬的增大而減小，且筋>o,

則它的圖象經(jīng)過(guò)的象限正確的是（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

x+4-

------<x+3

8.不等式組2"的解集在數(shù)軸上表示為（)

2X-1Y1

A.-----------------B.-?--------*1~

-2-1012-2-1012

C.-。。?D——1——?——6--------

-2?/012

-2-1012

9.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積v（單位：n?）變化時(shí)，氣體的密度P（單位：kg/n?）隨之

變化.已知密度夕與體積v是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.則正確的是（）

7

A.函數(shù)解析式為夕=一B.容器內(nèi)氣體的質(zhì)量是5V

v

C.當(dāng)°V8kg/m3時(shí)，v>1.25m3D.當(dāng)°=4kg/m3時(shí)，v=3ms

10.如圖，是二次函數(shù)了=出+法+。（°,b,c是常數(shù)，a/0）圖象的一部分，與x軸的一交點(diǎn)在點(diǎn)（2,0）

和（3,0）之間，對(duì)稱軸是直線x=l.對(duì)于下列說(shuō)法：@ab>0；②2a+6=0；③c>0；@a+b+c>0；

⑤62-4ac<0.其中正確的是（）

2\3x

A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤

第II卷

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11.分解因式：x2-16y2=.

12.若二次根式j(luò)6-2x有意義,則x的取值范圍是.

13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸。,-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p的坐標(biāo)為.

15.五張分別寫有-1,2,0,-3,5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡

片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是.

16.在中，ZC=90°,AC=3,BC=4,將△/BC繞邊/C所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的

側(cè)面積是.

17.如圖，已知必、心分別切0。于/、B點(diǎn)、,C為優(yōu)弧/C8上除/、8一點(diǎn)，若NP=70。，則的

大小為——度.

18.在Rb/BC中，ZC=90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交/C,NB于點(diǎn)E,F；再分

別以點(diǎn)￡,廠為圓心，大于工防的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線/P交8C于點(diǎn)D.若。=3,

2

則點(diǎn)D到AB的距離是.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9

分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)明過(guò)程或演算步驟)

19.計(jì)算：(2020一⑹。一2.sin30。+［；］+^21.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：2x2y-［5xy2+2(x2y-3xy2+l)\,其中x=4,=

21.某校為了解學(xué)生安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生

的安全意識(shí)分成才很強(qiáng)”，2“較強(qiáng)”，C‘一般"，?！　彼膫€(gè)類別，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅均不完

整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

學(xué)生安全意識(shí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中。類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有多少人？

22.在陜西省洛南縣有一右手執(zhí)刀筆，左手持結(jié)繩的古人雕像，是為了紀(jì)念中華漢字造字始祖?zhèn)}頡而建.因

不能直接測(cè)量，小凱和同學(xué)小段想利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量雕像的高度.如圖，小凱站在雕像旁的水

平地面上。處，小段在之間的水平地面上放置一個(gè)平面鏡并來(lái)回移動(dòng)，當(dāng)平面鏡移動(dòng)到點(diǎn)￡時(shí)，小

凱剛好在平面境內(nèi)看到雕像頂端此時(shí)測(cè)得DE=0.9米，小凱眼睛距地面的高度CD=1.8米，然后小

段在距離小凱4.1米的點(diǎn)G處用測(cè)角儀測(cè)得雕像頂端/處的仰角為40。，測(cè)角儀尸G=1.6米.已知G、

D、E、2在同一水平線上，AB、CD、尸G都垂直G3,請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出雕像的高(/B的長(zhǎng)).(參

考數(shù)據(jù)：sin40°=0.64,cos40°=0.77,tan40°=0.84)

23.如圖，矩形所G”的頂點(diǎn)￡、G分別在菱形/BCD的邊ND、8c上，頂點(diǎn)/、〃在菱形/BCD的對(duì)角線

BD上.

⑴求證：BG=DE；

(2)若E為AD的中點(diǎn)，AB=5.求M的長(zhǎng).

24.某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)8兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買/種樹(shù)木2棵，5種樹(shù)木5棵,

共需600元；購(gòu)買/種樹(shù)木3棵，3種樹(shù)木1棵，共需380元.

(1)求4,8兩種樹(shù)木每棵各多少元？

(2)因布局需要，購(gòu)買/種樹(shù)木的數(shù)量不少于3種樹(shù)木數(shù)量的3倍，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)

惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用是多少？

25.如圖，為。。的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，。為劣弧8c的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作。。的切線與ZC的延長(zhǎng)線

交于點(diǎn)尸，與48的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，4D與BC交于點(diǎn)E.

p

求證：

（y）BC//PF；

（2）CD2=DE-AD

（3）若。。的半徑為VLDE=},求/E的長(zhǎng)度；

26.閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱為“星之點(diǎn)”，例如：點(diǎn)（1廠1）,

（2,-2）,（后,-五）都是“星之點(diǎn)”，顯然“星之點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)，我們知道關(guān)于x的一元二次方程

一++c=0（。=0）的求根公式x=丁土加,故有x/J+J入4ac,X2=±三還;兩

2a2a2a

根之和Xl+x2=-bJb-ac+-6-J/-4ac=?；兩根之積再％=-"揚(yáng)毋。.-b7b?-4ac=c；

2a2aa2a2aa

根據(jù)以上信息，回答下列的問(wèn)題：

（1）若點(diǎn)尸卜如,同是反比例函數(shù)y=：（k豐0）的圖象上的“星之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)V=4h+S-2的S為常數(shù)）的圖象上存在“星之點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)求出“星之點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存

在，說(shuō)明理由；

（3）若二次函數(shù)尸辦2+法+1（。、6是常數(shù)，且。＞0）的圖象上存在兩個(gè)，星之點(diǎn)”/（占,一西），S（x2,-x2）,

157

2

且滿足—2?玉＜2,|再-/1=2,^t=b+lb+—,試求％的取值范圍.

一48

2024年中考考前集訓(xùn)卷16

數(shù)學(xué)?答題卡

姓名：___________________________

準(zhǔn)考證號(hào):貼條形碼區(qū)

注意事項(xiàng)

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)

考生禁填：缺考標(biāo)記m

條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀(jì)標(biāo)記m

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案

選擇題填涂樣例：

無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

正確填涂?

4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。

錯(cuò)誤填涂[X][J][/]

第I卷（請(qǐng)用2B鉛筆填涂）

、選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分，共30分）

l.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]1O.[A][B][C|[D]

3.|A][B|[C||D]7.[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]

第II卷

一、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題6分，共18分）

11.15.

1216.

1317.

1418.

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每

小題9分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)明過(guò)程或演算步驟）

19.（6分）

20.（6分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

z\

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！

21.（8分）

學(xué)生安全意識(shí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

22.（8分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！

\/

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

23.（9分）

24.（9分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！

、______________________________________________________________________________________________________________________________________________________/

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

26.（10分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

2024年中考考前集訓(xùn)卷16

數(shù)學(xué).參考答案

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）

12345678910

BBBBDBDACC

第II卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（.Y+4y）（.Y-4v）

12.x<3

13.（1,2）

14.x=l

2

15.一

5

16.20〃

17.55°

18.3

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9

分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)明過(guò)程或演算步驟）

19.（6分）【詳解】解：（2020-V2）°-2-sin30°+=l-2x|+4-3=l-l+4-3=1.

20.（6分）【詳解】解：原式=2x2y-5xy2-2（x2y-3xy2+1）

=2x2y-5xy2-2x2y+6xy2-2

=xy2-2,（4分）

當(dāng)x=4,>=一；時(shí)，

原式=4X（-；）2-2=-1.（6分）

21.（8分）【詳解】（1）解：這次共抽取了的學(xué)生人數(shù)為9+15%=60名；（1分）

3

扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360。義==18。；（2分）

故答案為：60；18

（2）解：/類的人數(shù)為60-36-9-3=12名,（3分）

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

（5分）

12

（3）解：1200x—=240A,（8分）

60

答：估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有240人.

22.（8分）【詳解】解：如圖，過(guò)尸作于”,

'：AB±BG,CDLBG,FGLBG,

二四邊形8GF〃是矩形，

，B//=GF=1.6米，BG=HF,（2分）

設(shè)AB=x米，

由題意得，ZCED=ZAEB,/CDE=/ABE,

：.^CDE^AABE,

.CDAB

1.8x

即Bn一=——，

0.9BE

解得：BE=0.5x,（4分）

????！?0.9米，0G=4.1米，

HF=BG=GD+DE+BE=(5+0.5x)(m),（6分）

VZAFH=4Q°,AH=(x-1.6)m,

,…4Hx-1.6cc“

：.tanZAFH=tan40°=——=----------”0.84,(7分)

HF5+0.5x

解得：x~10,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的根，且符合題意，(8分)

,雕像的高為10m.

23.(9分)【詳解】(1)證明：在矩形EFG/Z中,EH=FG,EH//GH,

:.NGFH=/EHF,

,：/BFG=180°-/BFH,

：.NBFG=NDHE,

在菱形/BCD中，AD//BC,

：.NGBF=NEDH,

ZBFG=ZDHE

在ABGF與△￡)￡〃中，，NGBF=ZEDH,

EH=FG

:ABGF名ADEH(AAS),

：.BG=DE；(4分)

(2)解：連接EG,

?.?四邊形N3CD是菱形,

：.AD=BC,AD//BC,

是的中點(diǎn)，

：.AE=ED,

,:BG=DE,

：.AE=BG,

又AE〃BG,

四邊形N3GE是平行四形,（6分）

：.EG=AB.

：.EG=AB=5.

???四邊形EFG”是矩形,

：.FH=EG=5.（9分）

24.（9分）【詳解】解：（1）設(shè)4種樹(shù)每棵x元，5種樹(shù)每棵》元，依題意得：

[2x+5y=600[x=100

-78n,解得：\2n-

[3x+y=380[y=80

答：/種樹(shù)每棵100元，2種樹(shù)每棵80元；（4分）

（2）設(shè)購(gòu)買/種樹(shù)木為a棵，則購(gòu)買3種樹(shù)木為（100-。）棵，依題意得：

a>3（100-?）,解得。275.

設(shè)實(shí)際付款總金額是y元，則

y=0,9[100a+80（100-a）],

即y=18a+7200.（6分）

；18>0,y隨a的增大而增大，

.,.當(dāng)a=75時(shí)，y最小.

即當(dāng)。=75時(shí)，y最小值=18x75+7200=8550（元）.（9分）

答：當(dāng)購(gòu)買/種樹(shù)木75棵，8種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元.

25.（10分）【詳解】（1）證明：連接OD,如圖，

P

???。為劣弧BC的中點(diǎn),

CD=BD,

OD1BC.

Q,是。。的切線,

OD1PF,

BC〃PF；（3分）

（2）證明：連接。。，BD,如圖,

???。為劣弧BC的中點(diǎn)，

-'-CD=BD,

CD=BD,NDCB=ACAD.

■：ZCDE=/ADC,

:./\CDE^/\ADC,

,CDAD

'1)E~~CD，

CD2=DE-AD;(6分)

(3)解：設(shè)/E=x,貝U/D=l+x.

.CDAD

由(2x)矢口——=——，

DECD

:.CD2=DE-AD=\x.(\+x)=\+x.

BD1=l+x.

AB為O。的直徑，

ZADB=90°,

AD2+BD2=AB2.(8分)

???。。的半徑為行,

AB=2A/5.

（l+x）2+（l+x）=（2折,

解得：x=3或x=-6（不合題意，舍去），（10分）

AE=3.

26.（10分）【詳解】⑴解：?.?點(diǎn)網(wǎng)-百，加）是“星之點(diǎn)”

.?.尸N，碼，

?.?點(diǎn)尸是反比例函數(shù)產(chǎn)勺（入0）的圖象上的點(diǎn)

X

rrk

：?<3=—~i=

-V3

解得：k=-3

3

...這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（2分）

X

（2）函數(shù)y=4履+s-2（左，s為常數(shù)）的圖象上存在“星之點(diǎn)”.

設(shè)“星之點(diǎn)”（x,-x）在函數(shù)y=4h+s-2（左，s為常數(shù)）的圖象上

??一x—4Ax+s—2

整理得：（4左+l）x=2-s（3分）

①當(dāng)4左+1=0,即左=-；時(shí)，若2T=0,即s=2,方程有無(wú)數(shù)解，此時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)“星之點(diǎn)”（4分）

4

②當(dāng)4左+1=0,即左=-；時(shí)，若-2,則方程無(wú)解，沒(méi)有“星之點(diǎn)”

4

③當(dāng)4左+140,即左w-L時(shí),2-s

x=-------

44左+1

2—ss—2

?,?“星之點(diǎn)”坐標(biāo)為

4左+1'4左+1

2—s

綜上所述，函數(shù)＞=4依+s-2（k,$為常數(shù)）的圖象上存在“星之點(diǎn)”，坐標(biāo)為（三三或無(wú)數(shù)個(gè).（5

4左+1

分）

(3)依題意得：一國(guó)="」+隊(duì)1+1,-x2=ax^+Z?x2+1,

整理得：+(6+1)再+1=0,+(6+1)%2+1=0，

斗%是方程辦2+S+1）尤+1=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,

6+11

x+x=------,X]?%2=一

l2aa

..再?X?=一〉0,即X],%21^3號(hào)，

a一

*.*一2<X]<2,|可—馬|=2,

i）當(dāng)再一/=2時(shí)，玉=X2+2,

—2</+2<2,即—4<x?<0,

—2?X]<0

Xj,%=——8（7分）

2a

ii）當(dāng)X]—/=—2時(shí)，X]=%—2

—249一2<2,即04工2<4,

0<%,<2,玉-x=—<8,

2a

綜上，（8分）

8

4b2+2b+\-4a,

r=4

**?+2b+1—4Q=4/，**?+2b—4/+4。-1=4@+——2,

?.?當(dāng)a>-；時(shí)，〃+2b的值隨。的增大而增大

/、Z7

1I11

當(dāng)

>叱622642

-+>n+--一

8k8-2-

./16

715717

t=b2+2b+-T〉一---1----

1648~6

??"的取值范圍為/>^?（10分）

6

2024年中考考前集訓(xùn)卷16

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）

1.B

【分析】先對(duì)各項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答.

【解析】A、2與■不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-2與2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確；

C、卜2|=2,不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、:與-2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義.

2.B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中已同＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，

所以：27500=2.75x104,

故選B.

3.B

【分析】

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸

折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)

稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【解析】

解：A、該圖形既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、該圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、該圖形既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、該圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

4.B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷選項(xiàng)A,根據(jù)哥的乘方和積的乘方法則可判斷選項(xiàng)B,C,根據(jù)同底

數(shù)幕的除法法則可判斷選項(xiàng)D.

【解析】A.3療不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)A不符合題意；

B.(一加=-加6〃3,選項(xiàng)B符合題意；

C.(-mn)4=mV,選項(xiàng)C不符合題意；

D.%6+/=〃/,選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，幕的乘方和積的乘方以及同底數(shù)毒的除法，解題的關(guān)鍵是掌握合

并同類項(xiàng)法則，幕的乘方和積的乘方的法則以及同底數(shù)幕的除法法則.

5.D

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息分別計(jì)算甲、乙的平均數(shù)和方差，即可求得答案

【解析】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，甲的平均數(shù)是:(60+70+70+60+80)=68,故A選項(xiàng)不正確；

乙的平均數(shù)是:(70+80+80+70+90)=78,故B選項(xiàng)不正確；

甲的方差為g[2(60-68)2+2(70-68)2+^0-68=56,

乙的方差為g12(70-78)2+2(80-78『+(90一7@[=5￡,

故C選項(xiàng)不正確，D選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)，求方差，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】先求出4DCE=45。，ZABC=30°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N8CE=30。，進(jìn)而即可求解.

【解析】ZACB=ZCDE=90°,ZDEC=45°,NB4c=60°,

：.Z￡>CE=90°-45°=45°,ZABC=90o-60°=30°,

?：AB//CE,

：./BCE=NABC=3Q°,

：.ZDCB=45°-30°=15°,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是關(guān)鍵.

7.D

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)一次函數(shù)》=丘+儀左，b是常數(shù)，左。0),V隨工的增大

而減小可知左<0,再由幼〉0可知b<0,據(jù)此可得出結(jié)論.

【解析】??,一次函數(shù)^=京+6(左，b是常數(shù)，左。0),V隨x的增大而減小，

...左<0,

?/kb>0,

.\b<0,

...一次函數(shù)了=履+以后，6是常數(shù)，左片0)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

故選：D.

8.A

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

2x-l<l②

由①得，x>-2；由②得，x<l,,

故此不等式組的解集為：-2<x<L

在數(shù)軸上表示為：

-2-1012

故選：A.

【點(diǎn)睛】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題

的關(guān)鍵.

9.C

【分析】利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再逐一判定即可.

【解析】設(shè)"=￡

V

將(2,5)代入0=勺得5=，，解得上=10,

v2

■-P=~,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

V

v是體積單位，故B選項(xiàng)說(shuō)法不符合題意；

將%=8代入。=與得。=1.25.

O

???當(dāng)pW8kg/m「時(shí),vNL25m3正確,故C選項(xiàng)符合題意；

將p=4kg/n?代入0=W得”=2.5m3故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

V

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定反比例函數(shù)的解析式，難度不大.

10.C

【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等等，根據(jù)開(kāi)口向下可

得。<0,根據(jù)對(duì)稱軸為直線X=l,可得6=-2。>0,據(jù)此可判斷①②；根據(jù)二次函數(shù)與y軸交于正半軸，

可判斷③；根據(jù)當(dāng)x=l時(shí)，>>0,可判斷④；由函數(shù)圖象可知二次函數(shù)與x軸兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可判

斷⑤.

【解析】?.?二次函數(shù)開(kāi)口向下，

??Q<0,

???對(duì)稱軸為直線X=l,

2a'

??b——2cl>0,

ab<0,b+2a-Q,故①錯(cuò)誤，②正確；

:二次函數(shù)與y軸交于正半軸，

/.c>0,故③正確；

?..當(dāng)尤=1時(shí)，>>0,

a+b+c>Q,故④正確；

由函數(shù)圖象可知二次函數(shù)與x軸兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

Ab2-4ac>0,故⑤錯(cuò)誤；.?.正確的有②③④，

故選C.

第n卷

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11.（尤+4y）（x-4y）

【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解因式即可.

［解析］x2-16j2=x2-（4j）2=（X+）,

故答案為：（x+4y）（x-4y）.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.

12.XV3

【分析】二次根式要有意義，那么被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，解不等式即可

【解析】二次根式有意義

即6-2x20

x<3

故答案為：x<3

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.(1,2)

【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)原理可直接得到答案.

【解析】點(diǎn)尸(1,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(1,2),

故答案為：(1,2).

【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

14..x=l

【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2(x+1),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求

解，最后要驗(yàn)根.

【解析】?jī)蛇叾汲艘?(x+1)得，

2(x+l)_(x_3)—6x

2x+2-x+3—6x

2x-x-6x=-2-3

-5x=-5

解得X=]

經(jīng)檢驗(yàn)：X=1是原方程的解.

故答案為：X=1

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法.解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方

程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

2

15.一

5

【分析】由五張分別寫有-1,2,0,-3,5的卡片(除數(shù)字不同以外，其余都相同)，先找出寫有負(fù)數(shù)的

卡片張數(shù)，然后直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解析】?.?五張分別寫有-1,2,0,-3,5的卡片(除數(shù)字不同以外，其余都相同)，

其中-1,-3是負(fù)數(shù)，共兩個(gè)，

該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是：|.

2

故答案為：—■

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.20%

【分析】

先利用勾股定理求得進(jìn)而根據(jù)公式

【解析】：在RtZX/BC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,

勾股定理可知AB=5,

?.?將△NBC繞邊NC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐

該圓錐是以8C為底面半徑，為母線組成的即3C=尸4,AB=l=5,

圓錐側(cè)面積=萬(wàn)、4、5=20萬(wàn),

故答案為：20%.

【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積計(jì)算，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

1

17.55°

【分析】連接利用切線的性質(zhì)定理，四邊形的內(nèi)角和定理求解N/08,再利用圓周角定理可得:

NC=^ZAOB,從而可得答案.

【解析】如圖，連接O4OB

PA,尸3分別切。。于/、B點(diǎn),

ZOAP=ZOBP=90°,

Z.P=70°,NAOB=360°-90°-90°-70°=110°,

ZC^-ZAOB,,-.ZC=-x110°=55°,

22

故答案為：55°.

【點(diǎn)睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)定理，圓周角定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)

鍵.

18.3

【分析】由題意可知/。平分/A4C,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解析】由題意可知/。平分/A4C,

VDC1AC,CD=3,

點(diǎn)。到AC的距離等于。到AB的距離，

。到的距離為3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖一角平分線，以及角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的任意一點(diǎn)到角兩邊

的距離相等是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9

分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)明過(guò)程或演算步驟）

19.【解析】（2020-應(yīng)『一2-sin30°+（；j+47

=l-2xl+4-3

2

=1-1+4-3

=1.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一

樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)

運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

20.【解析】原式=2x2y-5xy2-2（x2y-3xy2+1）

=2x2y-5xy2-2x2y+6xy2-2

=町2-2,

當(dāng)x=4,尸一；時(shí)，

1o

原式=4x（-2

=-1.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值.能正確運(yùn)用去括號(hào)法則去括號(hào)是解題關(guān)鍵.

21.【解析】（1）解：這次共抽取了的學(xué)生人數(shù)為9?15%=60名；

3

扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360。、二=18。；

60

故答案為：60；18

（2）解：4類的人數(shù)為60—36—9—3=12名,

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下:

學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

(3)解：1200x矢=240人，

60

答：估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有240人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

是解題的關(guān)鍵.

22.【解析】如圖，過(guò)尸作于〃，

'JABLBG,CDLBG,FGLBG,

，四邊形8G/舊是矩形，

.?.2H=G尸=1.6米，BG=HF,

設(shè)AB=x米，

由題意得，NCED=NAEB,NCDE=NABE,

:.ACDEsdABE,

.CDAB

"~DE~^E'

13nL8尤

即——=——，

0.9BE

解得：BE=0.5x,

。￡=0.9米，0G=4.1米,

：.HF=BG=GD+DE+BE=(5+0.5x)(m),

VZAFH^40°,AH=(x-1,6)tn,

,…AHX-1.6

.'.tanZAFH=tan40°=——=----------W0.84,

HF5+0.5x

解得：丘10,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的根，且符合題意，

???雕像的高為10m.

【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用，掌握利用相似三角形的性質(zhì)與銳角三

角函數(shù)的含義解題是解題的關(guān)鍵.

23.【解析】(1)證明：在矩形EFG"中，EH=FG,EH//GH,

:?/GFH=/EHF,

???NBFG=180°-/BFH,

：./BFG=/DHE,

在菱形中，AD//BC,

：./GBF=/EDH,

NBFG=NDHE

在ABGF馬ADEH中,</GBF=/EDH,

EH=FG

:?△BGF"ADEH(AAS),

:,BG=DE；

(2)解：連接EG,

??,四邊形是菱形,

：?AD=BC,AD//BC,

?IE是4。的中點(diǎn),

:?AE=ED,

?：BG=DE,

：.AE=BG,

又AE〃BG,

，四邊形ABGE是平行四形，

：.EG=AB.

:.EG=AB=5.

:四邊形斯G8是矩形，

：.FH=EG=5.

【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用AAS證明ABG尸也

24?【解析】（1）設(shè)/種樹(shù)每棵x元，8種樹(shù)每棵丁元，依題意得：

[2x+5y=600[x=100

a.aon，解得：-

[3x+y=380[y=8o0n

答：/種樹(shù)每棵100元，2種樹(shù)每棵80元；

（2）設(shè)購(gòu)買/種樹(shù)木為a棵，則購(gòu)買8種樹(shù)木為（100-。）棵，依題意得：

a>3（100—a）,解得0275.

設(shè)實(shí)際付款總金額是y元，則

j=0.9[100i7+80（100-a）],

即y=18q+7200.

■■,18>0,y隨。的增大而增大，

，當(dāng)。=75時(shí)，y最小.

即當(dāng)a=75時(shí)，y最小值=18x75+7200=8550（元）.

答：當(dāng)購(gòu)買/種樹(shù)木75棵，2種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元.

【點(diǎn)睛】此題考查方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，列出方程組、不等式及函

數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

25?【解析】（1）證明：連接OD,如圖，

?.?。為劣弧8C的中點(diǎn),

?*-CD=BD,

:.OD1BC.

Q'是。。的切線，

ODLPF,

:.BC〃PF；

(